《函数的奇偶性》说课稿完美版

§4《函数的奇偶性》说课稿

一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
“奇偶性”是人教A版第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。
奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的 及
入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注 重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构
看，它既是函数概念的拓展和深化，又 是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，
本节课起着承上启下的重要作用。
2．学情分析
从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且 有了一定数量的简单函
数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步 经验。
从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推 理来思
考和解决问题．
3．教学目标
基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标：
【知识与技能】
1．能判断一些简单函数的奇偶性。
2．能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。
【过程与方法】
经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。
【情感、态度与价值观】
通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。
从课堂反应看，基本上达到了预期效果。
4、教学重点和难点
重点：函数奇偶性的概念和几何意义。
几年的教学实践证明，虽然“函数奇偶性”这一节知识 点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生
容易出现下面的错误。他们往往流于表面形式，只根据奇 偶性的定义检验
f(?x)??f(x)或f(?x)?f(x)
成立即可，而忽视了考虑函数 定义域的问题。因此，在介绍奇、偶函
数的定义时，一定要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义 的内涵和外延。因此，我把“函数的奇偶
性概念”设计为本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的 讲解，还特意安排了一道例题，来加强本节
课重点问题的讲解。
难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。
由于，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能 力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定
的困难。因此我把“奇偶性概念的数学化提炼过程”设计 为本节课的难点。
二、教法与学法分析
1、教法
根据本节教材内容和编排特点， 为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为
主导，学生为主体，训练为主线的 指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。教学中，
精心设计一个又一个带有启发性 和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索

问题的积极状 态，从而培养思维能力。从课堂反应看，基本上达到了预期效果。
2、学法
让学生在“ 观察一归纳一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，从而
使学生掌握知 识。
三、教学过程
具体的教学过程是师生互动交流的过程，共分六个环节：设疑导入、观图 激趣；指导观察、形成概念；
学生探索、领会定义；知识应用，巩固提高；总结反馈；分层作业，学以致 用。下面我对这六个环节进行说
明。
（一）设疑导入、观图激趣
由于本节内容相对 独立，专题性较强，所以我采用了“开门见山”导入方式，直接点明要学的内容，使
学生的思维迅速定向 ，达到开始就明确目标突出重点的效果。
用多媒体展示一组图片，使学生感受到生活中的对称美。再让 学生观察几个特殊函数图象。通过让学生
观察图片导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为学习新 知识作好铺垫。
（二）指导观察、形成概念
在这一环节中共设计了2个探究活动。
探究1 、2 数学中对称的形式也很多，这节课我们就以函数
和
f(x)?x
2
和
f(x)
=︱x︱以及
f(x)?x
f(x)?
1< br>为例展开探究。这个探究主要是通过学生的自主探究来实现的，由于有图片的铺垫，绝大多数
x< br>学生很快就说出函数图象关于Y轴（原点）对称。接着学生填表，从数值角度研究图象的这种特征，体现在
自变量与函数值之间有何规律? 引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示。借助课件演示（令
比较 得出等式 , 再令 ,得到
） 让学生发现两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性,
（
f(?x)?f(x)

都成立。
f(?x)??f(x)
）然后通过解析式给出严格证明，进一步说明这个 特性对定义域内任意一个
最后给出偶函数(奇函数)定义(板书)。
在这个过程中，学生把 对图形规律的感性认识，转化成数量的规律性，从而上升到了理性认识，切实经历了
一次从特殊归纳出一 般的过程体验。
（三） 学生探索、领会定义
探究3 下列函数图象具有奇偶性吗？ y?x
3
，
y
x?[?4，3]
y
y?x
2< br>，x?[?3，2]
?4
O
3
x
?3
O
2< br>x

设计意图：深化对奇偶性概念的理解。强调：函数具有奇偶性的前提条件是——定义 域关于原点对称。（突
破了本节课的难点）
（四）知识应用，巩固提高
在这一环节我设计了4道题
例1判断下列函数的奇偶性

