人教版高中数学课件精选

人教版高中数学课件精选

多媒体课件在数学课堂教学中运用，它对于提高 教学效率、增加
学生的知识容量、激发学生的学习兴趣起到了不可估量的作用，为数
学教学打开 了更加广阔的新天地。下面是无忧考网整理分享的人教版
高中数学课件精选，欢迎阅读与借鉴。

【篇一】
教学目标
1.掌握等差数列前项和的公式，并能运用公式解决简单的问题.
（1）了解等差数列前项和的定义 ，了解逆项相加的原理，理解
等差数列前项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式；
（2 ）用方程思想认识等差数列前项和的公式，利用公式求；等
差数列通项公式与前项和的公式两套公式涉及 五个字母，已知其中三
个量求另两个值；
（3）会利用等差数列通项公式与前项和的公式研究的最值.
2.通过公式的推导和公式的运用，使 学生体会从特殊到一般，
再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思
路 和方法.
3.通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性
的训练，发展学生的思维水平.
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4.通过公式的推导过程，展现数学中的对称美；通过有关内 容
在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生
活的实用性，引导学生要 善于观察生活，从生活中发现问题，并数学
地解决问题.
教学建议
（1）知识结构
本节内容是等差数列前项和公式的推导和应用，首先通过具体
的例子给出了 求等差数列前项和的思路，而后导出了一般的公式，并
加以应用；再与等差数列通项公式组成方程组，共 同运用，解决有关
问题．
（2）重点、难点分析
教学重点是等差数列前项和公式的推导和应用，难点是公式推
导的思路．
推导过程的展示体 现了人类解决问题的一般思路，即从特殊问
题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般情况 ，所以
推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要．等差数列
前项和公式有两种形 式，应根据条件选择适当的形式进行计算；另外
反用公式、变用公式、前项和公式与通项公式的综合运用 体现了方程
（组）思想．
高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数
列求和的思路上．
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（3）教法建议
①本节内容分为两课时，一节为公式推导及简单应用，一节侧
重于通项公式与前项和公式综合运用.
②前项和公式的推导，建议由具体问题引入，使学生体会问题
源于生活.
③强调从特殊到一般，再从一般到特殊的思考方法与研究方法.
④补充等差数列前项和的值、最小值问题.
⑤用梯形面积公式记忆等差数列前项和公式.
等差数列的前项和公式教学设计示例
教学目标
1.通过教学使学生理解等差数列的前项和公式的推导过程，并
能用公式解决简单的问题.
2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，再从
一般到特殊的思想方法，通过公式的运用 体会方程的思想.
教学重点，难点
教学重点是等差数列的前项和公式的推导和应用，难点是获得
推导公式的思路.
教学用具
实物投影仪，多媒体软件，电脑.
教学方法
讲授法.
教学过程
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一.新课引入
提出问题（播放媒体资料）：一个 堆放铅笔的V形架的最下面
一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层
放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展示）
问题就是（板书）“”
这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他
是怎样算的.（由一名学生回答 ，再由学生讨论其高明之处）高斯算
法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与 最
后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三
个数一组，…，每组数的 和均相等，都等于101，50个101就等于
5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速 准确得到了结果.
我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？
二.讲解新课
（板书）等差数列前项和公式
1.公式推导（板书）
问题（ 幻灯片）：设等差数列的首项为，公差为，由学生讨论，
研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义.
思路一：运用基本量思想，将各项用和表示，得
，有以下等式
，问题是一共有多少个，似乎与的奇偶有关.这个思路似乎进行
不下去了.
思路二：
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上面的等式其实就是，为回避个数问题，做一个改写，，两式左
右分别相加，得
，
于是有：.这就是倒序相加法.
思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得，于是.
于是得到了两个公式（投影片）：和.
2.公式记忆
用梯形面积公式记忆等差数列前项和公式，这里对图形进行了
割、 补两种处理，对应着等差数列前项和的两个公式.
3.公式的应用
公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一.
例1.求和：（1）；
（2）（结果用表示）
解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.
例2.等差数列中前多少项的和是9900？
本题实质是反用公式，解一个关于的一元二次函数，注意得到
的项数必须是正整数.
三.小结
1.推导等差数列前项和公式的思路；
2.公式的应用中的数学思想.
四.板书设计
【篇二】
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1。5（1）充分条件与必要条件
