任意角的三角函数教学反思

1.2.1任意角的三角函数教学反思

教学过程中我将教材内容进行整合: 首先，让学生回顾初中相关内容－－锐
角三角函数的概念、特殊角的三角函数值等；然后将初中的锐角三 角形放到直角
坐标系中，出现了点的坐标，邻、对、斜变成了横、纵、r(=OP)。老教材上的定义自然推出；再次，将r特殊化令r=1,新教材上的定义立即出现；最后，进行定
义的应用，教材 14页例1考查新教材定义，例2考查旧教材定义；强化练习、
课堂小结、布置作业。课上的很顺，自我 感觉良好。但接下来发生的事却直得深
思，自习辅导课上针对上节内容布置当堂作业，题目是教材17页 第一题，当堂
批阅、统计，出错率20％，我很愕然。立即进行进一步的学情调研：让学生每
人 准备一张白纸，可以不署名，限时做教材23页A组练习第二题，当堂批阅、
统计，出错率60％，真的 没有想到。过后，我在备课本的教学反思处写下了四
条教学反思：
（1）知识与能力 ：这节课从知识传授上看比较成功，三个问题环环相扣，但
从能力培养上显得不足，主要是在例题与练习 的处理上，投入的时间不足，没有
及时将知识内化为能力，但通过作业和调研题的讲解，师生对三角函数 概念的理
解都有了质的飞跃。
（2）循序渐进：A组练习二的目的是为了调研，此题相 对于学生已有的知识
是难了一点，因此出错率高。在今后的教学中要注意梯度的设计，跨度不要太大，< br>贴近教材、贴近学生、贴近实际。
（3）教给与教会：这节课也许是我设计得太自然了 ，台阶过密、跨度太小，
学生在学习过程中没有遇到陷阱，没有产生激烈的思维碰撞，因此，看似顺畅，
效果不佳。下一步要注意梯度的设计，台阶不要过密，要有一定的思维跨度（与
反思2相反）。
（4）不可忽视的浮夸风：新课改给中小学教学带来了新鲜空气，但同时也滋
生了苍蝇，个 别教师对新课改理解不深、盲目跟风，片面追求课堂气氛，将“满
堂灌”变成了“满堂问”。学生为了表 现自己，争抢回答问题，失去了对问题的深
入思考，致使学生基础不扎实了，计算器的使用也降低了学生 基本的运算能力。
当统计完调研题后，我提问数学课代表，让他猜测答对率，他回答－－80％（实

