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初高中化学教学衔接指导讲义

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-18 12:24
tags:初高中数学衔接

2016徐汇高中数学一模-高中数学必修五不等式教材内容

2020年9月18日发(作者:雷沛鸿)


走进高中——初高中化学教学衔接指导讲义
第七讲 化学计算


化学计算是从量的角度研究物质及其变化规律的方法。由于化学计算是依据化学知识所
反映出的 数量关系,应用数学方法进行的。所以要掌握好这部分内容,关键是:(1)要正确
理解化学基本概念、 基本原理,熟悉元素及化合物性质,并能从中找出有关的数量关系;(2)
在解题思路上首先要认真审题 ,分析题意,弄清已知和未知二者关系,然后再借助数学工具
知识求解;(3)要及时总结不同题型的解 题规律和特点,逐渐形成分析、综合、演绎推理能
力,从而达到举一反三、触类旁通的效果;(4)对于 解题的步骤和书写格式要做到规范化。
初中化学计算主要包括:有关化学式的计算;有关溶液的计算;根据化学方程式的计算
三种类型。
一、根据化学式的计算


计算类型

a.求相对分子质量



b.计算化合物中各元

素的质量比





c.计算化合物中某一

元素的质量分数


















d.化合物中元素的质

公式与例题
相对分子质量=(相对原子质量×原子个数)之和
例如:二氧化硫SO
2
的相对分子质量=32+16×2=64。
元素质量比=(相对原子质量×原子个数)之比
例如:
硫酸H
2
SO
4
中氢元素质量:硫元素质量:氧元素质量
=1×2:32:16×4=1:16:32。
元素的质量分数=

例如:计算中Fe
2
O
3
铁元素的质量分数。
先计算Fe
2
O
3
的相对分子质量=56×2+16×3=160
Fe
2
O
3
铁元素的质量分数为


元素的质量=物质质量×该元素质量分数
例如:求100gNH
4
NO
3
中氮元素的质量

混合物的纯度=




e.混合物中纯度计算
例如:现有一尿素[CO(NH
2
)
2
]样品,测得其中氮元素的
质 量分数为43.5%,试计算尿素的纯度。
先求出尿素中氮元素的质量分数,然后用43.5%去除尿
素中氮元素的质量分数


【例题1】 现有一尿素[CO(NH
2
)
2
]样品 ,测得其中氮元素的质量分数为43.5%,试通过计算
说明该尿素样品是纯净物还是混合物。
答案:CO(NH
2
)
2
中氮元素质量分数=
=
=46.7%
因为46.7%>43.5%;所以该尿素样品是混合物。
答:该尿素样品是混合物。
【例题2】 近年来,乳酸成为人们研究的热点之一,乳酸在医药食品等工业中应用前景广
阔。 乳酸的化学式为C
3
H
6
O
3
,试计算:
(1)乳酸分子的相对分子质量
(2)乳酸中碳、氢、氧元素的质量比
(3)乳酸中碳元素的质量分数
解:(1)C
3
H
6
O< br>3
的相对分子质量=12×3+1×6+16×3=90
(2)C
3
H
6
O
3
中:
C的质量:H的质量:O的质量
=(12×3):(1×6):(16×3)
=6:1:8
(3)C
3
H
6
O
3
中碳元素的质量分数为:


【例题3】 商店中现有碳铵(NH
4
HCO
3
)、 尿素[CO(NH
2
)
2
]两种氮肥标价为:碳铵0.54
元kg, 尿素1.25元kg。若用100元钱买化肥,试通过计算论证理论上买哪种化肥合算?
解:碳铵中氮元素的质量分数为:

尿素中氮元素的质量分数为:

100元钱买得的化肥中氮元素的质量为:


32.8kg<37.4kg
∴买尿素合算

二、有关溶液的计算
(1)溶液中溶质的质量分数计算
溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。表示方法:



注意:



