高一数学基础题

高一数学基础知识试题选


一、选择题：（本大题共32小题，每小题3分，共96分）
1．已知集合M
??
{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( )
(A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个
2．在①1
?
{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}
?
{0,1,2};④
?
中，错误的个数是（ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
3．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则（ ）
(A)S
?
?
T (B) T
?
?
S (C)S≠T (D)S=T
4．已知集合
M?{x|x?1}
，
P?{x|x?t}
，若
M? P?
?
，则实数
t
应该满足的条件是
（ ）
(A)
t?1
( B)
t?1
( C)
t?1
(D)
t?1

5．在图中,U表示全集,用A,B表示出阴影部分,其中表示正确的是（ ）
(A)A∩B (B) A∪B
(C)(C
U
A)∩(C
U
B) (D)(C
U
A)∪(C
U
B)
6．已知集合P=
y|y??x
2
?2,x?R
，
Q=
?
y|y??x?2,x?R
?
，那么
PIQ
等于（ ）
(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D)
?
y|y?2
?

7．以下四个命题中互为等价命题是（ ）
（1）当c>0时,若a>b,则ac>bc；（2）当c>0时, 若ac>bc,则a>b；
（3）当c>0时,若a≤b,则ac≤bc；（4）当c>0时,若ac≤bc,则a≤b；
(A)(1)与(4) (B)(1)与(4);(2)与(3) (C)(1)与(3);(2)与(4) (D)(2)与(3)
8．与
2
{0}上 述四个关系
??
2?x
?0
同解的不等式是（ ）
2?x
222
22
(A)x-4≤0 (B)4-x≤0 (C)4-x≤0且x≠-2 (D)x-4≤0且x≠-2
9．已知p:x≠y,q:x≠y,则p是q的（ ）
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
?充要条件 (D)既不充分也不必要条件
10．不等式
ax?ax?4?0
的解集为R，则
a
的取值范围是（ ）
(A)
?16?a?0
(B)
a??16
(C)
?16?a?0
(D)
a?0

11．下列各图象中，哪一个不可能是函数 y=f(x)的图象 （ ）
2

12．函数
f(x)?4?x
2
?x< br>2
?4
的定义域是 （ ）
(A).[-2,2] (B)
(?2,2]
(C).(-∞,-2)∪(2,+∞) (D){-2,2}
13.已知A={a,b},B={-1,1}， f是从A到B的映射，则这样的映射个数最多有 （ ）个。
(A).1 (B)2 (C).3 (D).4
14.设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x)，则g(x)等于( )
(A).2x+1 (B)2x-1 (C).2x-3 ( D).2x+7
15. 已知
f(x)
=
?
?
x?5 (x?6)
，则
f(3)
的值为（ ）
?
f(x?4)(x?6)
(A)2 (B)5 (C)4 ( D)3
16.函数
y?x?4x?3,x?[0,3]
的值域为（ ）
(A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]
17．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则（ ）
(A)k>
2
1111
(B)k< (C)k>
?
(D).k<
?

2222
2< br>18.若函数f(x)=
x
+2(a-1)x+2在区间
(??,4]
内递减，那么实数a的取值范围为（ ）
(A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3
19.函数y=-
x
(x≤0)的反函数是（ ）
(A)y=
?x
(x≥0) (B)y=
?x
(x≤0) (C)y=-
?x
(x≤0) (D)y=
x
(x≤0)
x
20.函数
y?2
与
y??()
的图象是（ ）
?x
2
1
2
(A)关于y轴对称 (B)关于x轴对称 (C)关于原点对称 (D)关于y=x对称
21．函数
y?(2a?3a?2)a
是指数函数，则a的取值范围是 （ ）
(A)
a?0,a?1
(B)
a?1
(C)
a?
1
2
( D )
a?1或a?
22．已知函数 f(x)
?4?a
x?1
2x
1
2

的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）
（A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0）
23.当a>1时，在同一坐标系中，函数
y?a
与y=loga的图象是（ ）
x
?x

2４.设log
3
2 =a, 则 log
3
8–2log
3
6 用a表示的形式是 （ ）
(A)
a?2
(B)
3a?(1?a)
(C)
5a?2
(D)
1?a
2
?3a

