数学文化在高中数学课堂教学中的融入

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数学文化在高中数学课堂教学中的融入

作者：顾菊美

来源：《文理导航》2020年第08期

【摘 要】哈尔莫斯曾说：“数学是一种别具匠心的艺术。”高考中，在对学生数学艺术掌握
程度进行考 查时，会重点考查数学史、数学美、数学思想方法、数学应用等数学文化。在这个
背景下，要科学融入数 学文化，展现数学文化价值。本文，将针对课堂教学中数学文化的具体
融入问题进行详细阐述。
【关键词】数学课堂;数学文化;融入
所谓“数学文化 ”是指数学的思想、精神、方法、观点，它具有一定人文价值、美学价值、
科学价值和应用价值。在课堂 教学中融入数学文化，是素质教育的要求，也是新课程标准和教
学发展的要求。数学文化融入，既利于唤 醒学生对学科知识的学习兴趣，又利于发展他们创新
能力，让他们全面认识数学价值。
一、高中数学教学现状
如今，课堂教学面临着素质教育与升学教育并存的问题，但 因高考的存在，仍然将过多
精力放在了做题讲题上，阻碍了数学文化融入的推进。加之，课上，对学生课 堂主体地位关注
不够，学生课业负担较重，需要耗费大量时间记忆数学知识，严重影响了他们全面认识数 学文
化。基于数学问题缺失背景下，课堂教学氛围显得十分死板，学生们无法融会贯通理解数学，
运用数学。
二、数学文化在高中数学课堂教学中的融入
（一）还原数学历史
保罗·朗之万曾说：“在数学教学中，加入历史是有百利而无 一弊的。”数学历史，是数学
文化载体之一，它充分体现了数学文化的人文价值。课堂上，可结合课堂教 学内容，引入一些
适合的名人事迹，用名人事迹来点燃学生学习兴趣，坚定他们学习信念。听了名人事迹 以后，
學生们也将主动学习数学家身上的学习作风，于无形中慢慢养成良好学习习惯。而在知识本源讲述中，可适当融入一些历史背景信息，不再只是单纯讲解概念、定理等知识。如此，有利于
学生对 知识的全面理解，透过数学文化深入感悟到数学学科魅力所在，认真钻研学科知识。
数学无法与其历史割裂开来，因而，在《正弦定理》知识点教学时，可先为学生介绍正
弦定理几何推导方 法的历史背景，讲述13世纪阿拉伯数学家纳绥尔丁和15世纪德国数学家雷
格蒙塔努斯利用相似三角形 性质推导“同径法”正弦定理的过程，再讲述17-18世纪中国数学家

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梅文鼎和英国数学家辛普森对这种方法进行了简化。后到了19世纪，伍德豪斯在研究中通 过
取R=1得到了“作高法”正弦定理推导方法。当学生通过了解历史背景熟悉了正弦定理知识本源以后，再引导他们正式进入到等积法、外接圆法、向量法几种证明正弦定理的知识学习中，于
任意斜 △ABC当中用等积法进行证明。接着，为他们创设这样一个问题情境，假设有一条
河，A点、B点在河 的两岸，现在A的同侧选定了一个点C，已知A、C间距离是55m，
∠ACB=60°，∠BAC=4 5°，求A、B间距离。面对这个问题情境，引导学生应用正弦定理解决
求河岸两侧两点间距离问题。整 个教学过程，通过还原数学历史，引入数学文化，深化了学生
对正弦定理的全面理解。
（二）展现数学之美
美，是到处都有的，数学也不例外。数学文化中的数学之美主 要体现于简洁美、对称
美、和谐统一美、奇异美几个方面，数学之美是数学文化美学价值的一种表现。课 堂上，要想
教好数学，应用心探索数学之美。其中，在简洁美探索中，要尝试用简单的原理、符号、方法
等表达方式呈现相关科学理论，以加深学生对简洁美的体会。在对称美探索中，要运用好函数
图 象知识点彰显数学的和谐之美，用对称美这一数学文化加深学生对知识的记忆。在奇异性、
和谐统一性美 的探索中，应多给学生创造一些发现美的机会，引导他们突破原有思维灵活学习
数学。
对于数学之美这一数学文化的渗透，可结合《等差数列》章节教学内容，先为学生展示
日常生活中比较常 见的0，5，10，15，20……每隔5数一次的数数方法，让他们初步感受等
差数列，总结出等差数 列概念。当学生理解了等差数列概念以后，可引导他们初步认识等差数
列的对称美，出示一个简单的“1 +2+3+……+100=？”求和题，向学生阐述高斯的算法，把加数
倒序写一遍，由此得到2S=（ 1+100）+（2+99）……=100×101，快速导出S=5050这个正确答
案。待他们认识 了等差数列对称美以后，为他们设计这样一道练习题：an是一个等差数列，
且a2+a3+a10+a 11=48，求a6+a7的值。习题解答中，可引导学生主动去发现等差数列的对称
美，用等差数列的 对称美去解题，即由（a2+a11）+（a3+a10）=48=2（a6+a7）导出
a6+a7= 24。在这里，通过渗透数学的对称美，让学生快速求出了问题答案，实现了对问题的灵
活解答。
（三）渗透数学思想
华罗庚有言：“新的数学方法和 概念，常常比解决数学问题本身更重要。”数学思想方法，
是一种非常重要的数学文化。日常教学中，要 积极渗透数形结合思想、分类讨论思想、函数与
方程思想等数学文化。其中，数形结合思想，是数与形之 间的相互融合，不管是在函数单调性
知识学习中，还是集合知识学习中，都涉及到了这一种思想方法的运 用。分类讨论思想，主要
是针对参数值的不同进行分类讨论。当学生掌握了多种数学思想方法以后，他们 的解题能力会
有所提高，能够获得更加优异的数学成绩。针对这一种情况，要循序渐进地向学生渗透这一 种
数学文化。

