初高中数学衔接教学的探讨

数学衔接教学研究论文
实施有轨尝试学习
搞好初高中数学衔接
宁阳一中数学教研室 程若礼
二０００年四月
我省自2000年暑假后开始所 招的高中新生，将使用新教材进行国家数学
新课程标准的试验。新教材将融进近代、现代数学内容，精简 整合传统高中
数学内容，与现行教材相比，教学内容将增多，教材明显变厚，与义务教育
初中阶 段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高，而高中新课程的课
时数还将比现在减少。如何研究新教 材，按照高中学生的个性特点和认知结
构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生适应新教材 ，顺利完
成初高中数学衔接学习，培养学生自学、探索和创新能力，体现新课程标准
的原则精神 ，将十分紧迫地摆在我们面前。这使市教研室数学组主持的泰安
市教学研究重点课题“初高中数学衔接问 题研究”变得具有十分重要的现实
意义。宁阳一中数学教研室作为泰安市高中数学学科教研活动基地，承 担着
该课题的“衔接教学学法指导”的研究。为适应新教材，搞好衔接教学学法
指导的研究，必 须研究设计一种科学的学习方法，以提高学习效率，变传统
的被动学习为主动学习，使学生不仅达到“学 会”而且实现“会学”，为此
我们提出了实施“有轨尝试学习”这一切实可行的学习方法。本文将就实施
“有轨尝试学习”进行初步的理性思考和实践探索。
一、 有轨尝试学习的涵义
从 九三年开始，我在宁阳一中全校主持实施了“高中数学有轨尝试目标
教学实验与研究”，该课题是泰安市 “九五”规划教科研重点课题（市拨经费
资助）。课题实验的特色是指导学生进行有轨尝试学习，即在编 印以课时为单
位的教学实验提纲的基础上，通过教师的指导，让学生有步骤、有轨道地尝
试学习 和目标形成训练，使每个学生都能够达到教学目标的水平。
有轨尝试学习的设计，要依据学生的学习原 理，有针对性地创设条件，

促使学生的尝试学习顺利进行，实现学生主动的、生动的学习 和全面发展。
有轨尝试学习是在教师的主导下，按照一定的步骤、程序，让学生有轨道、
广泛主 动地参与学习，积极思考、亲身体验、发展个性。实施有轨尝试学习，
充分体现“以学生为主体，教师为 主导”的教学原则，符合学生的身心发展
规律，充分尊重学生的兴趣爱好。在这里“有轨”主要体现在学 生的尝试学
习具有明确的学习目标、具体的操作学习材料、有效的练习反馈材料、规范
的目标形 成训练、及时的小组议论和教师的精讲点拨，这是教师主导作用的
具体体现。尝试学习可分为自学启导式 、探求发现式、类比迁移式等主要形
式。总之，有轨尝试学习可使学生尽快适应高中学习生活，搞好初高 中数学
衔接教学。
二、 实施有轨尝试学习的有利因素
从高中学生的心理特征及认知规律分析，实施有轨尝试学习具有较强的
可行性：
1． 高中学生与初中学生相比，注意力更加集中，自觉性更强，他们善
于阅读分析，乐于自行钻研。所以在初 、高中数学教学衔接中，指导学生进
行有轨尝试学习，使学生对所要讲授的内容提前在头脑中形成兴奋点 ，真正
做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，适应强度较大的高中新教材
的学习。 < br>2．高中学生与初中学生相比，认识事物更加全面，他们善于分析思
考，勇于质疑探索。因此，在 初、高中数学教学衔接中，让学生完成值得深
入思索的尝试问题，并组织学生分析讨论，可以增强学生思 维的科学性和批
判性。
3．高中学生与初中学生相比，学习目的更加明确，独立意识更强。从
而在初、高中数学教学衔接中，通过有轨尝试学习，培养学生思维的独创
性，培养学生独立思考 问题、独立解决问题的能力，进而培养学生浓厚的学
习兴趣和学习热情。
4．高中学生与初中 学生相比，更加自尊自爱，对成功充满信心。根据
这一特点，在初、高中数学教学衔接中，通过尝试问题 的解决和目标形成问

题的完成，使每个学生均获得成功的机会，体会到胜利的喜悦，以激 发学生
不断进取的欲望和信心。
三、 有轨尝试学习的教育价值
国家新课程标准要 求，高中教育要坚持面向全体学生，因材施教，充分
发挥学生学习的自主性，促进学生生动活泼主动地发 展；使学生形成独立思
考，自主学习的能力；发展创新精神和实践能力，逐步形成适应学习化社会
需要进行终身学习的能力。因此，对学生进行有轨尝试学习能力的培养，不
仅是搞好初、高中数学衔接 教学的需要，同时也是符合新课程标准要求的。
1．有轨尝试学习有助于培养学生的自学能力
联合国教科文组织出版的《学会生存》一书中指出：未来的文盲不是不
识字的人，而是没有学会怎样学 习的人。这句话告诉我们，从面向世界、面
向未来的角度考虑，对学生自学能力的培养要提到特别重要位 置上加以重
视。而有轨尝试学习过程中，学生要认真地阅读学习课本，同步完成尝试学
习问题， 这无疑培养了学生的自学能力。
2．有轨尝试学习有助于培养学生的探索能力
在有轨尝试学 习中，学生会遇到一个一个的尝试问题由他们去解决，同
时学生在教师所创造的问题情境中参与归纳发现 新知，建构知识体系，从而
培养了学生探索能力。
3．有轨尝试学习能促进认知水平的发展
有轨尝试学习是一个包括诸多认知因素的心理活动的过程，阅读自学和
解答尝试问题过程中，学 生要不断地同化和顺应新的数学概念 、术语、符
号，不断地进行假设、预测、检验、推理、想象，不断 地观察、比较、分
析、综合、抽象和概括，在这些活动中，学生的认知能力便能得到有效发
展。
4．有轨尝试学习将使数学不再难学
构成一些学生学习困难的因素之一是他们的数学自主学习 能力较差。通
过有轨尝试学习的锻炼，学生将会使自己的数学学习不再是被动地在课堂上