45



2
选例1的第（1）及（3）小题板书来示范解题步骤，其他小题让学生在下面完成。
例1设计意图是归纳出判断奇偶性的步骤：
(1) 先求定义域，看是否关于原点对称；
(2) 再判断f(-x)=-f(x) 还是 f(-x)=f(x)。
(1) f(x)?x 　　 (2) f(x)?x　　
11
　(3) f(x)?x? (4) f(x)?　
xx
例2 判断下列函数的奇偶性：


f(x)?x
2
?x
f(x)?0

例3 判断下列函数的奇偶性：

例2、3设计意图是探究一个函数奇偶性的可能情况有几种类型？
例4（1）判断函数
f(x)?x
3
?x
的奇偶性。
（2）如图给出函数图象的一部分，你能根据函数的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？
例4设计意图加强函数奇偶性的几何意义的应用。
在这个过程中，我重点关注了学生的推理过 程的表述。通过这些问题的解决，学生对函数的奇偶性认识、
理解和应用都能提升很大一个高度，达到当 堂消化吸收的效果。
（五）总结反馈
在以上课堂实录中充分展示了教法、学法中的互 动模式，“问题”贯穿于探究过程的始终，切实体现了启
发式、问题式教学法的特色。
在本节 课的最后对知识点进行了简单回顾，并引导学生总结出本节课应积累的解题经验。知识在于积累，
而学习 数学更在于知识的应用经验的积累。所以提高知识的应用能力、增强错误的预见能力是提高数学综合
能力 的很重要的策略。
（六）分层作业，学以致用
必做题：课本第36页练习第1-2题。
选做题：课本第39页习题1.3A组第6题。
思考题：课本第39页习题1.3B组第3题。
设计意图：面向全体学生，注重个人差异，加 强作业的针对性，对学生进行分层作业，既使学生掌握基
础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步 达到不同的人在数学上得到不同的发展。


风，没有衣裳；时间，没有居所；它们 是拥有全世界的两个穷人生活不只眼前的苟且，还有诗和远方的田野。你赤手空拳来到人世间，为了心中的那片海 不顾一切。 运动太多和太少，同样的损伤
体力；饮食过多与过少，同样的损伤健康；唯有适度可以产生 、增进、保持体力和健康。 秋水无痕聆听落叶的情愫红尘往事呢喃起涟漪无数心口无语奢望灿烂的孤独明月黄昏 遍遍不再少年路岁月
极美，在于它必然的流逝。
春花、秋月、夏日、冬雪。 你必汗流满面才得糊口，直到你归了土；因为你是从土而出的。你本是尘土，仍要归于尘土。 我始终相信，开始 在内心生活得更严肃的人，也会在外表上开始生活得
更朴素。在一个奢华浪费的年代，我希望能向世界表 明，人类真正需要的的东西是非常之微少的。世界上的事情，最忌讳的就是个十全十美，你看那天上的月亮，一旦 圆满了，马上就要亏厌；树
上的果子，一旦熟透了，马上就要坠落。凡事总要稍留欠缺，才能持恒。 只 有经历过地狱般的磨砺，才能练就创造天堂的力量；只有流过血的手指，才能弹出世间的绝响。时光只顾催人老， 不解
多情，长恨离亭，滴泪春衫酒易醒。梧桐昨夜西风急，淡月朦胧，好梦频惊，何处高楼雁一声？ 如果你长时间盯着深渊，深渊也会盯着你。 所有的结局都已写好 所有的泪水也都已启程 却忽然
忘了是怎么样的一个开始 在那个古老的不再回来的夏日 无论我如何地去追索 年轻的你只如云影掠过 而你微笑的面容极浅极淡 逐渐隐没在日落后的群岚 遂翻开那发黄的扉页 命运将它装订得
极为拙劣 含着泪 我一读再读 却不得不承认青春是一本太仓促的书 记忆是无花的蔷薇，永远不会败落。 我也要求你读书用功，不是因为我要你跟别人比成就，而是因为，我希望你 将来会拥有选
择的权利，选择有意义，有时间的工作，而不是被迫谋生。 尽管心很累 很疲倦 我却没有理由后退 或滞留在过去与未来之间
三千年读史，不外功名利禄；九万里悟道，终归诗酒田园。 这是一个最好的时代，这是一个最坏的时代 这是一个智慧的年代，这是一个愚蠢的年代；这是一个光明的季节，这是一个黑暗的季节；
这是希望之春 ，这是失望之冬；人们面前应有尽有，人们面前一无所有；人们正踏上天堂之路，人们正走向地狱之门。 我有所感事，结在深深肠。 你一定要“离开”才能开展你自己。所谓父母，

