初高中数学到底“衔接”什么_名师指点

初高中数学到底“衔接”什么_名师指点
很多新高一的同学，暑假里都 忙着“衔接”，步入高中，无论是学习方法还是知识难度都有
了很大的改变，大家都想趁着暑假来全方位 提升自己，让这一级台阶迈得更稳。但是到底该
衔接些什么内容，才可以达到事半功倍，直击问题的核心 呢？
杭报经典学堂“高中全接触”系列讲座的首场活动于上周五启动，为新高一的学生们答疑解惑。
讲座第一场，来自十四中的数学教研组长王红权老师为新高一的学生介绍了如何做好初高中
衔接 教育。
“我初中数学学得很好啊，但是高中听说会很难，心里没底啊。”在场的一名同学说，新高一< br>的教材自己也翻了一下，但是不知道该重点看些什么。“是啊，都说高中数学和初中很不一
样，要 怎么才能衔接好呢？”另一名同学表示，自己早早地报了名，就是为了听听资深的数
学老师怎么解答这个 问题。
衔接≠上新课、
竞赛培训、巩固复习课
每年的暑假，都有不少新高一的学 生去参加初高中衔接的课程，王红权老师提醒我们，做好
衔接方面的工作是必要的，但是不要盲目参加， 要分清楚到底是不是衔接，衔接的是哪些知
识。“不是要急于学习高一的新课本，而是将一些初中应该提 高与拓展的部分进行巩固。”
王老师给我们指出了目前初高中数学衔接教学存在的三个误区：
误区之一：衔接课程讲授大量的高一新知识，衔接课变成了新课。
误区之二：衔接课程讲授大量的初中竞赛内容，衔接课变成了竞赛培训课。
误区之三：衔接课程仅仅是巩固初中知识，衔接课变成了复习课。
数学语言更抽象了
思维方法更理性了
王老师提醒，高中数学和初中有很大不同：
一是数学语言在抽象 程度上突变：历来学生都反映，集合、映射等概念难以理解，离生活很
远，似乎很“玄”。
二是思维方法向理性层次跃迁：数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。
三是知识内 容的整体数量剧增，加之时间紧、难度大，这样，不可避免地造成学生不适应高
中数学学习，而影响成绩 的提高。
王老师建议同学们做好课后的复习工作，理解新旧知识的内在联系，学会对知识结构进行梳< br>理，并且要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。
现有初高中数学知识“脱节”在哪里？
这8块内容入学前可以再巩固下
■重磅解读
现有初高中数学知识“脱节”在哪里？
这8块内容入学前可以再巩固下
初高中知识“脱节”在哪里？“衔接”教育的误区又有哪些？ 王老师在课上为我们一一解答，同
学和家长们都直呼“受益匪浅”。大家可以根据王老师这份资料，有针 对性地巩固和学习。
1．立方和与差的公式
这部分内容在初中教材中已删去不讲，但进入高中后，它的运算公式却还在用。比如说：
（1）立方和公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3；
（2）立方差公式：(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3；

（3）三数和平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（4）两数和立方公式：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（5）两数差立方公式：(a-b)=a3-3a2b+3ab2-b3。
2．因式分解 < br>十字相乘法在初中已经不作要求了，同时三次或三次以上多项式因式分解也不作要求了，但
是到了 高中，教材中却多处要用到。
3．二次根式中对分子、分母有理化
这也是初中不作要求的内 容，但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧，
特别是分子有理化。
4．二次函数
二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次函数知识的生长点在 初中，而发
展点在高中，是初高中数学衔接的重要内容．二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是< br>历年来高考的一项重点考查内容，经久不衰。
5．根与系数的关系（韦达定理）
在初 中，我们一般会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程，而
到了高中却不再学 习，但是高考中又会出现这一类型的考题，因此王老师建议：
（1）理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况；
（2）掌握一元二次方 程根与系数的关系，并能运用它求含有两根之和、两根之积的代数式
（这里指“对称式”）的值，能构造 以实数p、q为根的一元二次方程。
6．图像的对称、平移变换
初中只作简单介绍，而在高 中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于
原点，对称轴、给定直线的对称问题必须 掌握。
7．含有参数的函数、方程、不等式
初中教材中同样不作要求，只作定量研究，而在 高中，这部分内容被视为重难点。方程、不
等式、函数的综合考查常成为高考综合题。
8．几 何部分很多概念（如重心、垂心、外心、内心等）和定理（如平行线分线段比例定理，
射影定理，圆幂定 理等），初中生大都没有学习，而高中教材多常常要涉及。（