衔接班教你应对初高中数学之间的

衔接班教你应对初高中数学之间的“脱节”
在高中数学和初中新课标下的数学教学实践 ，我们发现在高中经常用到的一些重
要的初中数学内容，在初中教学中根本就没有讲过或者只是浅浅的提 示了一下，
不作为重点来讲。随着初中新课程改革的推行，教学内容也有些进行了删减，而
高中 教师仍保留着原有认知，有的知识点认为在初中还存在，所以在教学中就会
出现问题。因此，为了搞好初 高中的衔接，我们就必须弄清哪些是脱节的。做了
一些分析和总结。

关键词：初高中数学；新课标；教学内容；差异；措施

（一）代数上
（1）绝对值型方程和不等式，初中没有讲，高中没有专门的内容却在使用：（2）
乘法公式只要求 两个（即平方差、完全平方公式）。立方和与立方差公式、两数
和立方公式、两数差立方公式、三个数的 和的平方公式等，在初中已经删去不讲，
而高中还在使用；（3）因式分解的要求降低，只要求提公因式 法、公式法（直
接用公式不超过二次）；而十字相乘法、分组分解法在新课标中不作要求，因式
分解对高中数学教学的影响是很大的，因式分解不行，导致解方程、解不等式等
运算不行，高中要经常用 到十字相乘法、分组分解法这两种方法；（4）一元一
（二）次方程中含字母系數的方程新课标不作要求 ；（5）二次根式中对分子、

分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中数学 中函数、不等式常用
的解题技巧；（6）初中要求借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，< br>特别是“绝对值符号内不含字母”。因此高中的不等式、函数、方程等含参数问
题的解答就会受到 影响；（7）关于配方法，新课标要求“理解配方法，会用因
式分解法、公式法、配方法解简单的数字系 数的一元二次方程”。但新课标中没
有要求用配方法求二次函数的顶点，只要求“会根据公式确定图象的 顶点、开口
方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）”。配方法是一个通性通法，是极其重
要的 ，初中学得不好，在高一教学中一定要复习配方法，同时需要补充用配方法
求二次函数的顶点的题目；（ 8一元二次方程根的判别式和一元二次方程根与系
数的关系（韦达定理）在初中新课标中不要求。高中学 习直线与圆锥曲线综合应
用时常常要用到，在涉及到函数图像与x轴交点问题时也常用到，这无疑是一个
障碍；（9）图像的对称、平移变换初中只作简单介绍，而在高中讲授函数时，
则作为必备的基 本知识要领：

（二）几何上

（1）几何中很多概念（如三角形的五心：重 心、内心、外心、垂心、旁心）和
定理（平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、射影定理、相 交弦定理）
初中早就已经删除，大都没有去学习；

（2）圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习，高中则在使用：

（ 3）删除繁难的几何证明，淡化几何证明的技巧；反证法，初中只要求通过实
例，体会反证法的含义，了 解即可；辅助线，中考只要求添加一条辅助线；

（4）在新课标中，圆的弦切角定理、相交弦定理、切割线定理都被删去了；

（5）两圆连心线的性质：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦初中没有；

（6 ）两圆公切线：外公切线的长相等，内公切线的长相等及其它相关性质都被
删去。老师们要根据教学进度 和教学的实际情况将上述脱节的知识予以补充：

（7）线段的中点坐标公式：

（8）梯形、等腰梯形的相关内容，如中位线等。

另外，像换元法、待定系数法、圆 与圆的位置关系等初中大大淡化，甚至老师根
本没有去延伸发掘，不利于高中数学的学习。另外，有理数 混合运算只强调运算
以三步为主，学生习惯性使用计算器，笔算、口算、心算能力减弱；弱化概念，对有关术语如总体、个体、样本等概念不要求严格表述，课标中甚至没有“样本
容量”的概念，几何 中大大减少定理的数量。

二、教法上的变化

在初中，由于 内容少，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，
教师有时间进行举例示范，学生也有 足够时间进行巩固。老师每讲完一道例题后，
都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多，不少 初中教师把题型分类，
让学生强记解题方法和步骤，重点题目反复做过多次。从升学考看，在初中，教< br>师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所
讲例题类型，一般 均可对号入座取得好成绩。

三、学习方法的变化

学生在初中三年已形成了 固定的学习方法和学习习惯。初中生上课注意听讲，缺
乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而 是希望老师讲解整个解题过程；
不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书， 接按老
师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。

四、学生学习能力的脱节

从学生的数学能力看，初中的知识逻辑关系的联系较少，运 算要求降得较低，分
析解决问题的能力基本得不到培养，至于立体几何，想象能力较低。从数学思想方法看，初中数学对其要求不高，高中所重点要求的四大数学思想要求很低，数
形结合意识较差。< br>

总之，初高中衔接一直是大家关心的话题，这需要初中和高中两个阶段的共同协
作。作为初中教师，我觉得我们应该在保证把中考考查的知识毫无遗漏的传授给
学生的前提下， 尽量给学生再多讲一些，就像政治上讲的，不光要保证眼前利益，
更要考虑可持续发展.