高中数学《直线与平面平行判定》说课稿 新人教A版

高中数学《直线与平面平行判定》说课稿新人教A版
一、教材分析
1、教材的地位与作用
“直线与平面的平行”是普通高中课程标准数学实验教科书人教A版必 修2第二章第
二节的内容，是学习了点、线、面的位置关系以后，进一步研究直线与平面的位置关系。< br>平行关系是本章的重要内容，线面平行是平行关系的初步，也是面面平行判定的基础，而
且还映射 着线面垂直的有关内容，具有承上启下的作用。
2、学情分析
学生通过对点、线、面位置关 系的学习，初步理解了空间中点、线、面及位置关系，
但学生的空间想象能力还有待提高。
3、 教学重点与难点
重点：直线和平面平行关系判定的形成过程；
（通过直观类比、探究发现来突出重点）
难点：直线与平面平行判定定理的理解和应用。
（通过分组讨论、设计练习等教学手段来突破难点）
二、目标分析
根据上述教材内 容分析，并结合学生的认知水平和思维特点，我将教学目标分为三部
分进行说明：
1、知识与技能：掌握并能较灵活运用判定定理解决有关问题。
2、过程与方法：经历线面平行探索过程，掌握线面平行的判定定理的研究方法。
3、情感、 态度与价值观：在新课程理念的指导下，以探究问题为中心，感受线面平行的必
要性和实际意义，形成学 习数学的积极态度。
三、教法学法
1、教法
本节课在教法上主要采用启发式和 探究式教学方法，以启发和引导为主，采用设疑的
形式，引导学生通过直观感知、操作确认逐步发现知识 的形成过程， 利用课件来辅助教
学，通过问题探究激发学生参与学习的积极性和主动性。
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2、学法
本节课在学法上，通过创设情境，让学生经历观察、想象、思考 和应用的过程建构新
的知识，再通过类比、联想，使建构的知识得以完善，而在这一过程中，注重师生交 流、
生生交流。
四、教学流程
1、问题引入
根据问题教学法的教育理念 ，通过问题1：“直线与平面有哪几种位置关系？”既帮
助学生回顾所学知识，又为本节课做好铺垫。又 通过问题2：“如何判定直线和平面的平
行呢？”提出本节课的教学任务，学生想到定义：直线与平面无 公共点。由于直线无限延
伸，平面无限延展，如何判定无公共点，却非常困难。
2、创设情境
为了更好的完成本节课的教学目标，突出重点，创设了3个情境。前2个情境，从
生活 中的实例门扇、书的封面边缘与所在桌面的位置关系开始，首先让学生感受到线
面关系存在于实际生活中 ，为了进一步激发学生学习新知识的积极性，创设了情境3，
让学生自己去猜想满足什么条件下直线与平 面平行？
3、探究结论
（1）动手实践
让学生根据情境动手操作，亲身体验，不 仅培养学生的动手能力，也激发了学生学习
的主动性和求知欲，促进学生空间想象能力、动手能力等多方 面素质的整体发展。
（2）直观感知
学生经过动手实践，再加上教师的适当引导和点拨，相 信学生能够直观感知直线与平
面平行，并且猜想直线与平面平行的条件，鼓励学生大胆猜想。
（3）操作确认
借助多媒体课件，进行动态演示，让学生操作确认。
（4）归纳结论
经历了直观感知和操作确认，让学生自己总结直线与平面平行的判定定理。至 此，本
节内容的重点得以突破。
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4、教学运用
为了 进一步突破难点，巩固所学的新知识，我设计了两道例题，一是基础知识的运用
例1，一是能力的提升例 2。
例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.
设计意图：通过例1的教学，首先让学生能够将文字语言转化为符号语言和图形语
言， 其次让 学生把握线面平行判定定理的基本思想，即将线面平行转化为线性平行，最后
让学生独立思考，并规范书 写步骤，培养学生的逻辑思维能力和语言组织能力。
例2 在长方体ABCD—A1B1C1D1中 .M为DD1的中点,试判断BD1与平面AMC的位置
关系，并说明理由。
设计意图：以 长方体为载体，让学生自己去探究直线与平面的位置关系，培养学生的
空间想象能力和探究意识。
这两道例题，由浅入深，由易到难，既体现了数学的巩固性原则，又兼顾了因材施教
的原则。
5、回顾反思
为了让学生建构自己的知识体系，反思自己的探索过程，感悟立体几何的思想方 法，
让学生进行如下回顾与反思:
回顾线面平行判定的形成过程，即本节课的重点；反思探究直线与平面平行判定定理
的过程。
6、作业布置
作业的安排是为巩固课堂内容的，拓展思维空间的，设计了必做题、选做题和探 究
题。遵循因材施教的原则，尊重学生的个体差异，让不同的学生有不同的发展。
直线与平面平行的判定和性质（第一课时）说课稿
(2009-04-12 12:13:38)
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一。教材分析
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本节课主要学习直线和平面平行的定义，判定定理以及初步应用。其中 ，线面平行的定
义是线面平行最基本的判定方法和性质，它是探究线面平行判定定理的基础，线面平行的
判定充分体现了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是
连接线 线平行和面面平行的纽带！（可用箭头学好这部分内容，对于学生建立空间观念，
实现从认识平面图形到 认识立体图形的非常重要的.
二。教法学法
通过对大量实例、图片的观察感知，概括线面平 行的定义对实例，模型的分析猜想，实验
发现线面平行的判定定理。
学生在问题的带动下，进 行主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问
题的过程，体会转化、归纳、类比、猜想 等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生
