高中数学必修内容复习排列组合

高中数学必修内容复习(10)---排列、组合和概率
（一）选择题（每小题5分，共60分）
1、已知集合A={1,3,5,7,9,11}， B={1,7,17}.试以集合A和B中各取一
个数作为点的坐标,在同一直角坐标系中所确定的不同 点的个数是
A．32 B.33 C.34 D.36
2、以1，2，3，…，9这九个数学中任取两个，其中一个作底数，另
一个作真数 ，则可以得到不同的对数值的个数为
A、64 B、56 C、53 D、51
3、四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站 在一起，但
三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有
A、3600 B、3200 C、3080 D、2880
4、由
(3x?2)
100
展开所得x多项式中，系数为有理项的共有
A、50项 B、17项 C、16项 D、15项
5、设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有2把
钥匙，这4把 钥匙与不能开这两把锁的2把钥匙混在一起，从中任取2把
钥匙能打开2把锁的概率是
A、415 B、25 C、13 D、23
6、在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概
率是A、56 B、45 C、23 D、12
7、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是
A、18 B、38 C、78 D、58
8、在四次独立重复试验中， 随机事件A恰好发生1次的概率不大于
其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率中的取 值范围
是A、[0.4,1） B、（0，0.4] C、（0，0.6） D、[0.6，1]
9、若
(2x?3)
100
?a
0
? a
1
x?a
2
x
2
???a
100
x100
，则(a
0
+a
2
+a
4
+…
+a
100
)
2
-(a
1
+a
3
+…+a
99
)
2
的值为A、1 B、-1 C、0 D、2
10、集合A={x|1≤x≤7，且x∈N
*
}中任取3个数，这3个数的 和恰好
能被3整除的概率是A、1968 B、1335 C、413 D、934
11、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、
70元 的单片软件和盒装磁盘，根据需要至少买3片软件，至少买2盒磁盘，
3

则不同 的选购方式共有A、5种 B、6种 C、7种 D、8种
12、已知xy<0 ，且x+y=1，而(x+y)
9
按x的降幂排列的展开式中，T
2
≤T3
，则x的取值范围是
A、
(??,
1
5
)
B、
[,??)
C、
(1,??)
D、
(??,?
5
44
5
]

（二）填空题（每小题4分，共16分）
13、已知A、B是互相独立事件，C与A，B分别 是互斥事件，已知
P(A)=0.2，P(B)=0.6，P(C)=0.14，则A、B、C至少有一 个发生的概率
P(A+B+C)=____________。
14、
(|x|?< br>1
|x|
?2)
3
展开式中的常数项是___________。 < br>C
10
?
1
15、求值：
C
10
?
0
1
2
1
3
C
10
?
2
1
4
C
10
???
3
1
11

C
10
=____________。
10
16、5人担任5种不同的工作，现需调整， 调整后至少有2人与原来
工作不同，则共有多少种不同的调整方法？________________ 。
（三）解答题
17、（12分）在二项式
(x?
3
1
2x
3
)
的展开式中，前三项系数的绝对
n
值成等差数列求展开式的 第四项；求展开式的常数项；求展开式中各项的
系数和。




18、（12分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，
4，5的五个 盒子，现将这五个球放入5个盒子内
（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种
投放方法？
（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相
同的，有多少种投放方法？

19、（12分）掷三颗骰子，试求：
（1）没有一颗骰子出现1点或6点的概率；
（2）恰好有一颗骰子出现1点或6点的概率。








20、（12 分）已知A={x|12
x<3，x∈N}，B={x||x-6|<3，x∈N}
（1）从集A及B中各取一个元素作直角坐标系中点的坐标，共可得到
多少个不同的点？
（2）从A∪B中取出三个不同元素组成三位数，从左到右的数字要逐
渐增大，这样的三 位数共有多少个？
（3）从集A中取一个元素，从B中取三个元素，可以组成多少个无重
复数字且比4000大的自然数。




21、（14分）一个布袋里有3个红球，2个白球，抽取 3次，每次任
意抽取2个，并待放回后再抽下一次，求：
（1）每次取出的2个球都是1个白球和1个红球的概率；
（2）有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出
的2个球同色的概率；
（3）有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出
的2个球是红球的概率。