《变量之间的相关关系》说课稿正式版

《变量之间的相关关系》说课稿
各位老师：
大家好!我叫***，来自** 。我说课的题目是《变量之间的相关关系》，内容选自于高中教
材新课程人教A版必修3第二章第三节， 课时安排为三个课时，本节课内容为第一课时。下
面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分 析、教学过程分析四大方面来阐述我
对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
本章我们所要学习的主要内容就是统计，在前面的章节中我们已经 对统计的相关知识作了大
致的了解。本节课我们要继续探讨的是变量之间的相关关系，它为接下来要学习 的两个变量
的线性相关打下基础。这是一个与现实实际生活联系很紧密的知识，在教师的引导下,可使学
生认识到在现实世界中存在不能用函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关
关系 的重要性.
2.教学的重点和难点
重点：①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系；
②利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系；
难点：①变量之间相关关系的理解；②作散点图和理解两个变量的正相关和负相关
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系
2、过程与方法目标： < br>明确事物间的相互联系.认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外,仍存在大量的非
确定性的 相关关系,并利用散点图直观体会这种相关关系.
3、情感态度与价值观目标：
通过对事物之间相关关系的了解，让学生们认识到现实中任何事物都是相互联系的辩证法
思想。
三、教学方法与手段分析
1.教学方法：结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上 ，我采用“问答探究”式
的教学方法，层层深入。充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的 主体。
2。教学手段：通过多媒体辅助教学，充分调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、教学过程分析
㈠ 问题引出：
请同学们如实填写下表（在空格中打“√” ）
好 中


差


你的数学成绩
你的物理成绩
然后回答如下问题：①“你的数学成绩对你的物理成绩有无影响？”②“ 如果你的数学成绩
好，那么你的物理成绩也不会太差，如果你的数学成绩差，那么你的物理成绩也不会太 好。”
对你来说，是这样吗？同意这种说法的同学请举手。
根据同学们回答的结果，让学生讨 论：我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在某种关
系。（似乎就是数学好的，物理也好；数学差的 ，物理也差，但又不全对。）教师总结如下：

物理成绩和数学成绩是两个变量，从经验 看，由于物理学习要用到比较多的数学知识和数学
方法。数学成绩的高低对物理成绩的高低是有一定影响 的。但决非唯一因素，还有其它因素，
如图所示（幻灯片给出）：

因此，不能通过 一个人的数学成绩是多少就准确地断定他的物理成绩能达到多少。但这两个
变量是有一定关系的，它们之 间是一种不确定性的关系。如何通过数学成绩的结果对物理成
绩进行合理估计有非常重要的现实意义。
「设计意图」通过对身边事例的分析，引出我们今天将要学习的主要内容，由此可以激起学
生们 的学习兴趣，为接下来的学习打下良好的基础。
㈡探究新知
⒈概念形成
教师提问 ：“像刚才这种情况在现实生活中是否还有？”学生们思考之后，请几位同学就提出
的问题作出回答。老 师就举出的例子，引导学生作出分析，然后由老师总结得出相关关系的
概念。[两个变量之间的关系可能 是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。当自变
量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系 ；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，
这种变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定 性关系。]
「设计意图」从现实生活入手，抓住学生们的注意力，引导学生分析得出概念，让学生真正
参与到概念的形成过程中来。
⒉探究线性相关关系和其他相关关系
「课件展示」
例1 在一次对人体脂肪和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：
人体的脂肪百分比和年龄
年龄 23 27 39 41 45 49 50
脂肪 9．5 17．8 21．2 25．9 27．5 26．3 28．2
年龄 53 54 56 57 58 60 61
脂肪 29．6 30．2 31．4 30．8 33．5 35．2 34．6
问题：针对于上述数据所提供的信息，你认为人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？
[教 师特别向学生强调在研究两个变量之间是否存在某种关系时，必须从散点图入手（向学生
介绍什么是散点 图）。并且引导学生从散点图上可以得出如下规律：（幻灯片给出）
①如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，那么变量之间具有函数关系（确定性关系）；
② 如果所有的样本点都落在某一函数曲线的附近，那么变量之间具有相关关系（不确定性关
系）；③如果所 有的样本点都落在某一直线附近，那么变量之间具有线性相关关系（不确定性
关系）。

