初高中数学衔接知识测试题word版含答案

根式、二次方程、不等式基础知识测试题
数学
（时间60分钟，满分100分）
班级：姓名：
知识熟记
a
2
= ；
a
3
-
b
3
=.
a×b
= ；
（
a
+
b
）（
a
-
b
）= .
一、选择题
（每小题3分，共15分）

1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A.
1
5
B.
0.5
C.
5
D.
50

2.将多项式
x
3
﹣
xy
2< br>分解因式，结果正确的是（ ）
A.
x
（
x
2
﹣
y
2
） B.
x
（
x
﹣
y
）
2

C.
x
（
x
+
y
）
2
D.
x
（
x
+
y
）（
x
﹣
y
）
3.下列各式中一定是二次根式的是（ ）
A.
3
B.
x
C.
x
2
-1
D.
x-1

4.下列运算中，正确的是（ ）
A.
2
+
3
=
5
B.
a
2
?
a
=
a
3

C.（
a
3
）
3
=
a
6
D.
3
27
=－3
5.下列四个多项式，哪一个是2
x
2
+5
x
﹣3的因式（
A.2
x
﹣1 B.2
x
﹣3 C.
x
﹣1 D.
x
﹣3

二.填空题
（每小题3分，共12分）

6.8
a
4
b
2
c
-3
a
3
b
2
c
3+5
a
6
b
3
c
2
的公因式是.

第
1
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）

7.将4（2
x
-5）+
x
（5-2
x
）分解因式 为.
8.当
a
<1时，|1-
a
|+2=.
9.(
a
-
b
)
2
=(
a
+
b
)
2
- ；
a
2
+
b
2
=(
a< br>+
b
)
2
-.
三.解答题
（共61分）

10.下列式子有意义，求
x
的取值范围
（每小题3分，共12分）

（1）y?
2
x
2
-4
（2）y?3?x



（3）y?
1
x?x
（4）y?x?1?4?x




11.化简下列二次根式
（每小题3分，共9分）
（1）11?62

（2）
2

5?3




12.用十字相乘法将下列因式分解
（每小题3分，共6）


第
2
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3）(π-4)
2
（

（1）
x
2
-11
x
-60 （2）-
x
2
-2
x
+35

13.先化简再求值
（4分）

n
2
(
m
+
n
)+(
m
+
n
)
2
(
m
-
n
)-
m
2
，其中
m
=2；
n
=-2.




14.解下列方程
（要有必要的过程，每小题3分，共12分）
（1）
x
2
+4
x
-1=0 （2）
x
2
-6
x
-7=0


（3）2
x
2
+6
x+
7=0 （4）4
x
2
-4=0


15.解下列不等式
（每小题3分，共18分）
（1）2
x
2
+
x
>3-
x
（2）
x
2
+12>7
x





（3）
x
2
+4
x
+6>-4
x
-10 （4）-
x
2
-5
x
+6<0

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页 共 3 页

3-2x
（6）?0
（5）|-4
x
+9|<5
x?1




四.应用题
（共12分）
16.已知不等式2
x
2
+
p x
+
q<0的解是-2<
x
<1,求
p,q
的值.



17
.
当
k
为何值时，关于
x
的二次方 程
kx
2
-6
x
+9=0.
（6分）

?有两个不等的实根
?有两个相等的实根
?没有实根

第
4
页 共 4 页
6分）（