人教A版数学必修一高一数学答案

------------------------------------------- ------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点---------- -------------------------------------------








2011学年第一学期嘉兴市八校期中联考评分标准
高一数学
一、选择题（本大题 有12小题，每小题3分，共36分，请从A，B，C，D四个选项中，
选出一个符合题意的正确选项， 填入答题卷，不选，多选，错选均得零分）
题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
号
答
A C B D C A B A C B A D
案
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卷上）
13．______81________；
14．______
[0,??)
____； 注：
(0,??)
也可。
15．___0___，
?x
2
?x?1
； 注：第一格1分，第二格2分。
16． _
a
>-3_ _；
17．______2 ________；
18．_ ___①②③_____．
注：多等号得0分。



注：少一个扣1分，少两个扣2分，选错不给分。
三、解答题（本大题有6小题，共46分，请将解答过程写在答题卷上）
2
19．（ 本小题6分）已知集合
A?{x|3?x?7},B?{x|x?12x?20?0}
,
C?{x|x?a}
．
（1）求
A?B;
(C
R
A)?B
；（2）若
A?C??
,求
a
的取值范围．
B?{x|2?x?10}
； 1分 解：（1）
信达

--------------------------------------------- ----------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点------------ -----------------------------------------




A?B?{x|2?x?10}
；

1分
1分
1分
2分
C
R
A?{x|x?3或x?7}
；
(C
R
A)?B?{x|2?x?3或7?x?10}
。
（2）

a
>3 。
信达

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20．（本小题6分）求下列函数的定义域：
（1）
f(x)?4?x?log3
(x?1)
；（2）
f(x)?1?log
2
(4x?5)< br>．
解：（1） 由
?
?
4?x?0

x?1?0
?
2分
?
x?4
?
?
?
?1?x?4

?
x??1
所以
f
(
x
)的定义域为
{x|?1?x?4}
。
（2） 由
?


1分
2分
4x?5?0
?

1?log(4x?5)?0
2
?

5
4
?
5
?x?
7

7
444
57
所以
f
(
x
)的定义域为
{x|?x? }

44
?
?
x?
?
?
?
x?< br>?
21．（本小题8分）计算：
。 1分
?
1
32
2
（1）；（2）
1000
3
?
?
（3）
lg20?log
100
25
；
log
a
2?lo g
a
（
a
>0且
a
≠1）
?
10
?
?
；
??
2
1
解：（1）
log
a2?log
a
=
log
a
2?log
a
21分
2
??
2
9
=0
3

?
2
3

2
3
9
2
1分
（2）
1000

??
?
2
3
3< br>2
?
?
?
10
?
10
?
=
?
?
??
?
9
2
?
2
?
?
?
?
?
?
?
?
10
?
?
?
?
?





1分
=
10?10

=
10?100

2
2
?13


1分
1分
2分
1分
（3）
lg20?log
100
25
=
lg 20?log
10
2
5
=
lg20?log
10
5

=
lg100?2

22．（本小题8分）解关于
x
的不等式：
log
a
(x?1)?log
a
(x
2
?x?6)
．
解：分类讨论
信达

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x?1?0
?
①当
a
>1时，
?
2

x?x?6?x?1
?
2分
x?1
?
?x?5
；
?
?
?
x??5或 x?5
?
x
2
?x?6?0
②当0<
a
<1时，< br>?
2

?
x?x?6?x?1

1分
2分
?
x??3或x?2
?2?x?5
；
??
?5?x?5
?
综上所述：当
a
>1时，不等式的解集为{x|x?
当0<
a
<1时，不等式的解集为
{x|2?x?
2 3．（本小题9分）已知函数
f
?
x
?
?2?2
x
2分
5}
，
5}
。 1分
ax?b
，且
f< br>（1）＝
517
、
f
（2）＝．
24
（1）求a、b
的值；（2）判断
f
（
x
）的奇偶性并证明；
（3）先判断并证明函数
f
(
x
)在
[0,??)
上的单调 性，然后求
f
（
x
）的值域．
55
??
a?b< br>f(1)?2?2?
?
?
a??1
2
?
?
2
解：（1）
?
；
?
?
?
1717
22 a?b
b?0
?
?
f(2)?
?
2?2?
44??
（2）
f(x)?2?2
x?x
2分













1分
f
(
x
)的定义域为R，
f(?x)?2
?x
?2
x
?f(x)
，
所以
f
(
x
)为偶函数。
1分
1分 < br>（3）设
x
1
?x
2
，且
x
1
,x
2
?[0,??)

f(x
1
)?f(x
2
)?(2
x
1
?2
?x
1
)?(2
x
2
?2
?x
2
)

?(2
x
1
?2
x
2
)?(
11
?)

x
1
x
2
22
信达

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?2?2

x
?
x
1
x
2
?< br>2
x
1
?x
2
?1
?
x
1
?x
2

2
2分
因为
x
1
?x< br>2
且
x
1
,x
2
?[0,??)

x
2
所以
2
1
?2?0
，
2
x
1
?x
2
?1

所以
f(x
1
)?f(x
2
)?0

所以
f
(
x
)在
[0,??)
上为增函数。





1分
f
(
x
)的值域为
?
2,??
?
1分
x
2
?1
24．（本小题9分）已函数
f(x)?
是奇函数 ，且
f(1)?2

ax?b
(1)求
f(x)
的表达式； (2)设
F(x)?
x
(x>0)，
f(x)
111
记< br>S
=
F(1)?F(2)?F(3)???F(2011)?F()?F()??F()
，求
S
的值．
232011
解：（1）
f
(x
)的定义域为
{x|x??,且x?R}
，
因为
f
(
x
)为奇函数，所以
b
=0。
b
a


1分
1分
x
2
?1
此时
f(x)?
。
ax
f(1)?2
?
a
=1，
x
2
?1
所以
f(x)?
；
x
xx
2
?
（2）
F(x)?
，
f(x)x
2
?1

















1分
1分
1分
?
1
?
??
11
x
，
F()?
?
2
?
?
2
xx?1
?
1
?
? ?
?1
?
x
?
1
F(x)?F()?1
，
x
1
F(1)?
，
2
2
1分












1分
1分
信达

-------- -------------------------------------------------- ---------奋斗没有终点任何时候都是一个起点------------------------- ----------------------------



S?
14021
。
?1?2010?
22
1分
命题学校：海宁市南苑中学，命题人：陈宏，审题人：李海伟。
信达