运用溶质的质量分数方法表示时,必须分清溶质质量、溶剂质量与溶液质量。
①结晶水合物溶于水时,其溶质不是含结晶水的结晶水合物,而是不含结晶水的化合物。
如胆矾CuSO
4
·5H
2
O溶于水,形成溶液的溶质不胆矾,溶质是硫酸铜(CuSO4
)。
②物质在溶解时如果发生了化学反应,在形成的溶液中,溶质是反应后生成物。如 氧化
钠(Na
2
O)溶于水,Na
2
O与水反应生成氢氧化钠(Na OH),溶质就是氢氧化钠。
③溶质只能是已溶解的那一部分。如20℃时,20g NaCl投入到 50g水中(20℃时,NaCl
的溶解度为36g),在这种情况下,50g水最多只能溶解18g NaCl,故溶质的质量为l8g,
而非20g。
下面举例说明有关溶液中溶质的质量分数计算。
【例题1】 农业生产上,常用质量分数为1 0%~20%的氯化钠溶液选种,以选择饱满的种
子及减少农作物病毒害的发生。现在需要配制质量分数 为16%的氯化钠溶液500kg,计算需
要氯化钠和水各多少千克?
解析:已知NaCl溶液中溶质的质量分数为16%和NaCl溶液的质量500kg,可以利用公
式:
溶质的质量=溶液的质量×溶质的质量分数
溶剂的质量=溶液的质量-溶质的质量
求出NaCl和水的质量。(本题计算时可直接用kg这一单位)
溶质NaCl的质量=500kg×16%=80kg
水的质量=500kg-80kg=420kg或500kg×(1-16%)=420kg
答案:需要NaCl80kg,水420kg。
【例题2】配制100g溶质的质量分数为10% 的稀盐酸,需要溶质的质量分数为37%的浓
盐酸和水各多少毫升?(37%浓盐酸的密度为1.19g ml)
解析:由37%的浓盐酸加水稀释使之变成10%的稀盐酸,这是溶液稀释问题,解这 类题
目时,要紧紧抓住“溶液稀释前后溶液中溶质的质量不变”这一关键,去进行思考和列式。
本题还要注意在求出浓盐酸和水的质量之后,要通过密度将液体的质量换算成体积。
解:设需要37%的浓盐酸的质量为x
100g×10%=37%× x
x=27g
需要水的质量:100g-27g=73g
浓盐酸的体积=
水的体积=
=22.7ml
=73ml
答案:需要37%的浓盐酸22.7ml,水73ml.
【例题3】用60%和 20%NaOH溶液来配制35%的NaOH溶液,则所需要的60%的NaOH
溶液和20%的NaO H溶液的质量比是( )
A. 1:1 B. 9:5
C. 4:3 D. 3:5
解析:这是溶质的质量分数不同的两种同一溶质溶液的混合,对浓溶液来说是稀 释,对
稀溶液来说是浓缩。因此,可以根据混合溶液中溶质的质量等于混合前两种溶液中溶质的质
量之和进行计算,也可以用十字交叉法计算。
设需要60%的NaOH溶液的质量为x,需要20%的NaOH溶液的质量为y
60%×x+20%×y=(x+y)×35%


x :y= 3 :5
答案:D
【例题4】现有溶质的质量分数为10%的NaOH溶液100g, 要让其溶质的质量分数增大一
倍,则下列所采取的措施中正确的是( )
A. 加入12.5克固体NaOH
B. 将原溶液中的溶剂(水)蒸发掉一半
C. 加入100克10%的NaOH溶液
D. 加入10克固体NaOH
解析:要将NaOH溶液中溶质的质量分数增大一倍,即由10%变成20%,也就是由较稀
的溶液变成 较浓的溶液,称为溶液的浓缩。通常可以采用的方法有3种:1)蒸发溶剂;2)
加入溶质;3)加入溶 质的质量分数大于20%的NaOH溶液。
方法一:设应该蒸发掉水(溶剂)的质量为x
由于溶液浓缩前后溶质的质量不变,则
100g×10%=(100g-x)×20%
x=50g
原溶液中有溶剂(水):100g×(1-10%)=90g
将原溶液中的溶剂(水)90g蒸发掉一半是45g,所以选项B错误。
方法二:设加入的固体NaOH的质量为y 同理
100g×10%+y=(100g+y)×20%
y=12.5g
所以选项A正确,而选项D错误。
对于选项C,由于在10%的NaOH溶 液中,无论加入多少克10%的NaOH溶液,其溶质
的质量分数都不变,仍为10%,故是错误的。
答案:A
但是,在这4个选项中都没有涉及到方法三,不仿我们也可就这一方法做 一计算,假如
说,上述溶液中加入30%NaOH溶液多少克可以使原溶液中溶质的质量分数变为20% ?
设加入30%NaOH溶液的质量为z 则
100g×10%+z×30%=(100g+z)×20% (溶液浓缩前后溶质的质量不变)
z=10 g
同样,如果要是加入40%的NaOH溶液,则需要加20g 。
【试题变形】今有l0%的硝酸钾溶液160g,分为相等的两份,
(1)欲使其中一份溶质的质量分数增大一倍,求:
①若用增加溶质的方法,需增加多少克硝酸钾?
②若用蒸发溶剂的方法,需蒸发多少克水?
③若用60%的硝酸钾溶液与其中一份混合的方法,需要加入60%的硝酸钾溶液多少克?
(2)欲使其中一份溶质的质量分数变为5%,需要加水多少克?
解析:解题时要找准溶质、溶液的质 量:两个小题中溶液质量均是80g。改变溶液的溶
质质量分数有多种方法,但无论采取哪种方法,溶液 的稀释计算的原则都是:在稀释前后溶
液中溶质的质量不变。
(1)①设增加硝酸钾的质量为x。
80g×10%+x=(80g+x)×20%
x=l0g


