最新整理高二数学教案《平面向量的概念及线性运算》教学反思.docx

最新整理高二数学教案《平面向量的概念及线性运算》
教学反思
《平面向量的概念及线性运算》教学反思
本节课主要是要让学生理解平面向量的基本概念：向 量、有向线段、零向量、
单位向量、平行（共线）向量、相等向量、相反向量；掌握基本方法：向量加法
的三角形法则、平行四边形法则、向量的减法法则、数乘向量的运算法则。因为
向量知识比较抽 象，就像学生说的有点“横空出世”，很难想到，学生容易产生
厌烦的情绪。
建议：1、借助 图形帮助学生理解，把抽象的问题转化为形象具体的问题；2、
向量有两种表示方法：即有向线段和字母 法，但是书写时必须加箭头，必须强调
这一点。
7.2平面向量的坐标表示
反思： 本节课主要是要让学生理解向量坐标化的意义，并且能熟练掌握平面
向量的坐标运算。向量的坐标表示比 较好理解，所以课上没有太多问题。只是课
上和学生的交流太少，几乎都是自己在讲，而且学生的呼应不 够，有时候问他们，
并没有多少人会回答。
建议：1.在表示向量时要注意与表示点的坐标的 区别，前者有等号连接，后
者无等号，这点要向学生强调；2.必须强化“数形结合”的思想；3.多和 学生进
行眼神交流。4.讲解速度可以放慢一点。
7.3平面向量的内积
反思：本 节课主要是①通过物理中“功“等实例，理解平面向量数量积的含
义及其物理意义；②理解平面向量夹角 的定义和内积运算公式；③掌握数量积的
坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；④能运用数量积表 示两个向量的夹

角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。由于公式比较多，学生有 点消化
良；学生对数量积的性质、运算律不够灵活应用。
建议：1、讲课速度放慢点，花多点 时间放在练习上。让学生熟练数量积的
性质、运算律的应用，发展学生从特殊到一般的能力，培养学生学 习的主动性和
合作交流的学习习惯。2、鼓励学生积极参与到课堂中来。
第七章反思和体会
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角
函数的一种工具，有 着极其丰富的实际背景。由于平面向量理论性强，内容抽象，
解题方法独特。用学生的话说：有些解法真 有点“横空出世”，很难想到，所以
学生就可能会有畏难情绪，针对前一段的教学做了简单的总结：
一、向量的三类运算
（一）几何运算：数形结合是求解向量问题的基本方法。向量加法重点讲 解
了三角形法则、平行四边形法则，减法讲解了三角形法则。利用这些法则，可以
很好地解决向 量中的几何运算问题，充分体现了数形结合的数学思想。
（二）代数运算：1、加法、减法的运算法则 ；2、实数与向量乘法法则；3、
向量数量积运算法则。
（三）坐标运算：平面向量的坐标运 算是联结几何运算与数量运算的桥梁，
在直角坐标系中，向量的坐标运算有加、减、数乘运算、数量积运 算。通过向量
的坐标运算将向量的几何运算与代数运算有机结合起来，充分体现了解析几何的
思 想，让学生初步利用“解析法“来解决实际问题，也为以后学习解析几何及立
体几何相关知识打下了基础 ，作好了铺垫。
二、教学要求：1、掌握相关概念、性质、运算公式、法则以及基本运算技
能 ；2、明确平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，能够把向量的非坐

标公式与坐 标公式进行有机结合，注意数与形的相互转化；3、能把向量知识与
其他知识如曲线、函数、三角等知识 进行横向联系，体现向量的工具性。
三、本章的特点：1、运用类比思想分析概念。首先通过物理中位 移、力的
概念引入向量，根据学生思维特点，由具体到抽象，建立学习向量的认知基础；
为了使 学生更好的理解向量的概念，课本采用了与数量概念比较的方法使学生在
区分相似概念的过程中更深刻的 把握向量概念。2、利用“向量法“解决实际问
题。向量与几何之间存在着密切联系；向量又有加、减、 数乘积及数量积等运算，
也有平面向量的坐标运算，因而向量具有几何和代数的双重属性，能联系几何与
代数，从而给了我们一种新的数学方法--向量法；向量法能将技巧性解题化成算
法性解题，为 以后学习解析几何与立体几何打下了基础。4、强化数学能力。指
导学生综合应用所学数学知识、思想和 方法解决问题，能理解对问题陈述的材料，
并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽 象为数学问题，建
立数学模型；能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确
地表述和说明，即实践能力。
四、教学体会1、认真研究《考试大纲》及教学要求和目标，分析本章 节特
点，根据学生原有知识结构对学习本章可能会产生的正负迁移作用，有针对性地
设计教学计 划，组织教学过程，做好学法指导。2、在教学中重基础知识，重基
本方法，重基本技能，重教材，重应 用，重工具作用，不拔高，不选偏题和难题，
遵循学生认知规律和按大纲要求进行。3、抓住向量的数形 结合和具有几何与代
数的双重属性的特点，提高“向量法“的运用能力，充分发挥工具作用。在教学中引导学生理解向量怎样用有向线段来表示，掌握向量的三种运算，理解向量运
算和实数运算的联系 和区别，强化本章基础。4、强化数形结合的思想，化归的
思想，分类与讨论的思想，方程的思想等；加 强学生运算能力的培养和提高引导