初高中数学衔接教案学生版

第一讲．绝对值
1：绝对值的代数意义：
正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．
?
?
即
a?
?

?
?
2：绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．
3：两个数的差的绝对值的几何意义：
a?b
表示在数轴上，数
a
和 数
b
之间的距离．

例1：解方程
（1）
x?1?2
（2）
x?6x?9?
2
1

2





例2：若关于
x
的方程
2x?m?3m?1
的 解是3，试求
m
的值




例3 解不等式：
（1）
x?2
（2）
1?x?3

（3）
x?1?2
*（4）
x?1?x?3
＞4．










练 习
1．填空：
（ 1）若
x?5
，则x=_________；若
x??4
，则x=_____ ____.
（2）如果
a?b?5
，且
a??1
，则b＝____ ____；若
1?c?2
，则c＝________.
2．选择题：
下列叙述正确的是 （ ）
（A）若
a?b
，则
a?b
（B）若
a?b
，则
a?b

（C）若
a?b
，则
a?b
（D）若
a?b
，则
a??b

3．化简：|x－5|－|2x
－
13|（x＞5）．

第二讲．乘法公式

我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：
（1）平方差公式
?
a?b
??
a?b
?
?

（2）完全平方公式
?
a?b
?
2
= ．
我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：
（1）立方和公式 < br>(a?b)(a
2
?ab?b
2
)?a
3
?b
3
；
（2）立方差公式
(a?b)(a
2
?ab?b
2
)?a
3
?b
3
；
（3）三数和平方公式
(a?b?c)
2
?a
2
?b
2
?c
2
?2(ab?bc?ac)
；
（4）两数和立方公式
(a?b)
3
?a
3
? 3a
2
b?3ab
2
?b
3
；
（5）两数差立方公式
(a?b)
3
?a
3
? 3a
2
b?3ab
2
?b
3
．
例1 ：证明（ 1）
(a?b)(a
2
?ab?b
2
)?a
3
?b
3






（2）
(a?b ?c)
2
?a
2
?b
2
?c
2
?2(ab ?bc?ac)








例2：计算：
(x?1)(x?1)(x
2
?x?1)(x
2
?x ?1)
．







例3 已知
a?b?c?4
，
ab?bc?ac?4
，求
a
2?b
2
?c
2
的值．



练 习
1．填空：
（1）
1
9
a
2
?
1
4
b
2
?(
1
2
b?
1
3
a)
（ ）；
（2）
(4m?

)
2
?16m
2
?4m?(

)
；
(3 )
(a?2b?c)
2
?a
2
?4b
2
?c
2
?(

)
．
2．选择题：
（1）若
x
2
?
1
2
mx?k
是一个完全平方式，则
k
等于
（2）不论
a
，
b
为何实数，
a
2
?b< br>2
?2a?4b?8
的值 （
（A）总是正数 （B）总是负数
（C）可以是零 （D）可以是正数也可以是负数



）

第三讲．根式

一般地，形如
a(a?0)
的代数式叫做二次根式．根号下含有字母、且不能够开得尽方的式子称为
无理式. 例如
3 a?a
2
?b?2b
，
a
2
?b
2
等是无 理式，而
2x?
是有理式．
1．分母（子）有理化
把分母（子）中的根号 化去，叫做分母（子）有理化．分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的
有理化因式，化去分母中的 根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分
子中的根号的过程
2．二次根式
a
2
的意义
2
2
x?1
，
x
2
?2xy?y
2
，
a
2
等
2
a
2
?a?
?
例1




?
a,a?0,

?a,a?0.
?
将下列式子化为最简二次根式：
6
（1）
12b
； （2）
a
2
b(a?0)
； （3）
4xy(x?0)
．
例2 计算：
3?(3?3)
．









例3 试比较下列各组数的大小：
（1）
12?11
和
11?10
； （2）







例4 化简：
(3?