②设需蒸发水的质量为yg
80g×10%=(80g-y)×20%
y=40g
③设需加入60%的硝酸钾溶液的质量为a。
80g×10%+a·60%=(80g+a)×20%
a=20g
(2)设需要加水的质量为b。
80g×10%=(80g+b)×5%
b=80g
答案:(1)① l0g ② 40g ③ 20g ;(2)80g
【例题5】在t ℃时,将 10 g某纯净物完全溶解在90 g水中,你认为所得溶液中溶质的
质量分数可能出现哪些情况?试举例说明。
解析:解答此题,既要掌握溶质质量分数的计算公式,又要熟悉物质溶于水的三种情况:
①物质溶解于水后,溶质本身没变,像氯化钠、硝酸钠等,溶质的质量为 10 g,溶质的
质量分数:
②物质溶于水时,与部分水发生化合反应,溶质不再是加入的物质,而是化合生成的物
质,质量大于10g,因此溶质的质量分数大于10%。如10g金属钠、10g SO
3
溶于水。
③结晶水合物溶于水时,结晶水进入溶剂(水)一起作溶剂 ,因此溶质质量小于10g,而
溶剂质量大于90g,溶质的质量分数小于10%。如10g Na
2
CO
3
·10H
2
O 、10g CuSO
4
·5H
2
O
溶于水。
答案:可能出现三种情况:
(1)溶质质量分数等于10%,如10gNaCl溶于90g水中;
(2)可能大于10%,如10g SO
3
溶于90g水与水反应生成的溶质H
2SO
4
的质量大于10g;
(3)可能小于10%,如10g Na2
CO
3
·10H
2
O溶于水中,溶质Na
2
CO
3
质量小于10g。
【例题6】现有一含杂质的固体氯化钡样品(杂质不溶 于水)。取12.5g样品放入烧杯中,然
后加入39.6g水使其充分溶解,静置后滤去杂质。取10 g滤液,加入足量的硝酸银溶液,完
全反应后生成沉淀2.87g。试求:(1)滤液中溶质的质量分数 ;(2)样品中氯化钡的质量分数。
(计算结果精确到0.1%)
解析:解题突破口 是在氯化钡与硝酸银完全反应后生成沉淀2.87g,由此可求出10g滤液
中含有的氯化钡质量,从而 进一步求出滤液的溶质质量分数。根据溶液的均一性,滤液中各
部分溶质质量分数相同,则由10g滤液 中溶质质量、溶剂质量之比,可求出39.6g水中溶解
了多少氯化钡,即为12.5g样品中氯化钡质 量。
(1)设10g滤液中含氯化钡的质量为x。
BaCl
2
+ 2AgNO
3
= 2AgCl↓+ Ba(NO
3
)
2

208 2×143.5
x 2.87g


x = 2.08g
滤液中溶质的质量分数:
(2)设12.5g样品中含氯化钡
(10g-2.08g) :2.08g = 39.6g : y
的质量为y。


y = 10.4g
样品中氯化钡的质量分数:
答案:滤液中溶质的质量分数为20.8%,样品中氯化钡的质量分数为83.2%。
(2)有关溶解度的计算
在进行溶解度计算时,必须注意以下几点:①溶解度的单位 是克。②由于溶解度与温度
有关,在有关溶解度计算时,应指明所处温度。③有关溶液的溶解度计算一般 是饱和溶液。
④溶解度定义中所指?100克,是指溶剂的质量,此时饱和溶液的质量数值上应等于(1 00克
+溶解度)。
有关溶解度计算可概括为五种基本类型:①已知某温度下饱和溶 液中溶质和溶剂(或溶
液)的量求溶解度。②已知某温度下的溶解度,求一定量饱和溶液中溶质或溶剂的 量。③由
于条件的改变(加入水或蒸发水),求需补充溶质或析出溶质的量。④非单一溶质的溶液中,< br>某种溶质的溶解度的有关计算。
【例题1】 把150g 20℃时的饱和硝酸钾溶液蒸干,得到36g硝酸钾晶体,求硝酸钾在20℃
时的溶解度。
解: 设硝酸钾在20℃时的溶解度为x。
饱和溶液 ~ 含有水(溶剂) ~ 溶质
150g 150g-36g 36g
100g x

x=100g×36g114g=31.6g
答:硝酸钾在20℃时的溶解度为31.6g。
【例题2】有不纯的硝酸钾137克,其中含KNO
3
90%,NaCl 10%, ?要在100℃时把它完
全溶解,至少要加水多少克?把所得溶液冷却到20℃时,能析出什么物质?析 出多少克?
解析:如果在一定量的溶剂中,同时溶解两种溶质,如在饱和的KNO
3
溶液中可以溶解
NaCl。反之,在饱和NaCl溶液中,也可溶解KNO
3
,在一定温度下可以近似认为它们的溶
解度不受影响,仍可根据溶解度概念结合题意进行计算。
查表可知100℃时KNO
3
的溶解度是246克,NaCl的溶解度是39.2克,20℃ 时KNO
3
的溶解度是31.6克,NaCl的溶解度是36克。
① 137克不纯物中含KNO
3
137克×90%=123.3克;含NaCl 137克×1 0%=13.7?克,
如果设100℃时溶解KNO
3
需水质量为X,溶解NaCl需 水质量为y,则:

可见溶解KNO
3
需50克水,而溶解N aCl需35克水,结合溶解度分析,应按KNO
3
考虑加
水,即至少要加水50克。 ?否则KNO
3
将溶解不完。
? ②
设20℃时,50克水中最多溶解KNO
3
质量为z,溶解NaCl质量为W,则

