高中数学教学总结与反思

课改下的高中数学教学反思

在新课程形势下要求一个称职的高中数学教 师，决不能“教书匠”式地“照本宣科”，
而要在教学中不断反思，不断学习，与时共进。新课程提倡培 养学生独立思考能力、发现问
题与解决问题的能力以及探究式学习的习惯。可是，如果教师对于教学不做 任何反思，既不
注意及时吸收他们的研究成果，又不对教学做认真的思考，上课时，只是就事论事地将基 本
的知识传授给学生，下课后要他们死记，而不鼓励他们思考分析，那么，又怎能转变学生被
动 接受、死记硬背的学习方式，拓展学生学习和探究数学问题的空间呢？所以，教师首先要
在教学中不断反 思。
一、教师从主导者成为组织者、引导者
在以往的教学中，我们一直在倡导“教师为主 导”、“学生为主体”，但是在实际教学
中教师常常是“主演加导演”。在教师的主导下，学生只能被动 学习。学生要成为学习的主
人，教师必须从“主导者”成为“组织者”、“引导者”。
在课堂 教学中，教师要努力创设民主、平等、和谐的课堂氛围，从创设生动具体的情境
入手，组织师生共同参与 的学习活动，以缩短教师与学生、学生与学生、学生与文本之间的
距离。
数学知识不是独立于 学生之外的“外来物”而是在学生熟悉的事物和情境之中，与学生
已有的知识和生活经验相关联的内容。 因此，在数学教学中，教师一定要注意贴近学生的生
活实际，适当引入他们喜欢的活动，如讲故事、做游 戏、表演等，使他们产生乐学、好学的
动力，从而增强学生探究的欲望．
比如在上指数函数单 调性这一章节的时候，我讲了这样一个故事：一个叫杰米的百万富
翁，一天他碰到了一件奇怪的事，一个 叫韦伯的人对他说，我想和你订个合同，在整整一个
月中，我每天给你10万元，而你第一天只需给我一 分钱，以后每天给我的钱是前一天的两
倍，杰米非常高兴，他同意订立这样的合同，如果是你们，你们是 否愿意订立这样的合同．学
生刚开始都很高兴地说愿意，看到我笑后又想想可能有什么不对的地方，于是 齐声说不要这
样的合约，那么到底谁更为合算，能否用我们的数学知识来进行探讨，此时学生的兴致达到
极点，并由此发现其实际为一个“指数爆炸”的现象．
二、 重视课本概念的阅读，培养学生的自学能力。
中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读 懂外，另外一个原因是许多数
学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝地讲，满满黑板的写，使 学生产生依赖性，
数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书 中的
基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥课本使用文字、
符号的规范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和自学能力。
重视阅读数学课本 ，首先要教师引导，特别在讲授新课时，应当纠正那种“学生闭着书，
光听老师讲”的教学方法，在讲解 概念时，应让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、
逐节阅读。在阅读中，让学生反复认真思考， 对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征
的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一 些反问：如换成其它词语行吗？
省略某某字行吗？加上某某字行吗？等等，要读出书中的要点、难点和疑 点，读出字里行间
所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。教师在课堂上阅读数学课 本，
不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学
生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。
为了帮助学生在课外或课内阅读，教师还可以列出读书提纲 ，以便使学生更快更好地理
解课文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐标运算一节,笔者拟了以下 读书提纲,让学
生阅读自学：
平面向量的坐标表示是怎样进行的？
起点在原点的向量、起点不在原点的向量、相等的向量，它们在坐标系中是怎样表示的？
两向量平行时，它的坐标表示是什么？
通过学生对课文的阅读，加深了学生对课文的理解，提高了学生的自学能力。
三、 挖掘课本隐含知识，培养学生的研究能力。
高中数学新教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科显得 更为突出，数学中的知识点