2
和
22－6
.
6?4
2)
2004
?(3?2)
2005
．

例 5 化简：（1）
9?45
； （2）
x
2
?
1
x
2
?2(0?x?1)
．










例 6 已知
x?
3?23?2
3?2
,y?
3?2，求
3x
2
?5xy?3y
2
的值 ．











练 习
1．填空：
（1）
1?3
1?3
＝__ ___；
（2）若
(5?x)(x?3)
2
?(x?3)5?x
，则
x
的取值范围是_ _ ___；
（3）
424?654?396?2150?
__ ___；
（4）若
x?
5
2
，则
x?1?x?1
x?1?x?1
?
x?1?x?1
x?1?x?1
?
______ __．
2．选择题：
等式
xx
x?2
?
x?2
成立的条件是 （
（A）
x?2
（B）
x?0
（C）
x?2
（D）
0?x?2

a
2
?1?1?a
2
3．若
b?
a?1
，求
a?b
的值 ．
4．比较大小：2－3 5－4（填“＞”，或“＜”）．










）

第四讲．分式

1．分式的意义
形如
AA A
的式子，若B中含有字母，且
B?0
，则称为分式．当M≠0时，分式具有下列性质 ：
BBB
AA?MAA?M
； ．
??
BB?MBB?M
上述性质被称为分式的基本性质．
2．繁分式
a
m?n?p
像
b
，这样，分子或分母中又含有分式的 分式叫做繁分式．
2m
c?d
n?p
5x?4AB
??
例1 若，求常数
A,B
的值．
x(x?2)xx?2






111
11
??
（其中n是正整数）； （2）计算：
??
n(n?1)nn?1
1?22?3
1111
?? ??
． （3）证明：对任意大于1的正整数n， 有
2?33?4n(n?1)2
例2 （1）试证：





例3 设
e?



练 习
1．填空题：
对任意的正整数n，
2．选择题：
?
1
；
9?10
c
，且e＞1，2c
2
－5ac＋2a
2
＝0，求e的值．
a
1
11
?
(
?
)；
n(n?2)
nn?2
2x?y2
x
?
，则＝
x?y3
y
x?y
22
3．正数
x,y
满足
x?y?2xy
，求的值．
x?y
1111
???...?
4．计算．
1?22?33?499?100
若

第五讲：习题课

A组题
1．解不等式：
(1)
x?1?3
； (2)
x?3?x?2?7
；
(3)
x?1?x?1?6
．









33
２．已知
x?y?1
，求
x?y?3xy
的值．










3．填空：
1819
（1）
(2?3)(2?3)
＝________；
（2 ）若
(1?a)
2
?(1?a)
2
?2
，则
a的取值范围是________；
（3）






B 组
1．填空：
11111
?????
________．
1?22?33?44?55? 6
3a
2
?ab
11
?
____ ____； （1）
a?
，
b?
，则
2
3a?5ab?2b
2
23
x
2
?3xy?y
2
22
?
__ __； （2）若
x?xy?2y?0
，则
x
2
?y
22．已知：
x?







C 组
yy
11
?
,y?
，求的值．
23
x?yx?y

1．选择题：
（1）若
?a?b?2ab??b??a
，则 （ ）
（A）
a?b
（B）
a?b
（C）
a?b?0
（D）
b?a?0

1
等于 =
a
11
2
2．解方程
2(x?
2
)?3(x?)? 1?0
．
xx
（2）计算
a?






3．计算：











4．试证：对任意的正整数n，有


























111
???
1?32?43?5
?
1
．
9?1 1
11
??
1?2?32?3?4
?
1
1
＜ ．
n(n?1)(n?2)
4

第六讲：分解因式
因式分解的主 要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及
待定系数法．
1．十字相乘法
例1 分解因式：
（1）x
2
－3x＋2； （2）x
2
＋4x－12；
（3）
x?(a?b)xy?aby
； （4）
xy?1?x?y
．
解：（1）如图1．2－1，将二次项x
2
分解成图中的两个x的积，再将常数项2分解成－1与－2的乘积，
而图中的对角线上的两 个数乘积的和为－3x，就是x
2
－3x＋2中的一次项，所以，有
x
2
－3x＋2＝(x－1)(x－2)．

