大学微积分与高中数学的衔接

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大学微积分与高中数学的衔接

作者：薛立宏

来源：《教学管理与教育研究》2016年第06期

摘要： 在进入大学阶段，所获得的知识同高中知识存在较多的不同。同时，两者间也 存
在着一定的联系。通过这部分联系的把握，能够更好的为教学以及学习提供指引。笔者将就大
学微积分与高中数学的衔接进行一定的研究。
关键词：大学微积分 高中数学 衔接
数学知识具有一定的连贯性特征，学生在中学学习到的数学知识，可以说是其进入到大 学
校园当中非常必要且基础的条件，且在大学数学当中也有很多同中学数学内容相联系。而在实
际教学过程中，在两者衔接方面还存在着一定的问题，并因此对实际教学效果产生了较大的影
响，需要及 时做好问题把握，以科学方式的应用提升教学效果。
一、大学同中学微积分教学中存在问题
（一）内容脱节
就我国目前大学的数学教学来说，在课程方面已经较为稳定，不存在对课程内容进行大幅
度调整的情况。 而在该种情况下，不同专业间的教学大纲也存在着一定的不同，并在所使用教
材方面存在较多的版本，大 学同中学在教学当中相对独立的情况较为严重，并因此导致两者在
教学内容衔接方面存在较多的问题。以 高等数学为例，函数是其中的重点内容，而在高中数学
当中，三角函数积化和等差公式等内容相对较少， 并因此使学生在接触高等数学后存在一定的
知识不足情况。此外，在目前高中教学中，极坐标系、不等式 以及反函数等内容同以往相比也
存在削弱的情况，而对于这部分内容来说，在大学数学的微积分教学中却 具有重要的作用，且
在大学教材中并没有对这部分内容进行详细的介绍，也因此会对学生的实际学习产生 影响。
（二）手段差异
对于微分、积分以及导数等内容 来说，其在高等数学以及高中数学课程中都有安排。而在
实际教学中，对这部分内容在性质、思想阐述、 定义以及定理推导方面也存在着一定的不同。
对于大学来说，其在教学当中对数学方法以及数学思想非常 注重，且同高中数学相比课堂容量
更大。如在高中数学课程中，在对导数以及极限知识进行学习时主要以 定性的方式对相关概念
的求法以及定义进行介绍，在数学定义理解方面并没有太高的要求。而在高等数学 当中，则通
过严格的ε-δ语言对函数以及数列的极限进行定义，不仅对导数概念具有详细的定义，且在 导
数以及极限运算方面也有更高的要求。
二、实现高中数学同大学数学间衔接的方式