高中学生应具备的数学素养

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高中学生应具备的数学素养

作者：张建良

来源：《高考进行时·高三数学》2012年第10期

《高中数学课程标准》指出:数学是研究空间形式和数量关系的科学，是研究模式与秩 序
的一门学科。大家都知道恩格斯对数学所下的经典性的定义。那就是，数学是研究现实世界中
的数量关系与空间形式的科学。这一定义并没有过时。但这是恩格斯在1876年至1877年写
《反杜 林论》这部著作时给出的。那时候许多数学分支还没有诞生，有的也刚刚才形成。非欧
几何和多维空间几 何刚刚被承认，群论刚刚形成，集合论刚刚产生，数理逻辑才诞生，——对
现代数学的发展起重要作用的 电子计算机，则在20世纪40年代才出现，概率论也正是在这一
时期才臻于完善。模糊数学至今不到三 十年的历史。完全可以理解，恩格斯不可能估计到数学
发展新时期的现代特征。到目前为止，数学已经建 立起了一百多个分支，加上理论物理，它的
分支不下几百个。另外随着数学应用领域的迅速扩展，随着人 们对数学的地位与作用的重新认
识，数学已不再是少数人手中的工具。“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓 家”。现在人人都必须
学好数学， 学好数学是时代的呼唤，教好数学是老师神圣的使命。
在各个不同的历史时期，数学素养的内涵和外延以及社会对人们所要达到的数学素养的要
求是不同的。在 人类的农耕文明时代，熟悉欧氏几何与算术的人们就可以被认为是具备了较高
的数学素养了，这对绝大多 数人们来说是不可能的也不必要；而到了工业革命以后，只有那些
掌握和使用了微积分的人，才有资格被 认为是具备了一定的数学素养；而在现代文明，即知识
经济和信息革命时期，数学本身的内涵和外延已经 发生了根本的变化。
正是在上述基础上，《高中数学课程标准》根据时代的要求，从 数学内容上增加了能够反
映现代数学思想和方法的一些新知识，如分形、混沌、编码与密码、纽结理论、 P=NP算法复
杂性、层次分析、数学软件使用、逻辑框图等等一系列不要说在以前的高中数学教材中从 未出
现过的概念，甚至在中学里就连教师自己也不熟悉、不使用的数学工具。从数学观念，教学观
念和教学方法上看，《高中数学课程标准》既规定了必修课，又设置了选修课，为学生提供了
多种选择 ，并把数学建模，数学探究与数学文化贯穿于数学必修课与选修课程的始终，使学生
在多方面获得发展。 这也反映出高中数学课程在义务教育阶段之后的基础性与发展性，多样性
与选择性。真正体现了以人为本 ，尊重学生，尊重科学，立足社会，与时俱进的基本思想和理
念。《高中数学课程标准》强调指出:新世 纪的高中数学课程，应该在九年义务教育数学课程
标准的基础上，为我国未来公民规划必要的数学素养， 以满足人类发展与社会进步的需要；同
时能满足那些对数学有兴趣的学生有望获得较高的数学素养。所谓 数学素养，我们可以作如下
界定：
数学素养，是指在个人的先天生理素质的 基础上，受后天教育与环境的影响，通过个体自
身的学习、认识和实践活动等所获得的数学知识、数学能 力和数学品质的一种综合修养。