就是那不断 对着背影既欣喜又悲伤，想追回拥抱又不敢声张的人。 心之所向 素履以往 生如逆旅 一个人的行走范围，就是他的世界。因为爱过，所以慈悲；因为懂得，所以宽容。 刻意去找的东
西，往往是找不到的。天下万物的来和去，都有他的时间。 与善人居，如入芝兰之室，久而自芳也；与恶人居，如入鲍鱼之肆，久而自臭也。 曾经沧海难为水，除却巫山不是云。 回首向来萧瑟
处，归去，也无风雨也无晴。 半生闯荡，带来家业 丰厚，儿孙满堂，行走一生的脚步，起点，终点，归根到底，都是家所在的地方，这是中国人秉持千年的信仰，朴 素，但有力量。风吹不倒有根
的树我能承受多少磨难，就可以问老天要多少人生。心，若没有栖息的地方 ，到哪里都是流浪...如果有来生，要做一只鸟，飞越永恒，没有迷途的苦恼。东方有火红的希望，南方有温暖 的巢床，
向西逐退残阳，向北唤醒芬芳。如果有来生，希望每次相遇，都能化为永恒。不乱于心，不困于 情。不畏将来，不念过往。如此，安好。 笑，全世界便与你同声笑，哭，你便独自哭。 一辈子，
不说后悔，不诉离伤。上帝作证，我是真的想忘记，但上帝也知道，我是真的忘不了 如果其中 一半是百分百的话那就不是选择了而是正确答案了，一半一半，选哪一半都很困难，所以这才是选择。
跟 着你，在哪里，做什么，都好。眠。我倾尽一生，囚你无期。择一人深爱，等一人终老。痴一人情深，留一世繁华 。断一根琴弦，歌一曲离别。我背弃一切，共度朝夕。 人总是在接近幸福时倍
感幸福，在幸福进行时却患得患失。路过的已经路过，留下的且当珍惜 我相信， 真正在乎我的人是不会被别人抢走的，无论是友情，还是爱情。我还是相信，星星会说话，石头会开花，穿过夏天
的木栅栏和冬天的风雪之后，你终会抵达！ 每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。 每个清晨都像一记响亮的耳光，提醒我，若不学会遗忘，就背负绝望。 那一年夏天的雨,像天上的星星
一样多,给我美丽的晴空,我们都有小小的伤口,把年轻的爱缝缝又补补,我会一直站在你左右,陪你到最后的最 后。 如果一开始就知道是这样的结局，我不知道自己是不是会那样的奋不顾身。 黄昏是
一天最美丽的时刻，愿每一颗流浪的心，在一盏灯光下，得到永远的归宿。 因为有了因为，所以 有了所以。既然已成既然，何必再说何必。想念是人最无奈的时候唯一能做的事情。你受的苦，会
照亮你 的路。 我希望有个如你一般的人。
如这山间清晨一般明亮清爽的人，如奔赴古城道路上阳光一般的人 ，温暖而不炙热，覆盖我所有肌肤。由起点到夜晚，由山野到书房，一切问题的答案都很简单。我希望有个如你一 般的人，贯彻
未来，数遍生命的公路牌。 岁月极美，在于它必然的流逝。春花、秋月、夏日、冬雪说并 用程这为再年余生，风雪是你，成多每内淡是你，清贫是你，荣华是你，心底温柔是你，并用光所内为界，
也是你。个人的遭遇，命运的多舛都使我被迫成熟，这一切的代价都当是日后活下去的力量。送你的白色沙漏, 是一个关于成长的礼物,如果能给你爱和感动,我是多么的幸福,我有过很多的朋友,没有
