高中数学解析几何《点到直线的距离》优秀说课稿模板2篇

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高中数学解析几何《点到直线的距离》
优秀说课稿模板2篇

High school mathematics analytic geometry
he distance from point to line
re manuscript template

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高中数学解析几何《点到直线的距离》优秀
说课稿模板2篇
前言：小泰温馨提醒，说 课稿是为进行说课准备的文稿，教师在吃透教材、简析教材内容、
教学目的、教学重点、难点的基础上， 遵循整体构思、融为一体、综合论述的原则，分块
写清，分步阐述教学内容，以进一步提高教学效果。本 教案根据幼儿园说课稿标准的要求
和针对教学对象是高中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合 适的教学方案的设
想和计划。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
< br>本文简要目录如下：
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1、篇章1：高中数学解析几何《点到直线的距离》优秀说
课稿模板




2、篇章2：高中数学《点到直线的距离》优秀说课稿模板

篇章1:高中数学解析几何《点到直线的距离》优秀说课稿模板

一、教材分析：

1、地位与作用：解析几何第一章主要研究的是点线、线线
的位置关系和度量关系，其中以点点距离、点线距离、线线位置
关系为重点，点到直线的距离是其中最 重要的环节之一，它是解
决其它解析几何问题的基础。本节是在研究了两条直线的位置关
系的判 定方法的基础上，研究两条平行线间距离的一个重要公式。
推导此公式不仅完善了两条直线的位置关系这 一知识体系，而且
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也为将来用代数方法研究曲线的几何性质奠定了基础。而更为重
要的是：通过认真设计这一节教 学，能使学生在探索过程中深刻
地领悟到蕴涵于公式推导中的重要的数学思想和方法，学会利用
化归思想和分类方法，由浅入深，由特殊到一般地研究数学问题，
同时培养学生浓厚的数学兴趣和良好的 学习品质。

2、重点、难点及关键：重点是“公式的推导和应用”，难
点是“公式 的推导”，关键是“怎样自然地想到利用坐标系中的x
轴或y轴构造rt△，从而推出公式”。对于这个 问题，教材中的
处理方法是：没有说明原因直接作辅助线（呈现教材）。这样做，
无法展现为什 么会想到要构造rt△这一最需要学生探索的过程，
不利于学生完整地理解公式的推导和掌握与之相应的 丰富的数学
思想方法。如果照本宣科，则不能摆脱在客观上对学生进行灌注
式教学。事实上，为 了真正实现以学生为主体的教学，让学生真
正地参与进来，起关键作用的是设计出有利于学生参与教学的 内
容组织形式。因此，我没有像教材中那样直接作辅助线，而是对
教学内容进行剪裁、重组和铺 垫，构建出在探索结论过程中侧重
于学生能力培养的一系列教学环节，采用将一般转化到特殊的方
法，引导学生通过对特殊的直观图形的观察、研究，自己发现隐
藏其中的rt△，从而解出|pq|。 在此基础上进一步将特殊问题还
原到一般，学生便十分自然地想在坐标系中探寻含pq的rt△，找不到，自然想到构造，此时再过p点作x轴或y轴的平行线就显
得“瓜熟蒂落，水到渠成”了。本设 计力求以启迪思维为核心，
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设计出能启发学生思维的“最近发展区”，从而突破难点的关键，
推导出公式。

二、教学目标：

1、认知目标：



（1）点到直线距离公式的推导，并能用公式计算。

（2）领会渗透于公式推导中的 数学思想（如化归思想、数
形结合、分类讨论等数学思想），掌握用化归思想来研究数学问
题的 方法。

2、能力目标：通过让学生在实践中探索、观察、反思、总结，发
现问题、解 决问题，从而达到培养学生的观察能力、归纳能力、
思维能力、应用能力和创新能力的目的。

3、情感目标：培养学生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智
力因素资源，培养其良好的数 学学习品质。

