对高中数学解答题规范书写的几点反思于小燕

对高中数学解答题规范书写的几点思考
法门高中数学组 于晓燕
今天，有 一个曾经教过的学生来找我，他拿着试卷问我这个题为
什么阅卷老师只给了这么一点分数，而他自以为这 道题自己会做，我
仔细得看了一下，除了书写不整洁，这道数学题严密的推理逻辑关系
表达得很 也很混乱。这个学生的问题引起了我对在实际教学中存在的
一个普遍性的问题的思考：如何培养学生解答 题规范书写。
反思自己这些年的教学，我也清楚知道现在的学生书写很成问
题，经常 要求高三的学生要把每道解答题完整书写出来。可自己没有
真正去查找原因及寻求对策。结合他人成果和 自己的理解，我形成了
一些观点如下：
数学解答题主要指计算题、化简题、证明题、 判断关系题等，解
题过程不仅要求正确，而且还要简洁和规范。规范就是对每一种类型
的问题解 答的格式，要求讲究严密完备。从解题的严密性和完备性角
度来说：一个清晰的解题过程是智者逻辑思维 的独白，也是展示一名
学生知识的底蕴。现在高中学生解题时除了字迹潦草和书写不整洁
外，主 要还存在忽视审题、解答书写不严密和答题后无审查等问题。
(一)忽视审题。具体表现为：只会 找出明确告诉的已知条件和目标，
不思考文字语言、符号语言、图形语言的转换，更不会揭示隐含条件；
不去分析条件到目标缺少什么?只能从条件顺推，不能思考从目标分
析；更缺憾的是不会探索、 不愿动手比比画画和写写算算的关联草图，
找不出它们的内在联系。

(二)解答书写不严密。数学解题讲究层次分明、条理清楚，而学
生解答过程中存在阐述不清。常见有 ：
1.混用数学符号。
2.推理中跳跃性过大,也就是说每步之间跨度掌握不够。
3.答题书写呈现混乱。解答题不写“解”；代数化简求值不按要
求进行，直接代入，缺乏条理 性；应用题未按设、列、算、答四个程
序进行，并设未知数不带单位，算得结果不检验；立几对作、证、 算
三个环节处理不妥当；讲起来头头是道，就是不会规范书写解题过程，
甚至因为所以颠倒；对 问题结果是否作答也搞不清楚。
(三)答题后无审查
学生一做完题告之大 吉，不去审查解题本身是否混淆了概念、是
否忽视了隐含条件、是否特殊代替一般、是否忽视特例、逻辑 上是否
有问题、运算是否正确和题目本身是否有误等。不去探究有无其他解
题方法和题目能否变 换引申。
任何事物的产生错综复杂，原因是多元的。而高中学生数学解题
不规范个人认为主要还有以下原因：
(一)初高中教材体系差异产生学生解题不规范
初中数学教材较通俗易懂，大 多研究的是常量，偏重于实数集内
的运算；缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全。如函数、三角< br>函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理
形式给出而回避了证明。比如 不等式的许多性质就是这样处理的；对

学生的规范性要求低：如七年级用“说明理由”代 替“证明”；八年
级下册才安排学习证明，但几何证明没有给出必要的规范性格式，学
生连模仿 的地方都没有，想到什么写什么。高中教材较多的研究的是
变量，不但注重定量计算，而且还常需作定性 研究；在知识的呈现过
程和联系上注重逻辑性，数学语言的抽象程度发生了突变,。如高一
教材 开始就是集合、映射、函数定义、逻辑关系和相关证明等、概念
多、符号多、教材叙述定义、定理及论证 比较严谨、规范,抽象思维
明显提高。这样初高中教材的差异，对于优秀生来说，只要她们上课
认真听课,解题规范还是可以做到。而对于一些初中养成的解题习惯、
平时学习比较马虎及不认真的同学 就常出现解题不规范。
(二)学生数学语言障碍导致解题思维不清
数学语 言是一种高度抽象的人工符号系统，分文字语言、符号语
言、图形语言三类。包括数学概念、术语、符号 、式子、图形等,它
成为高一学生学习数学的难点。一方面在于数学语言难懂难学；另一
方面是 学习数学语言不够重视。缺少训练及意义理解，导致不能准确、
熟练地驾驭数学语言之间互译。解题中主 要表现在于读不懂题，看不
懂图象和符号。即对数学语言的识别、理解、转换、构造、操作、组
织、表达等有一定的困难。如恒成立问题、含参数问题,对学生来说
是比较难的问题，学生往往不知从何 下手；集合论语言中的“或”字，
可以包含两者同时发生的情况，不同于日常语言中的“或”字。而学< br>生理解混淆，产生解题误解；解答线性规划问题时，文字语言、符号
语言和图形语言互译困难，又 加上解此类问题费时、费事，,平时练

习中忽略步骤,学生卷面不知写什么。

（三）学生对于概念、定理和公式等理解不透彻。在学习时没有
认真掌握定理、公式的条件、特 点、及注意点。在解题时就无法把握
试题的得分点，书写时思路不清晰、条件不完整：如立体几何论证中
定理条件的缺失、“跳步”等、代数论证中的“以图代证”、基本不等
式的等号成立的条件、圆 锥曲线焦点位置等、导致丢分。
（四）学生的表达能力不高，导致“懂而不会、会而不对、对而不
全”。面对试题时觉得老师都讲过，但却无法自己表达出来。写出来
的内容条理混乱、分析法和 综合法并用、条件和结论倒置等；要不就
是写了一大堆，拖泥带水、主次不分却没有突出重点。
针对以上的现象和成因，个人提出以下的对策：
华罗庚教授曾教育中学 生在数学表达上要做到“想得清楚、说得
明白、写得干净”。因此，我们应在高一就要着手精心创设学习 体验
平台，通过外部条件的作用方式激发和推动学生自主学习内部过程有
效发生和规范解题达成 的活动。
首先、从语言方面打基础。数学问题的解决常常离不开符号语言、
图形语言 、文字语言,。它们互译如何，能准确地反映出学生对该知
识点的理解程度。不但有利于培养学生数学概 括能力，并且提高审题
及规范书写能力。指导学生数学语言学习时，要善于紧密概念教学，
巧妙 引导，讲清一些数学符号的意义及蕴含的数学思想和背景，帮助
学生把思维内部的无声语言转化为有声、 有形语言。克服数学语言识

别上的障碍；应当强化学生自己去发现规律，并引导学生进行 数学语
言复述和互译训练，提高各种语言之间互译的本领，促使学生数学语
言的准确应用与简练 表达。从而既避免思维不清、漏洞百出，又解决
解题书写中拖泥带水、主次不分。
其 次、应指导并训练学生规范解题,善于发现学生不同的个性和
方法,抓反复,反复抓,这是一个“系统工 程”。开展学生作业、试卷规
范解题和不规范解题的展示活动，树立榜样、形成反差，触动不规范
解题的学生不良习惯，使学生潜移默化地启迪、诱发和促进规范的解
题习惯。
要养成良好的 答题习惯，做到解题的规范性，需要师生在教学过
程中，从点滴做起，重在平时，坚持不懈，养成习惯。 做好以下几点：
①课堂教学有示范；②平时作业要落实；③测验考试看效果；④评分
标准做借鉴 。