25.
0.3
2
，log
2
0.3与２的大小关系是 （ ）
0.3
20.320.3

2

20.30.32
（A）0.3<22
0.3 (B) 0.32
0.3<2(C)log
2
0.3<0.3<2(D) log
2
0.3<2<0.3
26.一种新型电子产品投产,计划两年后使成本降低36％,那么平均每年应降低成本( )
(A) 18% (B) 20% (C ) 24% (D) 36%
27.函数
y?log
1
(3x?2)
的定义域是 （ ）
2
22
（A）[1,+
?
] (B) (
2
3
,??)
(C) [
3
,1]
(D) (
3
,1]

2x
28.函数
y?e,(x?R)
的反函数是 （ ）
(A)
y?2lnx,(x?o)
(B)
y?ln2x,(x?0)

1
（Ｃ）
y?
1
2
lnx,(x?o)
（Ｄ）
y?
2
ln2x,(x?0)

29.在等差数列
{ a
n
}
中，
a
1
?3,a
100
?36< br>，则
a
36
?a
56
?
（ ）
(A) 36 (B) 38 (C) 39 (D) 42
30.设a,b,c 都是正数，且
3
a
?4
b
?6
c
，则下列正确的是 （ ）
(A)
1
c
?
1
a
122112212
?
a
?
b
?
a
?
b
?
b
(B)
C
(C)
C
(D)
2
c
?
a
?
b

2
31．a,b,c成等比数列，那么关于x的方程ax+bx+c=0 ( )
（A）一定有两个不相等的实数根。 (B) 一定有两个相等的实数根。
(C) 一定没有实数根。 (D) 以上三种情况均可出现。
32．已知-1.a
1,
a
2
,-4成等差数列，-1,b
1
,b
2
,b
3
,- 4成等比数列，则
a
2
?a
1
等于( )
b
2
(A)
11111
(B)
?
(C) (D) 或
?

42222
二、填空题：（本大题共18小题，每小题3分，共54分）
33．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。
34.如果一个函数的图象关于直线y=x 对称，那么这个函数的反函数就是 。
35．将
aaa
化成分数指数幂为 。

36．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(
x
)的定 义域为 。
37．已知集合A={
a
,
b
,2 },B={2,
b
,2
a
}且，
A
=
B
， 则
a
=
38．已知全集U = R，不等式
2
2
3?x
?0
的解集A，则
C
U
A?

7?x
b
”时，第一步反设应为 39．用反证法证明“若a >b>0,则
a?
40．学校举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类 运动会，这
个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班参赛同
学的人数为
41.若log
a
2
3
<1, 则a的取值范围是


42、方程
lg(4?2)?lg2?lg3
的解是

43．函数f(x)=log
1
(x-x)的单调递增区间是

2
44．若一个三角形的三内角成等差数列，且已知一个角为28°，则其它两角的度数为 < br>45．在等差数列{a
n
}中，若a
15
=0，则有等式a
1
+a
2
+…+a
n
=a
1
+a
2
+…+a
29-n
成立。类比上述性
质相应地在等比数列{b
n
}中 ，若b
19
=1，则有等式 成立。
46数列{a
n}中，a
1
,a
2
-a
1
,a
3
-a
2
,…a
n
-a
n-1
,… 是首项为1，公比为
a
n
= ,s
n
= .
n+1
47.s
n
=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n 则 s
100
+s
200
+s
301
= .
48.数列1，
2
xx
1
的等比数列，则
3
111 111111
，，，，，，，，，…前110项之和为 。
333555557< br>3
，若清洗n次后，存留
4
49．在直角三角形中，三条边成等比数列，则最小 角的正弦值为 。
50．每次用相同体积的请水洗一件衣物，且每次能洗去污 垢的
的污垢在1%以下，则n的最小值为 。

参考答案：
一、选择题：
题号
答案
题号
答案
1
D
D
2
B
A
3
C
C
4
C
B
5
C
C
6
D
A
7
B
A
8
C
A
9
A
C
10 11 12 13 14 15 16
C
B
D
D
D
C
D
A
B
B
A
C
C
C
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
二、填空题
33．（-2，8），（4，1）
34．自身

35．
a

36.[-1,1]
37.0,14
38.{x|x≤-7或x≥3}
39．
a?
7
8
b

40． 17
41．（0，23）∪（1，+∞）
42. 0,1
43．[12,1)
44．60°,92°
45．b
1
b
2
b…b
n
=b
1
b
2
…b
37-n

3
n
?1
31
3
)
46．
(1?
n
)
;
(n?
n
22?3
23
47．1
48．10
10

21
49．
50．4

5?1

2