的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑、思辨、 创新的精神。
课前安排学生在生活中寻找线面平行的实例，上网查阅有关线面平行的图片、资料，然
后网上师生交流，从中体现出学生活跃的思维，浓厚的兴趣，强烈的参与意识和自主探究
能力， 在初中学生已经掌握了平面内证明线线平行的方法，前一节又刚刚学过在空间中直
线与直线的位置关系， 对空间概念的建立有一定基础，因而可以采用类比的方法学习本
课。
但是学生的抽象概括能力 ，空间想象力还有待提高，线面平行的定义比较抽象，要让学生
体会“与平面无公共点”有一定困难，线 面平行的判定的发现有一定隐蔽性，所以我确定
本节的
重点是：通过直观感知和操作确认概括出线面平行的定义及判定定理
难点是：1、操作确认并概括出线面平行的判定定理
2、反证法的证明方法
三。教学目标
考虑到学生的接受能力和课容量以及《课程标准》的要求，本节课只要求学生在 构建线面
平行定义的基础上探究线面平行的判定定理并进行定理的初步运用，灵活运用定理解决相
关问题将安排在下一节课。
故而本节课教学目标为：
知识方面：通过对图片，实例的观察，抽象概括出线面平行的定义，正确理解线面平行的
定义；
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能力方面：通过直观感知操作确认归纳线面平行的判定定理，并能运用判 定定理证明一些
空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念；
情感方面:让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
四。教学过程
(一).定义的建构
本环节是教学的第一个重点，是后面探究活动的基础，分三步：
a创设情境，感知概念 针对同学们找的大量图片资料以及日常生活中的常见线面平行的实例提出思考问题：如何
定义一条直 线与一个平面平行？
b观察归纳，形成概念
1.学生画图 请画出电线和地面位置关系相应的几何图形
2.如何定义一条直线平行于一个平面呢？(学生讨论并交流）
3.归纳线面平行的定义，介 绍相关概念（直线与平面三种位置关系),并要求学生用符号语
言表示
c辨析讨论，深化概念
这一环节深化本节基础，线面平行的定义较抽象，使学生从线面平行的直观感知中抽象出
“直线 与平面无公共点”是本环节的关键，因此，教学中充分发挥学生的主观能动性，安
排学生收集大量图片多 感知，然后通过动手画图，讨论交流和多媒体课件演示，使其经历
从实际背景中抽象出几何概念的全过程 ，从而形成完整和正确的概念，最后通过辨析讨
论，加紧学生对概念的理解，这种立足于感性认识的归纳 过程，即由特殊到一般，由具体
到抽象，既有利于学生对概念本质的理解，又使学生的抽象思维得到发展 ，培养学生几何
直观能力。
（二）直线与平面平行判定定理的探究
这个探究活动是本节的关键所在，分三步：
（1）分析实例，猜想定理
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问题1.长方体中，上底面的棱与下底面的关系？你认为保证上底面棱和下底面平行的条件< br>是什么?
问题2.如何把灯管挂平（平行于天花板）？
问题3.由上述两实例，你能猜想出判断一条直线与一个平面平行的方法吗？
学生猜想出结论后，教师板书
（2）动手实验，确认定理
书平放在桌面上，书封面的边缘与桌面的关系？（两者有无公共点）
（3）质疑反思，深化定理
《课程标准》中不要求严格证明线面平行的判定定理，只要求直观 感知，操作确认，注重
合情推理，因而安排学生课前自己预先了解证法即可（可以鼓励学生自己寻求不同 证明方
法），课上安排学生动手实验，讨论交流，增设动态演示模拟实验，让学生更清楚地看到
“平面化”的过程。
学生在已有数学知识的基础，加以公理的支撑，便可确认定理。
判断正误：如果a,b是两条直线，并且a平行于b，，那么a平行于经过b的任何平面
（突出一条线在面内，一条线在面外）
那么我们应该注意哪些呢？学生总结定理中需注意问题 （三要素）a在平面内，b在平面
外，a平行于b
（三）定理初步应用
课本例一
空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面
考虑到学生处于初学阶段，此题可以帮助学生由线面的感性认识上升的理性认识。
（四）反思提高
教师给出问题：
1.通过这节课的学习，你学会了哪些线面平行的方法？
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2.证明线面平行时，注意哪些问题？
3.本节你还有哪些问题？
侧重三点：
（1）归纳线面平行的判断方法一、定义 二、判定定理
（2）说明 本课蕴含转化、类比、归纳、猜想等数学思想方法，强调“平面化”是解决立体
几何问题的一般思路
（3）鼓励学生反思
通过小结使本节课知识系统化，使学生深刻理解数学思想方法在解题中的 地位和应用，培
养学生认真总结的学习习惯，使学生在知识，能力，情感三个维度得到提高，并为下节的
学习提供改进方向。
（五）布置作业，自主探究
布置三个习题
第一题：课本习题9.3的1题直接利用线面平行的判定定理
第二题：习题9.3 的3题 难度稍大
第三题：三角形ABC所在平面外一点p,MN是PC和AC上的点，过MN作平面平行于B C,画
出这个平面与其他各面的交线，并说明画法理由
此题为学有余力同学安排，这样就使不同程度学生都有所收获，巩固新知识并培养应用意
识


板书设计略
（六）教学反思
教学中时刻注意素质教育的 要求，紧紧围绕《课程标准》中的要求，真正让学生动手操
作，动脑思考，体验数学学习和研究的过程和 方法，使学生投入其中，乐此不疲，主动探
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究，防止教师为赶进度，赶时 间用自己的思路代替学生思路，强加到学生身上，弱化学生
本身强烈的求知欲，切忌，切记！


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