人教版高一数学三角函数课件

人教版高一数学三角函数课件
1.1.1任意角
【学习目标】
1．了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念
2．正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，
熟悉掌握终边相同的角的集
合表示
【学习重点、难点】
用集合与符号语言正确表示终边相同的角
【自主学习】
一、复习引入
问题1：回忆初中我们是如何定义一个角的？
__ __________________________________________________ __
所学的角的范围是什么？
_______________ _______________________________________
问题2：在体操、跳水中，有“转体720”这样的动作名词，这
里的“720”，怎么刻画？
_________________________________________ _____________
二、建构数学
1．角的概念

角可以看成平面内一条______绕着它的_____从一个位置____ _
到另一个位置所形成的图形。射线的端点称为角的________，射线旋
转的开始位置和 终止位置称为角的______和______。
2．角的分类
按__________方向旋转形成的角叫做正角，
按顺时针方向旋转形成的角叫做_________。
如果一条射线没有作任何旋转，我 们称它形成了一个_________，
它的______和_______重合。这样，我们就把角的 概念推广到了
_______，包括_______、________和________。
3.终边相同的角
所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成 一个
_________，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成。
4．象限角、轴线角的概念
我们常在直角坐标系内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的
________与__________重合，角的___________与
______ _________________重合。那么，角的_________(除端点外)
落在第几象限 ，我们就说这个角是__________________。
如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为
____________________。
象限角的集合
（1）第一象限角的集合：
_________________ ______________________

（2）第二象限角的集 合：
_______________________________________
（3）第三象限角的集合：
_________________________ ______________
（4）第四象限角的集合：
_________ ______________________________
轴线角的集合
（1）终边在x轴正半轴的角的集合：
____________________ ___________________
（2）终边在x轴负半轴的角的集合：
_______________________________________
（3）终边在y轴正半轴的角的集合：
_____________________________ __________
（4）终边在y轴负半轴的角的集合：
________ _______________________________
（5）终边在x轴 上的角的集合：
_______________________________________
（6）终边在y轴上的角的集合：
______________________ _________________
（7）终边在坐标轴上的角的集合：
__ _____________________________________
00

三、课前练习
在直角坐标系中画出下列各角，并说出这个角是第几象限角。
300,1500,600,3900,3900,1200
【典型例题】
例1（1）钟表经过10分钟，时针和分针分别转了多少度？
（2）若将钟表拨慢了10分钟，则时针和分针分别转了多少度？
例2在0到360的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并
分别判断它们是第几象限角。
（1）650（2）150（3）240（4）99015
例3已知与240角的终边相同，判断00000'00是第几象限角。
2
例4写出终边落在第一、三象限的角的集合。
例5写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）
（1）（2）（3）
【拓展延伸】
已知角是第二象限角，试判断
【巩固练习】
1、设60，则与角终边相同的角的集合可以表示为
___________________.
2、把下列各角化成k360(0360,kZ)的形式，并指出它们是第几
象限的角。
（1）1200（2）55（3）1563（4）1590

3、终边在y 轴上的角的集合_______________;终边在直线yx
上的角的集合__________ ______;终边在四个象限角平分线上的角的
集合______________________ ___.
4、终边在30角终边的反向延长线上的角的集合
_________ __________________.
5、若角的终边与45角的终边关于原点对称，则___________；
若角,的终边
关于直线xy0对称，且60，则____________。
6、集合A{|k9036,kZ}，00000为第几象限角？200000000
B{|18001800}，则AB_________.
7、若是第一象限角，则的终 边在
_______________________________2
【课后训练】
1、分针走10分钟所转过的角度为___________;时针转过的 角
度为____________.
2、若90135，则的范围是_________，的范围是________.
3、（1）与3530'终边相同的最小正角是________;
（2）与715终边相同的最大负角是_______________;
（3）与1000终边相同且绝对值最小的角是__________;
（4）与1778终边相同且绝对值最小的角是
___________.000000