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2020年9月18日发(作者：聂恒锐)

初
高
中
物
理
衔
接
教
程
1

初高中物理衔接教程

第一章如何学习高中物理
一、什么是物理学：
物理学是研究物质结构和运动基本规律的一门学科。可用十六个字形象描述：宇宙之谜、粒子之微、
万物之动、日用之繁。宇宙之谜是研究宇宙的过去、现状、未来以及人类如何利用宇宙资源，著名的英国
物理学家霍金是我们研究宇宙的代表人物。粒子之微就是我们不紧紧要在宏观尺度上研究物质的运动，还
要在我们看不到的微观世界研究物质的运动，比如现在提出的纳米技术，是在
－9
10m的尺度上研究物质运动。万物之动说的是万事万物都在运动，运动是绝对的，静止是相对的。、日用
之繁意思是物理与我们的生活密切相关，
物理学的两个重要特点：1.物理是一门基础学科；2.物理学是现代技术的重要基础并对推动社会发展有重
要的作用。
二、初中与高中物理的区别：
（一）初中：浅显知道一些基本概念，基本规律
1、机械运动：重点学习了匀速直线运动。力：包括重力、弹力、摩擦力，二力平衡条件，同一直线二力
合成，牛顿第一定律也称为惯性定律。
2、密度；压强（包括液体内部压强，大气压强。）；浮力
3、简单机械：包括杠杆、滑轮、功、功率；能量和能
4、光：包括光的直线传播、光的反射折射、凸透镜成像规律
5、热学：包括温度、内能
6、电路的串联并联、电能、电功；磁场、磁场中的力、感应电流
（二）高中：1、加深理解：
Example1：初中—— 只知道力是改变物体运动的原因
高中——要知道力是怎样改变物体运动状态的
Example2：初中—— 法拉第电磁感应定律告诉我们闭合导线切割磁感线会产生感应电流
高中——要知道怎么切产生感应电流的大小方向等规律有楞次定律，左右手定则。
2、扩大范围：力学（42%）、电学（42）、热学（6%）、光学（5%）、原子物理（5%）
（1）力学主要研究力和运动的关系。重点学习牛顿运动定律和机械能。
Example1：我们要研究游乐场中的“翻滚过山车”是什么原理。
Example2：我们要研究要用多大速度把一个物体抛出地球去，能成为一颗人造卫星？
（2）电学：主要研究电场、电路、磁场和电磁感应。重点学习闭合电路欧姆定律和电磁应定律。
初中电学：假定电源两极电压是不变的；
高中电学：认为电源电极电压是变化的。
这说明高中物理比初中物理内容加深加宽，由定性分析变为更多的定量分析，学习迈上一个新的台阶，
同学们要有克服困难的思想准备。
（3）热学：主要研究分子动理论和气体的热学性质。
（4）光学：主要研究光的传播规律和光的本性。
（5）原子物理：主要研究原子和原子核的组成与变化。。
（三）高中物理和初中物理的主要梯度：
1.从标量到矢量的阶梯。从标量到矢量的阶梯会使我们对物理量的认识上升到一个新的境界。初中我们只
会代数运算,仅能从数值上判断一个量的变化情况 .现在要求用矢量的运算法则,即要用平行四边形法则进
行运算,判断矢量的变化时也不能只看数值上的变化,还要看方向是否变化。
2、速度的概念，初中定义速度为路程和时间的比值，只有大小没有方向。而高中定义为位移和时间的比值，

2

既有大小又有方向。初中学习的速度实际上是平均速率。
3、从速度到加速度的阶梯。从位移、时间到速度的建立是很自然的一个过程,我们容易跨过这个台阶。从
速度到加速度是对运动描述的第二个阶梯,面对这一阶梯我们必须经历一个由具体到抽象又由抽象到具体
的过程。首先遇到的困难在于对加速度意义的理解,开始时我们往往认为加速度就是加出来的速度,这就把
加速度和速度的改变量混淆起来。更困难的是加速度的大小、方向和速度大小、方向以及速度变化量的大
小方向之间关系的梳理,都是一个很陡的阶梯。
4、.进入高中后,物理规律的数学表达式增多,理解难度加大,致使有的同学不解其意,遇到问题不知所措。
5、矢量被引入物理规律的数学表达式,由于它的全新处理方法使很多学生感到陌生,特别是正、负号和方向
间的关系,如牛顿第二定律,动量定理的应用,解题时都要注意各量的矢量性。
总之，从初中到高中,要求我们处理问题时能从个别到一般,由具体到抽象,由模仿到思辨,由形式到辩
证逻辑……。
附：1、高中物理常见的研究方法：观察与实验法；物理模型法；猜想与控制变量法；
类比方法；数学图像法
2、高中物理常用的思维方法：整体与隔离法；转换法；动态思维法；极限分析法
三、如何学习高中物理：
勤奋得法
学物理物理学难学肯下功夫难化易
论方法方法论易论付诸实践易中难
1、认真阅读教材，在预习和复习中学会自学
有意识地注重三个方向的思考:
(1)为什么要引入这个概念?有什么用?反映什么问题?
(2)这个概念是怎么定义的?表达式怎样写?
(3)是矢量,还是标量?方向如何?
2、认真听讲，独立思考
学好物理，上课要认真听讲，要在老师的引导下，积极思考问题，主动参与教学过程。俗话说：“师傅
领进门，修行在自身。”这个“修行”的功夫要下在“独立思考”上。独立思考就是要善于发现问题和解决
问题。不会提问的学生，不是学习好的学生，但也不能一遇到问题就问，要先经过自己独立思考后不能解
答，其关键的那一步没有想通再去问老师。
3、做好实验，做好练习
物理解题规范主要体现在:思想方法的规范,解题过程的规范,物理语言和书写的规范。高考明确要求计
算题中:“写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,
答案中必须明确写出数值和单位”。因此解题规范化训练要从高一抓起,重点抓好以下几点。
①画受力分析图和运动过程图，力学中有些习题,不画受力图,不知从何处着手,不能得出正确结果。画出受
力分析图,能使我们更好地理解题意,往往能达到事半功倍的效果, 因此画出正确的受力分析图是解决力学
问题的快捷途径。运动学中画出运动过程示意图,其作用也是不可替代的。
②字母符号的规范化书写一些易混的字母从一开始就要求能正确书写。如u、ν、μ、ρ、p, m与M等,
一定要认真书写,不少同学m与M不分,结果使表达式变味了。受力分析图中,力较多时,如要求用大写的F
加下标来表示弹力,用小写的f加下标来表示摩擦力;用F与F’来表示一对弹力的作用力与反作用力;力F 正交分解时的两个分力F
x
、F
y
、初、末速度ν
0
、ν
t
,等等。
②必要的文字说明“必要的文字说明”能使解题思路清楚明了,解答有根有据,流畅完美。比如,有的同学在
力学问题中,常不指明研究对象,一上来就是一些表达式,让人很难搞清楚这个表达式到底是指哪个物体的;
有的则是没有根据,即没有原始表达式,一上来就是代入一组数据,让人也不清楚这些数据为什么这样用;有
的同学的一些表达式中没有字母的说明,如果不指明这些字母的意义也是让人摸不着头脑。很显然这些都是
不符合要求的。

3

④ 方程式和重要的演算步骤方程式是主要的得分依据,写出的方程式必须是能反映出所依据的物理规律
的基本式,不能以变形式、结果式代替方程式。同时方程式应该全部用字母、符号来表示 ,不能字母、符号
和数据混合,数据式不能代替方程式。演算过程要求比较简洁,不要求把大量的运算化简写到卷面上。
第二章高中物理涉及到的数学知识

数学知识的准备
一、直角三角形
1、锐角∠
A
的三角函数（按右图Rt△
ABC
填空） 2、填表
∠
A
的正弦：sin
A =
,
∠
A
的余弦：cos
A
= ,
∠
A
的正切：tan
A
= ,
∠
A
的余切：cot
A
=
3.0－90°之间的特殊角的各三角函数值：
高中物理计算中经常用到0、30°、37 °、45°、53°、60°、90°的角的三角函数的值。现把这些值列在
下面的表格中，这些值都是要求记忆的。其它角度的三角函数的值可以查数学用表或用计算器来算

角度
sin
cos
tan
cot
0

0
30

0
37

0
45

0
53

0
60

0
90

0
3、在Rt△
ABC
中，∠
C ＝90゜，
AB
＝
c
,
BC
＝
a
，
AC
＝
b
,
1）、三边关系（勾股定理）：

2）、锐角间的关系：∠

+∠

= 90°
3）、边角间的关系：sin
A
= ； sin
B
= ；cos
A
= ；
cos
B
= ；
tan
A
= ； tan
B
= ；cot
A
= ；cot
B
=
二、正余弦定律

4

五、角的弧度制表示
1．弧度制——另一种度量角的单位制
在一个圆中，圆心角的弧度值等于圆弧的长度除以圆的
半径。所以，当圆弧的长度等于圆的半径长度时，这段
圆弧所对的圆心角称为1弧度的
角。如图：
∠AOB=1rad ∠AOC=2rad
2、角度制与弧度制的换算
一些特殊角的度数与弧度数的对应值
应该记住。你能自己推出30°、45°、

60°、90°、120°、150°分别等于多少rad了吧！

六、实例分析
1、在下列图中填写各直角三角形中字母的值．

2、一个物体
A
点出发，在坡度为
1:7 的斜坡上
直线向上运动到
B
，当
AB?30
m时，物体升高（）
A
3030
m B m C
32
m D 不同于以上的答案
78
0
3、一船向东航行，上午8时到达
B
处，看到有一灯塔在它的南偏东
60
，距离为72海里的A
处，上午10
时到达
C
处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（）
A
18
海里小时 B
183
海里小时 C
36
海里小时 D
363
海里小时
4、如图河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30° ，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角
为45°，求铁塔AB的高。

5、如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10
7
千米的速度向北偏东60?
的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。
（1）问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？

5

第三章力
初高中知识对接
一、本章在初中阶段已经学习的知识
（1）知识点：力的初步知识、力的表示、弹力和弹簧测力计、重力、摩擦力、同一直线上力的合成。
（2）主要能力要求：会观察和实验，会用控制变量法进行实验探究
本章在高中阶段将要学习的知识
（3）知识点：力的概念、重力、弹力和胡克定律、摩擦力、力的合成与分解
（4）主要能力要求：①用数学方法去处理物理问题，例如：图像法表述，会用微小变化放大的方法②会受
力分析 ③能进行力的合成和分解（矢量运算）
二、知识对接：
1、力的表示：力的表示通常有两种方法，力的示意图和力的图示法，特别是力的示意图，在高中我们需要
利用它对物体进行受力分析。
2、重力：在初中讲了重力产生的原因，重力的大小、方向以及重心，高中加强了对“重心”的应用。
3、弹力、弹簧测力计：在初中定性分析弹力的大小与物体形变的关系的基础上，高中提出了胡克定律，能
定量的计算弹力的大小，判定弹力的方向，能用力的示意图表示出物体受到的弹力。
4、摩擦力：在初中定性分析影响滑动摩擦力大小因素的基础上，高中教材定量地分析了滑动摩擦力和静摩
擦力的大小，以及准确的判定摩擦力的方向。
5、力的合成与分解：在初中同一直线上两个力的合成的基础之上，高中扩充到互成角度的两个力的合成和
分解。
6、微小变化放大：在研究物理问题时，将不易观察的变化进行放大的实验方法。
第一小节力的描述
一、知识结构：
1、力的概念：（我们已经知道）力是物体和物体之间的相互作用，力使物体的形状和状态发生改变．
2、力的性质：物质性：施力物体与受力物体
相互性：同时产生、消失在相互作用的物体间————通常叫做作用力和反作用力．
矢量性：大小、方向、作用点
等效性：一个力与多个力效果一样可等效处理。
Example1：
磁铁吸引铁块。（力是一物体对另一个物体的作用。力不能脱离物体而存在，一个孤立的物体
也不会存在力的作用。也就是说，有受力物体，一定有另一个物体对它施加力的作用。力是不能离开施力
物体和受力物体而独立存在的。）
3、力的大小和方向：
(1)力的大小用弹簧秤来测量。单位是N(牛)。
(2)力是有方向的物理量。
物体受的重力方向是____；水里的船受到的浮力方向是____。
(3)力的图示：为了形象地表达一个力，可以用一条带箭头的线段(有向线段)来表示：线段的长短表示力
的大小；箭头指向表示力的方向；箭尾(或箭头)常画在力的作用点上(在有些问题中为了方便，常把物体用
一个点代表) 。
Example
2：卡车对拖车的牵引力F的大小是2000N，方向水平向右，作出力F 的图示。
步骤：选一标度(依题而定其大小)：如用1cm长的线段表示500N的力。
从力F的作用点 O向右水平画一线段四倍于标度(4cm)，然后画上箭头：
练习：作出下列力的图示：
①物体受250N的重力。
②用细线拴一个物体，并用400N的力竖直上提物体。

6

说明：①选不同标度(单位)，力的图示线段的长短可不同；
力不但有大小，而且有方向。大小、方向和作用点常称为力的三要素。力的图示是形象地表述一个力
的方法，不要忘记定标度。力的图示要正确反映力的三要素。②标度的选取要有利于作图示。
不过后面我们为了简明地表示物体的受力情况，有时只需要画出力的示意图，即只画出带箭头的线段
来表示物体在这个方向上受到了力，对线段的长度没有严格的要求
4、力的作用效果：变形或变态（使物体发生形变；改变物体的运动状态。）
今后我们将定量地研究力的作用效果。
5．力的分类：
（1）按性质与效果分：按性质命名的力：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁力，等等。
按效果命名的力：拉力、压力、支持力、动力、阻力等。(浮力、向心力)
不同效果的力可以是同一种性质的力。如绳子的拉力、车轮的压力、路面的支持力，实际上都是弹力。
按效果命名的同一名称的力，可能是不同性质的力，如动力、重力、弹力、摩擦力、电力、磁力都可以是
动力。
（2）按接触与不接触分：电场力磁场力重力与弹力
上述关于力的分类，还要在不断学习中扩展并深化。在力学范围内，接力的性质划分，常见的有重力、
弹力和摩擦力。为了学好力学，首先要从产生、方向及作用效果上认清这三种力。下面几节就分别在复习
初中知识的基础上，进一步介绍这三种力。
二、力的描述衔接训练
【同步达纲练习】
1.关于力的概念，正确的说法是( )
A.一个受力物体可以有一个以上的施力物体 B.只有固态的物体间才有力的作用
C.压弹簧时，手先给弹簧一个压力而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力
D.力可以从一个物体传给另一个物体而不改变其大小
2．下列说法中错误的是( )
A、力是物体对物体的作用。 B、只有直接接触的物体间才有力的作用。
C、由相距一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在。
D、甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用。
3.关于力的概念，下列说法正确的是( )
A.力可以离开物体而独立存在 B.只有相互接触的物体之间才会有力的作用
C.受力物体同时也一定是施力物体 D.施力物体和受力物体不一定同时存在
4.一个小孩拉着一辆小车在水平地面上的运动，关于他们的受力，下列说法错误的是( )
A.小车是受力物体，同时也是施力物体 B.小孩是施力物体，同时也是受力物体
C.小孩和小车受到的力是一对平衡力 D.小孩和小车受到的力不是一对平衡力
5．下述关于力的说法中不正确的是( )
A、力对物体的作用效果，完全由力的大小决定。 B、作用在物体上的力，不论作用点在什么位置产生的
效果均相同。
C、物体受到力的作用后，一定同时出现形变和运动状态的改变。 D、力的作用效果一定会使物体运动。
6.人用桨划船时，使船前进的力是( )
A.桨对水的作用力 B.水对桨的作用力 C.人对船的作用力 D.水对船的浮力
7.下列说法正确的是( )
A.相同性质的力可以产生不同的效果 B.不同性质的力不能产生相同的效果
C.摩擦力不可能是动力 D.一种性质力只能有一种效果
8．下列各种力的名称，根据力的效果命名的是( )
A、浮力B、弹力C、重力D、拉力 E、摩擦力F、动力 G、阻力 H、压力 I、支持力 J、分子力

7

9.关于力的下述说法中错误的是( )
A.力是物体对物体的作用 B.只有直接接触的物体间才有力的作用
C.由有一定距离的磁铁间有相互作用力可知：力可以离开物体而独立存在 D.力的大小可以用天平
测量
10.力是的作用，力不能离开物体和物体而独立存在。
11.在国际单位制中，力的单位是，简称，符号为 .
12.力的图示法是用一根带箭头的线段来表示力，线段的长短表示力的，箭头的指向表示力
的，箭尾常常画在力的上。
13.用图示法画出力，并指出施力物体和受力物体.
1)水平桌面对桌面上的书产生30N的支持力；
2)某人用1600N的力沿跟水平方向成30°角斜向上拉车；
3)放在倾角为30°的斜面上的物体被某个人用沿着斜面向上的150N的力拉。

第二小节重力
一、知识结构：
1、重力的产生
地球上的一切物体都受到地球的吸引，重力是由于地球对物体的吸引而产生的力。(水会自动从高处流
向低处，抛出的物体会落回地面)明确：
①地球上物体受到重力，施力者是地球。只要在地球的引力范围之内，也就是地球附近的物体，无论是静
止的还是运动的都受重力。
② 严格地说，重力并不是地球的吸引力，而是吸引力的一个分力，
（以后才会学到这些知识，现在知道就行了。所以说重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，而不能说
地球的吸引力就是物体的重力。）
2、重力的方向和大小
（1）方向：
①竖直方向也叫重锤线方向，也就是与水平面相垂直的方向，因此，不能把竖直方向说成“垂直”方向；
②“向下”是相对于地面上的观察者来说的，对于地球另一端的观察者，其“上”、“下”指向刚好与我们
相反。
(2) 大小：跟物体的质量成正比。
①重力的大小可以用弹簧秤来测量(原理：二力平衡)；
“在静止的情况下，物体对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力也等于物体受到的重力。”找出关键词并
加以理解。
a“静止” 即不能出现细线悬挂重物加速上升时线被拉断（重物对悬线的拉力大于重力）；台秤加速下降
时，（物体对支持面的压力小于重力）。
b“竖直”悬绳(或“水平”支持物),不能是倾斜面
c“等于”：只是数值上相等，因为它们和重力施力物和受力物均不相同。重力施力物是地球，对绳的拉
力(或对支持物的压力)施力者是该物体。因此将“等于”二字换成“就是”二字是不对的。
②重力的大小跟物体的质量成正比G＝mg （g为常数）
g值在地球的不同位置取值不同．赤道上g值最小而两极g值最大，一般的处理方法在地面附近不太大
的范围内，可认为g值是恒定的。
3、重心
物体的每一部分都受到重力作用，为了研究问题方便，从效果上看，我们可以认为物体受到的重力集中
作用在一点，这一点叫物体的重心。
“认为”：重心的概念是人为引入的。

8

“从效果上看”：等效代换的思想，即在处理某些问题时，如果想象把构成物体的全部物质压缩成一个点
集中在重心处，将不影响研究的结果。
注意：①重心是重力的作用点，但不能说只有重心才受到重力的作用。
②重心可能在物体之上，也可能在物体之外。
(1)质量分布均匀的物体重心跟物体的形状有关质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心
(2)质量分布均匀的形状不规则的薄板的重心可用悬挂法找到想一想．悬挂法侧薄板形物体的重心的原理
是什么？
(3)质量分布不均匀的物体，重心的位置与形状有关，与质量分布也有关
重力衔接训练
【同步达纲练习】
1．关于重力的说法，正确的是 ( )
A．重力是由于地球对物体的吸引而产生的。
B．物体在地球表面附近无论是静止，还是向上或向下运动，它都受到重力。
C．重力就是静止的物体对竖直悬绳的拉力。 D．物体本身就有重力，所以重力没有施力物体。
2．下列关于重力的方向的说法，正确的是 ( )
A．重力的方向总是竖直向下的。 B．重力的方向总是指向地心。
C．重力的方向总是和支持物体的支持面垂直。 D．由于地球是一个大球体，所以重力的方向是无法确定
的。
3．关于重力的大小，下列说法正确的是 ( )
A．物体的重力跟质量成正比。 B．g=9．8N／kg表示重力是9．8N的物体的质量是1kg。
C．放在斜面上的物体比在平面上受的重力小。 D．在地面附近，物体静止时与运动时，其重力大小是不
变的。
4.下列说法中正确的是 ( )
A.自由下落的石块的速度越来越大，说明石块所受的重力越来越大B.在空中飞行的物体不受重力作用
C.一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变
D.将一石块竖直向上抛出，在先上升后下落的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变
5.一个物体重2N，那么，在下列情况下它受的重力还是2N的是 ( )
A.将它竖直向上抛起 B.将它放到水里，它被浮起
C.将它放到月球上或木星上 D.将它放在高速行驶的列车上
6.下列关于重心的说法中正确的是 ( )
A.物体的重心就是其几何中心 B.物体的重心一定在物体上
C.物体的重心位置由物体的质量分布和形状决定
D.重心是物体所受重力的作用点，可以不在物体上
7.如图2-5所示，已知各物体的质量都相等且都静止不动，试在图上分别画出它们所受重力的示意图.

8.质量分布均匀，形状是中心对称的物体，其重心就在它的点上.质量分布不均匀的物体，其
重心的位置除跟物体的形状有关外还跟物体情况有关.
9.用手将质量为3kg的小球竖直向空中抛起，小球在向上运动的过程中，受到力的作用(不计空气阻

9

力)，它的施力物体是，同时也受到小球对它的作用力.
10.一根粗细均匀的铁棒左端截去20cm后，其重心向端移动 cm，若使重心向左移
动4cm，则需要在端截去 cm长度.
第三小节弹力
一、知识结构：
1、弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力
物体的形状或体积的改变叫做形变；在一定形变范围内，物体形变后要恢复原状，叫做弹性形变。
形变可以分为以下三种：拉伸形变（或压缩形变）、弯曲形变、扭转形变。
2、弹力的产生条件：①直接接触 ②发生弹性形变
3、弹力是否存在的判断方法：我们通常用眼看到一些物体发生形变，还有一些物体眼睛根本观察不到它的形变，比如一些比较坚硬的
物体，但是这些物体都有形变，只不过形变很微小。所以，一切物体都在力的作用下会发生形变。
下面的物体之间是否存在拉、挤、压（接触面光滑）

A
B

判断的依据：假设法，可取走接触物，看另一个物体是否会动
4、弹力的方向：与使物体发生形变的外力方向相反；或与形变方向相反
几种弹力的方向：
（1）轻绳的弹力：沿绳而指向绳收缩的方向. 拉力沿线的方向．如图1一10右图所示，T
1
和T
2
分别表示
两细线对O点的拉力。
（2）支撑面的弹力：
①当两物体为“面与面”或“面与点”接触时，如图1-9所示，弹力N
1
和N
2
方向垂直接触面，并指向受力
物体。
②当两物体是“点与点”，接触时，如图1 -10左图所示，弹力N
1
和N
2
的方向过接触点且垂直过接触点的切
面．指向受力物体。
（3轻杆产生的弹力：这种情况需要根据平衡条件或物体的运动状态来决定其方向可能沿着杆也可能不沿杆

（4）轻弹簧的弹力：胡克定律 F=kx 弹簧两端均受力F
小结：物体受到的弹力方向总是与施力物体的形变方向相反，发生形变的物体产生的弹力不是作用在自

10

身上，而是作用在与它接触的迫使它发生形变的物体身上。

弹力衔接训练
【同步达纲练习】
1．关于弹性形变的概念，下列说法中正确的是（）
A．物体形状的改变叫弹性形变。
B．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变。
C．一根铁杆用力弯折后的形变就是弹性形变。
D．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变。
2．关于弹力的说法，正确的是 ( )
A．只要两个物体接触就一定产生弹力。 B．看不出有形变的物体间一定没有弹力。
C．只有发生弹性形变的物体才产生弹力。 D发生形变的物体有恢复原状的趋势对跟它接触的物体会产生
弹力
3．关于弹力方向的有关说法正确的是 ( )
A．放在斜面上的物体受到斜面给的弹力方向是竖直向上的。
B．放在水平地面上的物体受到的弹力方向是竖直向下的。
C．将物体用绳吊在天花板上，绳受物体给的弹力方向是向上的。
D．弹力的方向垂直于接触面或接触点的切线而指向受力物体。
4．下列说法正确的是 ( )
A．水杯放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是因为水杯发生微小形变而产生的。
B．拿一细竹杆拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是由于木块发生形变而产生的。
C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。
D．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的。
5.用弹簧悬挂小球处于静止状态时，下列说法正确的是
( )
A.小球对弹簧的拉力就是小球的重 B.弹簧对小球的拉力就是小球的重力
C.小球拉弹簧的力和弹簧拉小球的力是一对平衡力 D.小球对弹簧的拉力数值上等于小球的重力
6.如图3-7，画出小球或杆受到的支持力和方向.

