必修三高中数学统计-高中数学口诀祝福语
课题：§1.2.2映射
教学目的：（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；
（2）结合简单的对应图示，了解一一映射的概念．
教学重点：映射的概念．
教学难点：映射的概念．
教学过程：
一、引入课题
复习初中已经遇到过的对应：
1． 对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应；
2． 对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；
3．
对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；
4．
某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；
5． 函数的概念．
二、新课教学
1． 我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条
件“非空数集”
弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关<
br>系，这种的对应就叫映射（mapping）（板书课题）．
2．
先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系
（1）开平方；
（2）求正弦
（3）求平方；
（4）乘以2；
3． 什么叫做映射？
一般地，设A、
B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A
中的任意一个元素x，在集合B中
都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A
?
B
为从集合A到集合B的一个
映射（mapping）．
记作“f：A
?
B”
说明：
（1）这两个集合有先后顺序，A到B的射与B到A的映射是截然不同的．其中f表示
具体的对
应法则，可以用汉字叙述．
（2）“都有唯一”什么意思？
包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思。
4．
例题分析：下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？
（1）A={P |
P是数轴上的点}，B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；
（2）A={ P |
P是平面直角体系中的点}，B={（x，y）|
x∈R，y∈R}，对应关系f：
平面直角体系中的点与它的坐标对应；
（3）A={三角形}，B={x |
x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；
（4）A={x |
x是新华中学的班级}，B={x |
x是新华中学的学生}，对应关系f：每一
个班级都对应班里的学生．
思考：
将（
3）中的对应关系f改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系f
改为：每一个学生都
对应他的班级，那么对应f： B
?
A是从集合B到集合A的映射吗？
5．
完成课本练习
三、作业布置
补充习题