数学初高中衔接(绝对值)

第一节 绝对值
初中知识回顾：
1. 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
2. 绝对值的特点
（1） 一个正数的绝对值是它本身；
（2） 一个负数的绝对值是它的相反数；
（3） 0的绝对值是0；
（4） 两个互为相反数的数的绝对值相等。
说明：若 用a表示一个数，当a是正数时，可以表示为a>0；当当a是负数时，可以表示为
a<0,即
│a│=a a>0
-a a<0
0 a=0
绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离。
3. 性质
（1）│a│》0，│a│》a, │a│》-a
(2) │a│=│b│等价于a=b或=-b （3）│a│
2
=│a
2
│=a
2

(4) │a*b│=│a││b│ │ab│=│a││b│(b≠0)
高中知识对接
1. 数轴上两点之间的距离（两个数差的绝对值）：若M、N是数轴上的两个点，它们表示的数分别为a、
b ,则M,N之间的距离为MN=│a-b│
注意：(a+b)2表示数轴上实数a,b对应的两点的中点所对应的实数。
2. 含绝对值的方程和函数
（1） 含绝对值的方程要先去掉绝对值的符号，再求未知数的值。
（2） 绝对值函数的意义：y=│x│=x (x》0) 绝对值函数的定义域是一切实数，值域是非负数。
-x(x<0)

答 案