7.汽车停在马路上，轮胎对地面产生的压力是由于发生形变而产生的。地面对轮船的支持力是由于
发生形变而产生的。
8.在一根弹簧下端悬挂重15N的重物，静止时弹簧长20cm，由此你能求得这根弹簧的劲度系数吗?
当这根弹簧下端悬挂重21N的重物静止时，弹簧长度为22cm，则此弹簧原长为 cm，劲度系数为 Nm。
(均在弹性限度内)
9.如图所示，两根原长都是10 cm的弹簧，劲度系数都是100Nm，小球A、B的质量相等，均为100g，
若不计弹簧质量，而且两小球的直径不计，则悬点O到B之间的弹簧总长度是 cm。(g取10Nkg)

10．如图示，一个重600N的人用300N的力通过绳子和定滑轮拉一个静止在地面上重1 000N的物体M，则

11

人受到_______力、_____ ___力和重力的作用，其大小分别为______N、______N、______ N。M对地面的正
压力大小为_______N。

11.两长度相同的轻弹簧，其劲度系数分别为k1=1500Nm，k2=2000Nm，在它们下面挂上同样重物时，它们
的伸长量之比x1：x2=________；当它们伸长同样长度时，所挂重物的重力之比G1：G2=__ ________。

第四小节摩擦力
一、几个概念：
相对运动相对运动趋势摩擦力静摩擦力滑动摩擦力
二、摩擦力产生的条件：
1、相互接触且挤压；2、接触面不光滑；3、有相对运动（或相对运动趋势）
三、摩擦力的方向：
总是跟接处面相切，并与相对运动（或相对运动趋势）方向相反。
分析物体A所受摩擦力方向。（v表示物体A的运动）
分析得出：“相对”是指相对接触的物体，而不能相对别的物体。

四、摩擦力的大小：
1、滑动摩擦力：两个物体间滑动摩擦力的大小
F
f
与正压力
F
N
成正比，即
F
f
??F
N

例1：如图，在水平桌面上放一个重为
G
A ?20N
的木块，木块与桌面的动摩擦因数
?
A
?0.4
，使这个木块
沿桌面做匀速运动时的水平拉力F为多少？如果再在木块A上加一块重为
G
B
?10N
的木块B，B与A之间
的动摩擦因数
?
B
?0.2
，那么当A，B两木块一起沿桌面匀速运动时，对A的水平拉力应为多少？此时B所
受的摩擦力多大？

2、静摩擦力：
（1）定义：两个相互接触而保持相对静止的物体，当它们之间存在相对滑动趋势时，在它们的接触面上会
．．．．．．．．．．．．．．．．．
产生阻碍物体间相对滑动趋势的力，这种力叫静摩擦力。
．．．．．．
（2）大小：据外力及运动状态决定故静摩擦力的取值范围是：
0?F?F
max

五、注意的问题：
1、充分理解“相对”含义；
2、摩擦力可充当动力和阻力；
3、静止物体可受静或动摩擦力，运动物体也可受静或动摩擦力；
4、摩擦力方向总是阻碍相对运动（趋势）与物体所受外力有无及方向无关；
5、N为正压力，可与重力无关；
6、静摩擦力是被动力。大小方向随外界条件即物体受力情况的变化而变化；
7、摩擦力方向可能与运动方向成任何夹角

12

例2下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是（）。A. 静摩擦力的方向不一定与物体运动方
向相反
B. 静摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同
C. 静摩擦力的方向可能与物体运动方向垂直
D. 静止物体所受静摩擦力一定为零变式2：运动员双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别是
F
上 和
F
下
，那么它们的
关系是（）。
A.
F
上
向上，
F
下
向下，
F
上
＝
F
下

C.
F
上
向上，
F
下
向上，
F
上
＝
F
下

B.
F
上
向下，
F
下
向上，
F
上
>
F
下 
D.
F
上
向上，
F
下
向下，
F
上
>
F
下

小结：静摩擦力方向的判断方法。
例3：用手握住一个油瓶（瓶始终处于竖直方向），如图所示，下列说法正确的是（）
A. 瓶中油越多，手必须握得越紧B. 手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大
C. 不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的D. 以上说法都正确
例4：如图所示，用外力F水平压在质量为m的物体上（设受力F的面绝对光滑），恰好使物体静止，此时
物体与墙之间的摩擦力为_ _______；如将F增大为3F，物体与墙之间的摩擦力为______。

【同步练习】
1、用手握住竖直的瓶子，瓶子静止在手中，下面说法中正确的是（）。
A. 手对瓶子的压力恰好等于瓶子的重力 B. 手对瓶子的摩擦力恰好等于瓶子
的重力
C. 手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大 D. 手对瓶子的摩擦力一定大于瓶子的重力
2、关于滑动摩擦力，以下说法正确的是（）。
A. 滑动摩擦力总是和物体的运动方向相反 B. 滑动摩擦力总跟物体的重力成正比
C. 滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 D. 只有运动的物体才受到滑动摩擦力
3、某同学用弹簧测力计测得一木块重5N，把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计水平地向右拉木块。
（1）当弹簧测力计读数为1N时，木块未被拉动，这时木块受到的是________摩擦力，大小是 ________N，
方向________。
（2）当弹簧测力计读数为2.1N时，木块就要开始移动，此时木块受到的是________摩擦力，大小是
________N，方向是___ _____。
（3）开始运动后，使木块保持匀速直线运动，弹簧测力计的读数变为2N，此时木块受到的是________摩擦
力，大小是________N，动摩擦因数μ＝________。 （4）若使弹簧测力计在拉动木块运动中读数变为3N，木块受到的是________摩擦力，大小是_ _______N。
（5）木块离开弹簧测力计继续滑动，这时受到的是________摩擦力，大小是________N。
4、如图所示，物体A、B各重10N，水平拉力
F
1 ?4N,F
2
?2N
，物体保持静止，则A、B间的静摩擦力大小
为_ _______N，B与地面间的摩擦力大小为________N。

5、如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即
F
1
、
F
2
和静摩擦力作用，而且三个力
的合力为零，其中
F
1
?10N,F
2
?2N
。若撤去力
F
1
，则木块在水平方向受到的合力为多少？

6、在下图中，质量为20kg的物体在动摩擦因数为0.1的水平面上向右运动，在运动过程中
受到水平向左、大小为10N的拉力作用，则物体所受摩擦力为（g取10Nkg）（）。
A. 10N，向右 B. 10N，向左 C. 20N，向右 D. 20N，向左
7、如图5所示，一质量为2kg的物体夹在两木板之间，物体左右两侧面与两块木板间的动摩
擦因数相同。若把该物从上面匀速抽出，需50N的力。若把它从下面匀速抽出，则需多大的力。
(设两木板对物体的压力不变)

13

8、如图所示，两个长方体A、B叠放在水平地面上，现同时用F
1
=3N和F
2
＝4N的水平拉力拉A、B，A、B均
静止，若B对A的静摩擦力为
F
BA
，地面对B的静摩擦力为
F
CB
，则
F
CB
＝_______N，方向___ ___；
F
BA
＝______N，方向_______。

9、一木块重G=30N，按图中四种方法放置时施加的外力分
别为F
1
=10N，F2
=20N，F
3
=30N，F
4
=40N，则木块与接触面之
间的压力分别为N
1
=______，N
2
=______，N3
＝______，
N
4
=______．
10、在水平桌面上放一块重G=200N的木块，木块与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，设桌面对木块的最大静摩
擦力近似等于滑动摩擦力，则分别用水平拉力F
1
=15N、F
2
=30N、F 3
=80N拉木块时，木块受到的摩擦力分别为
f
1
=______， f
2
=______，f
3
=______．
11、一块长l、质量为m的均匀木板，放在水平桌面上，木板与桌面间动摩擦因数
为μ．当木板受到水平推力F向右运动伸出桌面1／3时，木板受到的摩擦力等于
______．
12．如图，质量为
m的物块在质量为
M
的木板上向右滑动，木板不动。物块与木板
间动摩擦因数
μ
1
，木板与地面间动摩擦因数
μ
2
。求：(1)木板受物块摩擦力的大小和方
向；(2) 木板受地面摩擦力的大小和方向。(3)如果物块相对木板向右滑动时，
木板被物块带动也向右滑动，求木板受到地面摩擦力的大小和方向。

附加题：
1、下列关于摩擦力的说法中错误的是( )
A．两个相对静止物体间一定有静摩擦力作用． B．受静摩擦力作用的物体一定是静止的．
C．静摩擦力对物体总是阻力． D．有摩擦力一定有弹力
2．下列说法中不正确的是( )
A．物体越重，使它滑动时的摩擦力越大，所以摩擦力与物重成正比．
B. 由μ=fN可知,动摩擦因数与滑动摩擦力成正比,与正压力成反比．
C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反． D．摩擦力总是对物体的运动起阻碍作
用．
3．粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，A和 B间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F
拉B，而B仍保持静止，则此时( )
A．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力也等于F．
B．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力等于零．
C．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力等于零．
D．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力等于F．
4．如图所示，A、B两物体均重G=10N，各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.3，同时有F=1N的两个水平力
分别作用在 A和B上，则地面对B的摩擦力等于______，B对A的摩擦力等于______．

M
v

m

专题训练题：物体的受力分析

14

1、一木棒斜靠在墙上处于静止状态，试分析木棒的受力情况

2、一木板上放一木块斜靠在光滑墙壁上，整个系统处于静止状态，试分析木板的受力
情况

3、分析A物体的受力:

A A
F

静止匀速向右运动

４、分析物体A在水平面上的受力：

A

５、分析物体A在斜面上的受力：

静止

6、分析物体A在竖直面上的受力

A
F

A静止
7、分析物体

A、B、C的受力

B

A
A B

C
A、B一起匀速向右运动

B
A
静止
F A

A

F
A匀速下滑

A
B
A、B相对静止且匀速向
右运动
F v

物块向下运动，斜
面不光滑

A

F
F
1
A静止

15

第五小节力的合成和分解
一、力的合成
1 、力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那
几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的
合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
说明：“等效代换”；不同时出现；只有同一物体同时受到的力才能合成。
2、平行四边形定则可简化成三角形定则由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组
成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。
3、两个共点力合力范围：F1-F2≤ F合≤ F1＋F2
三个共点力的合力:最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零(两个较小的分力之和与第三个较大分力比较)
【例1】3N、4 N，相互垂直，求这两个力的合力；两3N的力夹角为60°，120°时求合力。
4、合力与分力的关系：
（1）合力可大于等于小于任何人一个分力
（2）合力大小恒定，分力随夹角增大而增大；
（3）分力大小恒定，合力随夹角增大而减小。
二、力的分解
1、力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
2、两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具
体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如
图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα
②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与
合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sin
3、正交分解法

把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
用正交分解法求合力的步骤：
①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向
②把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为
负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向
③求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合
④求合力的大小；合力的方向：tanα=（α为合力F与x轴的夹角）
【例2】．如图8，悬挂在天花板下重60N 的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ
=30°角．求风对小球的作用力和绳子的拉力．

16

【例3】与水平方向成θ角的力F，摩擦系数 μ，水平方向匀速那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的
哪个?
A．μmg Ｂ．μ（mg+Fsinθ）Ｃ．μ（mg+Fsinθ）Ｄ．Fcosθ

【同步达纲练习】
1．关于合力的下列说法，正确的是
[ ]
A．几个力的合力就是这几个力的代数和 B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力
C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力 D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力
2．5N和7N的两个力的合力可能是
[ ]
A．3N B．13N C．2.5N D．10N
3．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变
化情况是
[ ]
A．不变 B．减小 C．增大 D．无法确定
4．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，
其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的
大小为 [ ]
5．有三个力，F
1
＝2N，F
2
＝5N，F
3
＝8N，则 [ ]
A．F
1
可能是F
2
和F
3
的合力 B．F
2
可能是F
1
和F
3
的合力
C．F
3
可能是F
1
和F
2
的合力 D．上述说法都不对
6．三个共点力F
1
，F
2
，F
3 。其中F
1
=1N，方向正西，F
2
=1N，方向
正北，若三力的合力是2N，方向正北，则F
3
应是 [ ]
7．将力F分解成F
1 和F
2
，若已知F
1
的大小和F
2
与F的夹角θ(θ 为锐角)，则 [ ]
A．当F
1
＞Fsinθ时，有两解 B．当F
1
=Fsinθ时，一解
C．当Fsinθ＜F
1
＜F时，有两解 D．当F
1
＜Fsinθ时，无解
8．F
1
、F
2
、F
3
是作用在一个物体上的共点力，物体处于静止，撤去F
3
后，物体所受合力的大小为____，方
向是_____。
9．有三个共点力，它们的大小分别是2N， 5N，8N，它们合力的最大值为______，最小值为______。
10．如图3所示，六个力中相互间的夹角为60°，大小如图所示，则它们的合力大小和方向各
如何？

 11．如图4所示，物体受F
1
，F
2
和F
3
的作用，其中F
3
=10N，物体处于静止状态，则F
1
和F
2
的大
小各为多少？

17

12．如图所示，用一根绳子
a
把物体挂起来，再用另一根水平的绳子
b
把物体拉向一旁固
定起来。物体的重力是40 N，绳子
a
与竖直方向的夹角
?
= 37°，绳子
a
与
b
对物体的拉
力分别是多大？(sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8)

13．重为40 N的物体与竖直墙面间的动摩擦因数为
μ
＝0.4，若用斜向上的推力
F
= 50 N支撑住物体，物
体处于静止状态，如图所示。这时物体受到的摩擦力是多少牛？要使物体匀速下滑，推力的方向不变，
则大小应变为多大？

第六小节牛顿第一定律牛顿第三定律
一、回顾历史：
1、亚里士多德（古希腊）：力是维持物体运动的原因（错案维持了两千多年没有人发现）
2、伽利略理想斜面实验：
理想实验：
小结：伽利略的理想斜面实验虽然是想象中的实验，但这个实验反映了一种物理思想，它是建立在可靠的
事实基础之上的。以事实为依据，以抽象为指导，抓住主要因素，忽略次要因
素，从而深刻地揭示了自然规律。

题型1：伽利略理想斜面实验的理解：
例1、关于伽利略理想实验，以下说
法中正确的是（）。
A. 完全是理想的，没有事实为基础
B. 是以可靠事实为基础的，经科学抽象，深刻反映自然规律
C. 无须事实基础，只是理想推理
D. 以上说法都不对
变式1：理想实验有时能更深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个理想实验，如图所示的斜面实验，其
中有一个是实验事实，其余是推论。
①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度。
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚
上另一个斜面。
③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度。
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿
水平面做持续的匀速运动。
请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列__________（只要填写序号即可）。在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。下列关于事实和推论的分类正
确的是（）。
A. ①是事实，②③④是推论
B. ②是事实，①③④是推论
C. ③是事实，①②④是推论

?

a
b

18

D. ④是事实，①②③是推论
二、牛顿第一定律内容及理解：
1、内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止。
2、如何理解牛顿第一定律：
（1）明确了惯性的概念（2）确定了力的含义（3）定性揭示了力和运动的关系
题型2：牛顿第一定律的理解问题：
例2、关于力与运动，下列说法中正确的是（）
A. 静止的物体或匀速直线运动的物体一定不受任何外力作用B.当物体的速度等于零时，物体一定处于平衡
状态C. 当物体的运动状态改变时，物体一定受到外力作用 D. 物体的运动方向一定是物体所受合外
力的方向
变式2：以下各说法中正确的是（）
A. 牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律B. 不受外力作用时，物体的运动状态保持不
变是由于物体具有惯性 C. 在水平地面上滑动的木块最终要停下来，是由于没有外力维持木块运动的结
果
D. 物体运动状态发生变化时，物体必定受到外力的作用
变式3：一个小球静止在列车车厢的水平桌面上，不计摩擦，当列车由静止状态突然启动时，小球将会向后
运动，而小球并没有受到水平外力的作用，这是否与牛顿第一定律相矛盾？
三、惯性与质量：
1. 惯性：物体保持这种原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。
说明：（1）惯性是物体的固有属性（2）惯性与是否受力无关，与速度大小无关（3）惯性与运动状态无关
2. 对于质量的理解：从物质角度理解：质量为物体所含物质的多少。从惯性角度理解：质量是决定物体惯
性大小的唯一因素。
题型3：惯性概念的理解及利用惯性解释有关现象：
例3、下列叙述中正确的是（）。
A. 只有静止或做匀速直线运动的物体才有惯性 B. 做变速运动的物体没有惯性
C. 力是改变惯性的原因 D. 物体在任何情况下都具有惯性
变式4：下列说法正确的是（）。
A. 掷出的铅球速度不大，所以其惯性很小，可以用手去接B. 用力打出乒乓球速度很大，因此其惯性很大，
不能用手去接C. 相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下，是因为速度大的车惯性大
D. 相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下，是因为速度大的车状态变化大
变式5：如图所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m
1
和m
2
的两个小球（
m
1
?m
2
），两小球
原来随车一起运动。当车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球（）。
A. 一定相碰 B. 一定不相碰 C. 不一定相碰 D. 无法确定
变式6：如图所示（俯视图），以速度v匀速行驶的列车车厢内有一光滑水平桌面，桌面上的A处有一小球。
若车厢中的旅客突然发现小球沿图中虚线由A向B运动。则由此可判断列车（）。
A. 减速行驶，向南转弯 B. 减速行驶，向北转弯 C. 加速行驶，向南转弯 D. 加速行驶，向北转
弯
四、牛顿第三定律：
内容：牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作
用在同一直线上。
特点：1. 作用力和反作用力总是成对出现，同时产生，同时变化，同时消失。
2. 作用力和反作用力作用在两个相互作用的不同物体上，各自产生作用
效果，不会抵消。
3. 作用力和反作用力是同一性质的力。
4. 物体间的相互作用力既可是接触力，也可以是非接触力。
练1、下列关于作用力与反作用力的说法中，正确的是（）
A. 作用力与反作用力互相平衡 B. 弹力的作用力亦可能是摩擦力
C. 当两个相互作用的物体都处于平衡状态时，它们之间的作用力与反作用力大小才相等

19

D. 作用力与反作用力的产生无先后之分
练2、对于牛顿第三定律的理解，下列说法中正确的是（）
A. 当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢
慢消失
B. 弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力
C. 甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的反作用力可以是
摩擦力
D. 作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡
练3、. 如图所示，用弹簧测力计悬挂一个重 G=10N的金属块，使金属块的一部分浸在台秤上的水杯中（水
不会溢出）。若弹簧测力计的示数变为
F
T
'?6N
，则台秤的示数（）
A. 保持不变 B. 增加10N C. 增加6N D. 增加4N
五、相互作用力与平衡力间的关系：
作用力、反作用力与一对平衡力的比较表。
内容
性质
作用对象
依存关系
叠加
共性
作用力与反作用力
始终为同性质的力
作用在两个不同的物体上
瞬时对应、同时变化
作用效果各自产生、不可叠加，不可
以求合力
大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
一对平衡力
不一定是同性质的力
作用在同一个物体上
化
效果必然抵消、合力为零
相互依存、不会单独存在、同生共灭、不一定同时产生、同时消失、同时变
问题2：作用力、反作用力与平衡力的比较问题：
例1、在天花板上用竖直悬绳吊一重为G的小球，小球受几个力的作用？这些力的反作用力是哪些力？这些
力中哪对力是平衡力？
变式2：如图所示，水平力F把一个物体紧压在竖直的墙壁上，静止不动，下列说法中正确的是（）
A. 作用力F跟墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
B. 物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力，是一对平衡力
C. 作用力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力
D. 物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
例2. 如图所示，一个大人（甲）跟一个小孩（乙）站在水平地面上手拉手比力气，结果大人
把小孩拉过来了。对这个过程中作用于双方的力的关系，不正确的说法是（）
A. 大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大
B. 大人与小孩间的拉力是一对作用力与反作用力
C. 大人拉小孩的力与小孩拉大人的力一定相等
D. 只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大，
例3：拔河是一项常见的集体性体育活动，其两队胜负的结果深含着物理学原理。当然，围绕两队的胜负原
因分析也存在不少的模糊认识。其实，决定拔河胜负的原因是多方面的，如地面的摩擦力、队员的体重、
个人的力量、集体的合作等。
解析：甲、乙两队拔河的时候，其中力的关系比较复杂。如图所示，在分析甲队拉乙队与乙队拉甲队的力
的大小时，必须运用牛顿第三定律——因为甲、乙两队是一对相互作用的物体。在分析两队的胜负原因时，
必须运用牛顿第二定律——因为要分别以甲、乙两队为研究对象。对甲队而言，如果
F
地甲
?F
地乙
，则两队
胜负未定；如果
F
地甲 ?F
地乙
，则甲队胜而乙队负；如果
F
地甲
?F
地乙
，则甲队负而乙队胜。在可能出现的短
暂相持过程中，两人的拉力一样大

20

【同步练习】
1、. 关于惯性，以下说法正确的是
（）
A. 人在走路时没有惯性，被绊倒时才有惯性
B. 百米赛跑到达终点时不能立即停下来是由于有惯性，停下来后也就没
有惯性了
C. 物体在不受外力作用时有惯性，受到外力作用后惯性就被克服了
D. 物体的惯性与物体的运动状态及受力情况均无关
2、. 关于惯性有以下叙述，正确的是（）
A. 惯性是物体保持原来运动状态的力B. 速度越大物体的惯性也越大
C. 不论在什么地方，质量越大惯性也越大D. 同一物体在地球上的惯性比在月球上大
3、以下说法正确的是（）
A. 物体所受合外力越大，其运动状态改变越快
B. 物体同时受到几个力作用时，其运动状态可能保持不变
C. 物体运动状态改变时，物体一定受到外力作用
D. 物体的运动状态发生变化时，物体所受外力也会随之发生变化
4、甲、乙两队用一根轻绳进行拔河比赛，结果甲队获胜，则在比赛过程中（）
A. 甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力 B. 甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力
C. 甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等、方向相反 D. 甲、乙两队拉绳子的力大小相等、方向相反
5、如图所示，P和Q叠放在一起，静止在水平桌面上，则下列说法中正确的是（）
A. P所受的重力和Q对P的支持力是作用力与反作用力
B. Q所受的重力和Q对P的支持力是平衡力
C. P对Q 的压力和Q对P的支持力是作用力和反作用力
D. Q对桌面的压力和桌面对Q的支持力是平衡力
6、设马对车的作用力为F，车对马的作用力为F
T
。关于F和F
T
的说法正确的是（）
A. F和F
T
是一对作用力与反作用力 B. 当马与车做加速运动时，F>F
T

C. 当马与车做减速运动时，FT
D. 无论做什么运动，F和F
T
的大小总是相等的

7、下列说法正确的是（）
A. 苹果从树上落下，落向地球，说明苹果受地球的作用；但地球不动，说明地球不受苹果的作用
B. 汽车运动时，并没有别的物体吸引它，因此汽车的牵引力就无施力物体
C. 武术表演时，运动员用力打出去的空拳就没有受力物体
D. 喷气式飞机飞行时，是依靠喷出的气体对飞机产生的巨大动力
8、在弹簧测力计两端各拴一绳，两端都用100N的力各拉一绳，这时弹簧测力计读数为_________________N，
弹簧测力计所受合力是_________________。
9 一质量为50kg的人站在上升的升降机底板上，升降机内挂着的弹簧测力计下悬挂着质量为5kg的物体，
弹簧测力计的示数为40N。求此过程中人对升降机底板的压力。（g取10ms）
10、吊在大厅天花板上的电扇所受重力为G，静止时固定杆对它的拉力为F，扇叶水平转动起来后，杆对它
的拉力为
F'
，则（）
A.
F?G,F'?F
B.
F?G,F'?F
C.
F?G,F'?F
D.
F'?G,F'?F

11、跳高运动员从地面上起跳的瞬间，下列说法中正确的是（）
A. 运动员对地面的压力大于运动员受到的重力B. 地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力

21
2

C. 地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力D. 运动员对地面的压力等于运动员受到的重力
12、一个400N重的木箱放在大磅秤上，木箱内有一个质量为60kg的人站在小磅秤上，如图所示。如果人
用力推木箱顶板，则小磅秤和大磅秤上的示数F
T
1
、
F
T
2
的变化情况是（）
A.
F
T
1
增大，
F
T
2
减小 B.
F
T
1
增大，
F
T
2
增大
C.
F
T
1
减小，
F
T
2
不变 D.
F
T
1
增大，
F
T
2
不变

第四章物体的运动
初高中知识对接
一、本章在初中阶段已经学习的知识
（1）知识点：机械运动、参照物、路程和时间、速度、匀速直线运动、平均速度、用刻度尺和秒表测平均
速度、变速直线运动、路程---时间图像以及速度 ---时间图像。
（2）主要能力要求：会用控制变量法、公式法。
本章在高中阶段将要学习的知识
（1）知识点：质点、参考系、坐标系、时间和位移的概念及其关系的图像、速度、用打点计时器测速度、
加速度、匀变速直线运动的研究、自由落体运动。
（2）主要能力要求：
①用数学方法去处理物理问题，例如：科学抽象、图像法表述。
②能分析物体的运动过程。
③能熟练的运用公式进行计算。
二、知识对接： 1、机械运动：在研究物体的运动时，学会用科学抽象法。若物体的大小、形状和所研究的问题没有关系时，
可以将物体简化成一个有质量的点，即质点。
2、参照物：高中引入了参考系的概念，它指用来做参考的物体，可等同于初中的“参照物”。
3、路程和时间：将初中的“时间”进一步细分，分为时刻和时间间隔。若用数轴表示，它们相当于数轴上的点和线段关系；在初中“路程”的基础上引入了位移的概念，他描述的是物体（质点）的位置变化。路程与位移有区别又有联系。
4、速度：指平均速度或瞬时速度，初中定义的速度为高中知识的平均速率。
5、匀速直线运动：速度（矢量）的大小和方向都不变的运动。
6、变速直线运动：高中引入了加速度的概念，并在此基础上研究了一种特殊的变速直线运动 ------匀变速
直线运动。
7、图像法表述：在初中“路程和时间以及速度和时间的图像”的基础上引入了位移----- 时间以及速度---
时间的图像来描述物体的运动。

第一小节描述运动的物理量

22

一、机械运动：物体的空间位置随时间的变化.
二、参考系：为了研究物体的运动而假定为不动，用来做参考的物体，对同一个物体的运动，所选择的参
考系不同，对它运动的描述可能就会不同，通常取地面为参考系来描述物体的运动.
参考系的理解
1、运动是绝对的，静止是相对的一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的.
2、参考系的选取可以是任意的.
3、确定一个物体的运动性质时，必须首先选取参考系，选择不同的物体做参考系，可能得出不同的结论.
4、参考系本身既可以是运动的物体也可以是静止的物体，在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们假定
它是静止的.
5.、当比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系.
6.、参考系的选取原则:选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则，一般应根据研究
对象和研究对象所在的系统来决定，如研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为
参考系.
练习一：甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看
甲、乙都在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况可能是( BCD )
A.甲向上、乙向下、丙不动 B.甲向上、乙向上、丙不动
C.甲向上、乙向上、丙向下 D.甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢
三、质点
1、定义：用来代替物体的有质量的点.
2、物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状可以忽略.
3、对质点概念的理解
（1）.质点是一种科学抽象，是在研究物体运动时，抓住主要因素、忽略次要因素，对实际物体的近似，
是一种理想化模型.
（2）.一个物体是否可以视为质点，要具体情况具体分析.
A、平动的物体可以视为质点. 所谓平动，就是物体运动时，其上任一点的运动与整体的运动有完全相同的
特点，如水平传送带上的物体随传送带的运动.
B、有转动，但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点.如汽车在运动时，虽然车轮有转动，但
我们关心的是车辆整体运动的快慢，故汽车可以看成质点.
C、物体的大小、形状对所研究问题影响可以忽略不计时，可视物体为质点.如地球是足够大的物体，但地
球绕太阳公转时，地球的大小就变成次要因素，我们完全可以把地球当做质点看待.当然，在研究地球自转
时，就不能把地球看成质点了.又如测量一个同学的跑步速度时，可以将他看成质点，但观察他做广播操时，
就不能将他看成质点了.
4、质点的物理意义：当物体的形状、大小不起主要作用时，可把物体抽象为一个质点，以便简化问题；即
使在物体形状、大小起主要作用时，也可根据质点的定义，把物体看成由无数多个质点组成的系统.所以，
研究质点的运动，是研究实际物体运动的近似和基础
四、时刻和时间间隔
时刻
(1)在时间轴上用点表示
区别 (2)时刻与物体的位置相对应，表示
某一瞬时
联系两个时刻的间隔即为时间间隔
时间间隔
(1)在时间轴上用线段表示
(2)时间间隔与物体的位移相对应，
表示某一过程