「设计意图」通过对这个典型事例的分析，向学生们介绍什么是散点图，并总结出如何从散
点图 上判断变量之间关系的规律。
下面我们用TI图形计算器作出这两个变量的散点图。
学生实 验：先把数据中成对出现的两个数分别作为横坐标、纵坐标，把数据输入到表格当中
（第一列横坐标、第 二列纵坐标）；然后，用TI图形计算器作散点图：
[引导学生观察作出的散点图，体会现实生活中两 个变量之间的关系存在着不确定性。散点图
中的散点并不在一条直线上，只是分布在一条直线的周围，即 为线性相关关系。]
「设计意图」通过实验让学生们感受散点图的主要形成过程，并由此引出线性相关 关系。为
后面回归直线和回归直线方程的学习做好铺垫。
「课件展示」四组数据，请学生作出散点图，并观察每组数据的特点。
根据四组数据，学生作出四个散点图。
通过学生讨论、交流、用TI图形计算器展示、对比自 己作出的散点图，我们引出线性相关关
系，正负相关关系的概念。
「设计意图」及时巩固知识 ，学生通过亲自动手作散点图，并交流讨论，进一步加深对散点
图的理解，并由此引出正负相关关系的概 念，突破难点。
㈢例题讲解，深化认识
「课件展示」
例2一般说来，一个人的身 高越高，他的人就越大，相应地，他的右手一拃长就越长，因此，
人的身高与右手一拃长之间存在着一定 的关系。为了对这个问题进行调查，我们收集了北京
市某中学2003年高三年级96名学生的身高与右 手一拃长的数据如下表。
（1）根据上表中的数据，制成散点图。你能从散点图中发现身高与右手一拃长之间的近似
关系吗？
（2）如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系。
（3）如果一个学生的身高是188cm，你能估计他的一拃大概有多长吗？
「设计意图」这 个例子很容易激起学生们的学习兴趣，由此可达到更好的教学效果。通过对
这道题的解答，使对前面知识 的认识更加牢固。
㈣反思小结、培养能力
⑴变量间相关关系、线性关系和正负相关关系
⑵如何做散点图
「设计意图」小节是一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，把课 堂教学传授的
知识较快转化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力
㈤课后作业，自主学习
习题2.3 1、2
[设计意图]课后作业的布置是为了 检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进
一步巩固和掌握所学内容。