显然冷却后会析出KNO
3
:123 .3克-15.8克=107.5克,而NaCl不会析出。
答案:至少要加水50克,冷却到20℃时,能析出KNO
3
107.5克。 < br>【例题3】在20℃时,NaCl的溶解度为36g,求在20℃时,把60g食盐放在150g水中充分
溶解,所得溶液中溶质的质量分数。


解析:计算溶质的质量分数时,溶质只能 是已溶解的那一部分,当温度、溶解度、溶质、
溶剂的量都已知时,或有所涉及时,就要先考虑所给溶质 是否能全部溶解在所给溶剂中。在
判断溶液为饱和溶液且有过剩溶质存在后,溶液中的溶质质量分数既可 以用已溶解的溶质质
量/(溶剂质量+已溶解溶质质量)×100%,也可直接用溶解度/(100g+ 溶解度)×100%
来计算。
设在20℃时,150g水中最多能溶解NaCl的质量为x,根据溶解度的含义可知:
x150g=36g100g,x=54g
因为54g<60g,所以此时所得溶液的溶质质量分数=54g(54g+150g×100%=26.5%
答案:26.5%
【例题4】20℃食盐的溶解度为36克,求20℃时配成的饱和 食盐水的溶质的质量分数为
多少?在该温度下能配成30%的食盐溶液吗?
解析:根据溶解度 的概念可知,36克是溶质需要溶解在100克水中达到饱和状态的量,
所以溶液的质量是:100克+ 36克=136克。根据溶质质量分数的概念可以求出36g136×
100%=26.5%,可知按溶 解度配成的一定温度下的饱和溶液,是该种物质在该温度下的溶液
中溶质质量分数的最大值。在20℃时 食盐饱和溶液溶质质量分数的最大值为26.5%,不改
变温度,就不可能再进一步溶解溶质,也不能将 其浓度进一步提高。因此,不能配成20℃
时的30%的食盐溶液。



答案:(1)26.5% (2)不能配成。

三、根据化学方程式的计算 根据化学方程式的计算,是依据反应物、生成物各物质间的质量比进行,因此,如何建
立已知与未知 量之间的数量关系,成为解题的关键。另外,还应注意代入化学方程式中进行
计算的各物质的质量,均应 为纯净物的质量。然而,在许多具体的计算中遇到的并非都是纯
净物,特别是在溶液中进行的反应。碰到 此类问题,先应根据题意换算成纯净物的质量方可
代入化学方程式计算。
现举例说明根据化学方程式进行计算的一般步骤。
【例题1】加热分解7.9g高锰酸钾,可以得到氧气的质量多少克?
解:(
1
)设未知量

设加热分解
7.9g
高锰酸钾,可以得到氧气的质量为
m


2
)写出有关反应的化学方程式

2KMnO
4
K
2
MnO
4
+ MnO
2
+ O
2


3
)写出相关物质的相对分子质量、并在其下面对应写出已知量和未知量

2KMnO
4
K
2
MnO
4
+ MnO
2
+ O
2


2×158=316 32
7.9g m
(4)列量方程并求解

=,
m
==
0.8g


(5)简明地写出答案
答:加热分解7.9g高锰酸钾,可以得到0.8g氧气。

【例题2】将25 g甲物质跟5g乙物质发生反应,所得混合物中含有10g甲物质,11g丙物质,
还有另一种物质丁, 若甲、乙、丙、丁的相对分子质量分别为30、20、44、18,化学式分
别为A、B、C、D,则表 示它们之间发生反应的化学方程式正确的是( )
A. A+B=C+D B. 2A+B=C+2D
C. 2A+B=2C+D D. A+2B=2C+D
答案:B
【例题3】将A克氯酸钾与B克二氧化锰的混合物加热 到质量不再减少时为止,得到剩余
固体C克,则反应生成氧气的质量是______克,同时会生成__ _____克氯化钾。
解析:氯酸钾在二氧化锰催化剂及加热的条件下反应生成氯化钾和氧气。根据催 化剂的
概念,二氧化锰的化学性质和质量在反应前后保持不变。根据质量守恒定律,参加反应的氯
酸钾的质量等于生成的氯化钾和氧气的质量之和。剩余固体C克为氯化钾和二氧化锰(仍
为B克)的混 合物,其中氯化钾的质量为(C-B)克。生成氧气的质量为A克-(C-B)克=
(A+B-C)克。
答案(A+B-C)克,(C-B)克。
【例题4】将A物质10克、B物质20克混合加热 至高温,反应后剩余A物质4克,剩余B
物质2克,同时生成C物质22克,D物质若干克。则D的质量 为____克;参加反应的各物
质和生成的各物质之间的质量比A:B:C:D为_________; 如果A、B、C、D的相对分
子质量分别为12、18、44、2,则化学方程式为_____。 解析:根据题意,参加反应的A物质的质量为(10-4)=6克,参加反应的B物质的质
量为(2 0-2)克=18克,根据质量守恒定律生成D的质量为2克。质量比为3:9:11:1,
质量除相对 分子质量是个数比为1:2:1:2。
答案:D的质量2克,
参加反应的各物质和生成的各物质之间的质量比A:B:C:D = 3:9:11:1;
化学方程式为A + 2B

