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《导数的概念》说课稿
一、教材分析
导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容, 是在
学生学习了物理的
平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化
率和瞬
时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。
新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手
，用形象
直观的“逼近”方法定义导数。
问题1 气球平均膨胀率--→瞬时膨胀率
问题2 高台跳水的平均速度--→瞬时速度
?f?f
函数的瞬时变化率
lim
（即导数）
?x?0
?x
--→
?x
函数的平均变化率
根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平 ，制定如下教学目标和重、难点
二、
教学目标
1、知识与技能：
通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的
过程，了解导数概念的实
际背景，知道瞬时变化率就是导数。
2、过程与方法：
① 通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力
②
通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法
3、情感、态度与价值观：
通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数
学的兴趣.
三、 重点、难点
? 重点：导数概念的形成，导数内涵的理解
1
? 难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方
法，
引导学生观察来突破难点
四、 教学设想（具体如下表）
教
学
环
节
创
设
情
景
幻灯片
? 回顾上节课留下的思考题： 在高台跳水运动中，运动员相对水面
的高度h（单位：m）与起跳后的时
间t（单位：s）
存在函数关系h（t）
首先回顾上节课留
下的思考题：
引起学生的好奇，意识
到平均速度只能粗略地
教学内容 师生互动 设计思路
在学生相互讨论，交描述物体在某段时间内
流结果的基础上，提的运动状态，为了能更
出 ：
大家得到运动
员在这段时间内的
精确地刻画物体运动，
我们有必要研究某个时
平均速度为“0”，但刻的速度即瞬时速度。
我们知道运动员在
这段时间内并没有
“静止”。为什么会
使学生带着问题走进课
堂，激发学生求知欲
2
、
=－4.9t
＋6.5t＋10.计算运动员
引
入
新
课
在
0
?t?
65
这段时间里的平均速
49
度，并思考下面的问题：
（1）运动员在这段时间里是静止的
吗？
（2）你认为用平均速度描述运动员
的运动状态有什么问题吗？
产生这样的情况
呢？
2
根据学生的认知水平,概念的形成分提出问题一，组织学
了两个层次： 生讨论，引导他们自
理解导数的内涵是本节
课的教学重难点，通过
层层设疑，把学生推向
问题的中心，让学
生动
手操作，直观感受来突
出重点、突破难点
?
结合跳水问题，明确瞬时速度的
然地想到选取一个
定义 具体
时刻如t=2，研
问题一：请大家思考如何求运动员的究它附近的平均速
瞬时速度，如t=2时
刻的瞬时速度？ 度变化情况来寻找
到问题的思路，使抽
象问题具体化
初
步
探
索
、
展
示
问题二：请大家继续思考，当Δt取学生对概念的认知
内
不同值时,尝试计算
涵
v?
h(2??t)?h(2)
的值？
?t
Δt
v
Δt
帮助学生体会从平均速
需要借助大量的直
“以已知探求未
观数据，所以我让学
度出发，
生利用计算器，分组
知”的数学思想方法,
完成问题二，
v
培养学生的动手操作能
力
-0.1
-0.01
-0.001
0.1
0.01
0.001
-0.0001
-0.0000
1
………. …
.
0.0001
0.0000
1
……. …
3