际为40％）。进一步表明了学生过高估计自己的解题能力，存在着严重的“浮夸
风 ”。在今后的教学中要切实抓好落实，把数学解题真正落实到学生的笔头上。
三角函数模块的教学反思
三角函数的教学中,要充分发挥单位圆的作用,并且要注意逐渐使学生形成用单位圆讨论三
角函 数问题的意识和习惯,引导学生自主地用单位圆探索三角函数的有关性质,提高分析和
解决问题的能力. 在我们的教学中可以注意以下几点:
1,在三角函数的教学中,教师应根据学生的生活经验,创设丰富 的情境,使学生体会三角函数
模型的意义.例如,通过单摆,弹簧振子,圆上一点的运动,以及音乐,波 浪,潮汐,四季变化等实例,
使学生感受周期现象的广泛存在,认识周期现象的变化规律,体会三角函数 是刻画周期现象
的重要模型.
2,在三角函数的教学中,应发挥单位圆的作用.单位圆可以帮 助学生直观地认识任意角,任意
角的三角函数,理解三角函数的周期性,诱导公式,同角三角函数关系式 ,以及三角函数的图像
和基本性质.借助单位圆的直观,教师可以引导学生自主地探索三角函数的有关性 质,培养他
们分析问题和解决问题的能力.
3,弧度是学生比较难接受的概念,教学中应使学 生体会弧度也是一种度量角的单位.随着后续
课程的学习,他们将会逐步理解这一概念,在此不必深究.
4,在三角函数中被删减的内容以及降低要求的内容都不要随意补充或提高要求.同时教学中
应 鼓励学生通过独立探索和讨论交流,推导积化和差,和差化积,半角公式,以此作为三角恒等
变换的基本 训练,不要进行复杂的,技巧性强的三角恒等变换训练
5,在本模块的教学中,应鼓励学生使用计算器 和计算机探索和解决问题.例如,求三角函数值,
求解测量问题,分析y=Asin(ωx+φ),函数 中参数变化对函数的影响等.在三角函数和三角恒等
变换相应的内容中可以插入数学探究或数学建模活动 .
正余弦函数图像的教学反思
本节课“没有忠诚于课本”没有严格按照课本的顺序讲解。而 是先采用学生最为熟悉的描点，连线，作出图
像，采用启发，诱导式为主，老师学生共同探究为辅的教学 方式，教师课堂内容熟悉，讲解细致入微，较
好的完成教学任务。课件制作精致，颇费心思。本节课在讲 解描点法做图的时候用的时间太多，在演示运
用三角函数线做正余弦函数的图像过程中显得简单，导致在 后边用五点法做简图时显得很仓促，学生没有
跟得上老师的思路。虽然本节课的重点是利用正弦弦作正弦 函数的图象，按照本节课的讲解过程也完全符
合课本的安排，而事实上运用三角函数线做正余弦函数的图 像虽精确，严谨，但却是不现实的，只能借助
多媒体手段，而学生最终能做到的是用五点法做图，由此本 人认为，本节课可以将详略颠倒过来，运用三
角函数线做正余弦函数的图像这一部分不要详讲，用课件做 一个演示，让学生知道用三角函数线才能画出
精度高的图像，而在了解了精度高的图像之后，应采用操作 性较强的五点法来画简图，并且要详讲这一部
分，让学生能够熟练的运用五点法才是教学的目的和重点。
本节课的缺点学生的动手演示过少：由于用三角函数线做正余弦函数的图像占用老人时间，导致课堂上基
本没有时间让学生板书演练，很多由教师包办，学生参与不足，让学生发挥的空间过少。
3、 剖析原因
造成以上情形，主要有以下原因：①客观上，受教育大环境的影响，现行高中的应试教育给 校领导和一线
教师的压力很大，教师对学生的分数看得很重．②主观上老师总不放心，怕学牛这里不会、 那里有问题，
不敢大胆地“舍”，造成面面俱到而缺乏重点，显得“细”而“腻”．④现实的问题：高中 教材特别是高一内容
多、节奏快，对学生的能力要求较高；新课标倡导的学生自主探索、动手实践、合作 交流等学习方式，更
需要留给学生一些必要的时间，这是关系到学生发展的大事，但太注重考试成绩在相 当一段时间内是不可
避免的。那么应如何“取”“舍”呢？本节课，大胆的简化运用三角函数线做正余弦 函数的图像的讲解过程，

五点法做简图应重点讲解，并可增加相应练习如的图像如何画， 如何取点，等等应加以强调。这样更能发
挥课堂的教学效率，充分运用时间。

利 用正弦、余弦函数的周期性让学生从形到数，再从数到形的认识过程．并把未知问
题转化。为已知问题的 过程．学生从形上易看出正弦函数的图象是周期变化．．用数学表达
式表示．类比奇、偶函数的定义，定 义周期函数．学生都能理解．但在具体求周期函数的周
期中，引导不好，学生是不会求解的，为了突破难 点，教学时紧抓周期函数的表达式，及正
弦函数的最小正周期．用待定系数的方法求周期，方法很好.学 生完成的很好．很好的完成
了教学任务．本节课分两节课完成．第一节课的重点是让学生认识周期函数． 并会用周期函
数的定义求简单的正弦函数周期．第二节课深化概念．认识周期函数定义中每一个变量的要
求．