C + 2D。
【例题5】将10克KCl O
3
和MnO
2
的混合物放在试管里加热,反应了一段时间后停止加热,冷却后,称得反应后的固体物质,结果MnO
2
的质量分数由反应前的25%变为反应后的 30%,
计算该反应中KClO
3
的分解质量分数是多少?
解:设KClO
3
分解放出O
2
质量为x,则反应后余下质量为10-x,这包括MnO2
,生成
的KCl及未分解的KClO
3
,其中MnO
2
占30%。

x==1.67克
设生成1.67克O
2
分解KClO
3
质量为y。
2KClO
3
2KCl+3O
2

245 96
y 1.67克
y=4.3克


KClO
3
分解率为=57%
答:KClO
3
分解率为57%
【例题6】现有3克不纯的铁粉跟26.2 5克质量分数为16%的硫酸恰好完全反应(杂质不参
加反应)。计算:(1)能生成氢气多少克??这 些氢气在标准状况下的体积是多少?(2)?铁粉
中含铁的质量分数是多少?(氢气的密度为0.09克 升)
解析:此题涉及到的化学知识有:①活泼金属与酸发生置换反应②溶液中溶质的质量分< br>数概念③质量、体积、密度三者之间的关系④非纯净物计算。解题思路可以从已知硫酸溶液
的质量 算出溶质质量,再根据化学方程式求出生成氢气质量,并换算出体积。接下来找出相
互量求出参加反应的 纯铁质量,再计算出铁粉中含铁的质量分数。
(1)设生成氢气的质量为x,需纯铁质量为y
Fe + H
2
SO
4
= FeSO
4
+ H
2

56 98 2
y 26.5克×16% x
98:2=26.25克×16%:x , x=0.09克

(2) 56:98=y:16.25×16% , y=2.4克

答案:(1) 0.09克 1L (2) 80%

【例题7】在20℃时,将50克氢氧化钾溶液跟50克稀硫酸混合后,刚好完全反应,溶液呈
中性。将所得溶液里蒸发掉13克水后,再冷却到20℃,溶液刚好饱和,此饱和溶液的溶质
质量分数为 10%,求①20℃时硫酸钾的溶解度②参加反应的稀硫酸的溶质的质量分数。
解析:根据20℃时硫酸钾饱和溶液的溶质的质量分数可求得溶解度。由题意

所以硫酸钾的溶解度(克)=11.1克 此时,硫酸钾溶液质量为50克+50克-13克=87克, 溶
液中含溶质硫酸钾87×10%=8.7克。?再根据硫酸与氢氧化钾反应的化学方程式即可求得参< br>加反应的硫酸质量,由此求出稀硫酸的溶质质量分数,
设参加反应的硫酸质量为x,则
H
2
SO
4
+ 2KOH = K
2
SO
4
+ 2H
2
O
98 174
x 8.7克
98:174=x:8.7 , x=4.9克

【例题8】用足量的一氧化碳在高温下还原56克含铁量为50%的铁矿石(杂质不与一氧化
碳 反应)将经过铁矿石的气体通入足量的澄清石灰水中,可得到75克沉淀物,试通过计算
写出该铁矿石中 所含铁的氧化物的分子式。
解析:此题的解题思路可以先根据CO
2
与澄清 石灰水反应生成沉淀量,计算出CO
2

量,并由此计算出铁的氧化物中Fe原子与O 原子的个数比,从而得到该氧化物的化学式。
56克铁矿石中含铁质量为56克×50%=28克


设被石灰水吸收的CO
2
质量为x
Ca(OH)
2
+ CO
2
= CaCO
3
↓+H
2
O
44 100
x 75克
44:100=x:75克 x=33克
又设铁矿石铁的氧化物化学式为FemOn则
FemOn + nCO = mFe+ nCO
2

56m 44m
28克 33克
56m:44n=28克:33克
m:n=(44×28克):(56×33克)=2:3
所以铁矿石中所含氧化物的化学式为Fe
2
O
3

答案:Fe
2
O
3

4、化学计算中的转化策略
(1)由陌生转化为熟悉。
在解题过程中,当接触到一个难以解决的陌生问题时,要以已有知 识为依据,将所要求
解的问题与已有知识进行比较、联系,异中求同,同中求异,将陌生转化为熟悉,再 利用旧
知识,解决新问题。
[例题1] 溶质质量分数为3x%和x%的两种硫酸等体积混合后,混合液中溶质的质量分数
是 ( )
A. 2x% B. 大于2x%
C. 小于2x% D. 无法计算
解析:溶液等体积混合,求混合后溶液中溶质的质量分数,课本上无例题,题目新颖,
陌生度大,似有无从下手之感。若把题中两种硫酸等体积混合想象成熟知的等质量混合(化
陌生 为熟悉),则混合后溶液中溶质的质量分数为2x%。硫酸越浓,密度越大,故等体积混
合时,较浓硫酸 的质量比混合溶液的质量一半要多,所以混合后溶液中溶质的质量分数应大
于2x%。
答案:B。
(2)由局部转化为整体。
复杂的化学问题,往往是由几个小问题组合 而成,若将这些小问题孤立起来,逐个分析
解决,不但耗时费力,且易出错。如能抓住实质,把所求问题 转化为某一整体状态进行研究,
则可简化思维程序,收到事半功倍之效。
[例题2] 有一包 FeSO
4
和Fe
2
(SO
4

