高中学生如何养成良好的数学学习习惯

高中学生如何养成良好的数学学习习惯
高一是数学学习的关键时期，许多小学、初中数 学学习成绩的佼佼者进入高
中阶段成绩却不理想，屡受挫折。作为一线教师，我发现了一些普遍的现象： ①
智力没有明显差异的学生数学学习的成绩却相差很大；②有些学生付出了大量的
时间和精力， 数学成绩却迟迟不见起色；③有些学生考试做错的题在考后却总能
去独立解答。这些问题引起了我的思考 ，通过对这部分学生面批试卷和交流学习
心得发现，他们的问题绝大多数都出在不良的学习习惯上，刚踏 入高中的同学们
应养成哪些良好的学习习惯：
一、 课前预习的习惯
高中数学与初 中数学相比，在数学语言上更抽象、思维方法更趋于理性、知识内
容在数量上剧增，因此学生若还象初中 阶段那样有很强的依赖心理，跟着老师的
惯性运转，坐等上课，被动学习，久而久之成绩必然日趋下降。 有效的预习就像
赛跑时的“合理”抢跑，能提高学习新知识的目的性和针对性，可以提高学生上
课时听讲的效率，改变被动学习的局面，同时也是培养自学习惯，提高自学能力
的最有效的途径。因此数 学学科的学习，要十分重视课前预习习惯的培养。
二、 “听（讲）、记（笔记）、想（过程）”相结合的习惯
上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。
（一）存在问题。
很多刚进入高中的学生感觉高中的数学课听不懂或听不全。表现在：
1、学生认为既然课前已 经预习，上课的时候就不再认真听讲，或者利用别人听
课的时间做习题；也有些学生认为上课听不懂没关 系，反正有书，课下可以看书，
抱有这种想法的同学听课时往往不求甚解，或者稍遇听课障碍，就不想听 了，结
果浪费了上课的宝贵时间，增加了课下的学习负担。
2、许多学生在初中没有养成做数 学笔记的习惯，所以上课时只是一味地听，老
师补充的内容或是重要的思想方法根本没做记录。还有的学 生不会记笔记，盲目
追求记得全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、定理一知半解，机械模
仿，死记硬背。 < br>3、为了提高成绩，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教
师为其提供套用的 “模子”，而高中数学知识点多，方法多，再沿用这种的方法
学习就会感到上课一听就懂，下课一做就错 。
（二）“听（讲）、记（笔记）、想（过程）”相结合的习惯培养的实施途径
1、教给学 生课堂学习的方法。课堂学习是学生获取新知识的重要途径，是培养
学生创造能力的主阵地。教师要精心 设计课堂教学，将课堂交给学生，要倡导学
生主动参与，乐于探究，勤于动手。培养学生整合信息，获取 新知识，以及交流
与合作的能力。在教授数学概念时，应该引导学生理解其内涵与外延，注意区分
容易混淆的概念，如以“角”的概念为例，高中课本中出现了多少种“角”，如
直线的倾斜角；一条直 线到另一条直线的角；两条直线的夹角；两条异面直线所
成的角；直线与平面所成的角；二面角等，它们 的范围分别是什么？如何求这些
角等。在教授定理、公式时，应注意每个定理、公式的运用条件，使用范 围及其
推广，如用平均值不等式求最值，必须满足三个条件“一正二定三相等”。
2、教给 学生做笔记的方法。高中阶段课堂容量大，信息多，仅凭大脑来记忆是
完全不够的，所以这部分学生课后 复习时便没有了依据，困难重重。记笔记的原
则是以听为主，以记为辅；简练明白，提纲挈领，详略得当 ；难点不放过，疑点

