高中数学解析几何解题技巧

高中数学解析几何解题技巧-高考难题图文教
程-刷新你的解题认知！
大家 好，今天给大家分享一些解析几何小题的解题技巧，众所周知：高中数学有
两个著名的上千结论，一个是 解析几何的结论上千个，另一个就是不等式的种类
上千个。其实解析几何只要完全掌握，它的运算量以及 难度并没有我我们想象中
的那么难。那么怎么去记呢，就是根据结合考纲，结合近五年的考频出现的次数
去记这些结论。
解析几何这一章占的分值也是比较重的，大概在22-27分，有时候甚至能 到32
分，所以同学们想考试突破120分，应当引起重视。
那我们就要了解考题的大致分布 ：解析几何会考一个12分的大题，第1问可能
是求轨迹问题，也可能是求某一曲线方程或者离心率，难 度并不是很大，系统课
里都有讲解如何用技巧快速解决的。第2问一般考就椭圆+直线的情况最多，还< br>有可能是双曲线+椭圆+直线、有可能是圆+椭圆+直线、抛物线+椭圆+直线，大家
可以看到椭 圆肯定是频考的。那这是为什么呢？因为椭圆是一个封闭图形，所考
的点也会比较灵活，而抛物线与双曲 线是无限延展的，它里面考的点就相对没那
么灵活。 所以，不管题型以什么样的方式出现，一般主考查的就是椭圆。
同学们，其实圆锥曲线大题的精髓就是 八个字：设而不求，整体消参，高考偏重
考思维，而不是纯考我们的计算能力，所以这一点同学们一定要 了解。
那今天就给大家分享一部分小题技巧的结论，讲一些具体的点切入进去，让大家
不再对 解析几何有所畏惧。如果需要更多视频技巧可私信留言。
圆锥曲线小题一般会是1-3道小题，考查的 可能会是直线、圆、曲线(椭圆、双
曲线、抛物线)。
首先，我们讲点关于直线对称，在系统 课里面会七个点，最主要的就是第六点关
于对称和第七个点将军饮马原理，第七个点是由第六个点推导而 来，所以我们着
重讲第六点。那么第六点对称问题又分为七个小点：

其中第① 、②点是最重要的，其它都是由①、②推导而得来的。第①点相信大家
都知道，那么我就分享一下最重要 的第②点，请看下题：

这样两个方程求两个未知，这种方法特别耗费时间，而且也容易 出错，所以接下
来讲第2种方法快速口算，这也是我用常规方法进行大量的推导演算而得，现在
分享给大家：

那么得到这个公式，我们就能快速口算，别的同学还在苦苦算的时候，我 们已经
得出答案，如果是大题，那么我们就可以按照常规方法形式化的把方程写下来，
然后可以 直接写出下面的步骤，只要找到方法，解题就可以这么暴力。
接下来我们再演练一道题：
接着往下看：

还有一种特殊情况：如果对称直线出现k=±1时，我不可以不 用对称因子，可以
用更简单的方法，如下：

接下来我分享一下 关于直线对直线的公式，在这里不作推导，不管是相交还是平
行，大家都可以直接使用，如果需要详细的 视频讲解可以私信我了解。
接下来看第4、第5题，通过我画的图同学们其实可以看出是两类不同的题 型，
但是我经过的大量演算和推导，得出一个公式，由于篇幅有限也就不一一给大家
作推导，大 家可以记住直接放心使用：