高中数学差怎么补上来-高中数学歌曲改编
1．（本小题满分12分）已知
x
满足不等式
2(log
1<
br>x)
2
?7log
1
x?3?0
，
22
求
f(x)?log
2
xx
?log
2
的最大值与最小值及相
应
x
值．
42
?2
x
?a
2．（14分）已知定
义域为
R
的函数
f(x)?
2
?1
x
是奇函数
（1）求
a
值；
（2）判断并证明该函数在定义域
R
上的单调性；
（3）若对任意的
t?R
，不等式
f(t?2t)?f(2t?k)?0
恒成立，求实数
k<
br>的取值范围；
22
3、（本小题满分10分）
已知定义在区间
(?1,1)
上的函数
f(x)?
(1)
求实数
a
,
b
的值；
(2)
用定义证明:函数
f(x)
在区间
(?1,1)
上是增函数；
(3) 解关于
t
的不等式
f(t?1)?f(t)?0
. 4．(14分)定义在R
?
上的函数f(x)对任意实数a,b
?R
?<
br>,均有f(ab)=f(a)+f(b)成立，且当
x>1时,f(x)<0，
(1)求f(1) (2)求证：f(x)为减函数。 (3)当f(4)=
-2时，解不等式
ax?b12
为奇函数,且.
f()?
2
1?x25
f(x?3)?f(5)??1
5
、
（本小题满分12分）
已知定义在[1，4]上的函数f(x)＝x-2bx+
(I
)求f(x)的最小值g(b)；
(II)求g(b)的最大值M。
2
b
(b≥1)，
4
6、（12分）设函数
f(x)?l
og
a
(x?3a)(a?0,且a?1)
，当点
P(x,y)
是函
数
y?f(x)
图象上的
点时，点
Q(x?2a,?y)
是函数y?g(x)
图象上的点.
（1）写出函数
y?g(x)
的解析式；
（2）若当
x?[a?2,a?3]
时，恒有
|f(x)?g(x)|?1<
br>，试确定
a
的取值范围；
（3）把
y?g(x)
的图象向左
平移
a
个单位得到
y?h(x)
的图象，函数
F(x)?2a
1?h(x)
?a
2?2h(x)
?a
?h(x)
，
0且
a1?
）在
[
1
,4]
的最大值为
5
，求
a
的值.
（
a?,
4
4
xx
1?2?4a
(a?R)
. 7
、（12分）设函数
f(x)?lg
3
（1）当
a??2
时，求f(x)
的定义域；
（2）如果
x?(??,?1)
时，
f(
x)
有意义，试确定
a
的取值范围；
（3）如果
0?a?1
，求证：当
x?0
时，有
2f(x)?f(2x)
.
8．（本题
满分14分）已知幂函数
f(x)?x
(2?k)(1?k)
(k?z)
满足
f(2)
（1）求整数k的值，并写出相应的函数
f(x)
的解析式；
1
（2）（2）对于（1）中的函数
f(x)
，试判断是否存在正数m，
使函数
g(x)?1?mf(x?)(2m?
，在区间
1x
?
0,1
?
上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不
存在，请说明理由。
9．（
本题满分14分）已知函数
f(x)?a
x?1
(a?0
且
a?1)
（Ⅰ）若函数
y?f(x)
的图象经过
P
?
3,4
?
点，求
a
的值；
（Ⅱ）当
a
变化时，<
br>比较
f(lg
1
)与f(?2.1)
大小，并写出比较过程；
100
（Ⅲ）若
f(lga)?100
，求
a
的值．
10．（本题16分）已知函数
f(x)?log
9
(9
x
?1)?kx
(
k?R
)是偶函数．
(1)求
k
的值；
(2)若函数
y?f(x)
的图象与直
线
y?
1
x?b
没有交点，求
b
的取值范围；
2
(3)设
h(x)?log
9
a?3
x
?
4
a
，若函数
f(x)
与
h(x)
的图象有且只有一个公共点，求实
数
3
?
?
a
的取值范围．
11. （本小题满分12分）
二次函数
y?f(x)
的图象经过三点
A(?3,7),B(5,7),C(2,?8
)
.
（1）求函数
y?f(x)
的解析式（2）求函数
y?f(x
)
在区间
?
t,t?1
?
上的最大值和最小值
2
3