《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》的教学反思

《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》的教学反思
数学组 张淑文
教师 不能只把教案写得详细周全，满足于“今天我上完课了，改完作业
了，完成教学任务了。”而应该常常反 思自己的教育教学行为，记录教育教
学过程中的所得、所失、所感，不断创新，不断地完善自己，不断提 高教
育教学水平。新课程标准要求我们将新理念转化为实际的教学行为，要有
效地实现知识与技 能，过程与方法，情感、态度与价值观的三位一体的课
程目标。
这次公开课我讲的是人教版高 中数学必修（4）第一章第五节的内容─
─函数y=Asin（ωx+φ）的图象，函数y=Asin（ ωx+φ）的图象是高中数
学的重点内容，是三角函数知识解决实际问题的重要工具。经过这次教研活动，在展示自己的基础上，对公开课作了认真准备，有了一定的提高同
时发现了自身存在的不足， 需要我在今后的教学实践中去不断的积累和完
善。本着新课标的精神，我浅谈一下我对这节公开课的几点 反思：
1、创设情境、激发学生的兴趣。
长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴 趣，甚至害怕数学，其中的
一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他
们在生活中去发现数学、探 究数学、认识并掌握数学,

所以我从一开始就
引入物理的内容：简谐运动中单摆对平 衡位置的位移y与时间x的关系、
交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+φ) 的函数（其中
A, ω, φ都是常数）。演示课件《弹簧振子位移——时间的图象》，这有
助 于学生认清函数y=Asin(ωx+φ)与正弦函数的图象内在联系，并把有探

究价值 的问题留给学生，激发学生探求知识的强烈欲望和创新意识．
2．钻研教材、建构符合学生认知的教学设计
应该怎样对学生进行教学，教师会说要因材施 教。可实际教学中，又用
一样的标准去衡量每一位学生，要求每一位学生都应该掌握哪些知识，要
求每一位学生完成同样难度的任务等等,每一位学生固有的素质，学习态度，
学习能力都不一样，对学 习有余力的学生要帮助他们要更高层次前进。平
时布置任务时，让优生做完基本的任务要求，再加上两三 个有难度的要求，
让学生多多思考，提高思考含量。对于学习有困难的学生，则要降低任务
要求 ，努力达到基本要求。
教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合
作 者，丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法，这些都是高中数学课
程追求的基本理念，首先，我试图 将学生的主体性得到充分体现，让他们
自己探索总结由正弦函数图象到函数y=Asin（ωx+φ）的 图象变化规律。
让学生自己感受发现问题——分析问题——解决问题的过程，培养他们科
研素质 。而我作为学生学习的引导者、组织者和合作者．学生不再是知识
的接受器，教学完全建立在学生认知水 平基础之上．最后由学生自己观察，
分析出变化趋势，总结规律。课后，我思考是否能让学生的主体性发 挥的
更彻底一些，在创设教学情景方面，作为学生学习的引导者、组织者，我
与老教师的差距是 明显的，比如在课堂上，在由函数y=sin（x+φ）的的函
数图象到函数y=sin（ωx+φ）的 图象图象变换的规律总结上，教师很自然
的想到把曲线的纵坐标不变，横坐标伸长或缩短到原来的
1
?
倍，但是学生
往往只能发现五个“特殊点”的变化，，而认识不到整个函数的变 化趋势，

变化多少？是变化
倍还是变化
?
倍？
这时候 就需要教师的引导，而我当时感
?
1
觉是引导少了一些传授多了一些，老教师的课我也 经常听，感到在对学生
的启发引导我还要下功夫。
3．尊重学生，突出评价的激励和发展功能
数学教育是学生真切生活的体验，是师生情感的交流，是学生持续发
展的体现．只有在民主、平 等的气氛中，学生的言行才能得到尊重与宽容。
学生天生好问，但由于知识经验、思维能力有限，有时的 回答可能显得幼
稚，教学中，应该不急于将结果直接呈现给学生，让学生观察、归纳、猜
想、论 证，处处闪烁着学生的思维火花．有学生和教师，学生与学生之间
的平等对话，处处体现出教师以人为本 ，尊重学生个性差异，关注学生未
来发展的理念。但是在注重和学生的交流这一点上我是做得很不够，这 方
面，我欠缺在尊重学生个性差异，通过课堂的提问，很少由学生的个性差
异出发，而脑海中对 每个学生以“他掌握了”“他没掌握”或“他哪里没
掌握”作为评价选项，而没有注重学生个性差异而加 以引导。通过这次教
研活动，特别是这节公开课，感觉到自身的不足，在今后的教学中还应该
多 干、多想、多积累。
4、 借助几何画板，多途径解决数学问题，拓展学生视野。
本节课若 采用传统的方法讲授，作图量大，耗时多。所以，本人主要
运用计算机中“几何画板”软件探究“函数y =Asin（ωx+φ）的图象变换”
的课例。借助信息技术强大的作图和分析功能，让学生充分利用“ 几何画
板”的动画功能，对其三角函数图象的变化能直接进行“数学实验”的操
作，培养学生探 究和解决实际问题的能力充分体现数学源于实践,源于生活;
充分体现“以学生发展为本”的新课标要求 。

由y=sinx到y=Asin(ωx+φ图象变换是一个动态的过程 。借助几何画板
的课件演示可以直观地让学生感受变换的过程，加深对变换的理解。当学
生用利 用几何画板来自已输入各个参数，可以既可以从形的角度解决图象
的变换，又要可以检验数学推理是否正 确。
通过这堂研讨课，让我认识到作为教学活动的主导者，只有在日常的
教学中不断加强自身 的专业修养、勇于创新，才能优化课堂教学，提高课
堂教学效果。
5、与老教材相比有优越也有瑕疵
以前该部分内容的教学通常是通过取值、列表、描点、画图 然后静态
的让学生观察、总结，最后得出它们之间图象变化的特点，不仅教学内容
少，而且课时 多（以前至少需要2课时）、课堂气氛枯燥、学生参与的活动
少、学习的积极性较低．通过信息技术的使 用，改变常规教学中处理方式，
通过几何画板的辅助教学演示，使得振幅变换、伸缩变换、平移变换变得
形象、直观，学生易于理解和掌握，不仅一节课完成了三种变换而且学生
的兴趣浓厚、参与活动 多、课堂气氛活跃，使课堂教学落到了实处，主体
作用得到了真正的体现，综合能力和素质也得到了培养 ，这充分体现了信
息技术具有的优势．但值得商榷的是：原来教学的“五点作图法”绘制函数图
象，再讨论参数所起的作用，这里用技术马上就画出函数图象，并观察规
律得出结论，学生可能会怀疑真 的是如此？这时可用“五点作图法”来确定
最后，有时侯想尽量让学生喜欢数学，在上课之前，告诉自 己要面带
微笑，要讲得行云流水。但有时还会有不尽人意的地方。
“吾日三省吾身”，“学而 不思则罔，思而不学则怠。”通过教学反
思我会不断提高我的教学水平，成长为一名优秀的人民教师。