23

五、位移和路程
位移和路程的区
别： 位移是描述物
体位置变化大小
和方向的物理量，
它是从运动物体
的初位置指向末
位置的有向线段.
路
程
位
移
定义
位移表示质点的位置变化，它是
质点由初位置指向末位置的
有向线段
区别联系
位移是矢量，方向由
(1)在单向直线运
位移的大小
初位置指向末
动中，
位置
路程是标量，没有方
向
等于路程
(2)一般情况下，
位移的大小小
于路程
路程是质运动轨迹长度
位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关.
路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关.
位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间.
1.位移和路程的比较及计算
【例1】在一条直线跑道上，每隔5 m远放置一个空瓶子，运动员进行折返跑训练，从中间某一瓶子处出发，
跑向最近的空瓶子将其扳倒后返回再扳倒出发点处的第一个瓶子，之后再折返扳倒前面的最近的瓶子，依
次下去，当他扳倒第6个空瓶子时，他跑过的路程多大？位移是多大？
【解析】设从
O
处出发，其运动情景如图所示，由路程是轨迹的长度得
L
＝(5＋5＋
10＋15＋20＋25) m＝80 m由位移概念得
x
＝10 m
【思维提升】本题主要考查对位移和路程的理解，作出运动员运动的示意图，使运
动过程直观形象，易于求解.
【拓展1】某同学从学校的门口
A
处开始散步，先向南走了50 m到达
B
处，再向东走了100 m到达
C
处，
最后又向北走了150 m到达
D
处，则：
(1)此人散步的总路程和位移各是多少？
(2)要确切地表示这人散步过程中的各个位置，应采用什么数学手段较妥，分别应如何表示？
(3)要比较确切地表示此人散步的位置变化，应用位移还是路程？
【解析】(1)这人散步的总路程为
s
＝(50＋100＋150) m＝300 m
画图，如图所示，位移大小为
x
＝
(100)
2
?(150?50)
2
m＝100
2
m
且tan
α
＝1，
α
＝45°，即位移方向为东偏北45°.
(2)应用直角坐标系中的坐标表示，以
A
为坐标原点，向东为
x
轴正向，向北为
y
轴正向，则
A点
为(0
,
0)，
B
(0，－50 )，
C
(100，－50)，
D
(100
,
100).
(3)应用位移可准确表示人散步的位置变化.
【同步达标训练1】
1、下列说法正确的是
( )
A．参考系必须选择地面 B．研究物体的运动,参考系选择任意物体其运动情况是
一样的
C．选择不同的参考系,物体的运动情况可能不同 D．研究物体的运动,必须选定参考系。
2、关于质点,下列描述中正确的是 (
)
A．质点就是体积很小的物体 B．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看
作质点

24

C．任何物体在一定的条件下都可以看成质点
D．作平动的物体肯定可以看作质点,作转动的物体肯定不可以看作质点。
3、下列情况的物体哪些可以看做质点 (
)
A．研究绕地球飞行时的航天飞机； B．研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮；
C．研究从北京开往上海的一列火车； D．研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱。

4、平直公路上一汽车甲中的乘客看见窗外树木向东移动,恰好此时看见另一汽车乙从旁边匀速向西行驶,此
时公路上两边站立的人观察的结果是
( )
A．甲车向东运动,乙车向西运动 B．乙车向西运动,甲车不动；
C．甲车向西运动,乙车向东运动 D．两车均向西运动,乙车速度大于甲车。
5、第一次世界大战时，一名法国飞行员在2000m的高空中飞行时，发现座舱边有一个与他几乎相对静止的
小“昆虫”，他顺手抓过来一看，原来是一颗子弹头。发生这个故事是因为
（）
A．子弹静止在空中 B．子弹飞行的很慢
C．飞机飞行得很快 D．子弹与飞机同方向飞行，且飞行速度很接近
6、甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系是运动的，那么以乙物体为参考系，丙物
体（）
A．一定是静止的 B．一定是运动的 C．可能是静止的，也可能是运动的 D．无法判
断
7、观察图中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确是（）
A．甲乙两车一定向左运动； B．甲乙两车一定向右运动；
C．甲车可能运动，乙车向右运动； D．甲车可能静止，乙车向左运动。
8、下列关于时刻和时间说法正确的是（）
A．时刻对应位置、时间对应位移
B．第3秒内指的是第2秒末到第3秒末这1秒的时间内
C．第3秒指的是3秒的时间 D．2秒末就是3秒初，指的是时刻
9、下面是时间的是（），时间最长的是（）
A．第2秒末 B．第4秒 C．第9秒内 D．4秒内
10、下列说法正确的是（）
A．质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程。
B．两个质点位移相同，则它们所通过的路程一定相等。
C．质点做直线运动时，位移的大小一定等于路程。 D．质点做单向直线运动时，位移等于路
程
11、物体先向正西方向沿直线走了3m，然后向正北方向沿直线走了4m，则整个过程中物体的总路程是多少？
总位移大小是多少？
12、一个实心长方体小木块，体积是
a?b?c
，且
a?b?c
如图所示一质点从A 点运动到B点，求位移大
B
小是多少以及最短路程是多少？
c

A a b

25

六、速度和速率
(1)平均速度：运动物体的位移与所用时间的比值.
(2)瞬时速度：运动物体在某一位置或时刻的速度.
(3)速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量.
平均速率：路程比上时间
平均速度的求法
【例2 】汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点.汽车从甲地匀加速运动到乙
地，经过乙地时速度为60 kmh；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 kmh.求汽车从甲
地到达丙地的平均速度.
【解析】设甲、丙两地距离为2
l，汽车通过甲、乙两地的时间为
t
1
，通过乙、丙两地的时间为
t
2
.
l
v?v
ll
甲到乙是匀加速运动，由
l
＝
甲乙
?
t
1
得
t
1
＝ h＝ h
?
(v
甲
?v
乙
）2(0?60）2
2
30
从乙到丙也是匀加速运动，由
l
＝
所以
v
甲丙
?
2l2l
?

ll
t
1
?t
2
?
3090
v
乙
?v
丙
2
?
t
2
得
t
2
＝
ll
l
h= h
?
(v
乙
?v
丙
)2(60?120)2
90
kmh＝45 kmh
【思维提升】平均速度的常用计算方
法有：
(1)利用定义式
v =
xt
，这种方法适
合于任何运动形式；
(2)利用
v
=
物理量
速度
v

速度的变化量
Δ
v

加速度
a

意义
表示运动的快慢和方
向
表示速度变化的大小
和方向
表示速度变化的快慢
和方向，即速度的变化
率
公式关系
三者无必
然联系，
v
很大，Δ
v
可以很
小，甚至
为0， a
也
可大可小
v
=
?x

?t
1
(
v
0
＋
v
)，这种方法只
2
Δ
v
＝(
v
－
v
0
)
a
=
?v

?t
适用于匀变速直线运动.求平均速度
的关键是明确所求的是哪一段时间
内的平均速度或哪一段位移的平均
速度.
【拓展 2】某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为
v
1
，下山的平均速率
为
v
2
，则往返的平均速度大小和平均速率是 ( D )
A.
v?v
2
v?v2 vv
v
1
?v
2
v?vv?v
,

12
B.
12
,
1
C.0
,

12
D.0
,
12

v
1
?v
2
v
1
?v
2
222 2
x?x
2
2vv
2s
?x0
＝0，平均速率
v
＝
1
??
12

?
ss
t
1
?t
2
v
1
?v
2
?t?t
?
v
1
v
2
【解析】平均速度
七、加速度
?v
，Δ
v
是速度变化量，Δ
t
是时间间隔.
?t
(2)物理意义：描述速度变化的快慢.
(1)定义：
a
＝
(3)方向：与Δ
v
的方向相同，单位是 ms .
（4）速度、速度变化量和加速度的关系
（5）位移、速度、速度变化率和加速度的关系

26
2

【例3】一物体做匀变速直线运动某时刻速度的大小为4 ms，1s后速度的大小变为10ms.在这1s内物体
的(AD ) A.位移的大小可能小于4 m B.位移的大小可能大于10 m
C.加速度的大小可能小于4 ms
2
D.加速度的大小可能大于10 ms
2
【解析】因物体做匀变速直线运动，有两种可能：①若是匀加速直线运动，则
v
t
＝10 ms，位移
x
＝?
t=
v
0
?v
t
2
v
t
? v
0
10?4
22
ms＝6 ms
?
t1
2 v?v
4?10
②若是匀减速直线运动，则
v
t
＝－10 ms，位移
x
＝
0t
?t
＝×1 m＝－3 m，加速度
a
＝
22
v
t
?v
0
?10?4
22
ms＝－14 ms，故选A
、
D.
?
t1
八、匀速直线运动
4?10
×1 m＝7 m，加速度
a
＝
(1)定义：轨迹为直线，且在任意相等的时间内位移相等的运动.
(2)规律的描述
①公式：
v
＝
xt
. ② 图象：如图所示.

【同步达标训练2】
1．一辆汽车，开始以5m／s的速度匀速行驶了20m，然后又以10m／s的速度行驶了20m，那么汽车在行驶40m的时间内的平均速度
v
＝（5＋10）／2＝7.5m／s是否正确？

2．物体沿直线运动，前半段位移的平均速度是20m／s，后半段位移的平均速度是30m／s，则物体全程的
平均速度多大？

3．物体沿一直线运动，下列说法正确的是（）
A．物体在某时刻的初速度为3m／s，则在1s内物体一定走3m
B．物体在某一秒内的平均速度为3m／s，则在这1s内物体一定走3m
C．物体在某段时间内平均速度为3m／s，则在这段时间内的任意一秒内的位移都为3m
D ．物体在
t
1
时刻的速度为2m／s，在
t
2
时刻的速度为 4m／s，则在
t
1
至
t
2
的平均速度可能为零
4．一个运动员在百米赛跑中，测得他在50m处的即时速度为6m／s，16s末到达终点时的
速度为 7.5m／s，则他在全程内的平均速度大小为（）
A．6m／s B．6.25m／s C．6.75m／s D．7.5m／s
5．如图所示，a、b两运动物体的位移图像互相平行，则两物体运动情况的区别是( )
A．速度的大小不同B．运动方向不同C．起始时刻不同D．运动后在相同时间内的位移不同．
6．如图所示，a、b两物体的速度图像互相平行，则两物体运动情况的区别是( )
A．速度大小不同． B．运动方向不同．
C．起始时刻不同． D．相同时间内位移不同．
7．如图所示各图像中，表示物体不是作匀速直线运动的图像是( )

8．图所示为A、B两运动物体的位移图像，由图可知( )

27

A．开始时（t=0）A在B正前方． B．B运动时的速度比A运动时的速度大．
C．B在t2时追上A，然后跑到A的前面．
D．B开始时的速度比A小，t2后B的速度才超过A．
9．甲、乙两物体在同一直线上运动，其s-t图如图所示，则 ( )
A．两物体的速度大小相等、方向相反． B．经t=5s，甲、乙两物体相遇，
C．经t=10s，甲、乙两物体的速度都降为零．D．经t=10s，乙物体的速度降为零．
10.关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（）
A 速度变化的越多，加速度就越大 B 速度变化得越快，加速度就越大
C 加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D 加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
11.由a=ΔvΔt可知（）
A a与Δv成正比 B 物体加速度的大小由Δv决定
C a的方向与Δv的方向相同 D ΔvΔt叫做速度变化率，即加速度
12、一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直
至为零，则在此过程中 ( )
A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

第二小节匀变速直线运动规律及应用
一、.匀变速直线运动的基本规律
1、概念：物体做直线运动，且加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动.可分为匀加速直
线运动和匀减速直线运动两类.
2、特点：加速度的大小和方向都不随时间变化.
3、匀变速直线运动的规律

4、匀变速直线运动的重要推论
(1)任意两个连续相等的时间间隔
T 内的位移之差是一个恒量，即
x
2
－
x
1
＝
x
3
－
x
2
＝…＝Δ
x
＝
aT

或
x
n
＋
k
－
x
n
＝
kaT
.
(2)在一段时间
t
内，中间时刻的瞬时速度
v
等于这段时间的平均速度，即
v
t
＝
v?
2
2
2
v
0
?v
t
x
=.
2
t2
v
0
?v
t
2
(3)中间位移处的速度：
v
x
＝.
2
2
(4)初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 ①
t
末、2
t
末、3
t
末、…、
nt
末瞬时速度之比为
v
1
∶
v
2
∶
v
3∶…∶
v
n
＝ 1∶2∶3∶…∶
n
.
②
t
内、2
t
内、3
t
内、…、
nt
内位移之比为 x
1
∶
x
2
∶
x
3
∶…∶
x
n
＝ 1∶2∶3∶…∶
n
.
③在连续相等的时间间隔内的位移之比为
x
Ⅰ
∶
x
Ⅱ
∶
x
Ⅲ
∶… ∶
x
n
＝ 1∶3∶5∶…∶(2
n
－1) .
∶(2?1)∶(3?2)∶(n?n?1)
. ④经过连续相等位移所用时间之比为
t
Ⅰ
∶
t
Ⅱ
∶
t
Ⅲ
∶…∶
t
n
＝
1
重点难点突破

28
2232

一、匀变速直线运动问题的求解方法
在众多的匀变速直线运动的公式和推论中，共涉及五个物理量
v
0
、
v
t
、
a
、
x
、
t
，合理地运用和选择方
法是求解运动学问题的关键.
1.基本公式法 2.平均速度法 3.中间时刻速度法 4.比例法 5.逆向思维法 6.图象法
7.巧用推论Δ
x
＝
x
n
＋1
－x
n
＝
aT
解题
【例1】物体以一定的初速度从
A
点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点
C
时速度恰好为
零，如图所示.已知物体运动到斜面长度34处的
B
点时，所用时间为
t
，求物体从
B
运动到
C
所用的时间.
【解析】解法一：逆向思维法
2
1
2
物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面.故
x
BC
＝
at
BC
，
x
AC
＝
a
(
t
＋
t
BC
)
2
2，又
x
BC
＝ x
AC
4
2
解得
t
BC
＝
t

解法二：比例法
对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为
x
1∶
x
2
∶
x
3
∶…∶
x
n
＝ 1∶3∶5∶…∶(2
n
－1)
现在
x
BC
∶
x
AB
＝1∶3
通过x
AB
的时间为
t
，故通过
x
BC
的时间t
BC
＝
t

解法三：利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出
v-t
图象，如图所示.
S
△
AOC
S
△
BDC
＝
CO
2

CD
2

且
S
△
AOC
＝4
S
△
BDC
，
OD
＝
t
，
OC
＝
t
＋
t
BC

2
2
所以41＝(
t
＋
t
BC )
t
BC
，解得
t
BC
＝
t
【思维提升】本题解法很多，通过对该题解法的挖掘，可以提高灵活应用匀变速直线运动规律和推论的能力、逆向思维的能力及灵活运用数学知识处理物理问题的能力.
【拓展1】一个做匀加速直线运动的物体，在头4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是
60 m.求这个物体的加速度和初速度各是多少？
【解析】解法一：基本公式法
头4 s内的位移：
x
1
＝
v
0
t
＋
1
2
at

2
第2个4 s内的位移：
x
2
＝
v
0
(2
t
)＋1
1
a
(2
t
)
2
－(
v
0
t
＋
at
2
)
2
2
将
x
1
＝24 m、
x
2
＝60 m、
t
＝4 s代入上式，
解得
a
＝2.25 ms，
v
0
＝1.5 ms
解法二：物体在8 s内的平均速度等于中间时刻(即第4 s 末)的瞬时速度，则
v
1
＝
4 s内的平均速度等于第2 s末的瞬时速度
v
2
＝
2
2
24?60
ms＝
v
0
＋4
a
，物体在前
8
24
ms＝
v
0
＋2
a

4
两式联立解得
a
＝2.25 ms，
v
0
＝1.5 ms
?x60?24
222
解法三：由公式Δ
x
＝
aT
，得
a
＝
2
?
ms＝2.25 ms
T4
2
24?60
根据
v
1＝ms＝
v
0
＋4
a
，所以
v
0
＝1 .5 ms
8
1
1
x
处的速度为
v
1
，在中间时刻
t
2
2
时的速度为
v
2
，则
v
1
和
v
2
的关系为 ( )
A.当物体做匀加速直线运动时，
v
1
>
v
2
B.当物体做匀减速直线运动时，
v
1
>
v
2
 【例2】物体沿一直线运动，在
t
时间内通过的位移为
x
，它在中间位置

29

C.当物体做匀速直线运动时，
v
1
＝
v
2
D.当物体做匀减速直线运动时，
v
1
<
v
2

【解析】本题主要考查对中间时刻速度和中点位置速度的理解及比较.
设物体运动的初速度为
v
0
，末速度为
v
t
，有
v
t
? v
0
＝2
a?x
①
x
22
v
1
?v
0
?2a
?
②
2
2
v
0
?v
t
2
由①②式解得v
1
＝ ③
2
22
由速度公式可求得
v
2
＝(
v
0
＋
v
t
)2 ④
而③④ 两式，对匀加速、匀减速直线运动均成立.用数学方法可知，只要
v
0
≠
v t
，必有
v
1
>
v
2
；当
v
0
＝
v
t
，
做匀速直线运动，必有
v
1
＝
v
2
.所以，正确选项应为A、B、C.
【答案】ABC
【思维提升】解题时要注意：当推出
v
1
>
v
2
时假设物体做匀加速运动，不能主观地认为若物体做匀减速运动
结果就是
v
1
<
v 2
.
【拓展2】一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢
通过他历时2 s，全部车厢通过他历时8 s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：
(1)这列火车共有多少节车厢？
(2)第9节车厢通过他所用的时间为多少？
【解析】(1)根据做初速度为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为
1∶(
2
－1)∶(
3?2
)∶…∶(
n?n?1
) 21
t
1
11
所以
?
，
n
＝16，故这列火车共有16节车
??
t
1?(2?1)?(3?2)?
?
? n?n?1
8
n
n
厢.(2)设第9节车厢通过他所用时间为
t9
，则，
t
9
＝
9?8
t
1
=(6-
42
) s=0.34 s

【例4】汽车初速度
v
0
＝20 ms，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为
a
＝5 ms，求：
(1)开始刹车后6 s末汽车的速度；(2)10 s末汽车的位置.
即汽车10 s末位置在开始刹车点前方40 m处.
【思维提升】竖直上抛运动的物体，速度先减为零，然后反向做匀加速运动.而刹车之类的问题，物体速度
减为零后停止运动，不再反向做加速运动，因此对于此类问题首先要弄清停下需经历多少时间或多少位移.

三、应用运动学公式解决行车问题应注意
1.正确分析车辆行驶的过程、运动状态，确定各相关量的符号，灵活运用公式列方程.
2. 注意找出题目中的隐含条件.如汽车的启动过程，隐含初速度为零；汽车刹车直到停止过程，隐含物体做
匀减速运动且末速度为零的条件.
3.在计算飞机着陆、汽车刹车等这类速度减为零后不能反向运动的减速运动的位移时，注意判断所给时间
t
内物体是否已经停止运动.如果已停止运动，则不能用时间
t
代入公式求位移，而应求出它停止所需的时间
2
t
1
1
?
t
9
9?8
t
′，将
t
′代入公式求位移.因为在以后的
t
′～
t
时间内物体已停止运动，位移公式对它已不适用 .此种情
况称为“时间过量问题”.
4.公式应用过程中，如需解二次方程，则必须对求解的结果进行讨论.
【同步达标训练2】
1.汽车在平直公路上启动后，在前30s内的平均速度是10m／s，若汽车是匀变速运动行进，则3 0s末的即
时速度大小是 m／s，或汽车是变速运动行进，则30s的位移大小是 m。

30

2.一个由静止出发做匀变速直线运动的物体，它在第一秒内发生的位移是4m，则第2s内的位移是 m，3s
内的平均速度是 m／s。
3.一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，经过12m的位移，若把这段位移分成两段，使通过每段位移
的时间相等，则这两段位移的长分别为 m、 m，若使该物体运动时间增加原来的一倍，则位移增加
m。

4.从H高处自由落下的物体，到达地面的速度与落到H／2高处的速度之比为，当下落到某处速度为
落地速度的一半时，则下落高度与整个高度的比值为。

5.作匀加速直线运动的物体速度从V增大到2V时的位移是S，当物体的速度由2V增大到 4V时通过的位移
是。

2
6.以12m／s的速度在水平路面上行驶的汽车，刹车经3ms的加速度作匀减速直线运动，则刹车后5秒末
的速度是 m／s。

7.物体做匀加速直线运动，已知第一秒末的速度为5m／s，第二秒的速度为 7m／s则下面结论错误的是（）
A．任何1秒内速度变化为2m／s； B．任何1秒内平均速度为2 m／s；
2
C．物体的加速度为2 m／s； D．物体的初速度为3 m／s；

8.物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，经过1s到达斜面中点，那么物体滑下的总时间是（）
A．
2
s B．2s C．4s D．
2
-1s
9.作匀变速直线运动的物体，在时间ts内的位移为S，设中间时刻的即时速度为V
1
；中间位置的即时速度
为V
2
，则下述说法中正确的是（）
A．不论作匀加速运动还是作匀减速运动V
1
都小于V
2
B不论作匀加速运动还是作匀减速运动，V
1
都大于
V
2

C．作匀加速运动时，V
1
大于V
2
；作匀减速运动时V
1
小于V
2

D．作匀加速运动时，V
1
小于V
2
；作匀减速运动时V
1
大于V
2

10、物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t(m), 则它运动的初速度和加速度分别是
A.0、4ms B、 4ms、2ms C、 4ms、1ms D、 4ms、4ms
2222
2
第三小节运动图象的探究分析及应用
一、位移—时间图象(
x-t
图象)
1、
x-t
图象的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的关系.
2、图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小 .
②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向 .
3、两种特殊的
x-t
图象
①若
x-t
图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动.
②若
x-t
图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态.
二、速度—时间图象(
v-t
图象)
1、物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间的变化关系.

