高一数学 指数函数及其性质优质课教学课件

课堂教学设计表
课程名称 数学 设计者 单位（学校） 授课班级
章节名称
课程标准：
2.2.1指数函数及其性质 学时 1
新课标人教A版教材高中数学必修一
本节（课）教学目标：
知识和能力:理解指数函数的概念,掌握指数函数的图象、性质及其简单应用
过程和方法:通 过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分
类讨论、方程的思想以及从特殊到一般 的学习数学的方法，增强识图
用图的能力
情感态度和价值观:通过学习，使学生学会认识事物 的特殊性与一般性之间的关系，
构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质，认识到数学来源于生活，并且服务于生活。
指数函数是在学生系统的学习了函数概念，基本掌 握了函数性质的基础上进行
学习的，学生已具有初步的函数知识,但是对于研究具体的初等函数性质的基 本方
法和步骤还比较陌生,对于指数函数要怎么样进行较为系统的研究是学生要面临的
重要问题 。
学习目标
学生特征
学


2.1.2-1

习





目



2.1.2-2

标




描


2.1.2-3



述

项 目
知识点 学习
编 号 目标
知识
和能
力


过程
与方
法



具 体 描 述 语 句
1、理解指数函数的概念
2、掌握指数函数的图
象
、性质及其简单应用



1、通过教学培养学上观察分析、分析、归纳等思维能力
2、体会数形结合和分类讨论、方程的思想以及从特殊到一般的学习数学的
方法
3、增强识图用图的能力


情感态1、通过学习，使学生学会认识事物的 特殊性与一般性之间的关系，构建和
度和价谐的课堂氛围
值观

2、培养学生勇于提问，善于探索的思维品质
3、认识到数学来源于生活，并且服务于生活。


内 容 解 决 措 施

教学重点
理解指数函数的定义，掌握由实际问题抽象出数学定义，借助几何画板
指数函数的图象和性质。 研究函数图象及性质。
用数形结合的方法从具体
学生自己做图，以及借助几何画板研究、发< br>到一般地探索、归纳概括指
现指数函数的性质。
数函数的性质
所 得 结 论
占用 媒体
时间 来源
教学难点
知识点 学习 媒体 教学 使用
媒体内容要点
编 号 目标 类型 作用 方式
教
学
媒
体
（
资
源
）
的
选
择

板

书

设

计
1.2-1 知识PPT课图片、视频、表B、E、E、H 指数函数的定义、15 自
和能件（视格、几何画板演G 图象及性质 制、
力 频、图示动画 网上
片、表
格、文
字）

自制

1.2-2 过程与PPT课练习、例题、变E、G D、E
体会数形结合和分类
5
方法 件（图式
讨论、方程的思想等

片、文
学习数学的方法，并
自
字）
增了强识图用图的能
制、

力

网上



1.2-3
情感态
PPT课小结，收获 B、D、E、F
拓展延伸
，
学生体会
5 自制
度和价
件（视
本节课所蕴含的数学
E
值观

频、图
思想
。
片、习
题）
①媒体在教学中的作用 分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.
提供示范， 正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开< br>阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。
②媒体的使用方式 包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放
—举例 ；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作
媒体进行学习；J.自定义。



一、指数函数的概念 展示学生作图成果
二、指数函数的图象
及性质
三、应用
指数函数及其性质

一、创设情境，导入新知


课


堂

教

学

过

程

结


构


的

设

计






讨论总结共同特
学生思考总
征，为指数函数概念

结，提高学生自

引出做好准备。
我探究能力。



由实际问题

激发学生的求知
欲，又引发学生的

认知冲突，激发学

激发兴趣，创
否
生的求知欲，引出
指数函数的一般
设乐学氛围。

模型是本环节的

关键。
是




利用生活中实例
引入课题，激发学生

学习兴趣。



开始
1、
全球爆发电脑勒索病
毒，中国多数大学已
中招。
2、庄子 《天下篇》“一尺
之棰，日取其半，万世
不竭。”
在情境
中走进新课
学习。

出示两个函数解析式
y? 2
x
和
x
?
1
?

y?
??
?
2
?

