初高中数学衔接辅导讲义目录

如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
《初高中数学衔接辅导讲义 》
目录
前言
序言
《初高中数学衔接紧密的知识点》
第一讲 数与式
1.1 数与式的运算
1.1.1 绝对值
1.1.2 乘法公式
1.1.3 二次根式
1.1.４．分式
习题1．1
1．2 分解因式
习题1．2
第二
方程
2.1一
次的根
数的关
习题
初高中数学衔接
2.2一
次方程
元一次
组的解
例
2.3
辅导讲义
的二元
方程组
法举例
第三讲 函数
3.1 平面直角坐标系、一次函数、反比例函数

3.2二次函数
3.2.1 二次函数y＝ax
2
＋bx＋c的图像和性质
3.2.2 二次函数的三种表示方式
3.2.3 函数图象的平移变换与对称变换
3.3 一次分式函数和分段函数
3.4 分段函数
第四讲 相似形
4.1平行线分线段成比例定理
第五讲 三角形
5.1 三角形的“四心”
5.2 几种特殊的三角形
习题
第六讲 圆和点的轨迹
6．1 直线与圆，圆与圆的位置关系
1页
讲
元二
与系
系
2．1
元高
和三
方程
法举
简单
二次
的解

如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
6．2 点的轨迹
习题
《初高中数学衔接辅导讲义 》前言
现有初高中数学知识存在以下“脱节”：
1．立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。
2．因式分解初中一般只限于 二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”
的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不 作要 求，但高中教材许
多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。
3．二次根式中对分子 、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是
高中函数、不等式常用的解题技巧。
4． 初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高
中贯穿始终的重要内容。配方、作 简图、求值域、解二次不等式、判断单调区
间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学 必须掌握的基本
题型与常用方法。
5．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的 关系（韦达定理）
在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在
高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却
未安排专门的讲授。 6．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对
其图像的上、下；左、右 平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须
掌握。
7．含有参数的函数、方程、不等 式，初中不作要求，只作定量研究,而高
中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成 为高考综合题。
8．几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定
理 ，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。
另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知
2页

如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
识的讲授。
《初高中数学衔接辅导讲义 》序言
各位同学，你们好，祝贺大家通过中考，即将进入高中的学习！
在即将进入高中学习前，通过 这个暑假的学习，同学们必须努力学好《初高中数学衔接辅导讲义》，
这是因为高中数学是初中数学的延 伸与拓展，初中我们学到的知识、方法在高中会经常使用。
既然学习《初高中数学衔接辅导讲义》如此重要，那么大家应该如何学习呢？我提出以下几点建议：
一、“信心”是源泉。人缺乏信心，就丧失了驱动力，终将一事无成。
二、“恒心”是保障。人缺乏恒心，将“三天打鱼，两天晒网”。
三、“巧心”是支柱。人无巧心，就缺乏灵气和创造力。
结合各位同学的实际情况——基础知 识较差，能力较差，没有掌握较好的学习方法，特设计适合各位
同学使用的辅导讲义。
●怎样学好数学呢？●
A.要学好数学，就应该了解数学本身具有的三大特点。（一）抽象性 ：数学的抽象性是无条件的，它的
概念一经产生和定义之后，就稳定下来并且被看作是已知的，它们与现 实的比较不是数学本身，而是它的
应用问题。（二）严谨性：由于数学的严谨性，人们往往认为数学是一 种“冷而严肃的美”。罗素说：“数
学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也是具有至高的美，正像 雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这
种美不是投合我们天性的微弱的方 面，这种美没有绘画或音乐的 那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的
地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境 地。”（三）应用的广泛性：在任何一个
领域，只要能从数学的角度提出问题，数学就能给出与所提问题 的精确度相符合的答案，数学的这种威力
恰恰是来源于它的抽象性。
B.要学好数学，就应该 重视数学思想方法的学习。数学思想方法的学习是一个潜移默化的过程，是在
多次领悟、反复应用的基础 上形成的，所以一道题做完后，就应该进行反思，回味解题中所使用的思想方
法。这正是一个理想的领悟 机会，也是我们自己反思、归纳、总结，提炼升华的基础。解析几何的创建者
笛卡儿说得好：“走过两遍 的路就是方法”。解题时走了一遍，解题后又走了一遍，这就是两遍。这么一来，
这道题在你手里就不再 是一道题，而是一种方法。
C.要学好数学，就应该学会解题时如何进行思维。从心理学角度说，解题 过程是解题者面临新问题，
而自己没有现存对策时所引起寻求解决问题办法的一种心理活动，主要是思维 过程对思维活动这一系列过
程的反映，在信息上就是收集、存储、加工和应用；在知识体系上就是联系、 转换和应用过程；在解题策
略上就是方法的选择和调整过程。
D．要学好数学，就应该培养自 己迎难而上、顽强拼搏的精神。比如：数学大师——欧拉，
60
多岁双
目失明，一场大 火又吞没了他的研究成果，他毫不气馁，发誓说：“如果命运是块玩石，我就化作大铁锤，
将它砸得粉碎 ！”此后
17
年，他在黑暗中摸索奋斗，又发表了
400
多篇论文和多部专著 。
E.要学好数学，就应该学会辩证思维。所谓辩证思维，就是用运动的和寻求联系的观点、方法来思 考，
用辩证法来揭示事物的本质，这种思维方法能使学习和研究问题更加深入，更加触及数学本质；它既 是思
维发展最活跃，最富有创造性的高级阶段，也是辩证法在中学数学中的生动体现。因此，在解题时， 应善
于运用辩证思维方法分析问题，从而制定解题策略，把握解题规律。
F.要学好数学，就 应该有意识地提高自己的自学能力。有了自学能力，就能广泛猎取知识，见多识广，
利于开发智力，提高 逻辑思维能力、空间想象能力、推理论证能力、独创思维能力以及运用能力等。
G.
要学好数 学，就应该加强训练。要真真正正地做到：勤于动手，勤于动脑，积极思考，勇于探索，
大胆实践。 < br>H.
要学好数学，还应该注重多看一些有关的参考资料。目的：加深对教材知识的理解，开阔自己 的知
识视野，进一步提高自己分析问题、解决问题的能力，进一步领会灵活运用各种技巧、定理、公式在 解题
中的重要作用。对于一些好的解（证）法也应单独摘录出来；对于一些归纳、总结性的结论及一些常 用技
巧等也应摘录出来（此外，对于自己做题中所出现的一些典型错误，不但要摘录出来，而且要彻底搞 清错
误的根源及如何准确求解）。这样做，对于学习数学来说，也是一种提高！
最后，愿与各位同学共勉：相信自我，战胜自我，超越自我！！
3页