31

2、图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小 .
②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向 .
3、两种特殊的
v-t
图象
①匀速直线运动的
v-t
图象是与横轴平行的直线.
②匀变速直线运动的
v-t
图象是一条倾斜的直线.
4、图象与时间轴围成的“面积”的意义
①图象与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的位移 .
② 若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示
这段时间内的位移方向为负方向 .
三、
x-t
图象与
v-t
图象的比较
形状相同的图线，在不同的图象中所表示的物理规律不同，通过下图中的例子体会
x-t
图象和
v-t图象
中图线表示的物理规律.
x-t
图象
①表示物体做匀速直线运动
(斜率表示速度
v
)；
②表示物体静止；
③表示物体向负方向做匀速
直线运动；
运动图象的识别和信息利用
1.首先明确所给的图象是什么图象，即认清图
象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关
系.特别是那些图形相似容易混淆的图象，更
要注意区分.
2.要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义：
④交点的纵坐标表示三个运
动质点相遇时的位移；
⑤
t
1
时刻物体位移为
x
1
(图中
阴影部分的面积没有意义)
v-t
图象
①表示物体做匀加速直线运动(斜
率表示加速度
a
)；
②表示物体做匀速直线运动；
③表示物体做匀减速直线运动；
④交点的纵坐标表示三个运动质
点的共同速度；
⑤
t
1
时刻物体速度为
v
1
(图中阴影
部分面积表示质点①在0～
t
1
时间
内的位移)
(1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对
应一个特殊状态.
(2)线：表示研究对象的变化过程和规律，如
v-t
图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动.
(3)斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算对应物 理量的大小和定性分析变化的快慢问题.如
x-t
图象的斜率表示速度的大小，
v-t
图象的斜率表示加速度的
大小.
(4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应.如
v-t
图象与横轴包围的“面积”
大小表示位移大小.
(5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小.
题型1.运动图象的比较
【例1】做直线运动的物体的
v-t
图象如图所示.由图象可知( )
A.前10 s物体的加速度为0.5 ms，后5 s物体的加速度为－1 ms B.15 s末物体
回到出发点
C.10 s末物体的运动方向发生变化 D.10 s末物体的加速度方向发生变化
【解析】从图线的斜率可知物体在前10 s内的加速度为0.5 ms，后5 s内的加速度为
－1 ms，A正确.物体先沿正方向做匀加速直线运动，10 s末开始做匀减速直线运动，运动方向不变，加
速度方向发生了变化，15 s末物体速度为零，离出发点距离37.5 m，选项D正确，B、C错误.
【答案】AD【思维提升】应用
v-t
图象分析物体的运动时，要抓住图线的特征与运动性质的关系，要抓住

32
2
2
22

图线的“点”、“线”、“面积”和 “斜率”的意义.
【拓展1】若将上题中的图象的纵轴(
v
轴)换成
x轴，其他条件不变，试回答下列问题：
(1)物体在0～10 s和10 s～15 s两个阶段分别做什么运动？
(2)物体何时距出发点最远，何时回到出发点？
【解析】(1)0～10 s内，物体的速度为
v
1
＝
k
1
＝0.5 ms，物体沿
x
轴正方向做匀速直线运动.10 s～15 s
内，物体的速度为
v
2
＝
k
2
＝－1 ms，物体沿
x
轴负方向做匀速直线运动.(2)从图可直接判断，物体10 s末
离出发点最远，最远距离为5 m；第15 s时，物体位移为0，回到出发点.
题型2.运动图象的识别和应用
【例2】一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1 500 kg，
发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图所示为
其速度随时间变化的规律.
(1)升高后9 s、25 s、45 s，即在图线上
A
、
B
、
C
三点探测器的运动情况如何？
(2)求探测器在该行星表面达到的最大高度
(3)计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力(假设行星表面没有空气).
【解析】(1)升空后探测器做初速为零的匀加速直线运动.9 s末发动机关闭，此时速度最大，此后做匀减速
运动，25 s末速度减为零，此时探测器离行星表面最高，然后探测器返回做自由落体运动，45 s末落地，
1
速度为80 ms.(2)由上述分析可知25 s末探测器距行星表面最高，最大高度
h
m
＝×25×64 m＝800 m(3)
2
2
2
由9 s～45 s计算图线的斜率可得该行星的重力加速度
g
＝(80＋64)(45－9) ms＝4 ms.对0～9 s过程
64
22
运用牛顿第二定律有：
F
－
mg
＝
ma
，而
a
＝ms≈7.1 ms
9
F
＝
m
(
g
＋
a
)＝1 500×(4＋7.1) N＝1.665×10
4
N
【思维提升】分析速度—时间图象，把握运动状态的变化是解此题的关键.
题型3.位移图象与运动轨迹的区别
【例3】如图所示，为
A
、
B
、
C
三物体从同一地点、同时出发沿同一方向做直线运动的
xt
图 象，在0～
t
0
时间内( )
A.平均速度
v
A
?v
B
?v
C
B.平均速率
v
A
＞v
C
＞v
B

C.
A
一直在
B
、
C
的后面 D.
A
的速度一直比
B
、
C
的速度大
【错解】由
x-t
图象可知，
A
、
B
、
C
的路程大小关系是
s
A
>
s
C
>
s
B
，故平均速率
v
A
＞v
C
＞v
B
，
所以选B.又从起点
O
到终点的有向线段长相等，故位移相同，则平均速度相同，A也正确.
【错因】上述错误的原因是没有明确
x-t
图象表示位移随时间的变化关系，并非物体的运动的轨迹 .
【正解】从
x-t
图象知，在
t
0
时刻
A、
B
、
C
离起点
O
的位移相同，故A正确.由
A
在时刻
t
0
已经返回到终点，
故路程关系是
s
A
>
s
C
＝
s
B
，故平均速率
v
A
>
v
C
＝
v
B
，B不正确.【答案】A
【思维提升】对于图象问题，首先要弄清坐标轴表示的意义，然后再弄清图线所描述的规律.本题的图线描
述的是位移随时间变化的规律，而不是物体的运动轨迹.
【同步达标训练】
xm
1、两个物体a、b同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的位移
b
图象如右图所示。关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是: [ ]
A.开始时a的速度较大，加速度较小
a
B.a做匀减速运动，b做匀加速运动
C.a、b速度方向相反，速度大小之比是2∶3,
3
D.在t=3s时刻a、b速度相等，恰好相遇
2、某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s- t图像应是
图应是( )

33

3、图为P、Q两物体沿同一直线作直线运动的s- t图，下列说法中正确的有 ( )
A. t1前，P在Q的前面,
B. 0～t1，Q的路程比P的大
C. 0～t1，P、Q的平均速度大小相等，方向相同,
D. P做匀变速直线运动，Q做非匀变速直线运动
4、物体A、B的s- t图像如图所示，由右图可知 ( )
A.从第3s起，两物体运动方向相同，且vA>vB,
B.两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动
C.在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇,
D.5s内A、B的加速度相等
5一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示，则以下说法中正确的( )
A．第1s末质点的位移和速度都改变方向。
B．第2s末质点的位移改变方向。)
C．第4s末质点的位移为零。.
D．第3s末和第5s末质点的位置相同 .
6、某物体运动的图象如图所示，则物体做 ( )
A．往复运动
B．匀变速直线运动
C．朝某一方向的直线运动 ,
D．不能确定
7、一枚火箭由地面竖直向上发射，其
v-t
图象如图所示，由图象可知（）
A．0－
t
1时间内火箭的加速度小于
t
1－
t
2时间内火箭的加速度,
B．在0－
t
2时间内火箭上升，
t
2 －
t
3时间内火箭下落
C．
t
2时刻火箭离地面最远
D．
t
3时刻火箭回到地面
8、如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知 ( )
A. 2s末物体返回出发点
B. 4s末物体运动方向改变
C. 3s末与5s的加速度大小相等，方向相反,
D. 8s内物体的位移为零 ,
第四小节追及与相遇问题
一、追及和相遇问题
1.追及问题的两类情况
(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)：
①当两者速度相等时，若两者位移之差仍小于初始时的距离，则永远追不上，此时两者间有最小距
离.
②若两者位移之差等于初始时的距离，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者相遇时避免碰撞
的临界条件.
③若两者位移之差等于初始时的距离时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者
的机会，其间速度相等时两者间距离有一个极大值.

34

(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)：
①当两者速度相等时有最大距离 .
②若两者位移之差等于初始时的距离时，则追上.
2.相遇问题的常见情况
(1)同向运动的两物体追及即相遇.
(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇.
追及和相遇问题的常见情形
1.速度小者追速度大者常见的几种情况：
类型图象说明
①
t
＝
t
0
以前，后面物体与
匀加速追匀速

前面物体间距离增大
②
t
＝
t
0
时，两物体相距最
远为
x
0
＋Δ
x

③
t
＝
t
0
以后，后面物体与
匀速追匀减速

匀加速追匀减速

2.速度大者追速度小者常见的情形：
类型
匀减速
追匀速
匀速追
匀加速

图象说明
开始追及时，后面物体与前面物体间距
离在减小，当两物体速度相等时，即
t
＝
t
0
时刻：
①若Δ
x
＝
x
0
，则恰能追及，两物体只能
相遇一次，这也是避免相撞的临界条件
②若 Δ
x
<
x
0
，则不能追及，此时两物体间
最小距离为
x
0
－Δ
x

匀减速
追匀加
速
 ③若Δ
x
>
x
0
，则相遇两次，设
t
1时刻Δ
前面物体间距离减小
④能追及且只能相遇一次
注：
x
0
为开始时两物体间
的距离

x
1
＝
x
0
两物体第一次相遇，则
t
2 时刻两
物体第二次相遇
注：
x
0
是开始时两物体间的距离
二、追及、相遇问题的求解方法
方法：利用临界条件求解.寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相
等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离.
三、分析追及、相遇问题的思路和应注意的问题
1.解“追及”、“相遇”问题的思路
(1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图.
(2)根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程.注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中.
(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程.
(4)联立方程求解.

35

2.分析“追及”、“相遇”问题应注意的几点
(1)分析“追及”、“相遇”问题时，一定要抓住“一个条件，两个关系”：
“一个条件”是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小、恰好追上或恰好追不上等.
“两个关系”是时间关系和位移关系.其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口 .
因此，在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，因为正确的草图对帮助我们理解题意、启迪思维
大有裨益.
(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上该物体前是否停止运动.
(3)仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“ 最多”、“至
少”等，往往对应一个临界状态，要满足相应的临界条件.
【例1】在水平轨道上有两列火车
A
和
B
相距
s
，
A
车在后面做初速度为
v
0
、加速度大小为2
a
的匀减速直线
运动，而
B
车同时做初速度为零、加速度为
a
的匀加速直线运动，两车运动方向相同. 要使两车不相撞，求
A
车的初速度
v
0
应满足什么条件？
【解析】解：(物理分析法)
A
、
B
车的运动过程(如图所示)利用位移公式、速度公式求解.
1
2
对
A
车有
s
A
＝ v
0
t
＋×(－2
a
)×
t

v
A
＝
v
0
＋(－2
a
)×
t 
1
2
2
对
B
车有
s
B
＝
at
，
v
B
＝
at
两车有
s
＝
s
A
－
s
B

2追上时，两车不相撞的临界条件是
v
A
＝
v
B
联立以上各式解得
v
0
＝
6as
故要使两车不相撞，
A
车的初速度
v
0
应满足的条件是
v
0
≤
6as

【例2】现检测汽车
A
的制动性能：以标准速度20 ms在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来.若
A
在平直
公路上以20 ms的速度行驶时发现前方180 m处有一货车
B
以6 ms 的速度同向匀速行驶，司机立即制动，
能否发生撞车事故？
【错解】设汽车
A
制动后40 s的位移为
x
1
，货车B
在这段时间内的位移为
x
2
.
v?v
0
2
据
a
＝得车的加速度
a
＝－0.5 ms
t
1 2
又
x
1
＝
v
0
t
＋
at
得
2
1
x
1
＝20×40 m＋×(－0.5)×40
2
m＝400 m
2
x
2
＝
v
2
t
＝6×40 m＝240 m
两车位移差为400 m－240 m＝160 m
因为两车刚开始相距180 m>160 m
所以两车不相撞.【错因】这是典型的追及问题.关键是要弄清不相撞的条件.汽车 A
与货车
B
同速时，
两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据.当两车同速时，两车位移差大于初始时
刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相撞 .而错解中的判据条件错误导致错解.
【正解】如图，汽车
A
以
v
0
＝20 ms的初速度做匀减速直线运动经40 s停下来.据加速度公式可求出
a
＝
－0.5 ms.当
A
车减为与
B
车同速时，是
A
车逼近
B 车距离最多的时刻，这时若能超过
B
车则相撞，反之
则不能相撞.
据
v
－
v
0
＝2
ax
可求出
A
车减为与
B
车同速时的位移
2
2
2
2
v
2 ?v
0
v?v
0
20?6
400?36
x
1
＝m＝364 m此时间
t
内
B
车的位移为
x
2 ，则
t
＝s＝28 s
?
?
2a2?0.5
a0. 5
x
2
＝
v
2
t
＝6×28 m＝168 m Δ
x
＝364 m－168 m＝196 m>180 m
所以两车相撞.
【同步达标训练】
1、一个步行者以6.0ms的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当它距离公共汽车25 m 时，绿灯

36

亮了，车子以1.0 ms 的加速度匀加速启动前，则
（）
A、人能追上汽车，追车过程人共跑了36m B、人不能追上汽车，人和车最近距离为7m
C 、人能追上汽车，追上车前人共跑了43m D、人不能追上汽车，自车子开动后，人和车相距越来
越远

2、甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，
丙车先减速后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则
（）
A、甲车先通过下一个路标 B、乙车先通过下一个路标
C、丙车先通过下一个路标 D、三车同时到达

3、在平直的公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车同时经过某一路标，它们的位移s(m) 随时间t(s) 的
2
变化规律为：汽车s=3t+1
4
t

,自行车s=6t ，则（）

A、汽车做匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动 B、不能确定汽车和自行车做何种运动
C、经过路标后较小时间内汽车在前，自行车在后 D、汽车追上自行车需要12s

4、甲车以加速度5 ms 由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2s，在同一地点由静止开始以加速度6 ms
做匀加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，两车的距离的最大值是（）
A、15m B、10m C、24m D、60m

2
5、甲物体做匀速直线运动，速度是1ms，甲出发后10s乙物体从同一地点从静止开始出发，以a=0.4ms
的加速度作同方向匀加速运动。问：
（1）当乙出发后几秒才能追上甲？
（2）甲，乙相遇前它们之间的最大距离是多少？

6、汽车正以10ms的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有有一辆自行车以4ms的速度做同方向
2
的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6ms的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭
油门时汽车离自行车多远？

7 、粗糙水平面上有A,B两物体，物体A在水平拉力的作用下，以ν
A
=4ms的速度向右匀速运动，而物体B
2
由于摩擦力作用与A同方向做匀减速运动，加速度大小为a=2ms,t=0 时B的速度是ν
B
=10ms，此时A在B
的后方s=7m.求：（1）当t=1s时，A,B两物体相距多远？（2）物体A经长时间追上物体B?

37
2

第五章力和运动的关系
初高中知识对接
一、本章在初中阶段已经学习的知识
（1）知识点：牛顿第一定律、惯性、二力平衡、力和运动的关系、力的作用是相互的。其重点是二力平
衡及其应用。
（2）主要能力要求：运用二力平衡条件对物体的受力情况和运动状态进行受力分析。
本章在高中阶段将要学习的知识
（1）知识点：牛顿第一定律、惯性、牛顿第二定律、牛顿第三定律、共点力的平衡。
（2）主要能力要求：
①会用隔离法、整体法、假定法对物体进行受力分析；会用推理法分析问题。
②能根据物体受力求物体的运动
③能根据物体的运动求物体受力
二、知识对接：
1、牛顿第一定律：与初中的内容基本相同。
2、惯性：在初中的基础上增加了惯性的大小和物体质量的关系。
3、二力平衡：高中教材扩充到多个力的平衡，共点力的平衡。
4、力和运动的关系：高中教材中引出了牛顿第二定律和曲线运动。
5、力的作用是相互的：在初中讲“力的作用是相互的”的基础上得出了牛顿第三定律。
6、整体法：把有相互作用的几个物体看作一个整体进行分析的方法。
7、隔离法：把一个整体中的几个物体或几个部分隔离开来，逐个分析的方法。
8、假定法：是先假定某种说法是正确的，然后利用所学的知识证明事实与之矛盾，从而说明折中说法是不
对的。 9、推理法：对于某些条件不具备或根本无法做到的实验，在利用现有条件得出的结论的基础之上，进行逻
辑推理的方法。
第一小节物体的平衡
一、力和运动的关系：
1、物体不受力将或。
2、物体受平衡力将或。
3、物体受非平衡力运动状态将。
4、力是改变物体运动状态的原因；物体的速度变化就叫运动状态发生改变。
二、共点平衡力作用下的问题
1、相关概念：共点力、保持平衡状态、平衡条件、二力平衡、三力平衡、多个力平衡
2、处理方法即题型：
数学方法：
(1)正交分解法:
例1：一个半径为r、质量为m的重球用长度等于r的绳子挂在竖直的光滑墙壁A处（图5），则绳
子的拉力T____ ，墙壁的弹力N=____．
(2)三角形法：
a.解三角形：
a

?

b

38

例2：如图所示，用一根绳子
a
把物体挂起来，再用另一根水平的绳子
b
把物体拉向一旁固定起来。物体
的重力是40 N，绳子
a
与竖直方向的夹角
?
= 37°，绳子
a
与
b
对物体的拉力分别是多大？(sin 37° = 0.6，
cos 37° = 0.8)
b.动态图解；：
例3：如图所示,用两根绳子
OA
和
OB
系住一重物,绳
OA
固定于
A
点,手拉
OB
使其由水平
位置逐渐转向
OB
方向而保持OA
与天花板的夹角
θ
不变.在此过程中.绳
OB
所受的拉力大
小将 ( )
A、始终减小 B、始终增大 C、先减小后增大 D、先增大后减小

c.相似三角形法：
例4：重力Ｇ
的小球吊在长为Ｌ的细绳上，细绳的上端固定在
Ａ
点，小球放在半径为
r
的光
滑球面上，球面的球心为
Ｏ
，小球本身的半径忽略不计，
ＡＯ
为铅垂线，且
ＡＯ
＝
r
＋
d
，
如图所示，求细绳对小球的拉力
Ｔ
和球面对小球的弹力
Ｎ
。

例5：如图所示，轻杆
BO
一端装在铰链上，铰链固定在竖直墙上，另一端装一轻滑轮，重为
G

的物体用细绳经滑轮系于墙上
A
点，系统处于平衡状态，若将
A
点沿竖直墙向上缓慢移动少许，
A
O
设法使系统重新平衡，则细绳所受拉力
F
r
和轻杆所受压力
F N
大小变化情况是：（）

A．
F
r
变小 B．
F
r
不变 C．
F
N
不变 D．
F
N
变小

物理思维方法：
（1）整体—隔离法：
例6：如图所示，四块质量均为m的砖块被水平压力F夹在两竖直木板之间，处于静止状
态，则第1块砖对第2块砖的摩擦力f
12
=____，第3块砖对第2块砖的摩擦力f
32
=____．

（2）极限临界值法：
例7：OA绳的承受能力10N, OB绳的承受能力5N,OC绳足够大，OA
夹角45°，求：挂重物的最大值？

【同步达标训练】
B
O
C
G

A
B
G
A
B
O
C
G

1、静止在水平地面上的汽车，关于其受力情况下面分析正确的是（）
A汽车重力与地面支持力是一对平衡力， B、汽车重力与汽车对地面压力是一对平衡力， C汽车对地面的压力与汽车受到地面的支持力是一对平衡力D汽车重力与汽车对地球的吸引力是一对平衡 力。
2、下列物体中没有受到平衡力的是（）
A、静止在水平地面上的石块 B在空中匀速下落的雨滴C列车在钢轨上作匀速直线运动D火箭点火后腾空而
起
3、关于运到与力的关系正确的是（）
A、物体受到力的作用运动状态一定改变， B、物体运动状态改变受到的合力不为零，
B、物体处于静止状态一定不受力的作用， D、力是使物体保持运动的原因。

39

4、如图1－1所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连接着两个物体A和B，物体B放在水平地面上，A、B均静
止。已知A和B的质量分别为m
A
、m
B
，绳与水平方向的夹角为θ，则（）
A.物体B受到的摩擦力可能为0
B.物体B受到的摩擦力为m
A
gcosθ
C.物体B对地面的压力可能为0
图
D.物体B对地面的压力为m
B
g－m
A
gsinθ

5、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直档板MN ．在P和MN之间放有一个光滑均
匀的小圆柱体 Q ，整个装置处于静止，如图所示．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在 Q 到达
地面以前，P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是：郝双提供
A ．MN对 Q 的弹力逐渐增大 B ．地面对P的摩擦力逐渐增大
C ．P、 Q 间的弹力先减小后增大 D . Q 所受的合力逐渐增大
6、重
G
的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在
F
1
该过程中，挡板和斜面对小球的弹力的大小
F
1
、
F
2
变化情况是（）
F
2
A. F
1
增大 B.F
2
先减小后增大 C.F
2
增大 D. F
1
减少

7、直墙上，如把线的长度缩短，则球对线的拉力T，对墙的压力FN的变化情况正确的是（）
A、T、F
N
都不变； B、T减小，F
N
增大； C、T增大，F
N
减小； D、T、F
N
都增大。

 8、两刚性球a和b的质量分别为
m
a
和
m
b
、直径分别为
d
a
个
d
b
(
d
a
>d
b
)。将a、b球依次放入
一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设a 、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为

f
1
和
f
2 ，筒底所受的压力大小为
F
．已知重力加速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则（）
A．
F?
?
m
a
?m
b
?
g f
1
?f
2
B．
F?
?
m
a
?m
b
?
g f
1
?f
2

C．
m
a
g?F?
?
m
a
?m
b
?
g f
1
?f
2
D．
m
a
g?F?
?
m
a
?m
b
?
g, f
1
?f
2

三、非平衡力下的牛顿第二定律
一、牛顿第二定律
1、实验探究：结论：当m不变时，a与F成正比；当F不变时，a与m成反比。
2、牛顿第二定律的内容：物体加速度的大小与所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度方
向与合外力方向相同。
3、数学表达式：
a?
F
合
m
→
F
合
=ma

注意：
原本是
F
合
=kma ，
在国际单位制中，令k=1，则得
F
合
=ma。
这同时也规定了单位之间的关系：
1N=1kg?ms
2
,即使质量为1kg的物体产生1ms的加速度的力规定为1N
2
4、力学单位制：国际单位制由基本单位和导出单位组成，其中的长度单位 “米(m)”、时间单位“秒(s)”、
质量单位“千克(kg)”是力学的基本单位
5、应用牛顿运动定律解题的基本步骤：

40

(1)选择研究对象，确定研究对象的某一运动过程；
(2)对研究对象进行受力分析、运动分析；
(3)对力进行适当的合成(如合成法)或分解(如正交法)；
(4)根据牛二、牛三、运动学公式、力的合成与分解定则、相关数学关系等列方程；
(5)联立方程求解；
(6)有时要对计算结果进行讨论。
6、水平面上、：这是所有问题的基础，必须扎实掌握，
题型1：斜面上的典型问题的探讨
例1：如图所示，小木块从光滑斜面顶端由静止开始下滑，小木块受力情况：
解：小木块受力如右图所示，建立如图所示的直角坐标系(注：其实是在规定正方
向)，根据牛顿第二定律
mgsinθ=ma N-mgcosθ=0
由运动学这公式
s?
联立以上各式解得……
1
2
2
at
，
v=at，2as=v

2
斜面上其它情况的受力分析：

1、物体沿粗糙斜面加速下滑：
根据牛顿第二定律mgsinθ-f=ma N-mgcosθ=0 又f=μN
还有运动学公式
2、沿粗糙斜减速上滑：
根据牛顿第二定律 -mgsinθ-f=ma N-mgcosθ=0
又f=μN
还有运动学公式
y
3、小木块在拉力F作用下沿粗糙斜面加速上滑：
根据牛顿第二定律 F-mgsinθ-f=ma N-mgcosθ=0 又f=μN
Ncosθ
还有运动学公式
4、小木块在拉力F作用下沿粗糙斜面加速上滑：
θ
根据牛顿第二定律 F-mgsinθ-f=ma N-mgcosθ=0 又f=μN
还有运动学公式
5、光滑斜面上的小木块随斜面一起(物体和斜面之间无相对滑动)向右加速运动：
mg
如右图，用正交法可知，沿x轴方向有 Nsinθ=ma
沿y轴方向有 Ncosθ=mg
由以上两式消去N，可得
a?g
N
v
a
Nsinθ
θ
x
sin
?
?gtan
?

cos
?
6、升降机中，放在粗糙斜上的小木块，与斜面无相对滑动，一起沿竖直向上方向做匀加
速直线运动，求小木块受到的支持力N和摩擦力f：
正交法：如上右图，分解支持力N和摩擦力f，由牛顿第二定律
沿竖直方向 Ncosθ+ fsinθ-mg=ma
沿水平方向 Nsinθ-fcosθ=0
解以上各式可得(注：
sin
?
?cos?
?1
)
f?(mg?ma)sin
?

N?(mg?ma)cos
?

题型2：水平面上的典型问题的探讨
例2：如图所示，质量为
m
=4kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体
在与水平面成α=37°角斜向下的推力作用下，从静止开始运动，推力
F
大小为20N。若5s

22
α
F
41

末撤去
F
，求：
（1）5s末物体的速度；
（2 ）前8s内物体通过的位移。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，
g
=10ms ）
解：:（1）物体受力如图所示，据牛顿第二定律有
竖直方向上
N
－
mg
－
F
sinα=0 （1分）
水平方向上
F
cosα-
f=ma
（1分）
又
f=
μ
N
（1分）

解得
a
=
mg
f
2
N
α
F
Fcos
?
?
?
(mg?Fsin
?
)
2
=1.4ms （1分）
m
1
2
at
1
=17.5m （1分）
2
N′
f′
mg
则5s末的速度
v
5
=
at
1
=1.4×5ms=7.0ms （1分）
（2）前5s内物体的位移
s
1
=
撤去力
F后，据牛顿第二定律有－
f
′=
ma
′ （1分）
N
′－
mg
= 0 （1分）
又
f
′
=
μ
N
′ （1分）
解得
a
′= －μ
g
= －2ms （1分）
由于
t
止
=－
2
v
5
7.0
s =3.5s ；
t
2
=（8－5）s =3 s

??
a
?
?2
故
s
2
=
v
5
t
2
+
1
2
a
?
t
2
=12m （1分）
2
则前8s内物体的位移
s
=
s
1
+
s
2
=29.5m （1分）
二、超重与失重现象
1定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象称为超重；物体对悬挂物的拉力
(或对支持物的压力)小于物体所受重力的现象称为失重；
2、加速度特征：超重物体的加速度方向竖直向上，失重物体的加速度方向竖直向下。
3 、不管物体是处于超重状态，还是处于失重状态，物体的重力都不变，变的只是物体对悬挂物的拉力(或
对支持物的压力)，即物体受到悬挂物的拉力(或支持物的支持力)发生变化
4、完全失重：处于失重状态的物体，如果其加速度大小a=g，加速度的方向竖直向下，则物体对竖直悬挂
物的拉力(或对水平支持物的压力)为0，就叫物体处于完全失重状态。
5、会用牛顿第二定律分析超重、失重、完全失重现象，解题步骤检规范。
【同步达标训练】
1. A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量m
A
＞m
B
，两物体与粗糙水平面间的
动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离x
A
与x
B
相比为( )
A
. x
A
＝x
B

B
. x
A
＜x
B

C
. x
A
＞x
B

对静止，如右图所示，则木块所受合力的方向为( )

D
. 不能确定
2. 一光滑斜劈，在力F推动下向左匀加速运动，且斜劈上有一木块恰好与斜劈保持相
A
. 水平向左
B
. 水平向右
C
. 沿斜面向下
D
. 沿斜面向上
3．如图所示为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为L＝5.0 m，倾角θ＝37°.BC段为与滑梯平滑连接的水

42

平地面．一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s＝2.25 m后停下．小孩与滑
梯间的动摩擦因数为μ＝0.3.不计空气阻力．取g＝10 ms2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
求：(1)小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小；
(2)小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小；
(3)小孩与地面间的动摩擦因数μ′.