3
的固体 混合物,已测得含铁元素的质量分数为31%,
则混合物中硫元素的质量分数是____。
解 析:这是一道利用化学式计算物质中某元素质量分数的常见题。通常熟知的解题模式
是先分别求出两化合 物中硫元素的质量,再相加得到混合物中硫元素的质量,进而算出硫元
素在混合物中的质量分数,但运算 复杂,计算量大。如果克服思维定势,开拓思路,把S
和O组成的原子团(SO
4
)看 成一个整体(化局部为整体),由于铁元素占混合物的质量分
数为31%,则另一部分(即SO
4
),质量分数为69%,由于
SO
4
~ S
96

32
69% ?
所以硫元素占混合物的质量分数为 69%×3296=23%。



[例题3] 有一放置在空气中的KOH固体,经测定,其中含 KOH 84.9%,KHCO
3
5.1%,
K
2
CO
3
2.38%,H
2
O 7.62%。将此样品若干克投入 98克10%的盐酸中,待反应完全 后,再
需加入20克10%的KOH溶液方能恰好中和。求蒸发中和后的溶液可得固体多少克。
解析:此题信息量大,所供数据多。根据有关化学反应方程式逐一分步求解,计算繁杂,
失误率高。如 果抛开那些纷繁的数据和局部细节,将溶液看成一个整体(化局部为整体),
则无论是KOH、K
2
CO
3
还是KHCO
3
,与盐酸反应最终均生成KCl。由于K Cl中的Cl
-
全部
来自于盐酸,故可得关系式:
HCl ~ KCl
36.5

74.5
98克×10% ?
所以蒸发中和后的溶液可得固体质量=98克×10%×74.536.5=20克
(3)由复杂转化为简单
著名数学家华罗庚教授曾经说过:“把一个较复杂的问题‘退’成最 简单、最原始的问题,
把这最简单、最原始的问题想通了,想透了……”然后各个击破,复杂问题也就迎 刃而解,
不攻自破了。华罗庚教授所说的“退”,就是“转化”,这种“退”中求进的思维策略常被用< br>于解决复杂的化学问题。
[例题4] 向1000克未知溶质质量分数的硫酸铜溶液中加入一定 量的氢氧化钠溶液,过滤、
干燥后得到蓝色固体19.6克。在所得滤液中加入过量铁粉,充分反应后, 再加入足量盐酸,
最后得到6.4克固体,求原溶液中硫酸铜的质量分数。
解析:这是一道综 合性题目,根据题意,可将该题分解成容易作答的四个小题(化复杂
为简单):
① 得到19.6克氢氧化铜,有多少克硫酸铜参加了反应?(32克)
② 与铁粉反应生成6.4克铜,有多少克硫酸铜参加了反应?(16克)
③ ①、②中硫酸铜的总质量是多少克?(48克)
④ 根据③的结果,原溶液中硫酸铜的质量分数是多少?(4.8%)
将一定难度的综合题分解为数个简单 题,实现由繁到简,由难到易的转化,使本来感觉
很难的题目转化成了简单易做的题目。这样做,易学易 懂,不仅学会了思考问题的方法,更
重要的是增强了克服困难的勇气和信心,对后继化学课程的学习将产 生深远的影响。
(4) 由隐含转化为显露。
有些题目从表面看来似缺条件而无法求解,实 际上解题条件就隐含在语言叙述、化学现
象、化学原理之中。解答此类题目的关键,是充分挖掘题中的隐 含条件,化隐为显,架设由
未知到已知的“桥梁”。

[例题5] 将镁粉和碳酸 镁的混合物置于氧气中灼烧,直至质量不再改变为止。经测定,灼烧
后所得固体质量与原混合物质量相同 ,求原混合物中镁粉和碳酸镁的质量比。
解析:整个题目全用文字叙述,没有一个可供直接利用的具体 数据。仔细审视题意,抓
住关键词语,将“灼烧后所得固体质量与原混合物质量相同”转化为(化隐含为 显露)“Mg
吸收的O
2
质量等于MgCO
3
分解放出的CO
2
质量”,即可由2Mg~O
2
和MgCO
3
~CO
2< br>,导出
44Mg~16MgCO
3
。这一关系式表明,在原混合物中镁粉与碳酸 镁的质量比是
44×24:16×84=11:14。
(5) 由文字转化为图示。


有些化学计算题,或叙述冗长,或信息点多,一时难以理顺各种关系。若能将文字信息< br>转化为图示信息,则可使题意简明清晰,过程具体形象,从而发现解题的途径。例如:已知
某石灰 石样品含碳酸钙90%,则该石灰石样品中钙元素的质量分数为多少?(杂质不含钙
元素)
转化为图示:




石灰石样品中钙的质量分数 :钙的质量石灰石的质量。而这两个质量都是未知的,由
图1可知石灰石样品中纯碳酸钙的质量为90% ,由图2知石灰石中钙的质量应为90%×40%=
36%,问题结果便一目了然。