体会指数函数解
否
析式的特征。



是

二、启发诱导，发现新知



强调：指数函数

的概念中有两个结
构特征值得注意（1）

自变量在指数位置

（2）幂指数整体系
数为1。




体会指数
函数的结构特
征。
注意强调自变
量在指数位置；底
数是常量。

出示指数
函数概念。


出示指数
函数概念。


提问：为什么限定
底数
a?0且a

?1
？







小组合作
交流讨论，得出
结论。

出示练习。

提问：这是一道

求指数函数解析式

的问题，谁能给出它
的解法？学生完成

之后点评，强调“待
定系数法”。

根据指数函
数的定义完成练
习一。




出示问题：研究初等




函数性质的基本方
法和步骤是什么？

提问：画函数图

在

老

师

引导

下回答。
象的方法是什么？

研究函数的哪些性
质 ？

回忆初中学过的
画基本初等函数图象

方法和步骤。


是



否
学生回
忆时适当
提示。
出示探究1


巡视学生作图情

况。





在画图过
程中体会指数
函数性质。

提问：从函数图象发现
函数有哪些性质？指

导学生探究发现。





提问：当底数变化

时，这些函数图象有什
么共同特征？


观察几何
画板的演示过
程，加深对指
数函数性质的
感悟。
展示自己
作图成果，然后
探究发现两个
函数性质。

展示描点法作
图过程。

探究2：
底数a变化函数
图象 会如何变化?
几何画板演示
图象变化。










展示指数函数图像
及性质表格。

提问：你能总结指
数函数有哪些性质
吗？





总结指数
函数性质，共同
朗读指数函数
性质顺口溜。

自

我

探
否
究

讨

论

中
否
内化知识。
否

是

重视
探究、讨
论，尊重学
生知识的
自我发现。

三、例题讲解，变式提高


例一：比较两个
幂指数的大小关
系


提问：这是两个

幂指数比较大小关
系，不用计算器，如

何比较它们的大小
关系呢？

总结例

题中涉
及到的数学思想及

方法。
利用指数函
数性质完成例
一。



变式1；变
式2


引导学生思考
如何完成变式。



通过变式
练习，体会化同
底的方法和分
类讨论的数学
思想。


深入探究
变式3



察图象引导观
得到底数之间大小

关系。



提问：哪位同学能帮

忙解决一下这几位
同学的疑惑？



通过深入
探究，体会数
形结合的数学
思想和特值
法。


展示学生预习疑
惑。

根据本节
课学到的知识，
解决预习疑惑。

引导
深入探究和解决

疑惑，

，

有利于进一步
否
学生探究

发现解题
加深学生对本节课知

规律是本
识的理解和掌握。
环节的关

键。


是
四、师生交流，总结升华



答后老学生回
师再归纳总结。

归纳，总结
本节课所学知

出示三个
问题。

识，
并进行量
化
。



五、作业布置，知识内化


把作业写

到作
业本上。






结束



图片文字。

结合本节
课的知识完成
作业。

知识点 学习
编 号 目标
练 习 题 目 内 容
形
2.1.2-1






成



2.1.2-2


性







练
2.1.2-3





习





练习：y?f(x)是指数函数，其图象过

点（3，
?
），求函数y?f(x)的解析式.
知识

和能
例1、比较下列各题中两个值的大小：

力
1）1.7
2.5
与1.7
3
；

（

（2）0.8
?0.1
与0.8
?0.2
；

（3）1.7
0.3
与0.9
3.1
.


1
过程
变式1：解不等式3
2x?7
?()
1?4x

3
与方

变式2：解不等式a
2x?7
?a
4x ?1
(a?0,且a?1)
法


情感
态度
和价
值观






形
1、形成性练习1-3同学们都完成的很好。
成
2、个别学生指数函数的性质掌握的不是太好，需加强联系；部分同学看图能力有
待提高。
性
评
价

（1）在画函数图象时，可以让学生预习时画好.这样可以节约时间，提高课
堂效率， 但需要特别注意学生作图能力一定要落实。
（2）在让学生总结指数函数性质时，应充分利用《几何 画板》等软件，通过
改变底数a的值以得到一系列指数函数的图象。另外，在选取不同的底数时，要注< br>教
意底数a的代表性，既要有a>1 ，又要有0学
时，要引导学生按a>1 和0反
（3）分类有助于帮助学生处理大量繁杂的事物，从而有条理地思维。因此，
思
在让学生观察指数函数图象并总结指数函数的单调性和特殊点时，建议引导学生按
不同的底数进 行适当的分类。