1
x
x
1 －2
－1
－ay
－1


1
x
x
1 6
－2
－by
－2

图1．2－3
图1．2－1
图1．2－4
图1．2－2








2．提取公因式法与分组分解法
例2 分解因式：
32
（1）
x?9?3x?3x
； （2）
2x?xy?y?4x?5y?6
．










3．关于x的二次三项式ax
2
+bx+c(a≠0)的因式分解．
22< br>22
2
若关于x的方程
ax?bx?c?0(a?0)
的两个实数根是
x
1
、
x
2
，则二次三项式
ax?bx?c(a? 0)
就
2
可分解为
a(x?x
1
)(x?x
2)
.

例3 把下列关于x的二次多项式分解因式：
2
（1）
x?2x?1
； （2）
x?4xy?4y
．
22










练 习
1．选择题：
多项式
2x?xy?15y
的一个因式为 （ ）
（A）
2x?5y
（B）
x?3y
（C）
x?3y
（D）
x?5y

2．分解因式：
（1）x
2
＋6x＋8； （2）8a
3
－b
3
；
（3）x
2
－2x－1； （4）
4(x?y?1)?y(y?2x)
．
3．分解因式：
（1）
a?1
； （2）
4x?13x?9
；
22
（3）
b?c?2ab?2ac?2bc
； （4）
3x?5xy?2y?x?9y?4
．
22
22
342
4．在实数范围内因式分解：
2
（1）
x?5x?3
； （2）
x?22x?3
；
2
（3）
3x?4xy?y
； （4）
(x?2x)?7(x?2x)?12
．
5．
?ABC
三边
a
，
b
，
c
满足
a?b?c?ab?bc?ca< br>，试判定
?ABC
的形状．
6．分解因式：x
2
＋x－(a
2
－a)．
222
22222

第七讲：

一元二次方程


——根的判别式

2
我们知道，对于一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0），用配方法可以将其变形为
b
2
b
2
?4ac
)?

(x?
． ①
2a4a
2
由此可知，一元 二次方程ax
2
＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情况可以由b
2
－4ac来 判定，我们把b
2
－4ac
叫做一元二次方程ax
2
＋bx＋c＝0 （a≠0）的根的判别式，通常用符号“Δ”来表示．
综上所述，对于一元二次方程ax
2
＋bx＋c＝0（a≠0），有
（1） 当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根
?b?b
2
?4ac
x
1
，
2
＝；
2a
（2）当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根
x
1
＝x
2
＝－
b
；
2a
（3）当Δ＜0时，方程没有实数根．
例1 判定下列关于x的方程的根的情况（其中a为常数），如果方程有实数根，写出方程的实数根．
22
（1）x－3x＋3＝0； （2）x－ax－1＝0；
（3） x
2
－ax＋(a－1)＝0； （4）x
2
－2x＋a＝0．
















说明：在第3，4小题中，方程的根的判别式的符号随着a的取值的变化而变化，于是，在解 题过程
中，需要对a的取值情况进行讨论，这一方法叫做分类讨论．分类讨论这一思想方法是高中数学中 一个非
常重要的方法，在今后的解题中会经常地运用这一方法来解决问题．
例2 已知方程
5x?kx?6?0
的一个根是2，求它的另一个根及k的值．














例3 已知关于x的方程x
2
＋2(m
－
2)x＋m
2
＋4＝0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两
2

个根的积大21，求m的值．

















练 习
1．选择题：
（1）方程
x?23kx?3k?0
的根的情况是 （ ）
（A）有一个实数根 （B）有两个不相等的实数根
（C）有两个相等的实数根 （D）没有实数根
（2）若关于x的方程mx
2
＋ (2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是
（ ）
（A）m＜
22
11
（B）m＞－
44
11
（C）m＜，且m≠0 （D）m＞－，且m≠0
44
11
?
＝ ．
x
1
x
2
2．填空:
（1）若方程x
2
－3x－1＝0的两根分别是x
1
和x
2
，则
（2）方程mx
2
＋x－2m＝0（m≠0）的根的情况是 ．
（3）以－3和1为根的一元二次方程是 ．
3．已知
a
2
?8a?16?|b?1|?0
，当k取何值时， 方程kx
2
＋ax＋b＝0有两个不相等的实数根？
4．已知方程x
2－3x－1＝0的两根为x
1
和x
2
，求(x
1
－3) ( x
2
－3)的值．


