有标记。对联想、发现的问题，要及时记。笔记要留有空白处，便于 复习时补缺。
当记笔记与听课发生矛盾时，应以听懂为主，笔记可以缓记、不记或补记。总之，
记笔记以不能影响听课、思考、理解的效果为前提。
3、教给学生思考的方法。一方面上课时积极思考 。当老师提出问题后，要抢在
老师前面思考怎么解？怎么证？想一想解决这个问题的所有可能途径和办法 ，然
后和老师讲的去比较，可能有的方法不行；可能老师的方法更好，也许你的解法
比老师的还 好，而不要等老师一点一点告诉你，自己仅仅是听懂了就认为学会了，
否则的话，老师一讲就会，自己一 做就错。原因是自己没有真正去思考，没有变
成自已的东西，即没有真正掌握，所以积极思考是上好课的 重要环节，也是学习
的主要方法。另一方面上课时要重视结论、公式、定理的推导过程，不能仅满足于对“结论(公式或定理)”的套用,而对教师精心组织的探求知识发生发展的过
程，普遍持听不懂 就不听，迫不及待等下文(结论)的心态。这种重结论的表面化
学习，造成了头脑中知识发生“过程”与 “结论”的割裂，这不仅增加了知识点
的记忆负担，而且还严重制约了知识的迁移和能力的发展。高中数 学要求学生能
够进行独立的思考，体验“过程”中所蕴涵的思维方法和通性通法，具有举一反
三 的能力。
三、反思的习惯
人类自古以来就具有反思意识，在我国古代有“反求诸己”、“扪 心自问”、“吾日
三省吾省”等至理名言。美籍数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们
就错过了解题的一次重要而有效益的方面”，“通过回顾所完成的解答，通过重新
考虑和重新检查这个 结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和
发展他们的解题能力”。因此，反思是解题之 后的重要环节。
（一）存在问题
通过对学生的调查发现，刚上高中的孩子大部分反思的意识淡薄，表现在：
1、自觉复习整理 数学知识意识弱。学生都习惯于依赖家长或老师帮他们复习整
理所学数学知识。
2、自觉检查 数学作业意识差。很多学生数学作业做完便大功告成，认为检查作
业对错那是老师的事情，似乎和他们没 有关系。 直到老师批改后才关心做对了
没有。
3、数学解题方法单一。 大部分学生对解题 兴趣不大，像“这道题我是怎么做出
来的？还可以怎么解？还有没有更巧妙的解法？”等问题，很少去思 考。学生普
遍关注的是问题解决了没有，而很少有人去关注解决问题的策略。
4、分析错误原 因意识较差。在调查中，我们还发现当他们知道题目做错了，会
毫不犹豫地很快否定原来的做法，立即重 做一遍，而不去思考错在什么地方，为
什么错，这个思路到底能否解决？
（二）反思习惯培养的实施途径
通过我们的实践表明，学生的数学反思能力有必要而且有可能 进行培养。我们可
以从以下几方面入手。
1、听课反思。没有反思的听课是被动的、肤浅的。 从教师讲解中反思思考问题
的方法，学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。教师在讲课过程 中
也要注重一题多解方法的指导。对一些例题、习题深入挖掘、改造，探索内在联
系，从而使学 生掌握知识要点，把握解题规律。一题多解可以引导学生对每一种
方法进行分析，思考为什么这样解，怎 样去解，要利用哪些知识点。比较各种方
法差异，进行归纳。同时教师也可适当采取一题多变方法，改变 已知条件或改变

结论，做到一题多用，发挥例题习题的“迁移”作用，收到“解一题会一 片”的
效果，使学生摆脱题海之苦，促进思维的空间性，深刻性，同时也培养了学生不
断创新， 勇于探索的精神。
2、解题反思。
一般说来，习题做完之后，要引导学生从六个层次反思：
⑴应用了那些知识点？想相关知识点的掌握；
⑵怎样做出来的？想解题采用的方法；
⑶为什么这样做？想解题依据的原理；
⑷为什么想到这种方法？想解题的思路；
⑸有无其它方法？哪种方法更好？想多种途径，培养求异思维；
⑹能否变通一下而变成另一习题？想一题多变，促使思维发散。
如果发生错解，更应进行反思 ：错解根源是什么？解答同类试题应注意哪些事项？
如何克服常犯错误？纠正错误不仅仅是改正它，教师 应有针对性地组织学生参与
分析产生错误的原因，澄清概念。比如知识掌握不完整，对有些定理、概念成 立
的条件不明确，忘记了特例，如等比数列求和公式中的q≠1，而导致错误；或
者采用的解题 方法不好或不合理，导致运算烦琐，计算量大，准确性差；或者审
题不准确、不仔细、不深刻，忽视对题 目中隐含条件的挖掘，如函数定义域的范
围，导致错误；或者思维不开阔，当面对问题苦苦不得其解时， 往往不会转换思
考角度，寻找新的思路。然后思考怎样避免错误的重犯。这就要求教师在习题，
练习题的选择上要有目标性，让学生有机会暴露错误。还可用一些类型题或单元
测试进行检查，将纠正错 误做得彻底。
当然，应当培养的优良习惯还有许多，诸如切磋交流，及时复习，归纳总结
的习 惯等等。总而言之，高中生尤其是高一新生，一定要养成良好的学习习惯，
因为未来的文盲将不再是不识 字的人，而是不会学习的人。从学生的主体性出发，
良好的学习习惯的养成，也是学生“会学”的体现。 同时，良好的学习习惯一旦
形成，它不仅能提高学习数学的效率，更能使学生获得终身学习的能力，促进 学
生的可持续发展。