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学习不是一朝一夕的事情，需要平时积累，需要平时的勤学苦练。有个故事： 古希腊大哲学家苏格拉底在开学第一天对他的学生们说：“今天你们只学一件最简单也是最容易的事儿。每人把胳 膊尽
量往前甩，然后再尽量往后甩。”说着，苏格拉底示范做了一遍，“从今天开始，每天做300下， 大家能做到吗？”学生们都笑了，这么简单的事，有什么做不到的？过了一个月，苏格拉底问学生：
每天 甩手300下，哪个同学坚持了，有90％的学生骄傲的举起了手，又过了一个月，苏格拉底又问，这回，坚持下 来的学生只剩下了80％。一年过后，苏格拉底再一次问大家：“请告诉我，最简
单的甩手运动。还有哪 几个同学坚持了？”这时，整个教室里，只有一个人举起了手，这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏 拉图。同学们，柏拉图之所以能成为大哲学家，其中一个
重要原因，就是，柏拉图有一种持之以恒的优秀 品质。要想成就一番事业，必须有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能够感动天帝，移走 太行、王屋二山。正是因为他具
有锲而不舍的精神。戎马一生，他前十次革命均告失败，但他百折不挠， 终于在第十一次革命的时候，推翻了清王朝的统治，建立了中华民国。这些故事，情节不同，但意义都是一样的， 它告诉
无们，做事要有恒心。旬子讲：“锲而不舍，朽木不折；锲而舍之，金石可镂。”这句话充分说明 了一个人如果有恒心，一些困难的事情便可以做到，没有恒心，再简单的事也做不成。学习是一条
慢长而 艰苦的道路，不能靠一时激情，也不是熬几天几夜就能学好的，必须养成平时努力学习的习惯。所以我说：学习贵 在坚持！ 当下市面上关于教授学习方法的书籍不少，其所载内容也的确
很有道理，然而当读者实际应用 时，很多看似实用的方法用来效果却并不明显，之后的结果无非是两种：要么认为自己没有掌握其精髓要领，要么 抱怨那本书的华而不实，但最终肯定还是会回归
到当初的原点。这本《学会学习》在一开始并没有急于兜 售自己的方法，而是通过测试让读者真正了解自己，从而找到适合自己思维方式的学习方法，书的第一部分就是左 脑还是右脑思维测试和
视觉、听觉和动觉学习模式测试，经过有效分类后，针对不同读者对不同思考和接 收接受学习的特点，有针对性的分别给出建议，从而不断强化自己的优势。在其后书中的所有介绍具体学习方法< br>章节的最开始，都是按照不同学习模式给出各种学习方法不同的建议，这是此书区别于其他学习方法类书籍 的最大特点，这种“因材施教”的方式能让读者有种豁然开朗的感觉，除了能够得到最
适合自己的有效的 学习方法也能更深入的认识客观的自己，不论对学习还是生活都有帮助。除了“针对性”强外，本书第二大特点就 是“全面”，全书都是由一篇篇短文、图表集成，更像是一本博
文或者PPT课件合集，每个学习方法的 题目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章节内容安排的比较混乱，所幸每一章节关联性并不太强，每个章节都 适合独立检索来阅读学习。其内容从“时
间规划”、“笔记”“阅读”直到“考试”几乎涉及了所有学习 中的常遇问题，文中文字精炼没有过分的渲染，完全是纯纯的“干货”，可以设身处地的想象：当自己面对学海之 中手足无措之时，长
篇大论的方法肯定会无心查看，明了的编排，让人从目录中就能一目了然的找到自己 想要的，一篇篇短文尽可能在最少的时间让读者得到最有用的信息，是一部值得学习的人们不断自我提高的有力武器。曾经看到一个有意思的心理测试:用“正确的方法”、“错误的方法”和“积极的行为”、“消极的 行为”，来自由搭配，看如何搭配出最好和最坏的结果，“正确方法”配合“积极的行为”无
疑是最好的 结果，然而我们会很“惯性”想当然的认为，“错误的方法”和“消极的行为”搭配是最坏的结果，其实“错误的 方法”加上“积极的行为”才是最坏的结果，这会让人在错误的路上越
走越远，学习也是同理，一味钻牛 角尖般的生搬硬套不适合自己的方法不论多努力都只会离成功越来越远，而好的学习方法加上积极的学习态度无疑 会让你如虎添翼。这是每个人都需要的，起码
