新课标版数学必修二(新高考 新课程)(课件)作业8

课时作业(八)
1．下列四个命题中错误命题的个数是( )
①若两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；
②若两条直线没有公共点，则这两条直线平行；
③若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
④若一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．
A．4
C．2
答案 A
2．若直线a不平行于平面α，且a不在α内，则下列结论成立的是( )
A．α内的所有直线与a异面
C．α内存在唯一的直线与α平行
答案 B
3．直线与平面平行是指( )
A．直线与平面内的无数条直线都无公共点
B．直线上两点到平面的距离相等
C．直线与平面无公共点
D．直线不在平面内
答案 C
4．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两平面的位置 关系一
定是( )
A．平行
C．平行或相交
答案 C
5．若直线l与平面α内无数条直线垂直，则( )
A．l?α
C．l与α相交
答案 D
6．若直线a∥平面M，直线b⊥a，则b与M的位置关系是( )
A．b∥M
C．b?M
答案 D
B．b与M相交
D．以上都有可能
B．l∥α
D．以上都有可能
B．相交
D．以上都不对
B．α内不存在与a平行的直线
D．α内的直线与a都相交
B．3
D．1

7．在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，下面四条直线中与平面AB
1
C平行的直线是 ( )
A．DD
1

C．C
1
D
1

答案 D
8．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是( )
A．都平行
C．在两平面内
答案 D
解析 若该直线不属于任何一个平面，则与两平面平行；若属于其中一个平面，则必和另一
个平面平行．
9．如果空间的三个平面两两相交，那么( )
A．不可能只有两条交线
C．必相交于一条直线
答案 A
解析 空间三个平面两两相交，可能相交于一点，也可能相交于一条直线，还可能相交于三
条平行线．
10．经过平面外两点与这个平面平行的平面( )
A．只有一个
C．可能没有
答案 C
11．若三个平面把空间分成7个部分，则这三个平面的位置关系是( )
A．三个平面共线
B．有两个平面平行且都与第三个平面相交
C．三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交
D．三个平面两两相交且不共线
答案 D
12．在正六棱柱的各个面所在的平面中，有________对互相平行，与一个 侧面所在平面相交
的有________个．
答案 4 6
13．在长方体ABC D-A
1
B
1
C
1
D
1
中，如图．
B．至少有一个
D．有无数个
B．必相交于一点
D．必相交于一条平行线
B．都相交
D．至少和其中一个平行
B．A
1
D
1

D．A
1
D

(1)和AA
1
平行的平面有几个？
(2)和平面ABCD平行的直线有几条？
(3)相互平行的平面有几对？
(4)你能找出平面AB
1
D
1
的一个平行平面吗？
答案 (1)3 (2)6 (3)3 (4)平面BC
1
D
14．已知ABCD-A1
B
1
C
1
D
1
，底面A
1
B
1
C
1
D
1
是梯形，A
1
D
1
∥B
1
C
1
，如
图所示．
(1)直线A
1
B
1
与四棱台的各面有什么位置关系？
(2)平面ABCD与四棱台的其他面有什么位置关系？
答案 (1)在面内 相交 平行
(2)平行 相交
15．判断正误，若为假命题，画出反例图形．
(1)若两个平面有无数个公共点，则两个平面重合；
(2)若一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；
(3)若两个平面相交，则分别在两个平面内的两条直线也相交；
(4)若两个平面平行，则分别在两个平面内的两条直线也平行．
答案 (1)，(2)，(3)，(4)均错，图略．
16．已知ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是正方体，在图1中，E，F分别是D
1C
1
，B
1
B的中点，画出图1、
2中有阴影的平面与平面AB CD的交线，并给出证明．

解析 在图3中，过点E作EN平行于B
1
B 交CD于点N，连接NB并延长交EF的延长线
于点M，连接AM，则AM即为有阴影的平面与平面AB CD的交线．
在图4中，延长DC，过点C
1
作C
1
M∥A
1
B交DC的延长线于点M，连接BM，则BM即为
有阴影的平面与平面ABCD的交线．
证明：在图3中，因为直线EN∥BF，所以B，N，E，F四点共面，因此EF与BN相交，