4.在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残
疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的
作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐
在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65
kg
，吊椅的质量为15
kg
，不计定
滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m
s
.当运动员与吊椅一起以加速度a＝1 m
s
上
升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力．

第六章机械功和机械能
初高中知识对接
一、本章在初中阶段已经学习的知识
（1）知识点：功、功率、机械功原理、机械效率、测定滑轮组的机械效率、能的概念、动能、重力势能、
弹性势能、动能和势能之间可以相互转化。
（2）主要能力要求：能用控制变量法进行探究。
本章在高中阶段将要学习的知识
（1）知识点：功、功率、动能、动能定理、重力势能、重力做功与重力势能改变的联系、弹性势能、机械
能守恒定律、功和能的关系。
（2）主要能力要求：
①善于在读题后形成物体的运动情景并用图示意。
②能熟练应用动能定理解题
③能熟练应用机械能守恒定律解题
二、知识对接：
1、功：在初中只要求计算力F 和物体移动距离S方向相同时所做的功，在高中教材中拓宽到物体受到的力
F与发生的位移S互成角度时功的计算。
2、功率：在初中“功率”概念的基础上，导出公式P=FV，并提出瞬时功率的概念。
3、动能：在初中只需知道影响物体动能大小的因素，在高中则给出了计算物体动能大小的公式：EK
=
2
mv2 。
4、重力势能：与动能一样，在高中教材中给出了计算物体重力势能的公式E
P
= mgh。
5、弹性势能：与初中要求的一样。

43
22

6、机械能守恒定律：在初中教材中所讲“动能和势能可以相互转化”的基础上，提出了机械能守恒定律。
7、功和能的关系：在初中讲了“能”的概念和“能的转化”基础之上，总结了功和能的关系。

二、例题引路
三、衔接训练
（初升高）高一物理衔接班第7讲——功
一、学习目标：
1. 知道功的定义，理解功的两个要素。
2. 掌握功的公式及单位，并能计算有关的实际问题。
3. 知道功是标量，理解正功和负功的含义。
二、学习要点：
1. 功的概念的理解。2. 功的计算方法。
三、课程精讲：
思考1：初中我们学过的做功的两个必要因素是什么?
思考2：举几个例子说明力对物体做了功。
判断：在下列图片所示的情景中，人是否对物体做了功？如果是，请说明理由。

小结：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素.
（一）功的概念：
（1）功的定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，就说力对物体做了功。
力对物体做功是和一定的运动过程有关的。功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积累效应。
（2）功的两个要素：力和物体沿力的方向发生的位移。
两个要素对于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移；有位移也不一定有力。
特别说明：力是在位移方向上的力；位移是在力的方向上的位移。如物体在光滑水平面上匀速运动，
重力和弹力的方向与位移的方向垂直，这两个力并不做功。
题型1：功的概念的理解：
例1. 下面列举的情况中所做的功不为零的是（）。
A. 举重运动员，举着杠铃在头上方停留3s，运动员对杠铃做的功
B. 木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功
C. 一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功
D. 自由落体运动中，重力对物体做的功
（二）功的计算：
1. 如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功
呢？
问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为L，如图所示，求力F对物体m所做的功。
解：力和位移的方向一致，这时功等于力F跟物体m在力的方向上移动的距离的乘积。
W＝FL。
如果力的方向与位移的方向一致，则功等于力的大小与位移大小之积。
如果物体m在力的作用下位移增加了△L，那么力F所做的功相应地增加：
△W=F△L。
2. 如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢?
问题二：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为
l
，求力F对物体

44

m所做的功。
解：由于物体所受的力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解，
即跟位移方向一致的分力F
1
，跟位移方向垂直的分力F
2
，如图所示：
F
1
=Fcosα F
2
=Fsinα
根据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F
1
对物体m所做的功等于F
1
l
. 而
分力F
2
的方向跟位移的方向垂直，物体m在F
2
的方向上没有发生位移，所以分力
F
2
所做的功等于零。
故力F所做的功W=W
1
+W
2
=W
1 ＝F
1
l
=F
l
cosα。
说明：
1、在计算功时应该注意以下问题：
①式中F一定是恒力，若是变力，中学阶段一般不用上式求功。
②式中的
l
是力的作用点的位移，也是物体对地的位移，α是F方向
与位移
l
方向的夹角。③力对物体做的功只与F、
l
、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关。④功的
单位是焦耳，符号是J。
2、功的正负：
力对物体做正功还是负功，由F和
l
方向间的夹角大小来决定。
根据
W?Flcos?
知：
（1）当0°≤
??90?
时，
cos??0
，则
W?0
，此时力F对物体做正功。
（2）当 ??90?
时，
cos??0
，则W＝0，即力对物体不做功。
（3 ）当
90????180?
时，
cos??0
，则
W?0
，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功。
题型2：功的正负的判断：
例2. 如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的力，则下
列对力做功的情况分析正确的是（）。
A. A、B都克服摩擦力做功
B. A、B间弹力对A、B都不做功
C. 摩擦力对B做负功，对A不做功
D. 弹力对A不做功，对B做正功
变式1：一个力对物体做了负功，说明（）。
A. 这个力一定阻碍物体的运动
B. 这个力不一定阻碍物体的运动
C. 这个力与物体运动方向的夹角
??90?

D. 这个力与物体运动方向的夹角
??90?

题型3：功的计算问题
例3. 如图所示，一个人用与水平方向成60°角的力F＝40N拉一
个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了 8m，求：
（1）拉力F对木箱所做的功。（2）摩擦力对木箱所做
的功。
（3）外力对木箱所做的总功。
分析：木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力（如图）
的作用，其中重力和支持力的方向与位移方向垂直，所以不
做功，只有拉力和摩擦力对木箱做功。由于物体做匀速直线
运动，所以，摩擦力与拉力在水平方向的分力大小相等，方向相反，摩擦力做负功，拉力做正功。
解：根据功的公式
W?Fscos?
，可得
（1）拉力F对木箱所做的功为
1
W
1
?Fscos60??40 ?8?J?1.6?10
2
J

2
（2）摩擦力f对木箱所做的功为
W
2
?fscos180??(Fcos60?)scos180?

1
?40??8?(?1)J??1.6?10
2
J

2

45

（3）外力对木箱做的总功为
W?W 1
?W
2
?1.6?10
2
J?(?1.6?10
2
J)?0

变式2：如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现使斜
面水平向左匀速移动距离
l
。试求：
（1）摩擦力对物体做的功（物体与斜面相对静止）；
（2）斜面对物体的弹力做的功；
（3）重力对物体做的功。
解析：物体的受力情况如图所示，物体相对斜面静止，相对地
面水平向左匀速移动
l
，物体受到重力mg、摩擦力
F
f
和支持力
F
N
的作用，这些力均是恒力，故可用
W?Fl?cos?
计算各力做的功。
根据物体的平衡条件，可得
F
f
?mgsin?,F N
?mgcos?
。
（1）
W
F
f
?F f
?lcos(180???)??mglsin??cos?
；
（2）W
F
N
?F
N
?lcos(90???)?mglsin??c os?
；
（3）
W
G
?mglcos90??0
。变式3：如图所示，质量为m的物体静止于倾角为α的斜面上，当斜
面受力后，物体随斜面一起沿水平方向匀速向右移动距离
l
，在这过程
中物体所受各力对物体做的功分别是多少?物体所受斜面的力做的功是
多少？合外力做的功是多少?
解析：物体做匀速直线运动，在重力G，支持力F
N
和摩擦力F
f
这三个力的作用下处于平衡状态，各力
均为恒力，由物体受力分析图可得各力的大小分别为：
G?mg,F
N
?mgcos?,F
f
?mgsin?
。
?
；与支持力
F
N
的夹角为
2
与摩擦力
F
f
的夹角为α。根据公式
W?Flcos?
可得
?
W
G
?G?lcos?0
。
2
物体的位移方向水平向右，与重力G的夹角为
?
??
；
2
mglsin2?
?
?
?
W
F
N
?F
N
?lcos
?
??
?
?mgcos??l?(?sin?)?mglsin?cos???
。
22
??
mglsin2?
。
W
F
f?F
f
?lcos??mgsin??lcos??
2
W
FN
?W
F
f
?0
或
F
N
与F
f
的合力与G等大反向，所以斜面对物体做的功为0。
因为物体平衡，
F
合
?0
，故
W
总
?0
。
?
mglsin2 ?
?
mglsin2?
?0
，即合力对物体做功为0。或
W
总
?W
G
?W
F
N
?W
F
f
? 0?
?
?
?
?
22
??
（三）摩擦力做功特点的讨论：
1. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功。
2. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功。
3. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功。 例题：质量为M的长木板放在光滑的水平面上（如图所示），一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了s。若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，问：

46

（1）摩擦力对滑块所做功多大？（2）摩擦力对木板所做功多大？
解析：（1）滑块受力情况如图甲所示，摩擦力对滑块所做的功为：
W
m
???mg(s?L)
。
（2）木板受力情况如图乙所示，摩擦力对木板所做的功为：
W
M
??mg?s
。
四、知识提炼导图：

五、目标期望：
通过本节课的学习，希望同学们能够深刻理解功的概念，在具体的情景中判断功的正负，并熟练地进
行功的计算。
六、下讲预告：
重力势能和动能
【同步练习】（答题时间：45分钟）
1. 下列有关功的一些说法中，正确的是（）。
A. F越大，做的功越多B. 位移越大，力对物体做的功越多
C. 摩擦力一定对物体做负功
D. 功的两个必要因素的乘积越大，力对物体做的功越多
2. 一个力对物体做了负功，说明（）。
A. 这个力一定阻碍物体的运动B. 这个力不一定阻碍物体的运动
C. 这个力与物体运动方向的夹角α＞90°D. 这个力与物体运动方向的夹角α＜90°
3. 关于摩擦力和功，下列说法正确的是（）。
A. 静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功
B. 静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功
C. 静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功
D. 静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功
4. 下列哪些情况中力做的功为零？（）
A. 向上抛出一物体，上升过程中，重力对物体做的功
B. 卫星做匀速圆周运动时，卫星受到的引力对卫星所做的功
C. 汽车加速前进时，车厢底部对货物的支持力对货物所做的功
D. 汽车加速前进时，车厢底部摩擦力对货物所做的功
5. 下列关于作用力、反作用力做功的问题中，说法正确的是（）。
A. 作用力做功，反作用力也必定做功B. 作用力做正功，反作用力一定做负功
C. 作用力做功的数值一定等于反作用力做功的数值
D. 单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况
6. 如图所示，物体A、B质量相同，与地面的动摩擦因数也相同，在力F作用下一起沿水平地面向右运
动的位移为
l
，下列说法正确的是（）。
A. 摩擦力对A、B做的功一样多
B. A克服摩擦力做的功比B多
C. F对A做的功与A对B做的功相同
D. A所受的合外力对A做的功与B所受的合外力对B做的功相同
7. 如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带

47

对物体做功的情况可能是（）。
A. 始终不做功 B. 先做负功后做正功
C. 先做正功后不做功 D. 先做负功后不做功
8. 如图所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W
1
；若物体从A＇点沿两
斜面滑到B＇点，摩擦力做的总功为W
2
，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（）。
A.
W
1
?W
2
B.
W
1
?W
2
C.
W
1
?W
2
D. 都有可能

7. 如图所示的电路，电源
不变，将开关S闭合时，电
数将______ _，电压表的示
_________。（填“变大”、“变
变”）

R
1
R
2

V
S

电压保持
流表的示
数将
小”、“不

A

R
1

V

A
1

R
2

S

A
2
8、如图所示的电路，
___________V，电流表
。电流表
的示数是__________ _A。
的示数是0.2A，由此可知电压表的示数是
9、如图所示电路，闭合S，当滑动变阻器滑片P向右移动时，电流表和电压表的变化情况是（）
A. 电流表示数将变大，电压表的示数将变大
B. 电流表示数将变小，电压表的示数将变大
C. 电流表示数将变大，电压表的示数将变小
D. 电流表示数将变小，电压表的示数将变小
10、某同学用电流表和电压表测甲、乙两种导体的电
象，下列判断正确的是（）
A.
B.
C.

阻后，得出如图所示图
D. 条件不足，无法判断

11、如图所示电路，电阻R
1
=5Ω,滑动变阻器R
2
的阻值范围0～20Ω，电源电压为3V，且保持不变．求：
（1）电流表的最大示数和最小示数分别多大？
（2）电压表示数的最大值和最小值．

48

练习八
1. 将一台“220V100W”的电风扇，一个“220V100W”的充电器，一只“220V100W”的电烙铁分别接到家庭
电路中，在相同的时间内，电流通过它们产生的热量最多的是（）
A．电烙铁 B．充电器 C．电风扇 D．一样多
2. 一盏电灯接在恒定电压的电源上，其功率为100W。若将这盏电灯先接在一段很长的导线后，再接在同一
电源上，已知导线上损失功率是9 W，那么此时电灯实际消耗功率是（）
A．91 W B．小于91 W C．大于91W D．条件不足，无法确定
3. 在家庭电路中，只让一个用电器正常工作1h，能使标有3000rk w·h的电能表表盘转动1500r,则此用
电器所消耗的电能为 kw·h。当在用电高峰时，此用电器两端的实际电压仅达到额定电压的45，
则实际功率与额定功率的比值为。
4. 小华用电压表和电流表测量小灯泡的电功率，她用电源电压恒为3V的电池组，额定电压为2 ．5V的小
灯泡等元件连成如图所示的电路．实验中，小华调节滑动变阻器时，发现当电压表的示数为2 ．5V时，小
灯泡却不能正常发光．请分析：在不改变电路连接情况下，当电压表示数为_______ ___V时，小灯泡正常发
光，若此时电流为0．3A，则该小灯泡的额定功率为__________ W．
5. 电阻
R
和电动机
M
相串联接到电压恒定的电路中，如图所示，电阻
R
与电动机的阻值相等，电路接通后，
电动机正常工作，设电阻
R
和电动机两端的电压分别为
U
1
和
U
2
，经过时间
t
，电流通过电阻
R
做功
W
1
，产
生的电热
Q
1
；电流通过电动机
M
做的功
W
2，产生的电热
Q
2
，则有
A．
U
1
＜
U
2

Q
1
=
Q
2

M
B．
W
1
=
W
2
Q
1
=
Q
2
R

U

C．
W
1
＜
W
2
Q
1
＜
Q
2
D．
W
1
＜
W
2
Q
1
=
Q
2

6. 一盏电灯直接接在恒压的电源上，其功率为100W，若将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电
源上，在导线上损失的电功率是9W，那么此时电灯实际消耗的电功率
A．等于91W B．小于91W
C．大于91W D．条件不足，无法确定
7．用电器R
1
和 R
2
上都标有“6V”字样，它们的电流随电压变化关系如右图所示。若把R
1
和R
2
串联在电源
电压为6V的电路中工作，则用电器R
2
的实际功率是（）
A、1.8W B、0.2W
C、0.4W D、0.6W
8．有一个直流电动机，把它接入0． 2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动
机的电流是0.4A，若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是
1A。求：
（1）电动机正常工作时的输出功率。
（2）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？（提示：电动机在电路中转子不转
动时为纯电阻用电器）

49

练习九
1. 在图7中，灯泡L
1
和灯泡L
2
是_ _ __联连接的。当电键K断开时，电压表的示数将________；电流表
A1的示数将__________，电流表A2的示数将__________ (选填“增大”、“不变”或“减小”)。
2.在如图8所示的电路中，当电键K断开时，电阻R
1
与R
2
是________联连接的。电键K闭合时，电压表的
示数将________(选填“变小”、“不变”或“变大”)。
3. 在如图9所示的电路中，当电键K闭合后，电路中A表、V表及灯泡亮度的变化情况。
4. 在如图所示的电路中，电源电压不变。闭合电键K后，灯L
1
、L
2
都发光。一段时间后，其中一灯突然熄
灭，而电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象的原因可能是（）
A．灯L
1
短路 B．灯L
2
短路 C．灯L
1
断路 D．灯L
2
断路
5. 如图所示，闭合电键K，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数将_______，电压表的示数将
(选填“变小”、“不变”或“变大”)。
6．如图甲所示电路中，
电流表A
1
与A
2
内阻相同，A
2
与R
1
串联．当电路两端接在电压恒定的电源上时，A
1
的示数为3A，A
2
的示
数为2A ；现将A
2
改为与R
2
串联，如图乙所示，再接在原来的电源上，那么（）
A.A
1
示数必增大，A
2
示数必增大
B.A
1
示数必增大，A
2
示数必减小
C.A
1
示数必减小，A
2
示数必增大
D.A
1
示数必减小，A
2
示数必减小
7．如图所示，D 为一插头，可接入电压恒定的照明电路中，a、b、c为三只相同且功率较大的电炉，a靠近
电源，b、 c离电源较远，而离用户电灯L很近，输电线有电阻．关于电炉接入电路后对电灯的影响，下列
说法中正确的是（）
A．使用电炉a时对电灯的影响最大
B．使用电炉b时对电灯的影响比使用电炉a时大
C．使用电炉c时对电灯几乎没有影响
D．使用电炉b或c时对电灯影响几乎一样
8.如图所示，电路中开关K
1
接1，K
2
断开时，A灯最亮，B、D最暗且亮度相同．现在将K
1
接2，并将K
2
闭
合，则（）
A．A灯最亮，B灯最暗
B．C灯最亮，B灯最暗
C．A灯最暗，C灯最亮
D．A灯最亮，D灯最暗
9. 一盏电灯直接接在恒压的电源上，其功率为100W，若将这盏灯先接上一段很
长的导线后，再接在同一电源上，在导线上损失的电功率是9W，那么此时电灯实际消耗的电功率
A．等于91W B．小于91W

50

C．大于91W D．条件不足，无法确定

10．在图示的电路中，电源电压恒为U＝15V，电阻R
1
、R
2
、R 3
的阻值均为10Ω，S为单刀三掷电键，求
下列各种情况下电压表的读数：（1）电键 S接B（2）电键S接A （3）电键S接C

11．如图所示的电路中，U=12V，滑动变阻器AB的总电阻为42Ω，现要使标着“6V 1.8W”的灯泡L正
常发光，那么A、P间的电阻应为多少？此时滑动变阻器上消耗的功率多大？

练习十 1．要测定某一导体的电阻，只要测出导体两端的____和通过导体的____，就可以用公式____ 计算出待测电
阻的阻值，这种方法叫做____法．
2．如图甲为_______表，乙为_ ______表，闭合开关S，当滑片P向________滑动
时，甲表的示数变大，乙表的读数会_ ______，电阻R
0
将_______(选填“变大”“变
小”或“不变”)，在图上标出电表的正负接线柱．

3．给出下列实验器材：电流表(0～0.6 A，0～3 A )一只，电压表(0～3V，0～15V)
一只，滑动变阻器(0～10Ω)一个，电源(6V)一个，开关一个，导线若干．用上述规
格的仪器来测量阻值约8 Ω的电阻．要求实验时电表不超过其量程，且表的指针能超过表面刻度盘的中线
(或靠近中线)．
(1)电流表应选用_________量程，电压表选_______量程．
(2)实验中滑动变阻器的阻值应不小于__________．

51

(3)下列必要的实验步骤，合理排列的顺序是___________．
A．闭合开关；B．将测量出的数值填入表格中；C．计算被测电阻的阻值；
D．读出电表所示的数值；E．将滑动变阻器的阻值调到最大处；F．断开开关，按电路图连接电路；G．调
节滑动变阻器，使电流表和电压表的指针指示合适的数值．
4、如图所示的是伏安法测电阻的部分电路，开关先后接通a和b时，观察电压表和电流表示数的变化，那
么( )
A.若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接a
B.若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接b
C.若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接a
D.若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接b
5.（1）某同学用伏安法测电阻 R
x
．两测量电路图电流表分别为内接和外接，其他条件都相同．若用甲图
电路，两表读数分别为2.00 V和0.30 A；若用乙图电路，两表读数为1.51 V和0.31 A．为了使测出的电阻
值误差较小，实验应选用图________所示电路．选用此电路的测量值比真实值__ ______（偏大或偏小）．
（2）右图给出了测量
R
x
所用的全部器材．请
器材连接起来，使之成为测量电路．注意两个
（3）这位同学用选好的电路进行测量，数据
次数
1 2 3 4 5 6 7

按照选好的电路用导线把所给
电表要选用适当量程．
记录如下
U（V）
0.81 1.21 1.51 1.70 1.79 2.31 2.51
I（A）
0.16 0.24 0.30 0.33 0.40 0.42 0.50
请在坐标图中画出U -I图线，并求出
R
x
＝________．

初高中衔接——物理测试
一、选择题（每题至少有一个选项是正确的。每题3分，共36分）
1、A、B两物体叠放在水平面上，水平力F作用于A上，使两者一起向右做匀速运动，下列
说法正确的是（）；
A、由于A、B一起做匀速直线运动，故A、B间无摩擦力；

52

B、A对B的静摩擦力大小为F，方向向右；
C、B对地面的滑动摩擦力的大小为F，方向向右；
D、B物体受到了向右的静摩擦力和向左的滑动摩擦力。
2、在2008北京奥运会圣火传递活动中，现场某记者同时拍下了固定在地面上随风飘动的旗帜
和附近的甲、乙两火炬照片，如图所示。根据他们的飘动方向，可以判断真确的是（）
A、甲火炬是静止的 B、甲火炬一定向右运动的
C、乙火炬是静止的 D、乙火炬一定向左运动的
3．下列关于运动和力的说法中正确的是
A.将锤柄在石墩上撞击几下，松动的锤头就紧套在锤柄上，这是利用了
锤柄的惯性
B.竖直向上抛出后的排球，在空中向上运动的过程中受到的合力方向向上
C.踢出去的足球还能在水平地面上继续运动，是因为足球具有惯性
D.物体的运动状态发生改变，该物体一定受到力的作用
4、如图所示，电源电压恒定，闭合开关S
1
、S
2
，电压表示数为9V，电
流表示数为1.5V；断开开关S
2
，电压表示数为6V，则R
1
和R
2
的阻值
分别为 ( )
A．6欧 2欧 B.6欧 3欧
C.4欧 2欧 D.4欧 3欧
5、用电线将电灯吊在天花板上，下述几对力中属于相互作用的是（）
A、电灯对电线的拉力和电线对电灯的拉力 B、电线对电灯的拉力和电线对天花板的拉力
C、电灯受到的重力和电灯对电线的拉力 D、电灯受到的重力和电线对电灯的拉力
6、在下列现象中，物体运动状态不发生变化的是（）
A、汽车在公路上匀速转弯 B、熟透的苹果从树上落下
C、儿童公园里正在行驶的过山车 D、火车在平直轨道上匀速行驶
7、如图所示，纸带穿过打点计时器（每隔一定时间在纸带上打下一个点）与一木块左端相连，
木块在弹簧测力计作用下沿水平桌面（纸面）向右运动时，就能在纸带上打出一系列的点。
图10中①和②是打点计时器先后打出的两条纸带，与其对应的测力计的示数分别为
F
1
、
F
2
，
木块运动的速度分别为
v
1
、
v
2
，那么
A、
F
1
＜
F
2
，
v
1
＜
v
2
B、
F
1
=F
2
，
v
1
＜
v
2

53

C、
F
1
=F
2
，
v
1
＞v
2
D、
F
1＞
F
2
，
v
1
＞
v
2

8、如图5所示是“竹筷提米”实验．玻璃杯和米被慢慢提起后，玻璃杯受到重力的平衡力是
A、米对竹筷产生的压力 B、竹筷对米的摩擦力
C、米对玻璃杯的摩擦力 D、手对竹筷向上的提力
9、神舟七号返回舱在返回地面进入大气层时，打开降落伞后速度会迅速下降，做减
速运动。此时，返回舱受到大气阻力F和返回舱收到地球引力G的大小关系为（）
A．F>G B.F=G C.F10、图6所示的电路中，电源两端电压保持不变，当开关S闭合时，灯L正常发光。如果
将滑动变阻器的滑片P向右滑动，下列说法中正确的是
A．电压表的示数变大，灯L变亮
B．电压表的示数变小，灯L变暗
C．电压表的示数变大，灯L变暗http:%CD%F5%D6%AE%EF%C7home
D．电压表的示数变小，灯L变亮
11.下列说法中正确的是
A.温度越高的物体，放出的热量越多 B.在“摩擦生热”的过程中，内能转化为机械能
C.铁块很难被压缩，是因为分子间存在着斥力
D.内陆地区比沿海地区昼夜温差大，原因之一是砂石的比热容比水的比热容小
12．关于电磁现象，下列说法中正确的是
A.通电螺线管能够产生磁场 B.电动机能够把电能转化为机械能
C.改变电磁铁线圈的匝数，电磁铁的磁性强弱就会改变
D.导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生感应电流

请将选择题答案填入下表中：
题号
答案
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

54

二、填空题（每题2分，共22分）
15、飞机起飞升空时，机翼上方气流的流速比机翼下方的大，则机翼上方的气流对机翼的压强
机翼下方的气流对机翼的压强。（选填“大于”、“小于”或“等于”）
16、甲、乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点的时候,乙在甲后面20米处,如果两人各自速度不
变,要使甲乙两人同时到达终点,甲的起跑线应比原起跑线后移________米。
17、平直公路上，甲、乙、丙三人骑车匀速向东行驶，甲感觉顺风，乙感觉无风，丙感觉逆风，
则当时刮的是______风。骑车速度最大的是_______。
18、一物体作变速直线运动，前一半路程的速度是V
1
，后一半路程速度为V
2
，则全程的平均
速度为_____________。
1 9．图10所示，两支相同的试管，内盛等质量的液体。甲管竖直放置，乙管倾斜放置，两管
液面相平，比较两管中的液体对管底压强的大小p
甲
______p
乙
．

20．某电磁波的波形如图11所示．则该电磁波的波长是，频率是
21．木块与小车向右做匀速直线运动，遇到一障碍物时，小车停下，木块从车上的a点滑至b
点（如图甲），是因为木块具有；木块能停在b点，说明木块在滑动过程中受到向
（填“左”或“右”）的摩擦力作用．为测量摩擦力的大小，小明在障碍物上固定了
弹簧测力计拉住木块，用手拉着小车向左运动（如图乙）．则木块受到的摩擦力方向向
3
2
N
2
（填“左”或“右”），大小是 N．

左
a
b
右
障碍物

3
障碍物

乙
22、一建筑工人用50N
甲
的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进了 15m，小车受到
的阻力为 N．在上述小车前进15．5m的过程中，建筑工人对小车做的功为 J．
23、如图9所示，电源两端电压不变，电阻R
1
的阻值为2?。闭合开关
S，当滑动变阻器的滑片P 位于A点时，电压表V
1
的示数为4V，
电压表V
2
的示数为10V。当滑动变阻器的滑片P 位于B点时，电
压表V
1
的示数为8V，电压表V
2
的示数为11V。则电阻R
2
的阻值是

55

?。
三、实验题
（24、25题2分，26-27每空2分，28题6分，共20分）
24、如图甲所示，箱子静止在水平地面上，画出它受到的重力和支持力的示意图．

甲

25、如图乙所示，MN为空气与水的分界面，AO为入射光线，入射点为O，在图中画出折射
光线并标出折射角错误！不能通过编辑域代码创建对象。．
26、小英按图14甲所示的电路图连接实验电路，测量电阻R的阻值。闭合开关S，调节滑动 变阻器的滑片P 后，观察到电压表和电流表的示数分别如图14乙、丙所示，则电流表的
示数为 A，电阻R的阻值为 ?。
27．1、小林同学做“探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验，如图所示。

