高一数学选择题

高一上数学选择题专练
（时间120分钟）

1．函数
y?log
2
x
的定义域是
A．(0,1］ B. (0,+∞) C. (1,+∞) D. ［1,+∞)
2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
A.
y??x
3
,x?R
B.
y??x?1,x?R
C.
y?x ,x?R
D.
y?()
x
,x?R

1
2
x
(x??1)
的反函数是
x?1
xx
(x?1)
（B）
y??(x?1)
（A）< br>y?
x?1x?1
x?11?x
(x?0)
（D）
y?(x? 0)
（C）
y?
xx
4．函数
y?f(x)
的反函数y?f
?1
(x)
的图像与
y
轴交于点
P(0,2)< br>（如图2所示），则方程
f(x)?0
在
[1,4]
上的根是
x?

3．函数
y?
A.4 B.3 C. 2 D.1
5．已知函数
y?e
x
的图象与函数
y?f(x)
的图象关于直线
y?x
对
称，则
2x
A．
f
?
2x
?
?e(x?R)
B.
f
?
2x
?
?ln2?lnx

(x?0)

y

4

2

y?f
?1
(x)

C．
f
?
2x
?
?2e(x?R)
D.
f
?
2x
?
?lnx?ln2(x?0)

x
6．设函数f(x)=log
a
(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(0, 0),其反函数的图像
过点(1,2),则a+b等于
A.6 B.5 C.4 D.3
7．设
P?log
23
，
Q?log
3
2
，
R?log
2
(log
3
2)
，则
Ａ．
R?Q?P

22
?1

O

图2
3

x

Ｂ．
P?R?Q
Ｃ．
Q?R?P
Ｄ．
R?P?Q

8．已知
log
1
m?log
1
n?0
，则
A．n＜m＜1 B．m＜n＜1 C．1＜m＜n D．1＜n＜m
?1
(?1)?2
，则
a
的值为
A.
2
B.
1
C.
0
D.
?1

10．如果函数
y?f( x)
的图像与函数
y?3?2x
的图像关于原点对称，则y=
f(x)
的
9．设
f(x)?ax?1,f
表达式为
A．
y?2x?3
B．
y?2x?3
C．
y??2x?3
D．
y??2x?3

11．设函数
y?f(x)
的反函数为
y?f
?1
(x)
，且
y?f( 2x?1)
的图像过点
(,1)
，则
1
2
y?f
? 1
(x)
的图像必过
1
1
A．
(,1)
B．
(1,)

2
2

C．
(1,0)
D．
(0,1)

1

x?1
?
?
2e,x＜2，
则f(f(2))的值为
12．设
f(x)?
?
2
?
?
log
3
(x?1)，x?2.
A．0 B．1 C．2 D．3
?
2x,x?0
13．函数
y?
?
2
的反函数是
?x,x?0
?
?
x
?
?
2x,x? 0
?
,x?0
A．
y?
?
2
B．
y?
?

?x,x?0
?
?
?
?x ,x?0
?
?
x
,x?0
?
?
2x,x?0
?
C．
y?
?
2
D．
y?
?

?
?
??x,x?0
?
??x,x?0
?
14．已 知函数
f(x)?ax
2
?2ax?4
(
0?a?3
),若
x
1
?x
2
，
x
1
?x
2
?0
则
A.
f(x
1
)?f(x
2
)
B.
f(x
1
)?f(x
2
)

C.
f(x
1
)?f(x
2
)
D.
f(x
1
)
与
f(x
2
)
的大小不能确定
15．设
f(x)
是R上的任意函数,则下列叙述正确的是
A．
f(x)f(?x)
是奇函数 B．
f(x)f(?x)
是奇函数
C．
f(x)?f(?x)
是偶函数 D．
f(x)?f(?x)
是偶函数
16．函数
y?1?a
x
(0＜a＜1)的反函数的图象大致是







A． B． C．
17．若函数
y?f(x),
且满足
f(x?1)?4f(x ),
则
f(x)
的解析式是
x
A.
4x
B .
4(x?1)
C.
log
4
x
D.
4

x?1
?
?
2e,x?2,
18．设f(x)=
?
则不等式f(x)>2的解集为
2
?
?
log
3
(x?1),x?2,
D．
A．
(1,2)?(3,??)
B．
(10,??)

19．设
f(x)?lg
C．
(1,2)?(10,??)
D．（1，2）
2?xx2
，则
f()?f()
的定义域为
2?x2x
A.
(?4,0)?(0,4)
B.
(?4,?1)?(1,4)
C.
(?2,?1)?(1,2)
D.
(?4,?2)?(2,4)

20．点
(a,b)
在函数y?f
?
x
?
的图像上，则下列各点中必在其反函数图像上的是
(A)(a,f
?1
?
b
?
)

(B)(f
?1
?
b
?
,b)

(C)(f
?1
?
a
?
,a)

(D)(b,f
?1
?
b
?
)

21．对于定义域是R的任何奇函数，都有
2

(A)f
?
x
?
?f
?
?x
?
?0(x?R)

(B)f
?
x
?
?f
?
?x
?
? 0(x?R)

(C)f
?
x
?
f
?
?x
?
?0(x?R)

(D)f
?
x
?
f
?
?x
?
?0(x?R)

2
22 ．函数
y?
的定义域为
?
??,1
?
?
?
2,5
?
，则其值域为
x?1
1
??
1
??A.
?
??,0
?
?
?
,2
?

