高中数学《对数函数》说课稿 新人教A版

高中数学《对数函数》说课稿 新人教A版
《对数函数》说课稿
一、 教材分析
(一) 教材的地位和作用
对数函数是继指数函数之后的重要初等函数之一，无论 从知识角度
还是从思想方法的角度对数函数都与指数函数有类似之处。与指数函数
相比，对数函 数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。
可以说，函数无论从知识结构、题目类型、解题 方法还是数学思想的各
个方面都在对数函数得到完美体现。而学习对数函数是对指数函数知识
和 方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应
用奠定良好的基础。
(二) 说教学目标的确立及依据
1、 情感目标：
前苏联教育家苏 霍姆林斯基说：“当学生体验到一种亲自参与和掌
握知识的情感，乃是唤起青少年特有的对知识兴趣的重 要条件。”
引导学生由已有知识迁移、变化得出一般性的结论，启发学生从事
物之间的内部联 系入手，抓住主要矛盾，从而培养学生的观察能力和辩
证唯物主义观点，使学生逐步养成严谨的作风，实 事求是的科学态度和
独立思考勇于创新的精神。
2、 知识目标：
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使学生掌握对数函数的定义、图象 和性质，会运用对数函数的定
义域求函数的定义域，会利用单调性比较两个对数的大小。
3、 能力目标：
①从指数函数的反函数是什么出发给出对数函数定义，有利于激发
学生探究的愿望 ，提高学生知识的迁移能力。②与指数函数对比，有利
于提高学生类比和概括总结的能力，同时培养学生 的观察能力和数形结
合思想。③通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识，
学 会由特殊到一般的思维方法。④再通过例题、习题的设置，使学生领
会化归思想在解决问题中的作用。⑤ 使学生在学习中得到成功的乐趣，
变“要我学”，为“我要学”。
4、 确立依据：
(1)依据新教学大纲及教学参考书的要求。
(2)针对高一学生的特点，使学生加深对函数 近代定义的理解，激
发学生的学习兴趣和求知欲。
(三) 说教材的重点、难点以及确立的依据
1、 教学重点：
在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质。
2、 教学难点：
对数函数当a>1与0质的应用。
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3、 确立依据：
教参的要求，学生已有知识水平和思维能力。
二、 教材处理
1、 根据高一学生 的认知特点和能力水平，由于反函数、指数函数已经
学过，所以在给出对数函数定义时，从求指数函数的 反函数是什么
入手，并依据互为反函数的图象关于直线y=x对称，由指数函数的
图象得出对数 函数的图象，观察对比指数函数的性质抽象、概括出
对数函数的性质。
2、 例题及练习 以题组形式出现：
教材中由浅入深的安排了三个例题。由于平行班学生学习程度
较差，故在书 中例3前加入一例让学生对性质有更深一层的理解，
同时为原例3降低了难度，这样即使较差的学生也完 全能理解。
本节课解决四个例题，四个练习和一个思考题。这些题目以题
组形式出现，给不同 层次的学生留下思维发展的空间。
一例一练，能及时反馈知识的掌握程度。作业补充一思考题，
为不同程度的学生发展创造条件。
三、 教学方法：
“问题教学法”。由于对数函数有图象，便于数形结合，再加之刚学习了< br>指数函数，学生对本节内容的学习方法已有所了解，因此本节课教师
的讲解要比较少，关键是恰当 好处的设计问题，引导学生利用类比的
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方法发现问题、提出问题和解决问题。教师参与其中，适当引导。用
问题组织教学 ，一个一个的问题解决了，本节课的教学任务也就完成
了。
四、 教学手段
多媒体辅助教学
（1） 利用几何画板：由指数函数的图象画出对数函数的图象，用动画启< br>发引导学生思考，调动学生学习的积极性。
（2） 幻灯片播放内容，增大了课容量提高了课堂效率。
五、 说教学程序
1、复习提问：
（1） 对数的概念？
（2） 指数函数的定义、图象及性质？
（3） 两个互为反函数的图象间有什么特点？
2、 引入新课
指数函数的反函数是什么？
3、 新课学习
（1）分析对数函数的定义：启发学生提出问题，为解决问题，需要
进一步研究它。（幻灯片播放内容）
（2）探究对数函数的图象、性质：
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引导学生从指数函数图象入手，寻 求对数函数的图象，让学
生说出依据；用几何画板演示画图，学生会自觉地由特殊到一般，
．． ．．．．．．．
归纳总结得到a>1与0数函数的 性质得出对数函数的性质。（幻灯片播放内容）
（3）例题与练习：以题组形式出现（幻灯片播放内容）
第一组：例1与练习1
第二组：例2与练习2、3
第三组：例3、思考题与例4、练习4
三组题层次 分明，第一组：直接利用对数函数的定义域；第
二组：要求较高，是对数函数单调性的应用，加强化归思 想的培养，
优化数学思维品质。；第三组：这里我把两个例题作为一个题组出现，
培养学生归纳 总结的能力，知识迁移的能力，让学生“跳一跳，摘
得到”。
对习题小结由学生完成，使其对知识有一个整体的认识。
4、归纳总结 （幻灯片播放内容）
5、作业 （幻灯片播放内容）
6、板书设计
（1）定义 例题 练习
（2）简图
（3）性质
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六、说预测反馈
通过本 节課的学习，学生对函数有了进一步的认识，要使学生更加系统地掌
握对数函数知识还需要进一步强化训 练，对于区分底的范围，学生容易混淆，
应该给予重视。
备注：例1 求下列函数的定义域：(其中a>0,a≠1)
(1) y=log
a
x
2
(2) y=log
a
(4-x)
练习1 求函数y=log
a
(9-x
2
)的定义域
例2 比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log
2
3.4 , log
2
8.5 ⑵ log
0.3
1.8 , log
0.3
2.7
⑶ log
a
5.1 , log
a
5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )
练习2: 比较下列各题中两个值的大小:
⑴ log
10
6 log
10
8 ⑵ log
0.5
6 log
0.5
4
⑶ log
0.1
0.5 log
0.1
0.6 ⑷ log
1.5
0.6 log
1.5
0.4
练习3：已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：
(1) log
3
m < log
3
n

(2) log
0.3
m > log
0.3
n


(3) log
a
m < log
a
n (0
(4) log
a
m > log
a
n (a>1)
例3 填空题：
(1)log
2
0.3____0 (2)log
0.7
5____ 0
(3)log
3
4____ 0 (4)log
0.6
0.5____ 0
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思考：log
a
b>0时a、b的范围是____________,
log
a
b<0时a、b的范围是____________。
结论：对于(0,1),(1,+∞)两区间而言，
log
a
x的值当a、x在同区间为正，异区间为负。

例4 比较下列各组中两个值的大小:
⑴ log
6
7 , log
7
6 ⑵ log
3
1.5 , log
2
0.8
练习4：
将0.3
2
，log
2
0.5，log
0.5
1.5由小到大排列的顺序是：______________ __
作业：
1、 与指数函数对照，熟记对数函数的图象和性质
2、第89页 习题2.8的1(4)(8)、2、4题
3、思考题：
讨论函数y=log
a
x及y=log
1a
x的图象和性质之间的关系？
(其中a>0且a≠1)
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