(完整版)高一数学试卷及答案

2007年度第一学期
碧莲中学 永临中学
期中联考
高一数学试卷
2007.11.13

温十六中 永嘉二中
试卷说明:本卷满分100分，考试时间100分钟。学生答题时可使用专用计算器。
一、选择题。（共10小题，每题4分）
1、设集合A={x
?
Q|x>-1}，则（ ）
A、
??A
B、
2?A
C、
2?A
D、
2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）
A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5}
3、函数
f(x)?
?
2
?

?
A

x?1
的定义域为（ ）
x?2
A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞)
4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图 形，其中能表示以集合M为定义域，
N为值域的函数关系的是（ ）

5、三个数7
03
，0。3
7
，㏑0.3，的大小顺序是（ ）
。，。
A、 7
03
，0.3
7
，㏑0.3, B、7
03
，，㏑0.3, 0.3
7

。。，
C、 0.3
7,
, 7
03
，，㏑0.3, D、㏑0.3, 7
03
，0.3
7
6、若函数f(x)=x+x-2x- 2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
f(1)=-2
f(1.25)=-0.984
f(1.438)=0.165
32
32
。，
f(1.5)=0.625
f(1.375)=-0.260
f(1.4065)=-0.052
那么方程x+x-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5
x
?
?
2,x?0
7、函数
y?
?
?x
的图像为（ ）
?
?
2,x?0
高一数学试卷 第 1页 （共6页）

8、设
f(x)?log
a
x
（a>0， a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（ ）
A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)
C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)
9、函数y=ax+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ）
A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a，b的符号不定
10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是
（万元）
1000
（ ）（年增长率=年增长值年产值）
800
A、97年 B、98年
600
C、99年 D、00年
400

200
98
99
00(年）
96
97
二、填空题（共4题，每题4分）
11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域
为 ；

12、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降
低13，现在价格为8 100元的计算机，则9年后价
格可降为 ；

13、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，
f(x)= ；

14、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：
①此函数为偶函数；
2
②定义域为
{x?R|x?0}
；
③在
(0,??)
上为增函数.
老师评价说其中有一个同学的结论错误，另 两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的
函数



高一数学试卷 第 2页 （共6页）

。
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。< br>。
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号
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位
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座
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订

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场
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名
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姓
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装
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级
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班
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校
。
学
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2007年度第一学期
温十六中 永嘉二中
碧莲中学 永临中学
期中联考
高一数学答题卷

2007.11.13
题号 一 二
三
15 16 17 18 19 20
总分
得分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。）

11、 12、 13、 14、


三、解答题（本大题共6小题，满分44分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。） < br>15、（本题6分）设全集为R，
A?
?
x|3?x?7
?
，
B?
?
x|2?x?10
?
，求
C
R
(A UB)
及
?
C
R
A
?
IB

16、（每题3分，共6分）不用计算器求下列各式的值
1
0
?
?
2
3
⑴
?
?
?
2
1
?
2
4
?
?
?
?
?9.6
?
?
?
?
3
3
?
8
?< br>?
?
?
1.5
?
?2






高一数学试卷 第 3页 （共6页）

⑵
log
3







4
27
?lg25?lg4?7
log
7
2

3
?
x?2 (x??1)
?
2
17、（本题8分）设
f(x)?
?
x (?1?x?2)
，
?
2x (x?2)
?
(1)在下列直角坐标系中画出
f(x)
的图象；
(2)若
g(t)?3
，求
t
值；
(3)用单调性定义证明在
?
2,??
?
时单调递增。





















高一数学试卷 第 4页 （共6页）

18、（本题8分）某工厂今年1月、 2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，
为了估测以后各月的产量，以这三个 月产品数为依据，用一个函数模拟此产品的月产量y（万件）
2x
与月份数x的关系，模拟函数 可以选取二次函数y=px+qx+r或函数y=ab+c（其中p、q、r、a、
b、c均为常数）， 已知4月份该新产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数
较好？求出此函数。














x
19、（本题8分）已知函数f(x)=㏒a
2?1
,
(a?0,
且,
a?1）
（1）求f(x)函数的定义域。 （2）求使f(x)>0的x的取值范围。















高一数学试卷 第 5页 （共6页）

20、（本题8分）已知函数f(x)=
2
x

（1）写出函数f(x)的反函数
g(x)
及定义域；
（2）借助计算器用二分法求
g(x)
=4-x的近似解（精确度0.1）














高一数学试卷 第 6页6页）
。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。

















（共

2007年度第一学期
碧莲中学 永临中学
期中联考

高一数学参考答案
命题：碧莲中学
一、 选择题（共10题，每题4分）

题号 1 2 3 4
B
5
A
6
C
7
B
8
B
9
A
10
B 答案 C D A
二、 填空题（共4题，每题4分）
温十六中 永嘉二中
11、[-4，3] 12、300 13、-x
14、
y?x
或
y?{
2
1?x, x?0
1?x,x?0
或
y??
2

x
三、 解答题（共44分）
15、 解：
C
R
(A?B)

(C
R
)?B
?{x|x?2或x?10}

?{x|2?x?3或7?x?10}

1
2
9
2
27
?
3
3
?2
()?1?()?()
16、解（1）原式＝
482
3
2?
2
3
?3?
3
3
?2
?1?()?()
=
()
222
33
?2
3
?2
=
?1?()?()

222
1
2
1
=
2

3
4
（2）原式＝
log
3
3
?lg(25?4)?2

3
?
1
4
＝
log
3
3?lg10
2
?2

115
＝
??2?2?

44
17、略
18、 解：若y＝
f(x)?ax
2
?bx?c
则由题设
高一数学试卷 第 7页 （共6页）

?
f(1)?p?q?r?1
?
p? ?0.05
??
f(2)?4p?2q?r?1.2?
?
q?0.35

?
?
f(3)?9p?3q?r?1.3
?
r?0.7
??

?
若
f(4)??0.05?4< br>2
?0.35?4?0.7?1.3(万件)

y?g(x)?ab
x
?c
则
?
g(1)?ab?c? 1
?
a??0.8
?
?
2
g(2)?ab?c?1.2?< br>?
b?0.5

?
?
g(3)?ab
3
?c?1.3
?
c?1.4
?
?

?g(4)??0.8?0.5
4
?1.4?1.35(万件)

?
选用函数
y?ab
x
?c
作为模拟函数较好
19、解：（1）
2
x
?1
>0
且
2
x< br>-1
?0?x?0?这个函数的定义域是（

0，??）
㏒
a
（
2
）
20、略
2
x
?1
>0,当a> 1时，
2
x
?1
>1
?x?1;
当0 2
x
?1
<1且x>0
?0?x?1

高一数学试卷 第 8页 （共6页）