（1）实验中采取的方法是用弹簧测力计水平拉动木块，使其在水平木板上做_________ _
运动；
（2）甲、乙两图所示的实验说明：接触面粗糙程度相同时，_______ _____，滑动摩擦
力越大；
（3）甲、丙两图所示的实验说明：压力一定时，______________，滑动摩擦力越大；
（4）由实验可得出的结论是：__________________________________。

56

四、计算题（29题4分，30-32分每题6分，共22分）
29、队伍长450米,以1 .5ms的速度前进,通信员从排尾到排头送信,他的速度为3ms，求此
人所用的时间？

30、如图所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表示数范围为1A到 2A之间，电压
表示数范围为6V到9V之间.则定值电阻R的阻值及电源电压分别为多少？

31、如图，电源电压不变，电灯L的电阻不变。开关S闭合时，
滑动变阻器的滑片 P在中点c和端点b时，电压表的示数之比
为3：4。求：
1）.电灯L的电阻与滑动变阻器ab间的总电阻的比值等于多少？
2).滑片P在c和b时，电灯L的电功率之比等于多少？

57

32、图20所示的电路中，电源两端的电压不变。闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电
阻为R
A
时，电压表示数为6V，电流表示数为I
1
，电阻R
1
与滑动变阻器消耗的电功率之和为
P
1
；当滑动变阻器接入电路中的电阻为R
B
时，电压表示数为9V，电流表示数为I
2
，电阻R
1
与滑动变阻器消耗的电功率之和为P
2
。已知：P
1
等于P
2
，电阻 R
1
与电阻R
2
之比为1：2。求：
（1）电阻R
A与R
B
的比值；（2）电源两端的电压U
。

初升高物理衔接班第1讲

一.教学目的
1. 总结归纳初中电学基本知识
2. 对题目的基本类型进行总结归类

二. 教学内容
（一）静电部分
1. 静电现象
（1）带电
① 梳子带电：干燥的天气下，梳过头发的梳子会吸引头发，这是因为梳子经摩擦带了电；
② 衣服带电：春秋季节，干燥天气下，化纤衣服容易吸尘土，主要是因为衣服经摩擦带了电的缘故；
③ 塑料捆扎绳带电：把塑料捆扎绳向下捋几次，捋的次数越多，绳子越松散，主要是因为绳子在摩擦
时带了同种电荷，绳子由于同种电荷相互排斥而分开。
（2）中和：放在一起的等量异种电荷相互抵消的现象叫中和现象；中和现象的实质是电能转化为其它
形式能的过程。如雷电、我们晚上在脱毛衣时看到的电火花等。
2. 电荷的种类
我们把与丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷，以及与它有相同性质的电荷叫正电荷，我们把与毛皮摩擦过
的橡胶棒所带的电荷，以及与它有相同性质的电荷叫负电荷。
3. 电荷间的相互作用
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
4. 检验物体是否带电的方法
（1）吸引法：准备一些纸屑或轻小物体，如果物体有吸引轻小物体的性质，物体就带了电。这种方法
较麻烦。
（2）用验电器检验：验电器是检验物体是否带电的专门仪器：它是利用同种电荷相互排斥的原理制成
的。它包括金属球、金属杆、金属铂片，带电体与金属球接触后，金属铂片就会因带上同种电荷相互排斥
而张开，证明物体带了电。
5. 摩擦起电的实质
不同物质的原子核束缚电子能力不同，摩擦起电过程中，原子核束缚电子能力强的要得电子带负电，
58

原子核束缚电子能力弱的要失去电子带上正电荷，也就是说：摩擦起电不是创造了电，而是电荷由一个物
体转移到了另一物体上，使正负电荷分开。
6. 使物体带电的方法
（1）摩擦起电：用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电；毛皮摩擦过的橡胶棒、丝绸摩擦过的玻璃棒带
电都是摩擦起电现象。
（2）接触带电：与带电物体相接触使物体带电叫接触带电；验电器金属球和带电的玻璃棒或带电的橡
胶棒接触后带上电荷就属于接触带电。
（3 ）静电感应带电：当不带电导体与带电的物体相靠近时，由于静电间的相互作用会使该导体两端产
生等量的异种电荷。若将导体接地后又断开（或用手触摸一下随即将手离开，则该导体带上异种电荷）这
种靠静电感应使物体带电的方法叫静电感应带电。
7. 静电现象的危害与防范
（1）雷电
（2）静电引爆易燃物
8. 静电现象的利用
（1）静电复印
（2）静电除尘
（3）静电喷涂
（4）静电植绒

（二）电路部分
1. 六个基本物理量
（1）电荷量Q
（2）电流I
（3）电压U
（4）电阻R
（5）电功W
（6）电功率P
2. 两个主要定律
（1）欧姆定律
（2）焦耳定律
3. 两种基本电路
（1）串联电路
（2）并联电路
4. 三个重要仪器
（1）电流表
（2）电压表
（3）滑动变阻器
5. 两个重要实验
（1）伏安法测电阻
（2）伏安法测定小灯泡的电功率
6. 重点、难点知识
（1）会根据实物图画电路图和根据电路图连接实物图，会判断电路的串、并联；
（2）会正确选用、连接电表（电流表和电压表）和正确读数，能根据串并联电路中电流、电压的特点
解决有关问题；

59

（3）会正确连接滑动变阻器，并能综合利用欧姆定律等电学知识分析解决物理问题；
（4）能熟练运用电功、电功率的公式及焦耳定律来分析解决简单的物理问题；
（5）知道家庭电路的组成，知道开关和保险丝的作用，安全用电常识以及家庭电路中电流过大的原因；
（6）知道磁极间的相互作用规律及不同磁体周围的磁场和磁感线的分布，能根据安培定则判断通电螺 线管两端的极性或电流方向，会说出电磁铁及电磁继电器的工作原理；
（7）知道电磁感应现象的应用及能量转化、产生感应电流的条件、磁场对电流的作用、直流电动机的
工作原理及能量转化。

【典型例题】
[例1] 基本电路问题。
如图1所示的各个电路中，L
1
、L
2
两灯串联的电路是；两灯并联的电路是。
L
1
L
2
S
S
L
1
L
2

A B
L
1
S
L
1
L
2

S
L
2

C D
图1
解：根据串并联特点
C串联；A、B、D并联

[例2] 电流、电压、电阻问题，下列说法中正确的是（）
A. 有电流通过的电阻两端，一定有电压存在；
B. 电路两端有电压时，电路中一定有电流；
C. 没有电流通过的导体，没有电阻；
D. 导体的电阻大小，由它两端的电压和通过它的电流大小共同决定。
解：正确答案A

[例3] 欧姆定律问题。
图2甲是一个密封盒，盒内是由两个电阻和一些导线组成的电路，电路与盒外的a、b、c、d四个接线
柱相连，而接线柱b、c在盒内已用导线相连。某活动小组欲探究盒内两电阻的阻值和电路结构，他们使用
的器材是：能输出稳定电压的电池组、量程是0.6A的电流表、阻值为
5?
的定值电阻R以及若干条导线，
并组成图2乙虚线框内所示的探测电路，图2乙中m、n是从探测电路引出的两根导线。

60

b
R
a
A
c
d
m
n

图2
探测时，他们首先将m与n直接连接，观察到电流表的示数为0.6A，接下去的操作程序、方法和所得
数据，记录在下表中：
与m、n相连的接线柱
m、n分接a、b两接线柱
m、n分接c、d两接线柱
m、n分接a、d两接线柱
电流表示数A
0.3
0.2
0.15
根据以上的操作和数据，写出主要的分析过程，并在图2甲的盒子内画出盒内的电路图，并标出电阻
的阻值。
解：通过分析，即可画出盒内电路结构和求出两个电阻的阻值分别为
R
ab
?5?
，
R
cd
?10?
。
b
5
Ω
a
c
10
Ω
d

图3

[例4] 电功和电功率问题。
某同学设计了一种可调节光亮度的电路，如图4所示，当开关扳向触点1时，灯泡正常发光。已知灯L
规格为“
220V100W
”，电源电压为220V，当开关S分别扳向触点1、2、3时，灯泡的亮度随之发生变化，
问：
（1）当开关S扳向触点2时，灯泡实际消耗功率为81W，则电阻R
1
的阻值是多少？
（2）当开关S扳向触点3时，发现灯变得更暗，则电阻R
2
与R
1
的阻值哪个大？
（3）指出该同学设计的调光电路还存在什么缺陷，画出一种改进后的电路图。
L
1
220V
R
1
2
S
R
2
3

61

图4
解：
R
L
?
2
U
L额
P
L额
(220V)
2
??484? 
100W
2
因为
P
实
?IR
L
?(
解得：
R
1
?53.8?

U220V
)
2
R
L
，所以有：
81W?()
2
?484?

R
L
?R
1
484??R
1
（2）当开关S扳向触点3时，发现灯变得更暗，说明电路中的电阻比原来增大，电流比原来减小，灯
会变暗，由此可以看出
R 2
?R
1
。
（3）此同学设计的缺陷：① 调节灯光亮度范围较小；② 调节时光线亮度变化是跳跃的，不能连续调
节。改进电路如图5所示。
或
220V220V

图5

[例5] 电和磁的应用问题。
如图6所示，C是条形磁体，D是软铁棒，闭合开关S时（）
A. 若C被吸引，则可判定B为电源正极；
B. 若C被排斥，则可判定B为电源；
C. 若D被吸引，则可判定A为电源正极；
D. 若D被吸引，则可判定B为电源正极；
解：正确答案A
N
D
C
S
电源
S
BA

图6

【模拟试题】
1. 试验证明：丝绸、塑料棒、毛皮三种物质的原子核对电子的束缚本领是由强到弱的，现有甲、乙两根
相同的塑料棒，让甲棒与丝绸摩擦，让乙棒与毛皮摩擦，结果是（）
A. 两棒均带正电 B. 两棒均带负电
C. 甲棒带正电、乙棒带负电 D. 甲棒带负电，乙棒带正电

62

2. 以下关于静电现象的说法中，正确的是（）
A. 穿着化纤服装的人在晚上脱衣服时，常常会看见闪光并伴有“辟啪”的声音，这是由于摩擦起电造
成的现象。
B. 摩擦起电产生的电压总是很低的，因此对人并不会造成伤害。
C. 脱化纤服装时，由于摩擦起电所产生的电压可能高达几千伏以上。
D. 脱化纤服装时，由于摩擦起电所产生的静电能量很微小，通常不会造成伤害。
3. 把酒精灯的火焰靠近带电的验电器的金属球，发现验电器的箔片稍微合拢了一些，这说明验电器的电
荷减少了，其原因是（）
A. 电荷被火焰烧毁 B. 火焰使周围空气变成导体，电荷转移到空气中
C. 电荷转移到酒精灯上 D. 火焰产生相反的电荷与它们中和
4. 验电器的金属箔带上负电后张开，一个人拿着棒状物接触验电器上的金属球，发现金属球箔片全部闭
合，这可能是因为棒状物（）
A. 带正电 B. 是导体 C. 不带电 D. 是绝缘体
5. 如图所示的电路中。
（1）当开关S
1
、S
2 闭合，S
3
、S
4
断开时，灯泡发光；
（2）当 S
2
、S
4
闭合，S
1
、S
3
断开时，灯泡发光；
（3）当S
3
、S
4
闭合，S
1
、S
2
断开时灯泡发光；
（4）当S
1
、S
2、S
3
闭合，S
4
断开时灯泡发光；
（5）若要使三个灯泡串联，必须使开关闭合，开关断开；若要使三个灯泡并联呢？
S
1
S
2
L
2
S
4
S
3
L
3
L
1

6. 画出下图的等效电路。
R
4
R
3
R
2
R
1
R
5
a
b

7. 如图所示电路中，四个小灯泡完全相同，在开关S闭合前，各灯都能正常发光；当S闭合后，应该出
现的情况是（）
A. 各灯都比S闭合前亮 B. 各灯都比S闭合前暗
C. 各灯都不能正常工作 D. 各灯仍然正常发光

63

L
1
S
L3
L
4
L
2

8. 电流强度的单位“安培”表示（）
A. I
S
内通过导体横截面有一个电子
B. I
S
内通过导体横截面的电量为I
C
C. I
S
内通过导体横截面的电子数为
6.25?10
个
D. IS
内通过导体横截面的电量为
1.6?10
?19
18
C

9. 如图所示，I
S
内通过导体甲处横截面的电量为
Q
甲，I
S
内通过乙处的横截面的电量为
Q
乙
，下面说法中
正确的是（）
A.
Q
甲
?Q
乙
B.
Q
甲
?Q
乙
C.
Q
甲
?Q
乙
D. 无法确定

10. 有一用电器，正常工作时两端需加6V电压，这时通过该用电器的电流为10mA，现用干电池做电源，
如果每节电池储存180C的电量，那么这个电源能供用电器连续正常使用（）
A. 5h B. 20h C. 40h D. 60h
11. 如图所示，当S
1
断开、S
2
闭合时，电流表示数为0.2A，这时通过L
1
的电流强度是；当S
1
、S
2
都闭合时，电流表的示数是0.38A，这时通过L
1
的电流强度是，通过L
2
的电流强度是。
甲
乙
L
1
S
1
L
2
S
2
A

12. 如图所示，开关S闭合时通过L
1
、L
2和L
3
的电流分别是0.4A、0.2A和0.8A，则电流表A
1
的示数为，
A
2
的示数为。A
3
的示数为，A
4
的示数为。

64

A
1
A
2
L
1
A
3
L
2
A
4
L
3

13. 如图所示电路中，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片 P向右滑动时，电流表A
1
和A
2
的变化量
分别为
?I和
?I
1
，则（）
A.
?I
1
??I
B.
?I
1
??I
C.
?I
1
??I
D. 条件不足无法判断
P
A
1
R
2
A
2
R
1

14. 在一段导体里移送2C的电量所做的功为100J，向该导体两端的电压是多少？
15. 如图所示，
R
1
?5?
，
R
3
? 20?
，它们与R
2
串联，接在电压为U的电源上，电压表V
1
的示数为
10V，V
2
的示数为25V，则电源电压U等于（）
A. 30V B. 35V C. 40V D. 45V
16. 甲、乙两个小灯泡上分别标有“6V 3W”和“6V 6W”的字样，现将甲、乙两灯泡串联起来，则
电路两端允许的最大电压是。
17. 如图所示，电压表的量程为3V，内阻为
3k?
，现在给它串联上一个
12k?
的电阻，改装后，则（）
A. 电压表的量程不变 B. 通过电压表的最大电流不变
C. 当指针指示2V时，实际电压为10V D. 当指针指到2V时，实际电压为8V
R
+
V

18. 用同一电压表测量如图所示的R
1
、R
2
两端以及AB两端的电压，示数分别为6V、4 V、12V，设电源
电压恒定，那么R
1
、R
2
两端的实际电压为多少？
R
1
C
R
2

19. 如图所示，用相同的电压表测量不同电阻的电压，已知第一个电压表的示数是9V，第一个电流表示

65
V

数是15mA，第二个电流表示数是12mA。求各电压表之和是多少伏？
15mA
A
R
1
9V
V
12mA
A
R
2
V
R
3
R
10
V

20. 如图所示为一块电阻均匀的矩形薄金属片，长是宽的2倍，现以长边的中点AB为轴线，挖去阴影部
分，则AB间的电阻与CD间的电阻之比是多少？
A
C
D
B

21. 有电阻
R
1
?1.8?
，
R
2
? 1.2?
，
R
3
?0.72?
，请你用简便方法求出三个电阻并联的电阻是多少欧
姆，并写出过程。
22. 如图所示，要使AB两端间总电阻等于R
3
，且使分电阻R
3
两端的电压为AB两端电压的
1
，已知
2
R
3
?3?
，求电阻R
1
、R
2
的大小。
A
R
1
U
R
2
a
R
1
R
3
B
b

23. 如图为一由R构成的网络，试证明：当
R
?
?(3?1)R
时，AB间的总电阻与网络的多少无关。
A
R RR
R
R
R
R
R
R
R
′

24. 下图所示电路中，灯泡L
A
和L
B
都是正常发光的，忽然灯泡L
A
比原来暗些，而灯泡L
B
比原来亮些，
则电路中（）
A. 电阻R
2
断路 B. 电阻R
1
短路 C. 电阻R
1
断路 D. 电阻R
2
短路

66 B
RR
R
R

L
A
R
2
R
1
L
B

25. 如下图所示，电阻丝R
1
、 R
2
并联，已知R
1
、R
2
的材料、长短相同，横截面积之比为
S
1
:S
2
?1:2
，
则这两根电阻丝内电子定向移动的平均速度之比为（）
A.
1:2
B.
2:1
C.
1:4
D.
1:1

26. 用均匀电阻丝制成直径为D的半圆图，如下图所示，已知oa两点间的电阻为R，则 bc两点间的电阻
为（）
A.
8
?
R(
?
?2)
B.
2
?
R(
?
?2)
C. R D. 无法计算
22
b
a
o
c

27. 如图，已知 R
1
?R
2
?
?
?R
n
?R
n?1
?
?
?R
m
?R
m?1
?
?过
R
n
的电流大小是。
R
1
A
R
2
R
n
1
R
，
R?40?
，电源电压60 V，流
2
C
R
m
R
RRR
R
R
R
m+n
B
D

67

初升高物理衔接班第2讲初中力学综合

二. 教学目的：
解答力学综合题的方法

三. 教学内容：
（一）概念辨析法
概念辨析法就是以物理概念、物理规律作为标准来衡量、辨析试题所给条件的作用和相互联系，从而得出
结论的方法。
[例1]（江西省中考题）一个10N的物体，在水平拉力的作用下做匀速直线运动， 3s内移动了15m。物体与
地面间的摩擦阻力是2N，求：（1）拉力的功率；（2）上述条件下，物体匀速运动了10s，拉力做的功是多
少？
分析：由于物体是水平方向做运动，重力方向是竖直向下，根据做功的条件必须是作用在物体上的力和力
的方向上物体移动距离的乘积，而本题在重力方向上没有移动距离，所以重力尽管作用在物体上，但不做
功。
功率是反映做功快慢的物理量，定义为单位时间（1s）内物体所做的功。当物体做匀速直线运动时，速度大
小、方向始终保持不变，且物体此时应受平衡力的作用，因此水平拉力大小等于物体所受到的摩擦阻力，
则拉力大小可知。最后利用相关公式去求得结果。
解：
（1）因为物体做匀速直线运动，所以：

；
（2）

答：（1）拉力的功率为10W；（2）匀速移动10s时拉力做的功100J。

（二）假设法
就是对物理现象、物理条件、物理过程或物理结果事先作出假设，一般假设为理想状态或特殊情况，然后
利用物理概念、规律等知识，作出推理、分析、演算直至得出结论。
[例2]（长沙市中考题）质量相等的两个实心小球A和B，已知它们的密度之比
，则现将A 、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比为
kgm3， kgm3。
分析：判断A、B两球在水中静止时的浮沉情况是解决问题的关键。不妨把两球可能出现的浮沉情况都进行
假设，进行计算并与题目所给的条件进行比较，再作出正确的判断。
解：A、B两球质量相等，则：

68

假设两球都浸没在水中，它们所受的浮力之比为：

显然假设不成立。
再假设两球都漂浮在水面上，此时它们受到的浮力之比为：

该假设也与题意不符。
因而可确定，一球漂浮，一球浸没。又因为
浮力分别为：
，
，所以，A球漂浮在水面，B球浸没在水中。其所受
所以
又，所以：

（三）等效法
就是当我们所研究的物理现象或规律，其某一方面跟另一简单的物理现象、规律效果相同时，用简单的物
理模型代替复杂的模型，并保证物理意义、物理规律、作用效果不变的方法。
[例3]（山西省中考题）实心正方体木块（不吸水）漂浮在水面上，此时浸入水中的体积为600cm3（取
10Nkg）求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块上放置一个重4N的铁块，静止后木块上表面刚好与水面相平，木块的密度是多大？
（3）木块上放置铁块后与未放铁块相比，木块下表面受到水的压强增大多少？
分析：这道题的第（1）问由阿基米德原理可直接求出；第（2）问中，木块的重力可由第（1）问浮力的大
小及漂浮条件得到，再由可求出质量，所以，求木块密度的关键是要求出木块的体积。比较简单的
大小恰好等于木块增加的浮力的大小方法是注意解题条件的等效变换，即放置在木块上铁块的重力
，因而可求出增加的就是木块原来露出水面的体积，最后得到木块的总体积，从而求得木块的密
度；第（3）问中，同样的道理，木块底部增加的压力

就是，再由压强公式，就可求出增
69

大的压强了。
解：
（1）木块漂浮时受到的浮力为：
（N）
（2）

木块上放置铁块后受到的浮力增加了，木块排开水的体积增加的量为：

（3）木块下表面受到水的压强增加的量为：

（四）整体法
所谓整体法，就是指思考物理问题时，不拘于问题的局部特征，而是着眼于问题的整体结构，通过对问题
全面认真考察。从客观上理解和认识问题的本质，挖掘和发现整体结构中问题的关键点，抓住问题的内在
规律，从而使问题得以解决的思维方法。
[例4]（辽宁省中考题）一实心塑料块漂浮在水面上时，排开水的体积是300cm3，塑料块的质量是多大？当
在塑料块上放置一个重2N的砝码后，塑料块刚好没入水中，问此时塑料块受到的浮力是多大？塑料块的密
度是多大？（取10Nkg）
分析：对于两个物体（或两个以上）的连接体在液体中的浮沉的习题是比较多的，求解的方法多样，将所
有物体视为整体进行分析研究，是一种较好的方法，既省去了对每个物体进行受力分析，又简化了解题过
程。
解：

放上砝码后，将砝码与塑料块视为整体，漂浮在水面上。

70

（五）比例法
在应用定律、公式来解决实际物理问题时，常会遇见某些物理量保持不变（或相等），因而只需要研究其中
两个物理量之间关系的问题，这时常依据物理定律、公式，利用物理现象中保持不变（或相等）的量，将
其他已知量与未知量建立比例关系，这种利用数学的比例式来解决物理问题的方法称之为比例法。
[ 例5]（重庆市中考题）甲、乙两个长方体，由不同材料制成，其中底面积分别为
高度之比，密度之比为
、，
，若把甲放在水平桌面上，乙放在甲上，水平桌面受
到的压强为7000Pa，把乙取下放在水平桌面上静止不动时，桌面对乙的支持力为多少牛？
分析：这是道力学综合题，主要考查密度与压强知识的综合，此外还涉及到力的平衡，质量与重力关系等
知识。该题的突破口可以从密度的概念出发，找出它们之间的知识链：密度——质量——重力——压力—
—压强。找出这些关系，利用比例式就可求解。
解：因为，，，所以：

所以
因为
所以
即：
解得：

根据力的平衡原理可知，水平桌面对乙的支持力大小等于G，为4N。

（六）综合法
综合法是一种逆向思维方法，就是从要求的结论或结果入手，分析所求结论或结果所需的条件，题意是否
给出，若条件不足，则应先求解条件的不足部分，如此推导，直到与题意所给条件完全联系起来构成一个
解题的整体过程。
[例6]（江苏省中考题）用如下图所示滑轮组提升水中的物体A。若物体的质量为140kg，体积为60dm3，
滑轮组的机械效率为80%。求：

71

（1）物体A在水中被匀速提升时，拉力F是多大？
（2）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，而滑轮组所拉绳索能承受的最大拉力为350N，当物体露出水 面体积多大时，拉绳会断？
（取10Nkg，滑轮组机械效率不变）

分析：此题涉及机械效率、滑轮组的力的作用关系，浮力及力的平衡原理等多个知识点。由相关知识可知，
要求解拉力就应先求有用功和总功，其中要求有用功又必须先求出浮力。由滑轮组的使用规律，可知绳自
由端移动距离是重物升高距离的4倍。由此求解拉力的顺序为：

要求物体露出水面体积的大小，也就要求物体所受浮力的减小值，所以应根据后一次情况中力的平衡条件，
先求出后一次情况中物体所受浮力。解题顺序是：
。
解：
（1）
（N）

（N）

（2）

72

∴

∴

【模拟试题】
1. 小黄假日去图书馆阅览室看书，当馆内大厅的时钟指向3h55min，他离馆，刚到家时，家中的时钟指向
4h10min，此时他发现书包忘在阅览室，便以相同速度原路返回去拿，来到图书馆大厅时，厅内时钟已是
4h15min，家里的钟是准确的，那么，图书馆大厅的时钟是快还是慢？
2. 小华在假期探望外祖母，他坐火车时发现，每经过铁轨接头处，车身都要振动一次，他还发现，火车进
山洞前的一瞬间要鸣笛一次，小华恰好坐车尾，从听到笛声到车尾出洞，小华共数出84次车身振动，所用
的时间1min45s，若车身长175m，每节铁轨长12.5m，山洞长度是多少？（设火车一直匀速直线行驶，声
音在空气中的传播速度是340ms）
3. 如图所示，竖直墙壁上靠着一个截面为三角形的楔块A，水平面上有一截面为正方形的木块B，现用一
力F向左推B使B匀速向左运动，同时A也向上匀速运动，若三角形截面的斜边与墙壁成
度为1ms，求A的速度。
角，B的速

4. 甲、乙两地相距100m，甲在乙的正东方向，如图所示，某时刻甲以10ms的速度向正北方向运动，同时
乙以10ms的速度向正东方向运动。
（1）以甲为参照物乙向什么方向运动？
（2）开始运动后经多长时间甲和乙的距离最小？

5. 考察到音响效果，一般剧场的混响时间应设计在（）
A. 0.1s左右 B. 1.5s左右 C. 3s左右 D. 5s左右
6. 一般人对频率在什么范围内的声音最为敏感？
7. 从遇到巨大声响时，为什么要迅速张开嘴巴或闭嘴同时用双手堵耳？
8. 有一种密度瓶大家可能没有见过，但道理很简单，如图所示，它是一个壁较薄的玻璃瓶，配有磨光的瓶
塞，瓶塞中央留有一细管，在注满水盖上塞子时，多余的水会从细管中溢出，从而保证瓶内总容积一定，
如何用该密度瓶，天平（含砝码）及水来测量米粒的密度呢？简要写出操作步骤及计算表达式。