在学生的时候如果遇到，或者人生会少一些遗憾，我只恨我 遇见的晚了点，可是现在已是终身学习的年代，错过了最恰当的时候，但只要有心又怎会嫌晚呢？本书归类为学习 方法-青年读物，是本
工具书，学习手册，但不能阻止她成为经典。这本书的副标题为“增加学习技能与 脑力”，正是本书的宗旨，本书系统化地阐述了学习技能提升的各个方面，可谓事无巨细的令人发指啊。整体来讲
主要包括7个方面，分别是学习模式，时间管理和学习技巧规划，笔记记录技巧，阅读技巧，记忆，应试 技巧，拾遗。全书的结构采取的是总分的形式，前三个方面是总的部分，算是增加学习技
能的准备，从认 识自己的学习模式开始，然后采取任何事都需要的时间管理技巧，再总体地讲一下学习技巧规划的事项。然后底下 是分的部分，将学习的包含的各个方面的技巧进行分开阐述，分
别有笔记记录，阅读，记忆，应试以及最 后的拾遗。系统地讲述了学习的几乎所有方面。让读到她的人如果实践的话不仅能在学习上得到提高，在脑力上或 者说理解力上肯定会受益匪浅。在此，
说句题外话，我一直觉得日本人写书在细节上做的是无与伦比的， 但是这本书让我对这个看法有了一定的动摇，因为她里面的讲述部分让我觉得美国是个应试教育的国家吗，简直比 我们中国还要
应试。那个考试应对细节的部分放在中国，一点也没有违和感的，好吗？所以他们能出现这 样的情况，从没到过日本的人能够写出描写日本人的书，然后让日本人都觉得是经典的，没有在企业里
做 过实务管理的德鲁克能成为管理上的大师，其理念影响了全世界……不得不说，美国的教育真不是盖的。细节上， 我印象比较深的是，作者开篇开始传授如何应该认识自己的学习模式，运用了
一些测试题目，然后根据结 果找出与自己最近似的学习模式，她把学习模式分为几种情况，分别有左脑型，右脑型，还有另外的分法，为视觉 的，听觉的，动作的。我看了一下，确实有跟自己近
的类型，我就是视觉的，对号入座后就可以比较直接 的去扬长避短了。然后，作者说了，做任何事情，时间管理技巧都是不可缺少的，她不仅教导的是学习的技能，还 有很多其他的道理，对我们
人生都是有益的，我相信，如果我们的孩子从小就学习这些，将会受用终生。 还有，作者提到了学习技巧规划里的家庭档案系统，将我们现在工作中的管理引进了学习中，这是一个非常好的学 习
习惯，如果孩子持续的做，严格地做，获得的收益将无法估量，因为，这在我们现在工作中都必须要用 的管理信息的技能，实在是太可贵了，孩子将这种技能与阅读结合起来，保管好自己思维历
程，可以获得 持续的提高，直到最后展翅翱翔，他最可贵的是，可以系统地提升自己，从而达到书中简介里提到的那样，碰到不 会的领域的时候，可以很快的用这些方法，工具建立起模型，系统，
游刃有余地攻克自己之前没接触的领 域，提升自己的理解力，我想这正是我们学习的比较重要的一个目的吧。最后，我影响比较深的就是作者提供的那 些小工具了，包括笔记的表格，辅助记忆的
表格，帮助整理文档的夹子，应对考试的技巧，缓解紧张的方 法……我觉得全书对于如何增加学习技能和脑力的讲述是有道理的，我也相信通过实践作者在书上所提到的方法， 定能在学习中得到
提高。但是，那也不是一朝一夕的事情，就像我们大家都知道的那个故事，在美国得到 诺贝尔奖的科学家说，自己得奖最大的原因都是在幼儿园里学习的最基本的道理，就是说要和郭靖一样，不
要贪多吃不烂，认定他就要好好地坚持去做，不要停。我自己喜欢的是家庭归档系统，虽然不是学习过程中的技 能，只属于学习准备的东西，但是如果坚持井井有条的那样整理自己的学习思维，
对自己的收益将难以估 量。稍显不足的地方是，第一，本书的语言太过精练，感觉就像没有主观感情一样，要命的是有很多词语或者概念 读的时候甚至不知道什么意思，书中也没做讲解，本来就
看的比较费力，现在好了，作者也不等你，直接 把你撂那。第二，作者很多地方就像立一个提纲一样，直接让你自己去参考多少多少页，这个太不习惯了。第三， 作者在书中提到各种学习的类型，
但是并没有就这种类型合适他们的学习方法做开展或者介绍，比如，将 学习分为好几种类型的那个部分，有内省的，有外联的之类，然而并没有对各种类型进行针对性的指导。从而她的 有些观点
就不太适用，像成立学习小组的，这个对于内向的人，在我国这样的学习环境中是比较的困难， 但作者没有就如何做提出建议，只是告诉读者这么做，会显得不够全面或者落空。