B.
?
??,2
?

C.
?
??,
?
?
?
2,??
?

D.
?
0,??
?

2
?
?
2< br>?
?
23．已知函数
f
?
x
?
的定义域为< br>[a,b]
,集合
A?{(x,y)|y?f
?
x
?
,x?[a.,b]}
，
B?
?
(x,y)|x?1
?
，则
A?B
的元素的个数为
A.1 B.0 C.0或1 D.无数个
24．下列关系中正确的是
A.
??
?
??
?
??
B.
??
?
??
?
??

?
1
?
?
2
?
2
3
?
1
?
?
5
?
2
3
?
1
?
?
2
?
1
3
?
1
?
?
2
?
1
3
?
1
?
?
2
?
2
3
?
1
?
?
5
?
2
3
?
1
??
1
??
1
??
1
??
1
??
1
?
?
5
??
2
??
2
??
5
??
2< br>??
2
?
2
25．若
x?0,y?0,
且
x ?2y?1,
那么
2x?3y
的最小值为
32
A. 2 B. C. D.
0

43
1
26．函数
y??
的图象是（ ）
x?1

y

y

y

C.
??
?
??
?
??
D.
??
?
??
?
??

2
3
1
3
2
3
2
3
2
3
1
3


x

x


O

1

x

O

1

?1

O

?1

O

x




A B C D
y


27．已知函数
y?f(x)
的图象如右图示，那么，
y

2

函数
y?|f(x?1)|
的图象是（ ）
x

O


y

y

y

y




?2

2


x

x

O

1

O

O

3

x

x

O



A B C D
x?1
28．若
y?3?a(a?0,
且a?1)
的反函数图象必过定点
P
，则
P
点的坐标为
3

A.
(3,1)
B.
(3?a,2)
C.
(4,2)
D.
(4,1)

29．函数
y?2
x
与
y?x
2
的图象的交点个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
30．若
f(x)??x
2
?2ax
与
g(x)?
a
在区间[1，2]都是减函数，则a的范围是
x?1
A.
(?1,0)?(0,1)
B.
(?1,0)?(0,1]
C.(0,1) D.(0,1] < br>31．函数
f(x)?x
和
g(x)?x(2?x)
的递增区间依次是
,(??，1]
D.
[0，??），[1，??）
A.
(??.0],(??,1]
B.
(??,0],[1,??)
C.
(0.??）

32．已知 f(x)是R的增函数，若令
F(x)?f(1?x)?f(1?x)
则F（x）是R上的
A.增函数 B.减函数 C.先减后增的函数 D.先增后减的函数
33 ．已知f(x)是奇函数，定义域为
?
x|x?R,x?0
?
，又f(x)在 区间
(0,??)
上为增
函数，且f(-1)=0,则满足f(x)>0的取值范围是
A.
(1,??)
B.（0，1） C.
(?1,0)?(1,??)
D.
(??,?1)?(1,??)

34．若
f(x)
与
g(x)
都是奇函数，且
F(x)?af(x)?bg(x)?2
在
(0,? ?)
上有最大值
8
，则在
(??,0)
上
F(x)
有
A.最小值
?8
B.最大值
?8
C.最小值
?6
D.最小值
?4

35．定义域为
R
的函数
y?f(x)
的值域为
[a,b]
，则函数
y?f (x?a)
的值域是
A.
[2a,a?b]
B.
[0,b?a]
C.
[a,b]
D.
[?a,a?b]

36．已知函数
y?f(x)
有反函数，则 方程
f(x)?a(a
是常数
)

A.有且仅有一个实根 B.至多一个实根 C.至少一个实根 D.不同于以上结论
37．将
y?2
的图象
A.先向左平行移动
1
个单位长度 B.先向右平行移动
1
个单位长度
C.先向上平行移动
1
个单位长度 D.先向下平行移动
1
个单位长度
再作关于直线
y?x
对称的图 象，可得到函数
y?log
2
(x?1)
的图象.
38．函数y?f(x)
的图象与函数
g(x)?log
2
x(x?0)
的 图像关于原点对称，则
f(x)
x
1
1
(x?0)
（B）
f(x)?(x?0)

log
2
(?x)
log< br>2
x
（C）
f(x)??log
2
x(x?0)
（D）
f(x)??log
2
(?x)(x?0)

x
?0
｝39．已知集合M＝｛x|，N＝｛y|y＝3x
2
＋1，x?R｝，则M?N＝（ ）
3
（x－1）
的表达式为（A）
f(x)?
A．? B. {x|x?1} C.｛x|x?1｝ D. {x| x?1或x?0}
x
2
y?f(2x?4)
，
y?f()
, 40．设
y?f(x)
的定义域为
A?[4,??),
给出下列函数，
4
1 6
y?f(2x)
,
y?f(?)
,其中定义域仍是
A
的有 （ ）
x
A . 1个 B. 2个 C . 3个 D. 4个
答案：BABCD，CADDD，CCCAD，ADCBD，CA CDB，CADDD，CBCDC，BDDBB
4