73

9. 如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，在两个水平力F1、F2 的共同作用下以相同速度匀速向右
运动，已知F1=5N，F2=3N，那么物体B受到物体A和桌面的摩擦力大小应分别为（）
A. 5N、3N B. 5N、8N C. 3N、8N D. 8N、8N

10. 如图所示，一根细线绕过三个滑轮，两端固定在A、B两点，两动滑轮下所挂物体质量分别为
两动滑轮上细线的夹角分别为
A. B. C.
和（），不计一切摩擦，则
D. 无法确定
、的大小关系是（）
、，

11. 如图所示，甲、乙两车都沿斜面向上运动，两车内都用细线悬挂一小球，当小球都与小车相对静止时，
甲车内悬线正好在竖直方向上，乙车内悬线与斜面垂直，则（）
A. 甲车做的是匀速运动 B. 甲车做的是加速运动
C. 乙车做的是匀速运动 D. 乙车做的是减速运动

12. 无论是木锯还是钢锯，它们的锯齿都是东倒西歪不在一个平面上，这是因为（）
A. 这样使锯齿更锋利
B. 这样使锯更耐受撞击
C. 锯用得太久，齿被撞歪
D. 可以使锯口加宽，减小材料对锯的摩擦力
13. 下列几种与摩擦有关的现象中，说法不正确的是（）
A. 高档服装一般用光滑丝织品作内衬，目的是便于穿脱
B. 高速公路的路面特点是比普通公路更光滑些
C. 在餐具中，从使用角度看，普通的竹筷要比塑料筷好
D. 木工用锯子锯木料时，要经常在锯条上抹些油
14. 如图所示，在光滑水平面上迭放着甲、乙两物体，甲物体用细线挂在左边竖直墙上，现用力把乙物体从
右端匀速拉出来，所用力F=15 N，则甲、乙两物体受到的摩擦力是（）

74

A.
B.
C.
D.
，，方向都向左
，方向都向右
，方向向右，
，方向都向左
，方向向左

15. 如图，重力为1N的木块静止在斜面上，则斜面对木块的作用力为（）
A. 大于1N B. 等于1N C. 小于1N D. 以上均有可能

16. 如图所示，重为G的物体A被夹在两固定且竖直的木板之间，设用大小为2.2G的力恰好可将A从木板
中竖直向上抽出，那么能抽出A的竖直向下的力其最小值为。

17. 如图所示，A、B 、C三物体叠放在水平桌面上，现用F=15N的拉力使三物体一起向右做匀速直线运动，
则物体A受个力的作用，物体B受个力的作用，物体C受桌面摩擦力是 N。

18. 下图是一皮带传送装置，A是主动轮，B是从动轮，当轮转动时，带动放在绷紧的传送带上的物体C水
平向左做匀速直线运动，则皮带上点，点及物体C受到的摩擦力方向如何？

19. 如图，一个圆台形的筒子，下用一重力忽略不计薄片贴住，浸入水中后，薄片不会下落，如果筒中注入
100g水，恰能使它脱落，则下列情况哪种能使薄片下落（）
A. 在薄片中央轻放100g砝码
B. 慢慢注入100g酒精
C. 慢慢注入100g水银

75

D. 上述三种做法都不行

20. 在一边长为10cm的立方体铁块的表面上，从垂直方向打一个深为5cm，直径为2cm的圆洞，将不同的
表面放在桌子中央，它对桌面的压强和未打洞时相比较（）
A. 一定增大 B. 一定减小 C. 不变 D. 增大、减小都有可能

（初升高）高一物理衔接班第
——重力和弹力问题归纳
3讲
一、学习目标：
1、理解力、重力和重心的概念。
2、掌握弹力的产生条件及弹力方向的确定
方法。
二、学习要点：
1、重心的概念
2、弹力的有无及弹力方向的判断方法。
三、课程精讲：
（一）力的定义及特性：
问题：观察以下两图，说明力的作用效果。
小结：
1、力的作用效果：
力可以使物体发生形变，也可以改变物体的运动状态，即改变物体运动速度的大小和方向。
（1）静力效果——使物体的形状发生变化（形变），如把物体拉伸、压缩、扭转、剪切等。
（2）动力效果——改变物体的运动状态，如使物体从静止开始运动，从运动变为静止（或使物体的运
动速度从小变大、从大变小）；或使物体的运动方向发生变化等。
2、力的定义及特性：
（1 ）力的物质性：指力不能离开施力物体和受力物体而独立存在，即只要有力，必会同时存在施力物
体和受力物体。
（2）力的相互性：指力是存在于物体之间的。一个力总是联系着两个物体，施力物体同时也是受力物
体，受力物体同时也是施力物体。如果不考虑主动和被动关系，有相互作用的两个物体，无所谓施力物体
与受力物体。应注意的是相互作用的物体有些是接触的，有些是不接触的。如磁铁可以隔着一本书吸引铁
钉。
例1、下列说法中正确的是（）。
A. 射出枪口的子弹，能打到很远的距离，是因为子弹离开枪口后受到一个推力作用
B. 甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用
C. 只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力，不会施力
D. 任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体
例2、关于力的作用效果的叙述中，正确的是（）。
A. 物体运动状态发生改变，一定受外力作用
B. 物体的运动状态不发生改变，一定不受外力作用
C. 物体受力作用后，一定同时出现形变和运动状态发生改变的现象

76

D. 力的作用效果完全由力的大小决定
（二）重力：
（1）重力的定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
【说明】①地球上的物体都受到重力作用，不论质量大小，也不论有无生命。
②重力是由于地球的吸引而产生的，但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力，重力一般小于地
球对物体的吸引力。
③重力是非接触力，同一物体在空中运动与静止时所受的重力相等。
④重力的施力物体是地球。
（2）重力的大小
①重力与质量的关系：G=mg，g 是自由落体加速度，通常取g=9.8Nkg，表示质量为1kg的物体受到的
重力是9.8N。
【说明】a. g会随地球上纬度的改变而改变，纬度越高，g值越大，两极最大，赤道最小，导致同一物
体在不同纬度处所受重力不同。
b. g值会随海拔高度而改变。在同一纬度处，高度越大，g值越小，致使同一物体受到的重力随高度增
加而减小。
②重力的测量
在实验室里，重力大小可以用弹簧测力计测出。当弹簧测力计吊起物体静止时，物体对测力计的拉力
才等于物体受到的重力。
（3）重力的方向
重力的方向总是竖直向下，可利用铅锤线确定其方向。
例3、下列关于重力的说法，正确的是（）。
A. 重力就是地球对物体的吸引力
B. 只有静止的物体才受到重力
C. 同一物体在地球上无论怎样运动都受到重力
D. 重力是由于物体受到地球的吸引而产生的
例4、关于重力的大小，下列说法中正确的是（）。
A. 物体的重力大小总是恒定的
B. 同一地点，物体的重力与物体的质量成正比
C. 物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受的重力
D. 物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力
（4）重心
①重心的概念：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的
作用都集中于一点，这一点叫做物体的重心。
引入重心的概念后，研究具体的物体时，可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示，
于是原来的一个物体就可以用一个有质量的点来表示。
②重心的确定
a. 质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关。
若物体的形状是中心对称的，则对称中心就是重心。
b. 质量分布不均匀的物体，重心位置除跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布情况有关。如：起
重机重心位置随吊升货物的多少和位置变化而变化。
例5、以下关于重心及重力的说法中，正确的是（）。
A. 一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中时弹簧测力计的示数，因此，物体在
水中时的重力小于在空气中的重力
B. 据G=mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大
C. 物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力垂直于斜面向
下
D. 物体的形状改变后，其重心位置往往改变
（三）弹力：
1、弹性形变和弹力的概念：
（1）弹性形变：
形变包括两方面，即形状的改变和体积的改变。

77

弹性形变：有些物体在形变后能够恢复原状，如弹簧、橡皮筋等，这样的形变
叫做弹性形变。
（2）弹力
①弹力的概念：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。
②弹性限度：若物体形变过大，超过一定限度，撤去作用力后，物体不能完全恢复
成原来的形状，这个限度叫弹性限度。
③显示微小形变的方法：显示微小形变的方法有多种，如放大等。
最简单的方法是：把一个圆塑料瓶装满水，瓶口用中间插有细管的瓶塞塞上（如图
所示），用手按压塑料瓶，细管中的水就会上升；松开手，水面又降回原处，这说明什么
问题？如果换成扁塑料瓶，当你按压不同位置时，又会出现什么现象？
④弹力产生的条件
a. 两物体直接接触；
b. 接触面发生弹性形变。
例6、关于弹性形变的概念，下列说法正确的是
（）。
A. 物体形状的改变叫做弹性形变
B. 一根铁丝用力折弯后的形变就是弹性形变
C. 物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形
变叫做弹性形变
D. 物体在外力作用后的形变叫做弹性形变
例7、一辆汽车停在水平地面上，下列说法中正确的是（）。
A. 地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力作用
B. 地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车受到了向上的弹力，是因为汽车也发生
了形变
C. 汽车受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为汽车发生了形变
D. 以上说法都不正确
2、几种常见弹力及弹力方向的判定：
（1）压力和支持力
产生：如图所示，由于书发生了形变，对与它接触的桌子产生了弹力F 1
，这就是压力，方向是垂直于
支持面指向被压的物体。
由于桌面发生形变，对与它接触的书产生弹力F
2
，这就是支持力，方向是垂直于支持面指向被支持的
物体。
综上可得：压力和支持力均为弹力，方向垂直于支持面指向受力物体。
（2）绳的拉力
如图所示，绳吊起电灯，由于灯的重力作用，使绳发生微小形变，对与它接触的电灯产生弹力F
1
，即
绳对灯向上的拉力，方向沿绳向上。
由于灯发生微小形变，对与它接触的吊绳产生了弹力F
2
，即灯对绳的拉力，方向沿绳向下。
综上可得：拉力是弹力，方向沿绳指向绳收缩的方向。
例8、请在下图中画出杆或球所受的弹力。
（a）杆靠在墙上；
（b）杆放在半球形的槽中；
（c）球用细线悬挂在竖直墙上；
（d）点1、2、3分别是球的重心位置，点2是球心，1、2、3点在同一竖直线上。
小结：
①弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。
②弹力方向的判定步骤:
明确产生弹力的物体→找出使该物体发生形变的外力方向→确定该物体产生的弹力方向。
③常见支持物的弹力方向：
平板的弹力垂直于板面指向被支持的物体；
曲面的弹力垂直于曲面该处的切平面指向被支持的物体；

78

支撑点的弹力垂直于跟它接触的平面（或曲面的切平面）指向被支持的物体；绳索的弹力沿绳索指向
绳索收缩的方向。
3、判断弹力有无的方法：
相互接触的物体间不一定存在弹力，只有当物体因相互挤压或拉伸产生形变时，才在接触位置产生弹
力，若仅是接触而不相互挤压或拉伸，没有发生形变，则无弹力产生。那么，如何判断接触的物体是否发
生了形变从而判断它们之间是否存在弹力呢？下面介绍两种常用的判断方法。
（1）利用假设法判断（2）根据物体的运动状态
判断。例9、如图所示，用细绳悬挂一个小球，小球与光
滑斜面相接触，并保持静止，试分析小球所受的弹力。
【点评】判断弹力时，不仅要看物体间是否接触，
更需观察接触位置是否发生形变。在有些难以直接判
断是否存在形变的情况下，我们可以采取“假设
法”，即设想将约束物去掉，看受力物体的运动状态是否发生改变，从而判断出物体与该约束物之间是否存
在弹力。
例10、在下图中，A、B两球（两球都静止）间一定有弹力作用的是（）。
例11 、如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，
小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（）。
A. 大小为2N，方向平行于斜面向上B. 大小为1N，方向平行于斜面向上
C. 大小为2N，方向垂直于斜面向上D. 大小为2N，方向竖直向上
四、知识提炼导图：
?
大小：G=mg，g=9.8Nkg
?
重力
?
方向：竖直向下

?
?
作用点：在重心
?
大小：由物体所处的状态、所受其他外力、形变程度来决定
弹力
?

方向：总是跟形变的方向相反，与物体恢复形变的方向一致
?
五、目标期望：
通过这一讲的学习，希望大家能够深刻理解本节课所讲的基本概念，如
重心的概念，同时理解弹力的产生条件及方向的判断方法，特别是在具体的
情景下判断弹力有无的方法。
六、下讲预告：
摩擦力问题
【同步练习】（答题时间：35分钟）
1. 关于力的下述说法中错误的是（）。
A. 力是物体对物体的作用 B. 只有直接接触的物体间才有力
C. 由有一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可离开物体而独立存在
D. 力的大小可以用天平测量
2. 下列说法正确的是（）。
A. 甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感觉到痛，说明甲对乙施加了力，而乙未
对甲施加力
B. “风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也
是存在的
C. 磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在
D. 网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球受力的施力物体不再是人
3. 关于重心的说法中，正确的是（）。
A. 重心是物体所受重力的等效作用点B. 重心是物体上最重的一点
C. 重心的位置一定在物体上
D. 质量不均匀但形状规则的物体的重心在它的几何中心
4. 下列说法中正确的是（）。

重力、
问题
79

A. 自由下落的石块的速度越来越大，说明石块所受的重力越来越大
B. 在空中飞行的物体不受重力作用
C. 一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变
D. 将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变
5. 质量为2kg的手榴弹在空中飞行时主要受________力的作用，这个力的施力物体是________，其大小
为________N，方向________。
6. g=9.8Nkg，表示____ ____，一个质量m=60kg的人受的重力G＝________N。如果此人在
g
??g6
的月
球上，他在月球上的重力是________。
7. 下列关于弹力产生的条件的说法正确的是（）。
A. 只要两个物体接触就一定产生弹力B. 只要两物体相互吸引就一定产生弹力
C. 只要物体发生形变就一定有弹力产生D. 只有发生弹性形变的物体才产生弹力
8. 物体静止在水平桌面上，则以下说法正确的是（）。
A. 物体对桌面的压力就是重力B. 物体对桌面的压力使桌
面产生了形变
C. 桌面形变产生了对物体的支持力D. 桌面对物体的支持
力使物体产生形变
9. 下列叙述中错误的是（）。
A. 压力、支持力和拉力都是弹力B. 压力和支持力的方向
总垂直于接触面
C. 轻绳、轻杆上产生的弹力总是在绳、杆的直线上
D. 轻杆不同于轻绳，弹力的方向可以不在杆的直线上
10. 画出图中A物体所受弹力的示意图。（图中各物体均处于
静止状态）

（初升高）高一物理衔接班第4讲——
擦力专题
摩
一、学习目标：
1. 知道滑动摩擦力产生的条件，会判断摩擦力的方向。2.
计算摩擦力大小的方法。
3. 会用二力平衡的条件判断静摩擦力的大小和方向。
二、学习要点：
1. 滑动摩擦力大小的计算以及方向的判断。
2. 静摩擦力产生的条件及规律，静摩擦力有无的判断及静摩擦力方向的判断。
三、课程精讲：
演示1：木块从斜面上滑下，在水平面上运动一段距离后静止。
——现象：木块在水平面上运动越来越慢直至静止。
演示2：水平桌面上一个物体，给它施加一个力去拉物体，但没有使物体移动。
分析：上面两个演示中的物体都受摩擦力作用，关于摩擦力的知识在初中已经介绍过，今天，我们将
进一步学习有关摩擦力的知识。
回顾初中所讲的摩擦力的概念。
演示：用弹簧秤拉着木块在桌面上缓慢运动，保证弹簧秤的示数不变。就可以维持木块匀速前进，这
时物块和桌面间的滑动摩擦力是多大？方向如何？
再在木块上加一铁块，同样维持物块匀速前进，这时滑动摩擦力变了吗？说明什么？
（一）滑动摩擦力：（1）定义：两个互相接触挤压且发生相对运动的物体，在它们的接触面上会产生阻碍
相对运动的力，这个力叫做滑动摩擦力。

80

（2）产生条件：①两物体接触；②两接触的物体必须相互挤压，发生形变、有弹力；③两物体间要发
生相对滑动；④两接触面不光滑。
（3）大小：实验研究
如图所示，用弹簧测力计沿水平方向拉动放在水平桌面上的木块，
使木块缓缓滑动（接近匀速），可以从弹簧测力计上读出拉力
F
拉
的大小。
在上述情景当中，讨论：滑动摩擦力
F
f
与弹力
F
N 有何关系
方法：在木块上放砝码，用力拉动木块，使木块匀速运动，
簧测力计上读出拉力的大小，从而知道滑动摩擦力
F
f
的大小，记
及
F
N
的大小并填入表格中，改变砝码的重力，重做几次，得到几
呢？
从弹
下
F
f
组
F
f
、
F
N
的数据。
结论：两个物体间滑动摩擦力的大小
F
f
与正压力
F
N
成正比，即
F
f
??F
N
。
例1：如图，在水平桌面上放一个重为
G
A
?20N
的木块，木块与桌面的动摩擦因数
?
A
?0.4
，使这个木
块沿桌面做匀速运动时的水平拉力F为多少？如果再在木块A上加一块重为
G
B
?10N
的木块B，B与A
之间的动摩擦因数
?B
?0.2
，那么当A，B两木块一起沿桌面匀速运动时，对A的水平拉力应为多少？此 时B所受的摩擦力多大？

变式1：一根质量为m，长为l的均匀长方体木料，放在水平桌面上，木料与桌面间的动摩擦因数为
?
。
现用水平力F推木料，当木料经过如图所示的位置时，桌面对它的摩擦力是多少？
（4）方向：与物体相对运动方向相反。
①总是跟接触面相切，与相应的弹力方向垂直。
②总是阻碍两物体间相对运动的进行，“相对 ”是指接触的物体，它可能与物体的运动方向相同，也可
能相反。
例2：分析物体A所受摩擦力方向。
（v表示物体A的运动）
分析得出：“相对”是指相对接触
的物体，而不能相对别的物体。
变式2：以下关于摩擦力的说法中，
正确的是（）
A. 滑动摩擦力方向总是与物体
的运动方向相反B. 滑动摩擦力总是
阻碍物体的运动
C. 滑动摩擦力的方向总是与物
体的相对运动方向相反
D. 以上说法均错误 变式3：如图所示，一平板小车在外力作用下由静止向右滑行了一段距离s，同时车上的物体A相对车向 左滑行L，此过程中物体A受到的摩擦力方向如何？该摩擦力是动力还是阻力？（）
A. 水平向左，阻力 B. 水平向左，动力
C. 水平向右，阻力 D. 水平向右，动力
小结：滑动摩擦力方向的判断方法。
（二）静摩擦力：
1、实验演示：
演示：用力推讲桌。
（1）开始用很小的推力，推不动，分析讲桌的受力情况。
（2）再用稍大的力推，还是静止不动，分析讲桌的受力情况。
2、定义：两个相互接触而保持相对静止的物体，当它们之间存在相对滑动趋势时，在它们的接触面上会
．．．．．．．．．．．．．．．．．
产生阻碍物体间相对滑动趋势的力，这种力叫静摩擦力。
．．．．．．
3、静摩擦力产生的四个条件：①两物体相互接触；②两物体在接触面上有挤压；③接触面不光滑；④两

81

物体间有相对运动趋势。
4、大小：如图所示，水平面上放一静止的物体，当人用水平力F推时，此物体静止不动，这说明静摩擦
力的大小等于F；当人用2F的水平力去推时，物体仍静止不动，此时静摩擦力的大小为2F。可见，静摩擦
力的大小随推力的增大而增大，所以说静摩擦力的大小由外部因素决定。当人的水平推力增大到某一值
F
max
时，物体就会滑动，此时静摩擦力达到最大值，我们把
F
max
叫做最大静摩擦力，故静摩擦力的取值范围是：
0?F?F
max
。
例3：用手握住一个油瓶（瓶始终处于竖直方向），如图所示，下列说法正确的是（）
A. 瓶中油越多，手必须握得越紧B. 手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大
C. 不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的D. 以上说法都正确
例4：如图所示，用外力F水平压在质量为m的物体上（设受力F的面绝对光滑），恰好使物体静止，此
时物体与墙之间的摩擦力为_ _______；如将F增大为3F，物体与墙之间的摩擦力为______。
变式4：如图所示，两个长方体A、B叠放在水平地面上，现同时用F
1
=3N和F
2
＝4N的水平拉力拉A、
B，A、B均静止，若B对A的静摩擦力为
F
BA
，地面对B的静摩擦力为
F
CB
，则
F
CB
＝_________N，方向
________；
F
BA
＝________N，方向_________ 。
5、方向：静摩擦力的方向总是跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。
例5：下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是（）。A. 静摩擦力的方向不一定与物体运动
方向相反
B. 静摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同
C. 静摩擦力的方向可能与物体运动方向垂直
D. 静止物体所受静摩擦力一定为零变式5：运动员双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别是
F
上 和
F
下
，那么它们
的关系是（）。
A.
F
上
向上，
F
下
向下，
F
上
＝
F
下

B.
F
上
向下，
F
下
向上，
D.
F
上
向上，
F
下
向下，
F
上
>
F
下

C.
F
上
向上，
F
下
向上，
F
上
＝
F
下

F
上
>
F
下

小结：静摩擦力方向的判断方法。
四、知识提炼导图：摩擦力
（一）摩擦力在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这个
力叫做摩擦力。
（二）滑动摩擦力
产生条件：①两物体间有相对运动 ②物体间有弹力 ③接触面不光滑。
方向：与物体相对运动方向相反。大小：
F??F
N

．．
（三）静摩擦力
产生条件：物体之间有相对运动趋势；
方向：与物体相对运动趋势方向相反；
．．
大小：大小在0~
f
m
范围内，其中
f
m
为最大静摩擦力。
五、目标期望：
通过本节课的学习，希望同学们能进一步强化与加深对于摩擦力的概念的理解，滑动摩擦力及静摩擦
力大小的计算及方向的判断方法。
六、下讲预告：牛顿第一定律问题
【同步练习】（答题时间：45分钟）
1. 关于由滑动摩擦力公式推出的
??F
f
F
N
，下面说法中正确的是（）。
A. 动摩擦因数μ与摩擦力
F
f
成正比，
F
f
越大，μ越大
B. 动摩擦因数μ与正压力
F
N
成反比，
F
N
越大，μ越小
C. 动摩擦因数μ与摩擦力
F
f
成正比，与正压力
F
N
成反比
D. 动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的粗糙情况及材料决定

82

2. 用手握住竖直的瓶子，瓶子静止在手中，下面说法中
正确的是（）。
A. 手对瓶子的压力恰好等于瓶子的重力
B. 手对瓶子的摩擦力恰好等于瓶子的重力
C. 手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大
D. 手对瓶子的摩擦力一定大于瓶子的重力
3. 关于滑动摩擦力，以下说法正确的是（）。
A. 滑动摩擦力总是和物体的运动方向相反
B. 滑动摩擦力总跟物体的重力成正比
C. 滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
D. 只有运动的物体才受到滑动摩擦力
4. 某同学用弹簧测力计测得一木块重5N，把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计水平地向右拉木块。
（ 1）当弹簧测力计读数为1N时，木块未被拉动，这时木块受到的是________摩擦力，大小是_____ ___N，
方向________。
（2）当弹簧测力计读数为2.1N时，木块就要开始移动，此时木块受到的是________摩擦力，大小是
________N，方向是________ 。
（3）开始运动后，使木块保持匀速直线运动，弹簧测力计的读数变为2N，此时木块受到的是__ ______
摩擦力，大小是________N，动摩擦因数μ＝________。
（4 ）若使弹簧测力计在拉动木块运动中读数变为3N，木块受到的是
________摩擦力，大小是__ ______N。
（5）木块离开弹簧测力计继续滑动，这时受到的是________摩擦力，大小是________N。
5. 如图所示，物体A、B各重10N，水平拉力
F1
?4N,F
2
?2N
，物
体保
持静止，则A、B间的静摩擦力大小为________N，B与地面间的摩擦力大
小为________N。
6. 用弹簧测力计测定一个木块A和木块B间的动摩擦因数μ有如图甲、乙两种装置。
（1）为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，两种情况中木块A是否都
一定要做匀速运动？
（2）若木块A均做匀速运动，图甲中A、B间摩擦力是否等于拉力
F
a
？
（3）若A和B的重力分别为100N和150N，图甲中弹簧测力计读数为60N（当
A被拉动时），
F
a
?110
N，求A、B间的动摩擦因数μ。
7. 如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即
F
1
、
F2
和
静摩擦力作用，而且三个力的合力为零，其中
F
1
?10N ,F
2
?2N
。若撤去力
F
1
，则
木块在水平方向受到的合力为多少？
8. 在下图中，质量为20kg的物体在动摩擦因数为0.1的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、
大小为10N的拉力作用，则物体所受摩擦力为（g取10Nkg）（）。
A. 10N，向右 B. 10N，向左 C. 20N，向右 D. 20N，向左
9. 某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为
F
f
1
，对后轮的摩擦力为
F
f
2
；该人骑着自行车前进时，
地面对前轮的摩擦力为
F
f
3
，对后轮的摩擦力为
F
f
4
，下列说法中正确的是（）。
A.
F
f
1
与车前进方向相同
C.
F
f
3
与车前进方向相同

B.
F
f
2
与车前进方向相同
D.
F
f
4
与车前进方向相同
（初升高）高一物理衔接班第5讲——牛顿第一定律问题
一、学习目标：
1. 理解牛顿第一定律的内容和意义，知道亚里士多德的观点
2. 知道伽利略理想实验及推理方法。

83

3. 明确惯性的概念，知道惯性是物体的固有属性。
二、学习要点：
1. 牛顿第一定律的理解。
2. 惯性概念的理解及利用惯性解释有关的现象。
三、课程精讲：
实验演示一：
演示实验：在讲台上放一辆小车，使它处于静
止状态。
思考1：怎样才能让小车运动起来呢？
——要用力去推它、或者……
思考2：从这个例子很容易得到：物体要运动，需要对它施加力的作用，那么力和运动之间关系如何呢？
本节课来探究这个问题。
实验演示二：
【实验演示】
（如图）让一个小车从斜面上滑下，斜面末端分别放毛巾、木板和玻璃板，
让学生仔细观察实验现象。
（一）伽利略理想斜面实验：
理想实验：