第八讲：习题课

A 组
1．选择题:
（1）已知关于x的方程x
2
＋kx－2＝0的一个根是1，则它的另一个根是（ ）
（A）－3 （B）3 （C）－2 （D）2
（2）下列四个说法：
①方程x
2
＋2x－7＝0的两根之和为－2，两根之积为－7；
②方程x
2
－2x＋7＝0的两根之和为－2，两根之积为7；
③方程3 x
2
－7＝0的两根之和为0，两根之积为
?
7
；
3
④方程3 x
2
＋2x＝0的两根之和为－2，两根之积为0．
其中正确说法的个数是 （ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
（3）关于x的一元二次方程a x
2
－5x＋a
2
＋a＝0的一个根是0，则a的值是（ ）
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）0，或－1
2．填空:
（1）方程kx
2
＋4x－1＝0的两根之和为－2，则k＝ ． < br>（2）方程2x
2
－x－4＝0的两根为α，β，则α
2
＋β
2
＝ ．
（3）已知关于x的方程x
2
－ax－3a＝0的一个根是－2，则它的另一个根是
．
（4）方程2x
2
＋2x－1＝0的两根 为x
1
和x
2
，则| x
1
－x
2
|＝ ．

3．试判定当m取何值时，关于x的一元二次方程m
2
x
2< br>－(2m＋1) x＋1＝0有两个不相等的实数根？有两个
相等的实数根？没有实数根？







B 组
1．选择题:
若关于x的方程x
2
＋(k
2
－1) x＋k＋1＝0的两根互为相反数，则k的值为
（ ）
（A）1，或－1 （B）1 （C）－1 （D）0
2．填空:
（1）若m，n是方程x
2
＋2005x－1＝0的两个实数根 ，则m
2
n＋mn
2
－mn的值等于 ．
（ 2）如果a，b是方程x
2
＋x－1＝0的两个实数根，那么代数式a
3
＋a
2
b＋ab
2
＋b
3
的值是 ．
3．已知关于x的方程x
2
－kx－2＝0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根为x
1
和x
2
，如果2(x
1
＋x
2
)＞x
1
x2
，求实数k的取值范围．







4．关于x的方程x
2
＋4x＋m＝0的两根为x
1
，x
2
满足| x
1
－x
2
|＝2，求实数m的值．




C 组
1．选择题：

（1）已 知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x
2
－8x＋7＝0的两根，则这个直角三角形 的斜边
长等于 （ ）
（A）
3
（B）3 （C）6 （D）9
（2）若x
1
，x
2
是方 程2x
2
－4x＋1＝0的两个根，则
x
1
x
2
?
的值为 （ ）
x
2
x
1
3
（A）6 （B）4 （C）3 （D）
2
（3）如果关于 x的方程x
2
－2(1－m)x＋m
2
＝0有两实数根α，β，则α＋β的取 值范围为
（ ）
11
（B）α＋β≤ （C）α＋β≥1 （D）α＋β≤1
22
c
（4）已知a，b，c是 ΔABC的三边长，那么方程cx
2
＋(a＋b)x＋＝0的根的情况是
4
（A）α＋β≥
（ ）
（A）没有实数根 （B）有两个不相等的实数根
（C）有两个相等的实数根 （D）有两个异号实数根
2．填空：
若方程x
2
－8x＋m＝0的两根为 x
1
，x
2
，且3x
1
＋2x
2
＝18， 则m＝ ．
3． 已知x
1
，x
2
是关于x的一元二次方程 4kx
2
－4kx＋k＋1＝0的两个实数根．
（1）是否存在实数k，使(2x
1
－x
2
)( x
1
－2 x
2
)＝－
（2）求使
3
成立？若存在 ，求出k的值；若不存在，说明理由；
2
x
1
x
2
?
－2的值为整数的实数k的整数值；
x
2
x
1
x
（3）若k＝－2，
?
?1
，试求
?
的值．
x
2







