高中数学建模的案例教学

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高中数学建模的案例教学

作者：蒋秀金

来源：《中学理科园地》2014年第01期

摘 要：为了让学生学到有用的数学，本文从数学教学活动的实际出发，通过几个实际问
题的数学建模案 例的教学，阐述高中数学建模的基本方法，培养学生的创新思维，提高应用数
学的能力。
关键词：高中数学；数学建模；案例教学；应用数学
一、问题提出
如果我们在高中学生中作一个调查，问其学习数学的目的是什么？可能大部分同学的回答
是：为了高考； 如果我们在大学生中作一个调查，问其学习数学的用处是什么？可能大部分同
学的回答是：应付考试。大 部分同学学了十二年的数学，却没有基本的数学思维，更不用说用
创新的思维去发现问题，解决问题了。 加强数学建模教学正是在这种教学现状下提出来的。
我国普通高中新的数学教学大纲 中明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求
“增强应用数学的意识，能初步运用数学模型 解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学
模型，然后运用数学方法进行探索，使问题得到解决。” 《普通高中数学课程标准（实验）》
中要求数学建模以不同的形式渗透于必修和选修课程中。数学建模进 入高中数学课程成为必
然，作为一线教师必须改变观念，积极探索数学建模教学案例，为学生学习数学营 造更为广阔
的空间。
二、数学建模
著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。
数学模型的建立有多种方法 ，怎样选择一个最佳的模型，这是一个难点，选择数学模型更
是反映了数学能力。高中数学建模要以多种 方式渗透进各个模块的学习中，其研究的实际问题
可涉及多个方面，如函数与导数问题、三角函数问题、 立体几何问题、解析几何问题、数列问
题、概率问题等。
具体地讲数学建模的步骤大致如下：
实际问题→建立模型→数学问题→数学解→实际解→检验
由此，我们可以看到，把实 际问题抽象为数学问题是培养学生运用数学建模解决实际问题
的关键所在，进而达到用数学模型来解决实 际问题，使数学建模成为学生思考问题的方法和习
惯。