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高考数学解析几何难点解析

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-18 22:29
tags:高中数学解析几何

高中数学相关性k平方怎么算-高中数学考试应注意些什么

2020年9月18日发(作者:游绍安)


高考数学解析几何难点解析
高中数学难,解析几何又是难中之难。其实不然,解析
几何题目自有路径可循,方法可依。只要经过认真的准备和
正确的点拨,完全可以让高考数学的 解析几何压轴题变成让
同学们都很有信心的中等题目。
我们先来分析一下解析几何高考的命题趋势:
(1)题型稳定:近几年来高考解析几何试题一 直稳定在三
(或二)个选择题,一个填空题,一个解答题上,分值约为
30分左右,占总分值的 20%左右。
(2)整体平衡,重点突出:《考试说明》中解析几何部分原
有33个知识点, 现缩为19个知识点,一般考查的知识点超
过50%,其中对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗
漏,通过对知识的重新组合,考查时既注意全面,更注意突
出重点,对支撑数学科知识体系的主 干知识,考查时保证较
高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考对解析几何内
容的考查主要 集中在如下几个类型:
①求曲线方程(类型确定、类型未定);
②直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题);
③与曲线有关的最(极)值问题;
④与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂
直);
⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征;
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(3) 能力立意,渗透数学思想:如2019年第(22)题,以
梯形为背景,将双曲线的概念、性质与坐标法 、定比分点的
坐标公式、离心率等知识融为一体,有很强的综合性。一些
虽是常见的基本题型, 但如果借助于数形结合的思想,就能
快速准确的得到答案。
(4)题型新颖,位置不定:近几 年解析几何试题的难度有
所下降,选择题、填空题均属易中等题,且解答题未必处于
压轴题的位 置,计算量减少,思考量增大。加大与相关知识
的联系(如向量、函数、方程、不等式等),凸现教材中 研
究性学习的能力要求。加大探索性题型的分量。
在近年高考中,对直线与圆内容的考查主要分两部分:
(1)以选择题题型考查本章的基本概 念和性质,此类题一
般难度不大,但每年必考,考查内容主要有以下几类:
①与本章概念(倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、
线性规划等)有关的问题;
②对称问题(包括关于点对称,关于直线对称)要熟记解法;
③与圆的位置有关的问题,其常规方法是研究圆心到直线的
距离.
以及其他“标准件”类型的基础题。
(2)以解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系,此类题综
合性比较强,难度也较大。
预计在今后一、二年内,高考对本章的考查会保持相对稳定,
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即在题型、题量、难度、重点考查内容等方面不会有太大的
变化。
相 比较而言,圆锥曲线内容是平面解析几何的核心内容,因
而是高考重点考查的内容,在每年的高考试卷中 一般有2~3
道客观题和一道解答题,难度上易、中、难三档题都有,主
要考查的内容是圆锥曲 线的概念和性质,直线与圆锥的位置
关系等,从近十年高考试题看大致有以下三类:
(1)考查圆锥曲线的概念与性质;
(2)求曲线方程和求轨迹;
(3)关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的问题.

选择题主要以椭圆、双曲线为 考查对象,填空题以抛物线为
考查对象,解答题以考查直线与圆锥曲线的位置关系为主,
对于求 曲线方程和求轨迹的题,高考一般不给出图形,以考
查学生的想象能力、分析问题的能力,从而体现解析 几何的
基本思想和方法,圆一般不单独考查,总是与直线、圆锥曲
线相结合的综合型考题,等轴 双曲线基本不出题,坐标轴平
移或平移化简方程一般不出解答题,大多是以选择题形式出
现.解 析几何的解答题一般为难题,近两年都考查了解析几
何的基本方法——坐标法以及二次曲线性质的运用的 命题
趋向要引起我们的重视.
请同学们注意圆锥曲线的定义在解题中的应用,注意解析几
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何所研究的问题背景平面几何的一些性质.从近两年的试题
看,解析几何题有前移的趋势,这就要求考 生在基本概念、
基本方法、基本技能上多下功夫.参数方程是研究曲线的辅
助工具.高考试题中 ,涉及较多的是参数方程与普通方程互
化及等价变换的数学思想方法。


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