要通过思维和逻辑推理才能揭示，由于学生受思维和推理能力 的限制，以及没有阅读数学课
本的习惯，许多学生对数学教材看不懂、不理解。为了完成中学数学的教学 目的和任务，首
先教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理 解
教材和掌握教材以培养学生的研究能力
例如，判断函数的奇偶性的等式f(-x)=f(x),f(-x)= -f(x)就隐含着定义域关于原点对
称这个前提，而学生往往忽视这个重要前提而导致失误。
又如学习数列通项公式时，就应注意（1）不是所有数列都能写出它的通项公式；（2）
同一数列的通 项公式不一定唯一；（3）仅由前几项可以归纳出无限多个“通项公式”；（4）
对某些数列，通项公式 可以用分段表示。
再比如平行向量的定义中就隐含两个零向量不是平行向量这一知识点。经过教师对教 材
隐含知识的挖掘，激发了学生学习数学的积极性，增加了学生探索问题、研究问题的能力。
四、 剖析课本例题，培养学生解决问题的能力。
新教材中所选的例题都是很典型的，是经过 精选，具有一定的代表性的，例题教学占有
相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析 教学，不仅能加深对概念、公
式、定理的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题的能力以及抽象思维 能力等方面，能
发挥其独特的功效，例题的剖析主要从三个方面进行：
１、横向剖析
即剖析例题的多解性，课本上的例题一般只给出一种解法，而实际上许多例题经过认真
的横向剖析，能 给出多种解法。如果我们对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就
可以重现更多的知识点，使知 识点形成网络。这样，一方面起到强化知识点的作用，另一方
面培养了学生的求异思维和发散思维的能力 。课堂上剖析例题的多解性，还可以集中学生的
学习注意力，培养学生“目不旁骛”的良好学习习惯。
２、纵向剖析
即分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点：例题中哪些是重点、难点和疑点 ，例题
所用的数学方法和数学思想是什么等等，甚至哪一步是解题关键，哪一步是学生容易犯错误
的，事先都要有周密的考虑。我们以新教材第一册第62页例5为例：已知函数f(x)是奇函
数，而 且在（0，＋∞）上是增函数，求证：f(x)在（－∞，0）上也是增函数。这个例题难
度虽然不大， 但对于刚步入高中的高一学生来说是很难理解其解法的。本例涉及的知识点有
区间概念，不等式性质，函 数奇偶性，函数单调性；本例重点是比较大小，难点是区间转化，
疑点是变量代换；本例所用数学方法是 定义法，数学思想是转化思想。本例的成败关键，也
就是防止学生犯错误的是如何突破难点和疑点。因为 转化思想和变量代换是高中数学的一个
质的飞跃，对于高一学生是很陌生和不习惯的。如果数学教师能把 课本中例题剖析得透一些，
讲解得精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题 能力，使学生
摆脱题海的困境。
３、“变题”剖析
即改变原来例题中的某些条件或 结论，使之成为一个新例题。这种新例题是由原来例题
改编而来的，称之为“变题”。改编例题是一项十 分严谨、细致而周密的工作，要反复推敲，
字斟句酌。因此，教师如果要对课本例题进行改编，必须在备 课上狠下功夫。“变题”已经
成为中学数学教学中的热点，每年的“高考”试题中都有一些“似曾相识” 的题目，这种
“似曾相识题”实际上就是“变题”。我们广大数学教师如果也能象高考命题一样去研究< br>“变题”，那么必将激发学生的学习情趣，培养学生的创造能力。当然，在研究“变题”时，
除了 上面所述的严谨性、科学性以外，还应当注意以下几点：（1）要与“主旋律”和谐一致，
即要围绕教材 重点、难点展开，防止脱离中心，主次不分；（2）要变化有度。即注意审时度
势，适可而止，防止枯蔓 过多，画蛇添足；（3）要因材而异，即根据不同程度的学生有不同
的“变题”，防止任意拔高，乱加扩 充。
五、改变固有的评价模式
原有的对学生的评价模式只是对学生的课业学习情况通过考试 分数来评价，而忽视了学
生的能力、品质的评价，评价方式呆扳，不利学生的发展，打击了一批学生的积 极性.新课
改后在评价学生时，不是只看学生的考试成绩，而更注重学生的学习品质、自主学习能力、< br>合作学习能力、探究能力、思想品质等各方面的综合评价，以发展的眼光来评价学生，评价
的是学 生的综合能力，注重学生的动手能力，实践能力，创新能力的培养，而不是以一次考

试的 成绩论成败，评价方式更科学、全面、客观，更有利于学生的发展。
比如对模块的综合评价成绩采用如下计算公式：
W=平时×20％+单元测验×15% +实践与探究活动×15%+学段考试成绩×50%
充分提高自身素质，投身新课改，作为当代新形势 下的教师要不断加强业务、理论学习，
不断提高自身的能力素质，以新理念新观念，来适应社会的发展， 培养驾御课堂的能力，适
应新形势的要求，及时汲取营养，丰富自身的素质，提高自身能力，力争在新课 改中有所作
为。
六、 归纳课本知识，培养学生的概括能力。
教师在授完教材一节 或一章内容后，要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入
浅出地归纳，这种归纳不是概念的重复 和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课
本而又高于课本的一种知识概括。“概括”需要有一 定的思维能力，这种能力不同于其它思
维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得 出的条理化、规律化的东
西，经过概括的知识易记、易懂。
例如，对三角函数中sinX> cosX的判断求解时，就可通过作平面直角坐标系一、三象限
的角平分线区分，在角平分线上方有si nX >cosX，在角平分线下方有sinX学习反函数图象和性质一节，教材 篇幅较长，学生较不易理解，为了突破这一难点，在讲完
课后，与学生一起概括它的四条规律（1）互换 性：原来函数的定义域A、值域B，分别为其
反函数的定义域B和值域A;（2）对称性：函数y=f( x)与反函数y=f
-1
(x)的图象在同一坐
标系中关于直线y=x对称；（3） 奇偶性：奇函数若有反函数，则反函数仍是奇函数，偶函数
不存在反函数；（4）单调性：若函数y=f (x)是A上的增（减）函数，则其反函数y=f
-1
(x)
是B上的增（减）函数。
对适应知识的归纳、概括不仅是学习的 需要，乃至在今后的工作实践中，这种概括能力
也是不可缺少的，我们都要在教学中逐步培养学生这种能 力，以适应社会工作的需要，这也
是素质教育的一个方面。
总之数学教学中需要反思的地方很 多，我们在教学过程中只有勤分析，善反思，不断总
结，我们的教育教学理念和教学能力才能与时俱进。 愿我们在工作中学习，在学习中工作，
紧跟时代的步伐。