谁像你一样的 温柔,每当你牵起我的手,我就忘掉什么是忧愁。很多故事不就是因为没有结局才有了继续等下去的理由。 有些 人，有些事,是不是你想忘记,就真的能忘记?也许有那么一个时侯，你忽
然会觉得很绝望，觉得全世界 都背弃了你，活着就是承担屈辱和痛苦。这个时候你要对自己说，没关系，很多人都是这样长大的。风平浪静的人 生是中年以后的追求。当你尚在年少，你受的苦，
吃的亏，担的责，扛的罪，忍的痛，到最后都会变成光 ，照亮你的路。 你要做一个不动声色的大人了。不准情绪化，不准偷偷想念，不准回头看。去过自己另外的生活 。你要听话，不是所有的鱼
都会生活在同一片海里。有人说，鲁迅是杂文，胡适是评论；鲁迅是酒，胡适 是水。酒让人看到真性情，也看到癫狂，唯有水，才是日常所需，是真生活。有时候会很自豪地觉得，我唯一的优 势
就是，比你卑微。于是自由。再也读不到传世的檄文，只剩下廊柱上龙飞凤舞的楹联。再也找不见慷慨 的遗恨，只剩下几座既可凭吊也可休息的亭台。再也不去期待历史的震颤，只有凛然安坐着
的万古湖山。 呼兰河这小城里边，以前住着我的祖父，现在埋着我的祖父。 诗意上来时，文字不要破坏它。 水，看似柔顺无 骨，却能变得气势滚滚，波涌浪叠，无比强大；看似无色无味，却能
挥洒出茫茫绿野，累累硕果，万紫千 红；看似自处低下，却能蒸腾九霄，为云为雨，为虹为霞…… 一切达观，都是对悲苦的省略 我们孩还发多夫道 知道了，就得看不我们后心回的”家“，不是
起用看把一个有邮递区号、邮差找得到的家，后心天能们后 心回的”家“，不是空于而，风每都到小是一段时光。 它们能够躲过所有凝视的目光，却躲不过那些出其不意投来的目光。
中国人对待自然环境与外国人截然 不同，外国人注意到的是人如何改变土地，而中国人关注的是土地怎样改变了人。、堂皇转眼凋零，喧腾是短命的 别名。在流光溢彩的日子里，生命被铸上妖冶的
印记。托尔斯泰说：“忧来无方，窗外下雨，坐沙发，吃 巧克力，读狄更斯，心情又会好起来，和世界妥协。” 成熟是一种明亮而不刺眼的光辉，一种圆润而不腻耳的声 响，一种不再需要对别人察
言观色的从容，一种终于停止向周围申诉求告的大气，一种不理会喧闹的微笑 ，一种洗刷了偏激的淡漠，一种无需声张的厚实，一种能够看的很远却并不陡峭的高度。我不要天堂，我只要底线 。
因为没有底线，就没有自由。
宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。 如果你想知道周围有多么黑暗，你就得留意远处的微弱光线。如果我没有刀，我就不能保护你。如果我有刀，我就 不能拥抱你。“今天
比昨天慈悲，今天比昨天智慧，今天比昨天快乐。这就是成功。” 没有悲剧就没有悲壮，没有悲壮就没有崇高 我们都在阴沟里，但仍有人仰望星空。 没有人性的觉醒，权力与财富只使人更粗鄙
堕落。 满地都是六便士，他却抬头看见了月亮。走出酒吧的 那一刹，我被遽然刺来的阳光下了一跳。闭上眼，我想起了我的收音机。它已经很旧很老，退役多年了。