用同样的分析方法解此题的变式问题,如“某石灰石样品中含碳元素为8%(杂质不含
碳元素) ,求此石灰石样品中碳酸钙的质量分数”或“某石灰石样品中含碳元素为8%(杂质
不含碳元素),求此 石灰石样品中钙的质量分数”时,也是轻而易举。

[例题6] 在天平两托盘上的烧杯中各放入等质量的足量的稀硫酸,调节天平至平衡。然后向
右边烧杯中加入3.6 g铝粉,为使天平再次平衡,则需向左边烧杯中加入多少克锌粉?
解析:此类天平平衡问题学生往往感 到无从下手,如果转化为图示,采用图示法表征此
题,则可以轻松地找到突破口。

转化为图示:





如图所示,右边烧杯实际增重为;3.6g-0.4g = 3.2g ,为使天平再次平衡,
左边烧杯实际增重为:M

-M
氢气
=3.2 g ,即M
氢气
=M

-3.2g ,代入化
学方程式:
Zn + H
2
SO
4
= ZnSO
4
+ H
2

65 2
M


M

-3.2g
列出比例式即可求出锌的质量,M


= 3.3g


答案:需向左边烧杯中加入3.3g锌粉。
[试题变形] 在托盘天平的两边各放置一只烧杯,烧杯内分别盛有质量相等的同种盐酸(盐
酸 均过量),调节天平至平衡。现向左边烧杯中投入纯锌7.8克,放出氢气0.24克。若要使
反应后天 平仍保持平衡,右边的绕杯中应加入多少克碳酸钙固体?

解析:将文字转化为图示



7.8克 锌与盐酸完全反应可放出氢气0.24克,故左边烧杯实际增重为7.8克0.24克=7.56克
质量 为y的与盐酸完全反应放出,右边烧杯实际增重为。欲使反应后天
,解得y=13.5克。 平仍保持平衡,左、右烧杯增加的质量应相等,故有7.56克=
答案:应加入13.5克碳酸钙固体。
[例题7] 将6 g含氧化铜杂质的铜与氢气充分反应后,冷却,称量得金属铜的质量为5.2 g。
求原混合物中金属铜的质量分数。

解析:转化为图示:




由两个图示可以看出,6 g和5.2 g这两个数据均不能直 接代入化学方程式进行计算,
因为前者是含氧化铜杂质的铜的质量(混合物的质量),后者是原来的铜和 反应后生成的铜
的质量和。但由图中很容易地可以发现,6 g和5.2 g这两个数据中都包含着“原 来的铜”,
如果把它减去,则氧化铜和生成的铜的质量就可以代入化学方程式计算了,所以
设原来的铜的质量为m,
m
(氧化铜)
=6g – m,
m
(生成的铜)
=5.2g – m,将这两个数据代
入化学方程式计算即可直接求出原来的铜的质量。
CuO + H
2
= Cu + H
2
O
80 64
6g–m 5.2g–m
列出比例式即可求出原来的铜的质量,从而再求出金属铜在原混合物中的质量分数。
解得原来的铜的质量为 2g
答案:铜在原混合物中的质量分数为:2g6g×100% = 33.3%

5、化学计算中的常用解题方法和技巧
(1) 守恒法
[例题8] 某种含有MgBr
2
和MgO的混合物,经分析测得Mg元素的质量分数 为38.4%,求
溴(Br)元素的质量分数。
解析:在混合物中,元素的正价总数=元素的 负价总数,因此,Mg原子数×Mg元素的
化合价数值=Br原子数×Br元素的化合价数值+O原子数 ×O元素的化合价数值。
设混合物的质量为100克,其中Br元素的质量为a克,则
38.4a100?38.4?a
?2??1??2
248016

a?40
(克)
故Br%=40%。

[例题9] 将44. 4克碱式碳酸铜粉末加热一段时间,经测定铜元素的质量占试管内的80℅.试
求(1)求此时试管中氧 化铜的质量?(2)若将试管内的剩余固体全部溶于100克盐酸溶液,
求所得溶液中溶质的质量分数
解析:根据铜元素质量守恒计算出固体剩余物的质量,与原固体的质量之差即为产生的
气体(二 氧化碳和水)的质量,由此可根据化学方程式计算试管中氧化铜的质量等。
答: 44.4克碱式碳酸 铜中铜元素的质量=44.4克×128222=25.6克,当其质量占试管内
的80℅时,固体剩余 物的质量=25.6克80%=32克。则产生的气体的质量=44.4克-32克=12.4

< br>克。设此时试管中氧化铜的质量为x。

x=32g
说明此时试管中的固体 都是氧化铜。将其全部溶于100克盐酸溶液中设所得溶液中溶质
的质量为y。

CuO +2HCl =CuCl
2
+H
2
O
80 80

135
32g y
y=54g
所以所得溶液中溶质的质量分数=54g(32g+100g)×100%=40.9%

[例题10] 有氮气、一氧化碳和二氧化碳的混合气体12g,其中碳元素的质量分数为30%,使< br>该混合气体通过足量的灼热氧化铜充分反应后,再将气体通入过量的石灰水中,能得到白色
沉淀( )
A. 10g B. 15g C. 30g D. 20g
解析 :根据一定质量的氮气、一氧化碳和二氧化碳的混合气体中碳元素的质量分数可计
算出碳的质量,这些碳 最终都进入白色沉淀中的,根据元素质量守恒和关系式可计算白色沉
淀的质量。碳元素的质量=12g× 30%=3.6g
C ~ CaCO
3

