高中数学命题课 元认知-高中数学排列组合公式举例
用样本的频率分布估计总体分布说课稿
尊敬的各位评委老师:
大家好!我
说课的课题是《用样本的频率分布估计总体分布》。下面我将从教材分析、学
情分析、目标分析、教法分
析、教学过程设计五个方面来阐述我的教学实践。并谈谈自己的教
学反思。
一、【教材分析】
1.1教学内容:
统计主要研究两个问题。本节课所要解决的问题就是根据收集的样本数据,
列出频率分布
表、画出频率分布直方图,并通过频率分布直方图对总体进行简单的估计。
1.2地位与作用
本节课在高中统计部分承上启下,地位非常重要。一方面,通过学习抽样方
法,学生已经
会收集样本数据,但样本数据依旧杂乱无章,无法提取有效信息,如何处理样本数据成为燃
眉
之急;另一方面,本节课的学习也为后面研究总体密度曲线、用样本的数字特征估计总体的数
字特征等知识奠定了基础。
同时,本节课通过对样本分析估计总体,突出了统计的实用性,体现了数学
知识与现实生
活的联系。
二、【学情分析】
1.学生知识基础、年龄特点
学生已经在初中学习了分布的有关知识,对样本估计总体有一定的认识,对用图、表来反
映样本的规律
有较强的意识,具有一定的分析问题解决问题的能力。同时,高一的学生已经具
备了相当的生活经验,对
问题情境有所体会。
2.学生学习该内容可能存在的困难
(1)
学生对数据分析缺乏目的性,会引起认识上的困惑。如:为什么要画频率分布直方图?
(2) 学生生
活经验的不足会影响对实际问题的理解与思考。如:如何通过对频率分布直方
图的数据分析,解决实际问
题?
依据本节课内容、地位和作用,结合学生实际,我确定以下三维教学目标:
三、【学习目标分析】:
(一)知识与技能(可以概括为(1)合理分组、列表画图;(2)
体会图表,合理估计;(3)
提高能力,体会思想)
(二)过程与方法 通过对现实生活实例的探究,感知应用数学知识解决问题的方法,理解数形结合的数学思
想和逻辑推
理的数学方法。
(三)情感态度与价值观
通过对样本分析和总体估计,感受实际生活对数学
的需要,认识到数学知识源于生活、指
导生活,体会数学知识与现实世界的联系.
本节通过探
究“居民生活用水定额管理问题”,学习列频率分布表,画频率分布直方图,
并尝试用直方图解决实际问
题,体会用样本估计总体的思想.学生在列频率分布表时,对如何
合理分组存在困难,对分布的理解存在
困惑.根据学生的已有知识与认知规律,结合新课标的
教学理念,我确定本节课的教学重点:概括为列表
画图、用表用图;教学难点:概括为合理分
组、理解意义。
四、【教法分析】
学生
是课堂的主体,为充分调动学生学习的积极性,我采用问题式教学、启发式教学,
结合自主-合作-
探究的教学形式。利用多媒体课件,引导学生观察,思考,实践,发现规律、获得
知识,体验成功。
五、【教学过程】
创设情境,引入课题(约5分钟)
5.1结构设计:设计如图六个环节
5.2具体环节
课后作业,自主学习
反思小结,培养能力(约3分钟)
当堂训练,自我检验(约5分钟)
应用举例,深化思想(约12分钟
探究问题,形成新知(约20分钟)
下面具体分析各环节及其设计意图:
1. 创设情境,引入课题
展示五幅图片,这
五幅图片反映了一方面因为缺水,土地干裂,牲畜饮水困难,小麦等
农作物枯死,人类的
正常生活受到严重威胁;另一方面,人类肆无忌惮地浪费珍贵的水资源。
震撼的图片,让学生认识到节
约用水刻不容缓!此时提出问题1:如何才能将节约用水落
到实处?并安排学生小组讨论,通过讨论,使
学生明确需要制定一个节水用水制度,可以立法,
还要规定一个用水标准,用经济手段进行管理,引出将
要研究的问题。
2. 探究问题,形成新知
探究:我国是世界上严重缺水的国家之一,淄博
市的城市缺水问题较为突出,市政府为了
节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定
一个居民月用水量标准
a
,用
水量不超过
a
的部分按平价收费,超出
a
的部分按议价收费。
(一)从总体到样本
问题2:如果标准太
低,会影响居民的日常生活;如果标准太高,则不利于节水.如果希
望由你来确定这个标准,你需要了解
哪些相关信息,做哪些工作?
将“某市”改为“淄博市”,学生读来有“在身边”的亲切感,问策于学
生,增强了学生
的社会责任感。
设置问题2,安排学生探究讨论.学生通过讨论,明确:
①为了制定一个较为合理的标准
a
,需要知道每个家庭的用水量.
②如何获
得家庭用水量的有关信息?需要对家庭用水量进行调查.有些学生建议调查每一
个家庭的用水量,大部分
学生觉得这样做工作量太大,建议采用抽样调查的方式.
③样本容量定为多少比较合适?有学生提到应
抽取10000个样本数据或者更多.而教材上
只给出了100位居民的月均用水量,在此我向学生说明
,理论上抽取100个样本数据是远远不
够的,为了课堂上处理数据的方便,我们理想化地只抽取了10
0个.
通过交流讨论,学生逐步明确,我们关心总体分布,又不便于考查每一个家庭的用水量,
因此希望用样本分布去估计总体分布,进而体会从总体到样本的统计思想.
(二)从样本到总体 <
br>面对表中100个杂乱无章的数据,学生呈现出焦虑状态。因此引导学生对这些数据进行分
析研究
,寻找处理数据的方法是本节课的重要环节。
此时出示问题3:
问题3:期中考试后班上的
数学成绩,你想了解哪些信息?类比考试分析,应如何处理收集
到的居民用水量样本数据?
考试成绩这个问题,学生是熟悉的,因此先安排学生思考,再讨论,归纳.
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