最新 2020年职高高一数学试卷及答案

职教中心期中考试
高一数学试卷
2010.11.13

试卷说明:本卷满分100分,考试时间100分钟.学生答题时可使用专用计算器.
一、选择题.（共10小题,每题4分）
1、设集合A={x
?
Q|x>-1},则（ ）
A、
??A
B、
2?A
C、
2?A
D、
2、设A={a,b},集合B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B=（ ）
A、{1,2} B、{1,5} C、{2,5} D、{1,2,5}
3、函数
f(x)?
?
2
?

?
A

x?1
的定义域为（ ）
x?2
A、[1,2)∪(2,+∞） B、(1,+∞） C、[1,2) D、[1,+∞)
4、设集合M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图 形,其中能表示以集合M为定义域,N
为值域的函数关系的是（ ）

5、三个数7
0.3
,0.3
7,
,㏑0.3,的大小顺序是（ ）
A、 7
0.3
,0.3
7,
,㏑0.3, B、7
0.3
,,㏑0.3, 0.3
7

C、 0.3
7,
, 7
0.3
,,㏑0.3, D、㏑0.3, 7
0.3
,0.3
7,
6、若函数f(x)=x+x-2 x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表：
f(1)=-2
f(1.25)=-0.984
f(1.438)=0.165
32
32
f(1.5)=0.625
f(1.375)=-0.260
f(1.4065)=-0.052
那么方程x+x-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5

x
?
?
2,x?0
7、函数
y?
?
?x
的图像为（ ）
?
?
2,x?0

8、设
f( x)?log
a
x
（a>0,a≠1）,对于任意的正实数x,y,都有（ ）
A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)
C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)
9、函数y=ax+bx+3在（-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则（ ）
A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a,b的符号不定
10、某企业近几年的年产值如图,则年增长率最高的是
（ ）（年增长率=年增长值年产值）
A、97年 B、98年
C、99年 D、00年

（万元）
1000
800
600
400
200< br>98
99
00(年）
2

96
97
二、填空题（共4题,每题4分）
11、f(x)的图像如下图,则f(x)的值域
为 ；

12、计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低
13,现在价格为8 100元的计算机,则9年后价格可降
为 ；

13、若f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x,则当x<0
时,f(x)= ；

14、老师给出一个函数,请三位同学各说出了这个函数的一条性质：
①此函数为偶函数；
②定义域为
{x?R|x?0}
；
③在
(0,??)
上为增函数.
老师评价说其中有一个同学的结论错误,另 两位同学的结论正确.请你写出一个(或几个)这样的函
数

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号
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位
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座
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订


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号
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场
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试
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名
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姓
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装
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级
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班
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校
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学
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2007年度第一学期
温十六中 永嘉二中
碧莲中学 永临中学
期中联考
高一数学答题卷

2007.11.13
题号 一 二
三
15 16 17 18 19 20
总分
得分

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分.）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案

二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,满分16分.）

11、 12、 13、 14、


三、解答题（本大题共6小题,满分44分,解答题写出必要的文字说明、推演步骤.） < br>15、（本题6分）设全集为R,
A?
?
x|3?x?7
?
,
B?
?
x|2?x?10
?
,求
C
R
(A UB)
及
?
C
R
A
?
IB

16、（每题3分,共6分）不用计算器求下列各式的值
1
2
?
2
3
⑴
?
?
?
2
1
?
0
?
3
?
4
?
?
?
?
?9.6
?
?
?
?
3
8
?< br>?
?
?
1.5
?
?2

⑵
log
3







4
27
?lg25?lg4?7
log
7
2

3
?
x?2 (x??1)
?
2
17、（本题8分）设
f(x)?
?
x (?1?x?2)
,
?
2x (x?2)
?
(1)在下列直角坐标系中画出
f(x)
的图象；
(2)若
g(t)?3
,求
t
值；
(3)用单调性定义证明在
?
2,??
?
时单调递增.

18、（本题8分）某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件 、1.2万件、1.3万件,
为了估测以后各月的产量,以这三个月产品数为依据,用一个函数模拟此产 品的月产量y（万件）
2x
与月份数x的关系,模拟函数可以选取二次函数y=px+qx+r 或函数y=ab+c（其中p、q、r、a、b、
c均为常数）,已知4月份该新产品的产量为1.37 万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？
求出此函数.














x
19、（本题8分）已知函数f(x)=㏒a
2?1
,
(a?0,
且,
a?1）
（1）求f(x)函数的定义域. （2）求使f(x)>0的x的取值范围.

20、（本题8分）已知函数f(x)=
2
x

（1）写出函数f(x)的反函数
g(x)
及定义域；
（2）借助计算器用二分法求
g(x)
=4-x的近似解（精确度0.1）

高一数学参考答案
命题：碧莲中学
一、 选择题（共10题,每题4分）

题号 1 2 3 4
B
5
A
6
C
7
B
8
B
9
A
10
B 答案 C D A
二、 填空题（共4题,每题4分）
11、[-4,3] 12、300 13、-x
14、
y?x
或
y?{
2
1?x,x?0
2
或
y??

1?x,x?0
x
三、 解答题（共44分）
15、 解：
C
R
(A?B)

(C
R
)?B
?{x|x?2或x?10}

?{x|2?x?3或7?x?10}

1
2
9
2
27
?
3
3
?2
()?1?()?()
16、解（1）原式＝
482
3
2?
2
3
?3?
3
3
?2
?1?()?()
=
()
222
33
?2
3
?2
=
?1?()?()

222
1
2
1
=
2

3
4
（2）原式＝
log
3
3
?lg(25?4)?2

3
?
1
4
＝
log
3
3?lg10
2
?2

115
＝
??2?2?

44
17、略
18、 解：若y＝
f(x)?ax
2
?bx?c
则由题设

?
f(1)?p?q?r?1
?
p??0.05
??
f(2)?4 p?2q?r?1.2?
?
q?0.35

?
?
f(3)?9p?3q?r?1.3
?
r?0.7
??

?
若
f(4)??0.05?4
2
?0.35?4?0.7?1.3 (万件)

y?g(x)?ab
x
?c
则
?
g(1)?ab?c?1
?
a??0.8
?
?
2
g(2)?ab?c?1.2?
?
b?0.5

?
?
g(3)?ab
3
?c?1.3
?
c?1.4
?
?

?g(4)??0.8?0.5
4
?1.4?1.35(万件)

?
选用函数
y?ab
x
?c
作为模拟函数较好
19、解：（1）
2
x
?1
>0
且
2
x< br>-1
?0?x?0?这个函数的定义域是（

0，??）
㏒
a
（
2
）
20、略
2
x
?1
>0,当a> 1时,
2
x
?1
>1
?x?1;
当0 2
x
?1
<1且x>0
?0?x?1