一、教学目标设计
通过实例理解充分条件、必要条件的意义。
能够在简单的问题情境中判断条件的充分性、必要性。
二、教学重点及难点
充分条件、必要条件的判断;
充分条件、必要条件的判断方法。
三、教学流程设计
四、教学过程设计
一、概念引入
早在战国时期，《墨经》中就有这样一段话有之则必然，无之则
未必不然，是 为大故无之则必不然，有之则未必然，是为小故。
今天，在日常生活中，常听人说：这充分说明，没 有这个必要
等，在数学中，也讲充分和必要，这节课，我们就来学习教材第一章
第五节充分条件 与必要条件。
二、概念形成
1、首先请同学们判断下列命题的真假
（1）若两三角形全等，则两三角形的面积相等。
（2）若三角形有两个内角相等，则这个三角形是等腰三角形。
（3）若某个整数能够被4整除，则这个整数必是偶数。
（4）若ab=0，则a=0。
解答：命题（2）、（3）、（4）为真。命题（4）为假;
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2、请同学用推断符号写出上述命题。
解答：（1）两三角形全等两三角形的面积相等。
（2）三角形有两个内角相等三角形是等腰三角形。
（3）某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数;
（4）ab=0a=0。
3、充分条件与必要条件
继续结合上述实例说明什么是充分条件、什么是必要条件。
若 某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数中，我们称某个
整数能够被4整除是这个整数必是偶数的充分 条件，可以解释为：只
要某个整数能够被4整除成立，这个整数必是偶数就一定成立;而称
这个 整数必是偶数是某个整数能够被4整除的必要条件，可以解释成
如果某个整数能够被4整除成立，就必须 要这个整数必是偶数成立
充分条件：一般地，用、分别表示两件事，如果这件事成立，
可以 推出这件事也成立，即，那么叫做的充分条件。[说明]：①可以
解释为：为了使成立，具备条件就足够 了。②可进一步解释为：有它
即行，无它也未必不行。③结合实例解释为：x=0是xy=0的充分条< br>件，xy=0不一定要x=0。）
必要条件：如果，那么叫做的必要条件。
[说 明]：①可以解释为若，则叫做的必要条件，是的充分条件。
②无它不行，有它也不一定行③结合实例解 释为：如xy=0是x=0
的必要条件，若xy0，则一定有x若xy=0也不一定有x=0。
回答上述问题（1）、（2）中的条件关系。
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（ 1）中：两三角形全等是两三角形的面积相等的充分条件;两
三角形的面积相等是两三角形全等的必要条 件。
（2）中：三角形有两个内角相等是三角形是等腰三角形的充分
条件;三角形是等腰三 角形是三角形有两个内角相等的必要条件。
4、拓广引申
把命题：若某个整数能够被4 整除，则这个整数必是偶数中的
条件与结论分别记作与，那么，原命题与逆命题的真假同与之间有什么关系呢？
关系可分为四类：
（1）充分不必要条件，即，而
（2）必要不充分条件，即，而
（3）既充分又必要条件，即，又有
（4）既不充分也不必要条件，即，又有。
三、典型例题（概念运用）
例1：（1）已 知四边形ABCD是凸四边形，那么AC=BD是四
边形ABCD是矩形的什么条件？为什么？（课本例 题p22例4）
（2）是的什么条件。
（3）a+b是1，b什么条件。
解：（1）AC=BD是四边形ABCD是矩形的必要不充分条件。
（2）充分不必要条件。
（3）必要不充分条件。
[说明]①如果把命题条件与结论分别记作与，则既要对进行判
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断，又要对进行判断。②要否定条件的充分性、必要性，则只需举一
反例即可。
例2：判断下列电路图中p与q的充要关系。其中p：开关闭
合;q：
灯亮。（补充例题）
[说明]①图中含有两个开关时，p表示其中一个闭合，另一个情
况不 确定。②加强学科之间的横向沟通，通过图示，深化概念认识。
例3、探讨下列生活中名言名句的充要关系。（补充例题）
（1）头发长，见识短。（2）骄兵必败。
（3）有志者事竟成。（4）春回大地，万物复苏。
（5）不入虎穴、焉得虎子（6）四肢发达，头脑简单
[说明]通过本例，充分调动学生生活经验，使得抽象概念形象
化。从而激发学生学习热情。
四、巩固练习
1、课本P22练习1。5（1）
2：填表（补充）
pqp是q的
什么条件q是p的
什么条件
两个角相等两个角是对顶角
内错角相等两直线平行
四边形对角线相等四边形是平行边形
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a=bac=bc
[说明]通过练习，及时巩固所学新知，反馈教学效果。
五、课堂小结
1、本节课主要研究的内容：
推断符号，
充分条件的意义命题充分性、必要性的判断。
必要条件的意义
2、充分条件、必要条件判别步骤：
①认清条件和结论。
②考察pq和qp的真假。
3、充分条件、必要条件判别技巧：
①可先简化命题。
②否定一个命题只要举出一个反例即可。
③将命题转化为等价的逆否命题后再判断。
六、课后作业
书面作业：课本P24习题1。51，2，3。
五、教学设计说明
1、充分条件、必要 条件以及下节课中充要条件与集合的概念一
样涉及到数学的各个分支，用推出关系的形式给出它的定义， 对高一
学生只要求知道它的意义，并能判断简单的充分条件与必要条件。
2、由于充要条件 与命题的真假、命题的条件与结论的相互关系
紧密相关，为此，教学时可以从判断命题的真假入手，来分 析命题的
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条件对于结论来说，是否充分，从而引入充分条件的 概念，进而引入
必要条件的概念。
3、教材中对充分条件、必要条件的定义没有作过多的解 释说明，
为了让学生能理解定义的合理性，在教学过程中，教师可以从一些熟
悉的命题的条件与 结论之间的关系来认识充分条件的概念，从互为逆
否命题的等价性来引出必要条件的概念。
4、由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯
燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关 键。教学中始终要注意以学
生为主，结合相关学科及学生生活经验让学生在自我思考、相互交流
中去给概念下定义，去体会概念的本质属性。







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