小结：伽利略的理想斜面实验虽然是想象中的实
验，但这个实验反映了一种物理思想，它是建立在可靠
的事实基础之上的。以事实为依据，以抽象为指导，抓
住主要因素，忽略次要因素，从而深刻地揭示了自然规
律。
题型1：伽利略理想斜面实验
的理解：
例1、关于伽利略理想实验，
以下说法中正确的是（）。
A. 完全是理想的，没有事实为基础
B. 是以可靠事实为基础的，经科学抽象，深刻反映自然规律
C. 无须事实基础，只是理想推理
D. 以上说法都不对
变式1：理想实验有时能更深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个理想实验，如图所示的斜面实验，其
中有一个是实验事实，其余是推论。
①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度。
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面。
③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度。
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动。
请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列__________（只要填写序号即可）。在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。下列关于事实和推论的分类正
确的是（）。
A. ①是事实，②③④是推论
B. ②是事实，①③④是推论
C. ③是事实，①②④是推论
D. ④是事实，①②③是推论
（二）牛顿第一定律内容及理解：
1、内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止。

84

2、如何理解牛顿第一定律：
（1）明确了惯性的概念（2）确定了力的含义（3）定性揭示了力和运动的关系
题型2：牛顿第一定律的理解问题：
例2、关于力与运动，下列说法中正确的是（）
A. 静止的物体或匀速直线运动的物体一定不受任何外力作用
B. 当物体的速度等于零时，物体一定处于平衡状态
C. 当物体的运动状态改变时，物体一定受到外力作用
D. 物体的运动方向一定是物体所受合外力的方向
变式2：以下各说法中正确的是（）
A. 牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律
B. 不受外力作用时，物体的运动状态保持不变是由于物体具有惯性
C. 在水平地面上滑动的木块最终要停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果
D. 物体运动状态发生变化时，物体必定受到外力的作用
变式3：一个小球静止在列车车厢的水平桌面上，不计摩擦，当列车由静止
状态突然启动时，小球将会向后运动，而小球并没有受到水平外力的作用，这是否与牛顿第一定律相矛盾？
（三）惯性与质量：演示：如图所示，一个玻璃杯内盛半杯水，上面盖一块
塑料板，板上放一只鸡蛋，用小棒猛击塑料板，塑料板离杯飞出，鸡蛋却稳稳地落入杯中。
这个实验说明了什么问题？
演示：如图甲所示，小车上放置一个带轮的木块，使带轮木块与小车一起向右运动。当小车被挡板制
动时，观察会出现什么现象？
演示：如图乙所示，小车上竖直放置一个木块，让木块随小车沿着桌面向右运动，当小车被挡板制动
时，车上的木块向右倾倒。
1. 惯性：物体保持这种原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。
说明：（1）惯性是物体的固有属性
（2）惯性与是否受力无关，与速度大小无关（3）惯性与运动状态无关
2. 对于质量的理解：从物质角度理解：质量为物体所含物质的多少。从惯性角度理解：质量是决定物体
惯性大小的唯一因素。
题型3：惯性概念的理解及利用惯性解释有关现象：
例3、下列叙述中正确的是（）。
A. 只有静止或做匀速直线运动的物体才有惯性
B. 做变速运动的物体没有惯性
C. 力是改变惯性的原因
D. 物体在任何情况下都具有惯性
变式4：下列说法正确的是（）。
A. 掷出的铅球速度不大，所以其惯性很小，可以用手去接
B. 用力打出乒乓球速度很大，因此其惯性很大，不能用手去接
C. 相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下，是因为速度大的车惯
性大
D. 相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下，是因为速度大的车状
态变化大
变式5：如图所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m
1
和m
2
的两个小球（ m
1
?m
2
），两小球原来随车一起运动。当车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球（）。A. 一定相碰 B. 一定不相碰C. 不一定
相碰 D. 无法确定
变式6：如图所示（俯视图），以速度v匀速行驶的列
车车厢内有一光滑水平桌面，桌面上的A处有一小球。若
车厢中的旅客突然发现小球沿图中虚线由A向B运动。则
由此可判断列车（）。
A. 减速行驶，向南转弯 B. 减速行驶，
向北转弯

85

C. 加速行驶，向南转弯
四、知识提炼导图：
D. 加速行驶，向北转弯

五、目标期望：
通过本节课的学习，希望同学们能够深刻理解牛顿第一定律的含义，特别是伽利略理想斜面实验所展
示的物理思想，在此基础上进一步强化对于惯性概念的理解并能解释相关的现象。
六、下讲预告：牛顿第三定律问题

【同步练习】（答题时间：35分钟）
1. 一位同学说，被向上抛出的物体，在空中向上 运动时，肯定受到了向上的作用力，否则它不可能
向上运动。你认为他的说法对吗？为什么？
2. 关于惯性，以下说法正确的是（）
A. 人在走路时没有惯性，被绊倒时才有惯性
B. 百米赛跑到达终点时不能立即停下来是由于有惯性，停下来后也就没有惯性了
C. 物体在不受外力作用时有惯性，受到外力作用后惯性就被克服了
D. 物体的惯性与物体的运动状态及受力情况均无关
3. 关于惯性有以下叙述，正确的是（）。
A. 惯性是物体保持原来运动状态的力B. 速度越大物体的惯性也越大
C. 不论在什么地方，质量越大惯性也越大D. 同一物体在地球上的惯性比在月球上大
4. 下列情况中，物体运动状态发生变化的是（）。
A. 火车进站时 B. 汽车转弯时 C. 匀速上升的电梯
D. 将物体沿水平方向抛出，物体在空中飞行时
5. 以下说法正确的是（）。
A. 物体所受合外力越大，其运动状态改变越快
B. 物体同时受到几个力作用时，其运动状态可能保持不变
C. 物体运动状态改变时，物体一定受到外力作用
D. 物体的运动状态发生变化时，物体所受外力也会随之发生变化
6. 从水平匀速向右飞行的飞机上按相等的时间间隔，依次放出a、b、c三个球，不考虑空气阻力，站在
地面上的人看到它在空中的排列情况是下图中的哪一个？（）

86

7. 下列物体所受合力为零的是（）。
A. 做匀速直线运动的物体
B. 沿斜面匀速上行的物体
C. 细绳一端拴一小球，另一端固定，让小球在光滑水平面上做圆周运动
D. 停在斜坡上的汽车
8. 火车在平直轨道上沿直线匀速前进，在密封的没有空气流动的车厢内点燃了一支卫生香，则车里乘客
看到卫生香所冒的烟的运动情况应是（）。
A. 一边上升一边向前飘 B. 一边上升一边向后飘
C. 只是上升不向任何一边飘 D. 无法确定
9. 在车厢的顶板上用细绳挂着一个小球，如图所示，在下列情况下可对车厢的运动情况得出怎样的判断：
（1）细线竖直悬挂__________。
（2）细线向图中左方偏斜__________。
10. 把一本较厚重的书用细绳扎一圈，然后将细绳的一端悬挂起来，另一端用手牵着。先迅速用力将细
绳一拽，看看细绳的哪一段断开，再来一次，但注意拉力慢慢逐渐加大，直到细绳被拉断，看看又是细绳
的哪一段断开。比较两次拉断细绳的结果，想想这是为什么。

87

衔
顿
一、学
1.
清楚
念。
2.
含义，
3.
反作
二、学
点：
1.
牛顿
际问
2. 区别平衡力、作用力和反作用力。
三、课程精讲：
思考1：力是怎样定义的？

（初升高）高一物理
接班第6讲——牛
第三定律
习目标：
清楚力的作用是相互的，
作用力与反作用力的概
理解牛顿第三定律的确切
会用它解决简单的问题。
会区分平衡力、作用力与
用力。
习要
掌握
第三定律并会用它分析实
题。
实验演示1：取两块海绵进行实验，对齐并相互挤压，可以观察到其形状发生了变化，为什么这两块海
实验演示2：：将甲、乙两个悬挂在同一高度的磁铁，慢慢地靠近些，可以看到它们很快地相向运动起
总结以上两个实验现象的结论。
相互作用的一对力，可任选其中一个力称为作用力，则另一个力就是反作用力。一对作用力与反作用绵的形状同时发生了变化？
来，大家观察实验现象，分析其原因是什么？
（一）物体间的力的作用是相互的
力的性质总是相同的，即：作用力是弹力，则其反作用力也一定是弹力；作用力是摩擦力，其反作用力也
一定是摩擦力，作用力与反作用力总是作用在不同的物体上。
分析：重力、弹力及摩擦力的作用都是相互的。
例1. 2003年10月15日 9时50分，地处我国西北戈壁荒滩的酒泉卫星发射中心，用“长征”II号F型
火箭发射了“神舟”五号载人航天飞船，杨利伟代表中国人民成功地登上太空，下面关于飞船与火箭上天
的情形叙述正确的是（）

A. 火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力
B. 火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力
C. 火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力
D. 飞船进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力
问题1：知道了作用力和反作用力的概念，那么它们之间的关系是什么呢？
问题2：要设计一个实验来验证作用力与反作用力之间的关系，应怎样进行设计，需要什么器材，实验
的原理又是什么？

实验方案：把两个弹簧秤A和B连接在一起，如图甲所示。
小结：（1）作用力和反作用力是发生在两个物体之间的一对力。
（2）任一物体既是对另一物体的施力物体，同时也是另一物体作用的受力物体。
88

（3）相互作用的一对力中，任何一个力都可作为作用力或者反作用力。
（4）作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
根据以上的实验结果，得到作用力和反作用力之间的关系，就是牛顿第三定
——牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
根据牛顿第三定律的内容，总结作用力和反作用力的特点：
（二）牛顿第三定律：
律的内容：
1. 作用力和反作用力总是成对出现，同时产生，同时变化，同时消失。
2. 作用力和反作用力作用在两个相互作用的不同物体上，各自产生作用效果，不会抵消。
3. 作用力和反作用力是同一性质的力。
4. 物体间的相互作用力既可是接触力，也可以是非接触力。
问题：牛顿第三定律的理解问题：
例2. 下列关于作用力与反作用力的说法中，正确的是（）
A. 作用力与反作用力互相平衡 B. 弹力的作用力亦可能是摩擦力
作用力与反作用力的产生无先后之分
变式1：例3. 对于牛顿第三定律的理解，下列说法中正确的是（）

A. 当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失
B. 弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力
C. 甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的反作用力可以是摩擦力
D. 作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡
C. 当两个相互作用的物体都处于平衡状态时，它们之间的作用力与反作用力大小才相等 D.
变式2：例4. 如图所示，用弹簧测力计悬挂一个重G=10N的金属块，使金属块的一部分浸在台秤上的水杯
中（水不会溢出）。若弹簧测力计的示数变为
F
T
'?6N ，则台秤的示数（）
A. 保持不变 B. 增加10N C. 增加6N D. 增加4N
（三）相互作用力与平衡力间的关系：
问题1：什么是平衡力？
1. 分析，手竖直握着酒瓶的瓶颈，而酒瓶静止时，瓶子的受力中有几对作用力和反作用力？有几对平衡
力？作用力和反作用力的关系跟两平衡力间的关系有何相同之处？
2. 那么是不是说相互作用的作用力和反作用力就跟平衡力是一样的呢？
小结：作用力、反作用力与一对平衡力的比较表。
内容
性质
作用对象
依存关系
叠加
作用力与反作用力
始终为同性质的力
作用在两个不同的物体上
瞬时对应、同时变化
作用效果各自产生、不可叠加，不可
以求合力
一对平衡力
不一定是同性质的力
作用在同一个物体上
化
效果必然抵消、合力为零
相互依存、不会单独存在、同生共灭、不一定同时产生、同时消失、同时变
共性

大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
89

问题2：作用力、反作用力与平衡力的比较问题：
例5. 在天花板上用竖直悬绳吊一重为G的小球，小球受几个
作用？这些力的反作用力是哪些力？这些力中哪对力是平衡力？

变式1：例6. 如图（甲）所示，A、B两物体叠放在一起，A
受到一向右的力F=4N的作用，A、B与地面保持相对静止，
试分析A、B两物体的受力情况，并指出哪两个力是作用力与
反作用力，哪两个力是平衡力。

变式2：如图所示，水平力F把一个物体紧压在竖直的墙壁上，静止不动，下列说法中正确的是（）

A. 作用力F跟墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
B. 物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力，是一对平衡力
C. 作用力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力
D. 物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
牛顿第三定律的应用
河是一项常见的集体性体育活
两队胜负的结果深含着物理学
当然，围绕两队的胜负原因分析
不少的模糊认识。其实，决定拔
的原因是多方面的，如地面的摩
队员的体重、个人的力量、集体 等。
拔
力的
（四）
动，其
原理。
也存在
河胜负
擦力、
的合作
甲、乙两队拔河的时候，其中力的关系比较复杂。如图所示，在分析甲队拉乙队与乙队拉甲队的力的
大小时，必须运用牛顿第三定律——因为甲、乙两队是一对相互作用的物体。在分析两队的胜负原因时，
必须运用牛顿第二定律——因为要分别以甲、乙两队为研究对象。
对甲队而言，如果
F
地甲
?F
地乙
，则两队胜负未定；如果
F
地甲
?F
地乙
，则甲队胜而乙队负；如果
F
地甲
?F
地乙
，则甲队负而乙队胜。
例7. 如图所示，一个大人（甲）跟一个小孩（乙）站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过
来了。对这个过程中作用于双方的力的关系，不正确的说法是（）

A. 大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大
B. 大人与小孩间的拉力是一对作用力与反作用力
C. 大人拉小孩的力与小孩拉大人的力一定相等
D. 只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人
的拉力一样大

90

例8. 在天花板上用悬绳吊一重为G的电风扇，电风扇静止时受几个力作用？如图所示，这些力的反作用
力是哪些力？这些力的平衡力是哪些力？如果电风扇正在匀速转动呢？当电风扇转动时与静止时相比较，
对天花板的拉力是变大还是变小？为什么？

四、知识提炼导图：牛顿第三定律：
1. 作用力和反作用力的概念
2. 规律的表述：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
3. 意义：揭示了物体间力的作用的相互性，明确了相互作用力的关系
4. 作用力、反作用力与一对平衡力的主要区别：作用力、反作用力分别作用在两个物体上；一对平衡力
作用在同一个物体上。
五、目标期望：
希望同学们通过学习能够深刻理解牛顿第三定律的内容，明确作
用力、反作用力与一对平衡力的区别，并能熟练运用牛顿第三定律解
释相关的现象。
六、下讲预告功
【同步练习】（答题时间：45分钟）
1. 甲、乙两队用一根轻绳进行拔河比赛，结果甲队获胜，则在比赛
过程中（）

A. 甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力
B. 甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力
C. 甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等、方向相反
D. 甲、乙两队拉绳子的力大小相等、方向相反
A. P所受的重力和Q对P的支持力是作用力与反作用力
B. Q所受的重力和Q对P的支持力是平衡力
C. P对Q 的压力和Q对P的支持力是作用力和反作用力
D. Q对桌面的压力和桌面对Q的支持力是平衡力
A. F和F
T
是一对作用力与反作用力 B. 当马与车做加速运动时，F>F
T

C. 当马与车做减速运动时，FT
D. 无论做什么运动，F和F
T
的大小总是相等的

A. 苹果从树上落下，落向地球，说明苹果受地球的作用；但地球不动，说明地球不受苹果的作用
B. 汽车运动时，并没有别的物体吸引它，因此汽车的牵引力就无施力物体
C. 武术表演时，运动员用力打出去的空拳就没有受力物体
D. 喷气式飞机飞行时，是依靠喷出的气体对飞机产生的巨大动力
2. 如图所示，P和Q叠放在一起，静止在水平桌面上，则下列说法中正确的是（）
3. 设马对车的作用力为F，车对马的作用力为F
T
。关于F和F
T
的说法正确的是（）
4. 下列说法正确的是（）
5. 在弹簧测力计两端各拴一绳，两端都用100N的力各拉一绳，这时弹簧测力计读数为
_________________N ，弹簧测力计所受合力是_________________。
6. 一质量为50kg的人站在上升的升降机底板上，升降机内挂着的
测力计下悬挂着质量为5kg的物体，弹簧测力计的示数为40 N。求此
中人对升降机底板的压力。（g取10ms
2
）

91
弹簧
过程

7. 吊在大厅天花板上的电扇所受重力为G，静止时固定杆对它的拉力为F，扇叶水平转动起来后，杆对
它的拉力为
F' ，则（）
A.
F?G,F'?F

C.
F?G,F'?F

B.
F?G,F'?F

D.
F'?G,F'?F

8. 跳高运动员从地面上起跳的瞬间，下列说法中正确的是（）
A. 运动员对地面的压力大于运动员受到的重力
B. 地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力
C. 地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力
D. 运动员对地面的压力等于运动员受到的重力
9. 一个400N重的木箱放在大磅秤上，木箱内有一个质量为60kg的人站在小磅秤上，如图所示。如果人
用力推木箱顶板，则小磅秤和大磅秤上的示数
F
T
1
、
F
T
2
的变化情况是（）

A.
F
T
1
增大，
F
T
2
减小B.
F
T
1
增大，
F
T
2
增大
C.
F
T
1
减小，
F
T
2
不变D.
F
T
1
增大，
F
T
2
不变
10. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是（）

A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气
B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气
C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气
D. 探测器匀速运动时，不需要喷气

92

（初升高）高一物理衔接班第7讲——功
一、学习目标：
1. 知道功的定义，理解功的两个要素。
2. 掌握功的公式及单位，并能计算有关的实际问题。
3. 知道功是标量，理解正功和负功的含义。
二、学习要点：
1. 功的概念的理解。2. 功的计算方法。
三、课程精讲：
思考1：初中我们学过的做功的两个必要因素是什么?
思考2：举几个例子说明力对物体做了功。
判断：在下列图片所示的情景中，人是否对物体做了功？如果是，请说明理由。
小结：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素.
（一）功的概念：
（1）功的定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，就说力对物体做了功。
力对物体做功是和一定的运动过程有关的。功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积累效应。
（2）功的两个要素：力和物体沿力的方向发生的位移。
两个要素对于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移；有位移也不一定有力。
特别说明：力是在位移方向上的力；位移是在力的方向上的位移。如物体在光滑水平面上匀速运动，
重力和弹力的方向与位移的方向垂直，这两个力并不做功。
题型1：功的概念的理解：
例1. 下面列举的情况中所做的功不为零的是（）。
A. 举重运动员，举着杠铃在头上方停留3s，运动员对杠铃做的功
B. 木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功
C. 一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功
D. 自由落体运动中，重力对物体做的功
（二）功的计算：
1. 如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？
问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为L，如图所示，求力F对物体m所做的功。
解：力和位移的方向一致，这时功等于力F跟物体m在力
的方向上移动的距离的乘积。
W＝FL。
如果力的方向与位移的方向一致，则功等于力的大小与位
移大小之积。
如果物体m在力的作用下位移增加了△L，那么力F所做的功相应地增加：
△W=F△L。
2. 如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢?
问题二：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为l，求力F对物
体m所做的功。
解：由于物体所受的力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解，
即跟位移方向一致的分力F
1
，跟位移方向垂直的分力F
2
，如图所示：

93

F
1
=Fcosα F
2
=Fsinα
根据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F
1
对物体m所做的功等于F
1
l. 而分力F
2
的方向跟位移的
方向垂直，物体m在F
2
的方向上没有发生位移，所以分力F
2
所做的功等于零。
故力F所做的功W=W
1
+W
2
=W
1
＝F
1
l=Flcosα。
说明：
1、在计算功时应该注意以下问题：
① 式中F一定是恒力，若是变力，中学阶段一般不用上式求功。
②式中的l是力的作用点的位移，也是物体对地的位移，α是F方
向与位移l方向的夹角。③力对物体做的功只与F、l、α三者有关，
与物体的运动状态等因素无关。④功的单位是焦耳，符号是J。
2、功的正负：
力对物体做正功还是负功，由F和l方向间的夹角大小来决定。
根据
W?Flcos?
知：
（1）当0°≤
??90?
时，
cos??0
，则
W?0
，此时力F对物体做正功。
（2）当 ??90?
时，
cos??0
，则W＝0，即力对物体不做功。
（3 ）当
90????180?
时，
cos??0
，则
W?0
，此时力F对物体做负
功，也叫物体克服力F做功。
题型2：功的正负的判断：
例2. 如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、
B之间有相互作用的力，则下列对力做功的情况分析正确的是（）。
A. A、B都克服摩擦力做功
B. A、B间弹力对A、B都不做功
C. 摩擦力对B做负功，对A不做功
D. 弹力对A不做功，对B做正功
变式1：一个力对物体做了负功，说明（）。
A. 这个力一定阻碍物体的运动
B. 这个力不一定阻碍物体的运动
C. 这个力与物体运动方向的夹角
??90?

D. 这个力与物体运动方向的夹角
??90?

题型3：功的计算问题
例3. 如图所示，一个人用与水平方向成60°角的力F＝40N拉一
个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了 8m，求：
（1）拉力F对木箱所做的功。（2）摩擦力对木箱所做的功。
（3）外力对木箱所做的总功。
分析：木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力（如图）
的作用，其中重力和支持力的方向与位移方向垂直，所以不
做功，只有拉力和摩擦力对木箱做功。由于物体做匀速直线
运动，所以，摩擦力与拉力在水平方向的分力大小相等，方
向相反，摩擦力做负功，拉力做正功。
解：根据功的公式
W?Fscos?
，可得
（1）拉力F对木箱所做的功为
1
W
1
?Fscos60??40 ?8?J?1.6?10
2
J

2
（2）摩擦力f对木箱所做的功为
W
2
?fscos180??(Fcos60?)scos180?

1
?40??8?(?1)J??1.6?10
2
J

2
（3）外力对木箱做的总功为
W?W
1
?W
2
?1.6?10
2
J?(?1.6?10
2
J)?0

变式 2：如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现使

94

斜面水平向左匀速移动距离l。试求：
（1）摩擦力对物体做的功（物体与斜面相对静止）；
（2）斜面对物体的弹力做的功；
（3）重力对物体做的功。
解析：物体的受力情况如图所示，物体相对斜面静止，相
面水平向左匀速移动l，物体受到重力mg、摩擦力
F
f
和支持力
的作用，这些力均是恒力，故可用
W?Fl?cos?
计算各力做的
根据物体的平衡条件，可得
F
f
?mgsin?,F
N
?mgcos?
。（1）
W
F
f
?F
f
?lcos(180???)?? mglsin??cos?
；
（2）
W
F
N
?F
N
?lcos(90???)?mglsin??cos?
；
（3）
W
G
?mglcos90??0
。
变式3：如图所示，质量为m的物体静止于倾角为α的斜面上，当斜面受
力后，物体随斜面一起沿水平方向匀速向右移动距离l，在这过程中物体所
受各力对物体做的功分别是多少?物体所受斜面的力做的功是多少？合外力 做的功是多少?
解析：物体做匀速直线运动，在重力G，支持力F
N
和摩擦力 F
f
这三个
力的作用下处于平衡状态，各力均为恒力，由物体受力分析图可得各力的大
小分别为：
G?mg,F
N
?mgcos?,F
f
?mgsin?
。
对地
F
N
功。
?
；与支持力
F
N
的夹角为
2
与摩擦力
F
f
的夹角为α。根据公式
W?Fl cos?
可得
?
W
G
?G?lcos?0
。
2
物体的位移方向水平向右，与重力G的夹角为
?
??
；
2
m glsin2?
?
?
?
W
F
N
?F
N?lcos
?
??
?
?mgcos??l?(?sin?)?mglsi n?cos???
。
22
??
mglsin2?
。
W F
f
?F
f
?lcos??mgsin??lcos??
2 W
F
N
?W
F
f
?0
或
F
N
与F
f
的合力与G等大反向，所以斜面对物体做的功为0。
因为物体平衡，
F
合
?0
，故
W
总
?0
。
?
mglsin2?
?
mglsin2?
?0
，即合力对物体做功为0 。或
W
总
?W
G
?W
F
N
?W
F
f
?0?
?
?
?
?
22
??
（三）摩擦力做功特点的讨论：
1. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功。
2. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功。
3. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功。 例题：质量为M的长木板放在光滑的水平面上（如图所示），一个质量为m的滑块以某一速度沿木板
表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了s。若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，问：

95

（1）摩擦力对滑块所做功多大？（2）摩擦力对木板所做功多大？
解析：（1）滑块受力情况如图甲所示，摩擦力对滑块所做的功为：
W
m
???mg(s?L)
。
（2）木板受力情况如图乙所示，摩擦力对木板所做的功为：
W
M
??mg?s
。
四、知识提炼导图：
五、目标期望：
通过本节课的学习，希望同学们能够深刻理解功的概念，在具体的情景中判断功的正负，并熟练地进
行功的计算。
六、下讲预告：
重力势能和动能
【同步练习】（答题时间：45分钟）
1. 下列有关功的一些说法中，正确的是（）。
A. F越大，做的功越多B. 位移越大，力对物体做的功越多
C. 摩擦力一定对物体做负功
D. 功的两个必要因素的乘积越大，力对物体做的功越多
2. 一个力对物体做了负功，说明（）。
A. 这个力一定阻碍物体的运动B. 这个力不一定阻碍物体的运动
C. 这个力与物体运动方向的夹角α＞90°D. 这个力与物体运动方向的夹角α＜90°
3. 关于摩擦力和功，下列说法正确的是（）。
A. 静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功
B. 静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功
C. 静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功
D. 静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功
4. 下列哪些情况中力做的功为零？（）
A. 向上抛出一物体，上升过程中，重力对物体做的功
B. 卫星做匀速圆周运动时，卫星受到的引力对卫星所做的功
C. 汽车加速前进时，车厢底部对货物的支持力对货物所做的功
D. 汽车加速前进时，车厢底部摩擦力对货物所做的功
5. 下列关于作用力、反作用力做功的问题中，说法正确的是（）。
A. 作用力做功，反作用力也必定做功B. 作用力做正功，反作用力一定做负功
C. 作用力做功的数值一定等于反作用力做功的数值
D. 单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况
6. 如图所示，物体A、B质量相同，与地面的动摩擦因数也相同，在力F作用下一起沿水平地面向右运
动的位移为l，下列说法正确的是（）。
A. 摩擦力对A、B做的功一样多
B. A克服摩擦力做的功比B多
C. F对A做的功与A对B做的功相同
D. A所受的合外力对A做的功与B所受的合外力对B做的功相同
7. 如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带

96

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