m
2
?0
． 4．已知关于x的 方程
x?(m?2)x?
4
2
（1）求证：无论m取什么实数时，这个方程总 有两个相异实数根；
（2）若这个方程的两个实数根x
1
，x
2
满 足|x
2
|＝|x
1
|＋2，求m的值及相应的x
1
，x< br>2
．












第九讲： 二次函数

例1 求二次函数y＝
－
3x
2
－6x＋1图象的开口方向、对称 轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指
出当x取何值时，y随x的增大而增大（或减小）？并画出该 函数的图象．












例2 某种产品的成本是120元件，试销阶段每件产品 的售价x（元）与产品的日销售量y（件）之
间关系如下表所示：
x 元 130 150 165
y件 70 50 35
若日销售量y是销售价x的一次函数，那么，要使每天所获 得最大的利润，每件产品的销售价应定为
多少元？此时每天的销售利润是多少？













例3 把二次函数y＝x
2
＋bx＋c的图像向上平移2个单位，再向左 平移4个单位，得到函数y＝x
2
的
图像，求b，c的值．




















*例4 已 知函数y＝x
2
，－2≤x≤a，其中a≥－2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最 大值和
最小值时所对应的自变量x的值．

分析：本例中函数自变量的范围是一个变化的范围，需要对a的取值进行讨论．
解：（1）当a＝－2时，函数y＝x
2
的图象仅仅对应着一个点(－2，4)，所 以，函数的最大值和最小值
都是4，此时x＝－2；
（2）当－2＜a＜0时，由图2．2－ 6①可知，当x＝－2时，函数取最大值y＝4；当x＝a时，函数取
最小值y＝a
2
；
（3）当0≤a＜2时，由图2．2－6②可知，当x＝－2时，函数取最大值y＝4；当x＝0时 ，函数取最
小值y＝0；
（4）当a≥2时，由图2．2－6③可知，当x＝a时，函数取最 大值y＝a
2
；当x＝0时，函数取最小值
y＝0．

y
y
y
y

4

a
2
4




4

2
a


a
2




x O
a
2
x
O
O
a
x
－2
－2
－2
a








③
②
①






图2.2－6


练 习
1．选择题：
（1）下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是 （ ）
（A）y＝2x
2
（B）y＝2x
2
－4x＋2
（C）y＝2x
2
－1 （D）y＝2x
2
－4x
（2）函数y＝2(x－1)
2
＋2是将函数y＝2x
2
（ ）
（A）向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的
（B）向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的
（C）向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的
（D）向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的
2．填空题
（1）二次函数y＝2x
2
－mx＋n图象的顶点坐标为(1，－2)，则m＝ ，n＝ ．
（2）已知二次函数y＝x
2
+(m－2)x－2m，当m＝ 时，函数图象的顶点在y轴上；当m＝ 时，
函数图象的顶点在x轴上；当m＝ 时，函数图象经过原点．
（3）函数y＝－3(x＋2)
2
＋5的图象的开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ；
当x＝ 时，函数取最 值y＝ ；当x 时，y随着x的增大而减小．
3．求下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小）值及y随x的变化情况，并画出其图象．
（1）y＝x
2
－2x－3； （2）y＝1＋6 x－x
2
．
4．已知函数y＝－x
2
－2x＋3，当自变量x在下 列取值范围内时，分别求函数的最大值或最小值，并求
当函数取最大（小）值时所对应的自变量x的值：
（1）x≤－2；（2）x≤2；（3）－2≤x≤1；（4）0≤x≤3．