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在分类 思想方法渗透中，可结合集合方面知识点教学内容，先用几组对象。如所有锐角
三角形、1-20内所有 质数等等，引导学生初步认识集合就是一些元素组成的总体。接着，带领
学生一起讨论集合的确定性、互 异性、无序性三个主要特征。当学生掌握了一定集合知识以
后，精心为他们设计这样一道练习题：已知A =x|-2≤x≤5，B=x|k-1≤x≤2k+1，求使A∩B=φ成立
的实数k取值。在求解这样 一道练习题时，可引导学生用分类思想方法进行解题。解题中，先
分析A、B是否有φ情况。讨论期间， 确定了集合A不会有φ情况发生以后，再分类讨论B=φ
和B≠φ时k的取值范围。通过对B=φ和B≠ φ两种情况的分类讨论，学生们将从中理解分类思
想这一种数学思想方法，对数学文化有一个更深的认识 。
（四）重视数学应用
数学与生活之间有着密切关 系，数学在现实生活中的运用是数学文化应用价值的一种体
现。基于数学文化渗透背景下，要在课堂教学 活动中积极改善数学与生活相互脱节的问题，结
合教材内容，为学生创设一些相对直观且形象的生活情境 ，促使他们在生活情境下对数学文化
应用价值有一个深入认识，真正实现数学文化这一渗透目标。期间， 要想突出数学文化在生活
中的应用价值，应注意给学生创造一个良好的自主学习空间，锻炼他们用数学知 识解决更多现
实问题，且由此加深对数学文化魅力的感悟。
数学，是知识 的工具。因而，数学文化有着一定应用价值。在对数学文化进行渗透时，
可将《空间几何体的表面积和体 积》教材内容作为切入点，先讲授圆柱、圆锥、圆台表面积计
算公式推导。当学生掌握了表面积计算公式 以后，为他们创设这样一个生活情境：学校里有一
个圆锥形花盆，它的母线长是4。一天，一只小虫子从 圆锥底面点P出发，绕圆锥爬行一周后
又回到起始点。基于这样一个生活情境下，请学生想一想：如果小 虫爬行的最短距离是4，那
么这个圆锥的体积是多少。面对这样一个生活情境，学生们将主动想象小虫在 圆锥形花盆上爬
行的画面，再尝试结合最短路程这个已知条件，推导出圆锥体积。整个教学过程，学生们 将深
刻感受到数学文化的魅力，体会到数学知识在现实问题解决中的应用价值，通过在自主学习空
间里应用数学，牢牢掌握课堂中所渗透的数学文化。
三、结束语
华罗庚曾说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用
之繁，无处不用 数学。” 为教好数学，要积极融入数学文化，巧妙引入一些名人事迹，结合历
史背景深化学生对知识的 理解。同时，通过展现数学的简洁美、对称美、和谐统一美，渗透数
学思想方法，突出数学在生活中的应 用价值，让课堂变得更加精彩。
【参考文献】
[1]龙院辉.高中数学教学中数学文化渗透的方法及意义[J].教师，2017（16）：46

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[2]刘开明.在高中数学中渗 透数学文化的意义和途径[J].西部素质教育，2017，3（15）：
257
（江苏省南通市启东市第一中学，江苏 南通 226200）