听讲，而是形成一种自学、互学和听讲的全方位立体化的学习新模式，这恰
是培养学生适应高强 度的高中数学学习的关键。
5．有轨尝试学习能促进学生数学语言水平的发展
在有轨尝试学 习中，离不开阅读自学课本，实现了学生与课本标准语言
的交流，规范了学生的数学用语，增强了数学语 言的理解力，提高了数学语
言的表达能力，进而有效地促进学生数学语言水平的发展，提高了合乎逻辑、准确地阐述自己的数学思想和观点的能力，从而也就能避免出现那种不
能正确、有序、逻辑合理 地书写解题过程的学习困难。
四、 有轨尝试学习的实施要点
在实施有轨尝试学习中，应充分注意以下几个要点：
1．展示教学目标，优化学习动机 教学目标是预期的学生学习的结果或者是预期的学习活动所要达到的标
准。教学活动是以教学目标来 定向控制的，教学目标通常具有指导教学测量
与评价，指导教学策略的选择，指引学生学习等三方面功能 。教师要在认真
钻研教学大纲和教材，把握教学中各知识点的深浅度，找准重点、难点、关
键的 知识点，找准新知识的“生长点”的基础上，结合学生的实际，按照整
体性、一致性、针对性、可测性等 原则，准确恰当地制定出教学目标。每课
时的教学目标均印制在有轨尝试目标教学实验教材上，展示给每 个学生，使
整个学生的尝试学习活动始终以教学目标为中心，克服了一般意义上的阅读
与自学的 随意性和盲目性。从而规范了学生的学习行为，使学习行为变得明
确、具体、可测，优化了学生的学习动 机，这是符合教育规律和心理学要求
的。
2．揭示知识形成过程，优化思维品质
现 代教科书及新教材所表现的是经过逻辑加工的严密的演绎体系，表现
为“概念——定理（或性质、公式） ——范例”组成的纯数学系统，往往看
不到概念的形成，公式、定理的发现过程，解题的探索过程，只看 到完善的
结论，新教材在更适合学生阅读上作了大幅度的改革。鉴于此，我们通过自
编实验教材 ，设计尝试学习提纲，把知识的形成过程，用尝试问题的形式展

示给学生，让学生逐条有 步骤、有层次、有轨道地完成，使学生的学习过程
和思维过程外显化地表露出来，切实地提高了学生的自 学能力和探索能力。
我们编制尝试问题的原则是：（1）目标性。即所设计的尝试问题应是本课时
教学目标的具体分解和直接体现，要为达成教学目标服务。（2）启发性。所
编制的尝试学习问题要有 较深刻的启发性，能充分启迪学生思维，激发学生
头脑的兴奋点，诱导学生的求知欲，培养良好的思维品 质。（3）自主性。素
质教育要求在充分发挥教师的主导作用下，广泛地让学生参与，积极思考，
亲自实践，培养学生的自我意识、竞争意识和创新意识。所设计的尝试学习
问题，是在学生充分进行课 前预习的基础上完成的，教师再根据反馈的学习
信息，精讲点拨。这样，使“学为主体，教为主导”的教 学原则得以很好的
体现。（4）渐近性。心理学研究表明：人的认识总是由浅入深、由表及里、
由具体到抽象、由简单到复杂的。因而所设计的尝试学习问题必须遵循人的
认识规律，采取低起点、小步 子、多训练、快反馈的方法，使学生认识活动
划分为由易到难、由简到繁的若干递进层次，使学生逐步的 多次的获得成功，
保护学生的旺盛的学习积极性。（5）科学性。所设计的尝试问题应在遵循上
述原则的基础上，全面地符合和体现教学内容及教学要求，使设计规范、科
学，便于操作。
具 体来说，对于新课引入，在实验教材上设计成问题的形式，让学生发
现新旧知识的联系，并予以迁移和转 化，所设计的问题要能充分暴露新旧知
识的联系，即问题既要建立在旧知识的基础上，使学生不感到陌生 ，有思考
的余地，又要在此基础上向新课作自然延伸，使学生在思考中有新的发现，
而这种发现 又使学生自然地进入到新课状态和新课情境中来。
对于新知识的学习，通过问题形式揭示知识的形成过 程，让学生自己去
尝试、去探索、去发现，其效果远胜于教师单纯的讲解。数学上任何一个知
识 点都有其形成过程，或是对实际问题的数学抽象，或是对旧知识进行归纳、
类比后推理得出的结论，这种 数学抽象或推理的过程就是知识的形成过程，
如果学生能掌握这些知识的形成过程，就能从整体上把握知 识结构，沟通知
识的联系，弄清知识的来龙去脉，将知识学“活”。这就要求教师善于挖掘这