第十讲： 二次函数的三种表示方式

通过上一小节的学习，我们知道，二次函数可以表示成以下两种形式：
1．一般式：y＝ax
2
＋bx＋c(a≠0)；
2．顶点式：y＝a(x＋h)
2
＋k (a≠0)，其中顶点坐标是(－h，k)．
除了上述两种表示方法外，它还可以用另一种形式来表示．为了研究另一种表示方式，我们先来研究二次函数y＝ax
2
＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交点个数．
若抛物线 y＝ax
2
＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(x
1
，0)，B(x
2
，0)两点，则其函数关系式可以表示为y＝a(x
－x
1
) (x－x
2
) (a≠0)．
这样，也就得到了表示二次函数的第三种方法：
3．交点式：y＝a(x－x
1
) (x－x
2
) (a≠0)，其中x
1
，x
2
是二次函数图象与x轴交点的横坐标．
今后，在求二次函数的表达式时，我们可以根据题目所提供的条件，选用一般式、顶点式、交点式这
三 种表达形式中的某一形式来解题．
例1 已知某二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线y＝x ＋1上，并且图象经过点（3，－1），求
二次函数的解析式．











说明：在解题 时，由最大值确定出顶点的纵坐标，再利用顶点的位置求出顶点坐标，然后设出二次函
数的顶点式，最终 解决了问题．因此，在解题时，要充分挖掘题目所给的条件，并巧妙地利用条件简捷地
解决问题．
例2 已知二次函数的图象过点(－3，0)，(1，0)，且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函 数的表达
式．





















例3 已知二次函数的图象过点(－1，－22)，(0，－8)，(2，8)，求此二次函数的表达式．

练 习
1．选择题:
（1）函数y＝－x
2
＋x－1图象与x轴的交点个数是 （ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）无法确定
1
（2）函数y＝－ (x＋1)
2
＋2的顶点坐标是 （ ）
2
（A）(1，2) （B）(1，－2) （C）(－1，2) （D）(－1，－2)


2：函数y＝－x
2
＋4x＋2在0≤x≤3上的最大值为 ，最小值为 ．
3． 某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：
（1）5km以内，票价2元；
（2）5km以上，每增加5km，票价增加1元（所增加的里程，不足5km的按5km的
按5km计算）．
已知两个相邻的公共汽车站间相距1km，如果沿途（包括起点站和终点 站）有21个汽车站，请根据
题意，写出票价与里程之间的函数关系式，并画出函数图象．






















第十一讲：

一元二次不等式解法

二次函数y＝x
2
－x－6的对应值表与图象如下：
x －3 －2 －1 0 1 2 3 4
y 6 0 －4 －6 －6 －4 0 6
由对应值表及函数图象(如图2.3－1)可知
当x＝－2，或x＝3时，y＝0，即x
2
－x＝6＝0；
当x＜－2，或x＞3时，y＞0，即x
2
－x－6＞0；
当－2＜x＜3时，y＜0，即x
2
－x－6＜0．
这就是说，如果抛物线y= x
2
－x－6与x轴的交点是(－2，0)与(3，0)，那么
一元二次方程x2
－x－6＝0的解就是x
1
＝－2，x
2
＝3；同样，结合抛 物线与x轴的相关位置，可以得
到
一元二次不等式x
2
－x－6＞0的解是 x＜－2，或x＞3；一元二次不等式
x
2
－x－6＜0的解是 －2＜x＜3．
上例表明：由抛物线与
x
轴的交点可以确定对应的一元二次方程的解 和对应的一元二次
不等式的解集．
例1 解不等式：
（1）x
2
＋2x－3≤0； （2）x
－
x
2
＋6＜0；
（3）4x
2
＋4x＋1≥0； （4）x
2
－6x＋9≤0；
（5）－4＋x－x
2
＜0．















2
2
例2 已知不等式
ax?bx?c?0(a?0)
的解是x?2,或x?3
求不等式
bx?ax?c?0
的解．










练 习
1．解下列不等式：
（1）3x
2
－x－4＞0； （2）x
2
－x－12≤0；
（3）x
2
＋3x－4＞0； （4）16－8x＋x
2
≤0．

22
*2.解关于x的不等式x＋2x＋1－a
≤0（a为常数）．