三、学生情况分析：

学生在此之前已经学习了点点距离、 线线位置关系，初步掌
握了“用代数的方法研究曲线的性质”这一研究解析几何问题的
重要方法 ，并且学习了三角函数的相关内容，这就为构造rt△，
利用三角形性质以及同角公式推导点到直线的距 离公式做好了铺
垫。并且，高二的学生已经基本能够从特殊的情况中发现规律，
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从而推广为一般情况，关键是学生在 这个方面的应用意识还比较
淡漠，所以本节课只要做好这种引导工作，学生是比较容易理解
的。 这也是本节课要突出的“从特殊到一般”的课堂设计的原因，
能够使学生充分地参与进来，体会到成功的 喜悦。

四、教学方法：

本节课的内容实际上并不是难度很大，关键是推 导公式的方
法的选择，一旦找准推导方法、作出相应的辅助线，接下来的推
导过程就是比较容易 完成的。所以

1、遵循“数学学习的本质是主体（学生）在头脑中建构和
发展数学 认知结构的过程，是主体的一种再创造行为”的理论，
采取以“学生为主体，教师为主导的”启发式、提 问式教学方法。

2、根据“教师应尊重学生主体和主动的精神，开发学生的
智能， 形成其健全个性”的原则，力求营造民主的教学氛围，使
学生或显性（答问、板演等）或隐性（聆听，苦 思等）地参与全
教学过程，学生在教师设计的问题下，积极思考、动手演练、步
步深入，让学生 自己导出公式。

3、采用投影、计算机等教学手段，增大教学的容量和直观
性，有效提高教学效率和教学质量。

4、以反馈调控为手段，力求反馈的全面性（优、中、差生）
与时效性（及时、中肯）。

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五、教学程序：

⑴课题引入：复习如何判断两条直线的位置关系?如果两直
线相交，又如何求出交点的坐标?这样有意识地涉及两直线垂直、
两直线的交点等知识，既帮助学生整 理、复习已学知识的结构，
也让学生在复习过程中自己“发现”尚未解决的问题，使新授知
识在 原认知结构中找到生长点，自然地引出新问题，符合学生的
认知规律，有利于学生形成合理、完善的认知 结构。（3分钟）

⑵课题解决：教学过程中，利用“从特殊到一般”的方法
（由特 殊直线到一般直线;由特殊点到一般的点），提出如下问题：



先研究点到特殊的直线（平行于x轴和y轴的直线）的距离;

然后对于一般的直线， 先研究特殊的点（原点）到直线的距
离（可以利用“等面积法”、“三角形相似的性质”或“解直角三角形”三种思路求解），再将其解题方法推广到一般的点，就
会自然想到构造rt△进行求解了。

逐步逼近目标，在这过程中展示了数学知识产生的思维过程。
调动学生自觉地、主 动地参与进来，教师的主导作用，学生的主
体作用都得以充分体现。在教学中只要抓住“构造一个可用的 三
角形”这个关键，就能突破难点，易于学生的理解和掌握。（27
分钟）

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⑶例题 练习：推导出公式之后，通过例题讲解和学生动手练
习，进一步巩固公式的记忆和应用。（12分钟）< br>
⑷小结作业：师生互动，共同总结公式的推导过程以及公式
的特征和应用，布置课后 作业。（3分钟）

六、教学设计评价：

《点到直线的距离公式》是解决 理论和实际问题的一个重要
工具，这不仅是其有广泛的应用，而更重要的是公式推导过程中
蕴含 着重要的数学思想，教学中理应予以重视。因而，在设计这
节课的教学方案时，要力求暴露公式推导中的 思维过程，突出整
体观念对思维过程的指导作用。但在以往的教学过程中遇到的最
大困难是：思 路自然的则运算很繁，而运算较简单的解法则思路
又很不自然。这样就造成了教学中通常采用“满堂灌” 、“注入
式”，学生的思维得不到应有的训练，学生的主体作用也不能充
分体现出来。为避免这 个问题，有必要很好地探讨一下，“点到
直线的距离公式”的教学如何更合理，怎样把教学过程变成师生
共同探索、发现公式的过程，怎样使推导过程自然而简练。

本节课是“两条直线的 位置关系”的最后一个内容，在复习
引入时，有意识地涉及两直线垂直、两直线的交点等知识，既帮助学生整理、复习已学知识的结构，也让学生在复习过程中自己
“发现”尚未解决的问题，使新授知 识在原认知结构中找到生长
点，自然地引出新问题，符合学生的认知规律，有利于学生形成
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