数列求和的教学反思

数列求和的教学反思
这节课是高中数学必修5第二章数列的重要的内容之一，是在学习 了等差、等比数列的
前n项和的基础上，对一些非等差、等比数列的求和进行探讨。
我将从以下几个方面进行反思：
（一）对课前备课的反思
教学反思不仅仅只是针对 课堂教学实际的反思，也应该包括对备课、教案进行反思。在
备课过程中，教学设计前后共修改了4次， 最后形成完整的一节课的设计。为什么反复修改
了4次之多，其中有几个很关键的地方值得一提。 首先，是备学生。我所教的是文科普通班，入班前的数学平均分仅为44分，在第一次
测验中平均分 还不到60分，学生的基础知识薄弱，基本的分析问题、解决问题的能力欠缺、
对于数学的悟性和理解能 力都有待提高。因此在选择教学内容上就考虑到了学生现有的认知
水平。
其次，课程内容的选 择。内容是数列的求和是现阶段学习数列部分一项很重要的内容，
在高考题中经常出现。等到高三复习时 再讲还是在高一阶段就慢慢渗透给学生还是值得商榷
的。我认为高中数学的学习应该是螺旋上升的，而不 是直线型。在高一阶段学生能够掌握的
知识是要渗透给学生，学生经历过的，形成一定的经验，到了高三 复习阶段就能唤醒这些经
验和记忆。关于数列的求和的方法有很多，常见的如倒序相加法、并项法、拆项 法、分组求
和法、裂项相消法、错位相减法等。在本节课主要介绍了并项法和分组求和法，其目的是让< br>学生先有一个经验，就是能够认识到一些非等差、等比数列都能转化为等差、等比数列后再
分别求 和。这样对后继学习裂项相消法、错位相减法做一些铺垫。
第三，教学呈现方式的定位。这是很关键的 环节，直接影响到本节课的成败。本节课设
计上一个难点就是如何设计例题。不能求全而脱离学生实际， 也不能一味搞成题海战术，因
此结合本班学生的特点，选择设计的题目在难度和容量上较为侧重基础，以 适应学生的认知
水平，使学生在教学过程中能灵活应用，思维得到提高。
（二）对课中教学的反思
这节课总体上感觉备课比较充分，各个环节相衔接，能够形成一节完 整就为系统的课。
本节课教学过程分为导入新课、知识回顾、例题讲解、变式训练、课堂小结、布置作业 。本
节课总体上讲对于内容的把握基本到位，对学生的定位准确，教学过程中留给学生思考的时
间，以学生为主体。
.亮点之处：

学生创新解答
在例1求
100?99?98?97?96?95??4?3?2?1
的值问题的解决上
学生观察式子 相邻两项之间都是平方差的形式，利用平方差公式，最后转化成一个等差数列。
但是学生出现了两种做法 。一种是转化成199+195+191+?+7+3，这样转化是学生最容易想
到的。另一种是转化成 了100+99+98+?+2+1，这两种方法都是值得肯定的，特别是第二种
转化方法让整个课堂变 得活跃起来。
在接下来的练习中，教师的设想是学生能够想到将相邻两项合并成一项结果是1，这样< br>很容易就能得到结果。但是高元顺同学并没有在我设想的思路上走，而是给出了一个特别的
回答， 他的回答是：我是这样认为的，如果这个数列是6项的话，那么第5项是-5，第6项
是6，用-1+2 =1，1+（-3）=-2，-2+4=2，2+（-5）=-3，-3+6=3，因此得到前6项的和就等于项数的一半。这个数列是100项，那就等于50。S
200
就等于100，所以S
201
就等于-101。
他的回答博得听课的老师的一致赞 同。他使用的方法通过找规律提出猜想，实际上就是
使用了数学思想方法中一个很重要的方法——递推法 。
（2）学生成为课堂的主体，教师要甘当学生的绿叶
由于数学的抽象、思维严谨等特点， 学生往往对于一些较为复杂或者变化多样的题目容
易望而生畏，出现懒得动脑思考、动笔去做的现象。教 师也常因为时间的限制不可能给学生
过多的时间去做“无用功”。在本节课上我放手让学生去思考，让学 生去摸索。不怕学生出
错，就是让学生能够在摸索中增强思维能力、解题技能和计算经验。特别是在例2 中，教师
针对题目做了简要的分析和提示，让学生去尝试着解题。朱馨同学的板书详尽，将思路方法概括表述出来，过程完整。只是结果出现了一个小错误，教师在点评过程中给予指出，同时
也个结果 错误也是学生经常犯的。
在这两个例题教学过程中我体会到了学生获得成功的喜悦，这也说明了给学生 以思考的
时间和空间，学生的回答是不会让老师感到失望了，而是充满了惊喜。
（3）从容面对课堂中的偶发事件
在教学设计中我就曾预设到学生会从两个角度来考虑，一种 是得到50个1，另一种就
是将奇数和偶数分别合并。若是第二种就可以很自然就引出另一种求和方法— —分组求和
法。但是高元顺同学的回答出乎我的意料，这种做法在我预想之外，当时我面带微笑鼓励他< br>说下去，对他的陈述及时做出肯定和鼓励，同事我的脑子在快速的反应怎样总结他的解法，
等他陈 述完了，我首先是对他的做法给予了肯定，并且引导学生发现n个正偶数的和n个正
222222222 2

奇数的和只差恰好就等于项数n。尽管能从容不慌地面对了偶发事件，但是还是略为显 得处
理的粗糙了一点，对他的表述没有概括到位。
积极的回答的出来。
(三)课后反思，再设计
一节课下来，我摸索出了一节课的设计要贴近学生的实际，符合他们 的认知水平，按照
学生的认知规律来组织教学。在课堂教学过程中，要始终把学生放在第一位，学生是学 习的
主体，教师充当的是引导者。学生总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在
课堂上提出的一些独特的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对学生也
是一种赞赏和 激励。同时，这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可以拓宽教
师的教学思路，提高教学水 平。
若是再教这部分内容时我应该重新调整一下我的教学顺序，如在复习完公式后，可以先
提出1+2+3+?+100=？在此基础上进行变式1-2+3-4?-99+100=？，这样再给出练习1 ，学
生有了经验自然很容易就解决了。在例题2问题中，可以再降低一下难度，因此可以将后面
的练习3作为例题。而将原例2作为练习的题目。这样的做更体现了知识的循序渐进和螺旋
上升，学生容 易理解和接受。
（四）感受
上一届的“凤凰杯”让我印象深刻，同时也期盼着也能参加“成 长杯”。当李加莉老师
宣布由我来参加这届的“成长杯”我感觉我的压力好大了。经过一段时间的精心选 题和反复
修改教学设计，我终于站在了“成长杯”的讲台了，心情复杂——激动、兴奋、紧张……
直到下课的铃声想起我的一颗心才算踏实下来。
东北师范大学的孔凡哲教授曾在给我 们讲座时说过：没有精心的预设，就没有精彩的生
成。我一直都是深刻记得这句话，也在教学中实践它。 但是我仍然感觉自己做不到“精彩”
而更多的是“平淡无奇”。是这节课我有了深刻的体会，让我开始审 视我前面几个月所走过
了路，才发现教学真的是需要智慧，做到用心去体会，用心去设计，用心去聆听学 生的声
音……
感谢这次参赛机会，让我在失败中磨练，在挫折中不断完善自己，最终坚强地站 在讲台上，
让我感受到了“成长”的喜悦。希望在今后的教学中我能总结经验，不断的完善自己，增强< br>专业知识和技能，有效教学和创新教学，让自己尽快“成长