12 100
3.6g m=30g
答:选C。
(2)极值法
[例题11] 取3.5克某二价金属的单质投入50克溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中,反应 结
束后,金属仍有剩余;若2.5克该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中,等
反应结束后,加入该金属还可以反应。该金属的相对原子质量为( )
A. 24 B. 40 C. 56 D. 65
解析:盐酸溶液中溶质的质量为50克×18 .25%=9.125克,9.125克盐酸溶质最多产生
2?9.125克
73
H< br>2
的质量为=0.25克。由题意知,产生1克H
2
需金属的平均质量小于3. 5克×4=14
克,大于2.5克×4=10克,又知该金属为二价金属,故该金属的相对原子质量小于 28,大于
20。答案选A。
(3)十字交叉法
[例题12] 取100克胆矾,需加入多少克水才能配成溶质质量分数为40%的硫酸铜溶液?
解析:结晶水合物( CuSO
4
·5H
2
O)可看成CuSO
4
的溶液,其溶质 质量分数为
×100%=×100%=64%。设加水(溶质质量分数可看成0%)的质量为


x,则



x=60克

[例题13] 向100g 8%的NaOH溶液中通入CO
2
气体,所得溶液经小心 蒸干后,所得固体的
质量为13.7g,则通入CO
2
气体的质量 。 < br>解析:CO
2
与NaOH反应可能NaOH过量生成Na
2
CO
3
尚余NaOH,随CO
2
的通入量不
同还可生成NaHCO
3< br>或Na
2
CO
3
或Na
2
CO
3
与 NaHCO
3
混和物,设全部生成Na
2
CO
3
,则
m(Na
2
CO
3
)=10.6g<13.7g,若全部生成NaHCO< br>3
,则m(NaHCO
3
)=16.8g>13.7g,则二者均有,
13.713.7
?)
,可求CO
2
,质量为:
2?106168? 2
?44?4.6(g)

(
答案:4.6g
(5)差量法 差量法是根据在化学反应中反应物与生成物的差量和造成这种差量的实质及其关系,列
出比例式求解 的解题方法。该差量的大小与参与反应的物质的有关量成正比。一般说来,化
学反应前后凡有质量差、气 体体积差、密度差、压强差等差量都可用差量法求解。解题的关
键是做到明察秋毫,抓住造成差量的实质 ,即根据题意确定“理论差值”,再根据题目提供的
“实际差量”,列出正确的比例式,求出答案。

[例题14] 将铁棒放入硫酸铜溶液中,在铁棒上析出红色物质,过一段时间后,取出铁棒称量,
发现质量比原来增加 4g,问有多少克铜析出?参加反应的铁是多少克?
解析:从化学方程式可知,有64g Cu生成,则有56g Fe跟CuSO
4
溶液反应,它们之间的
差量为8g ,这就根据题意确定“理论差值”。因此也就是说,两者的质量差为8g,就有56g
Fe 参加反应或有64g Cu生成。再根据题目提供的“实际差量”,列出正确的比例式,就可求
出答案。
设有x克铜析出,参加反应的铁y克。
Fe + CuSO
4
= Cu + FeSO
4
差量
56g 64g 64g-56g=8g
xg yg 4g

解得:x=32, y=28
答案: 有32克铜析出;参加反应的铁是28克。
[例题15] 将44g二氧化碳气体通 入装有过氧化钠得硬质玻管,发现导出得气体变为38.4g,问
此过程中发生了什么反应?有多少过氧 化钠参加了反应?
解析:此过程中发生了过氧化钠与二氧化碳的反应; 2Na
2
O
2
+2CO
2
=2Na
2
CO
3
+O2
。88份
质量的CO
2
参加反应,生成了32份质量的O
2
,差量为56g 。也就是说,过氧化钠与二氧
化碳的反应中,有156g 过氧化钠参加反应,参加反应的CO
2
和反应生成的O
2
的差量为
56g。因此可列式求出44g二氧化碳气体通入装有过氧化钠得硬质玻管,气体变为了38.4g,
差量44-38.4=5.6g时,参加反应的Na
2
O
2
的质量。
设有x g过氧化钠参加反应, 则有
2Na
2
O
2
+ 2CO
2
= 2Na
2
CO
3
+ O
2
量差△m
156g 88g 32g 88g-32g=56g
xg 44-38.4=5.6g


解得x=15.6g
答案:此过程中发生了过氧化钠与二氧化碳的反应;有15.6g过氧化钠参加了反应。
[例16] 4.0克+2价金属的氧化物与足量的稀盐酸反应后,完全转化为氯化物,测得氯化物< br>的质量为9.5克,通过计算指出该金属的名称。
解析:反应后物质质量增加是由于参加反应氧 化物的质量小于生成氯化物的质量。设金
属氧化物化学式为RO,式量为m,
则RO → RCl
2
质量增加
m 55
4.0克 (9.5-4.0)克
m=40。故金属的相对原子质量为40-16=24,属于镁元素。

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