高中数学排列组合教学反思

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高中数学排列组合教学反思

作者：刘忠岩

来源：《数学教学通讯·中等教育》2013年第12期

摘 要：本文以一次摸底考试为契机，发现学生学习排列组合中出现的问题，以此为依
托，对教学方法以及教学内容展开了探讨，希望以此来提升高中数学教学质量.
关键词：考试；高中数学；排列组合
■引言
排列组合作 为代数课中一个分支内容，与其他教学模块有着十分紧密的联系，然而对于高
中学生来说这却一直是学习 的难点，教师也普遍反映在教学排列组合的时候很难用简洁明了的
语言把要点阐释清楚，因此学生在考试 的时候往往会失分很多. 学生在学习排列组合时遇到的
学习障碍不仅在这一模块失分，还会严重影响到学生的学习数学的信心. 因此教师必须对学生
学习排列组合时遇到的各种问题加以整理，并针对性提出解决策略，帮助学生克服这 一学习难
点.
■契机
笔者所在学校数学调研组 为了解学生对排列组合的学习掌握情况进行了一次摸底考试，此
次考试的内容包含了高中阶段排列组合的 所有知识点和题型，尤其是将各班数学教师整理出来
的错误率较高的题目类型包含在内. 为了节省学生们的时间，此次摸底考试，学校力求以最少
的题目囊括最多的题型和知识点. 由于此次摸 底考试主要考查学生在学习排列组合中遇到的思
维性问题或知识性问题，故考试题型全部设定为应用题， 要求学生把解题过程都明确写明.
经过任课教师和调研组教师再三商讨，最终此次摸底考试共设置9个题目. 题目的背景和
学生们日常生活都紧密关联，例如献血问题、排队问题、分书问题等等. 这几个题目尽可 能多
包含了排列组合中知识点，例如对于特殊元素和位置的排列问题、元素相邻（或不相邻）问
题、某些元素固定排列问题、正难则反问题等等. 对这次摸底考试答题结果进行统计和分析，
我们看到了学生在学习排列组合时出现的一些集中性问题.
■问题
对学生答题结果进行统计以后我们发现学生产生错误的地方相对集中.
例如：“班上 某小组共有5位男生和3位女生，现在要求对他们进行排序，要求男生A不
能站在队首，男生B不能站在 队尾，请问一共有多少种方法.” 此次摸底考试中该题的正确率只
有39.9%. 这题的答题结果能 清楚反映出学生对排列组合中关于特殊元素和特殊位置的这一类
型的问题掌握力度还不够.