高中数学必修一试卷及答案

高一数学试卷

姓名： 班别： 座位号：

注意事项：
⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间90分钟。

⒉答题时，请将答案填在答题卡中。


一、选择题：本大题10小题，每小 题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。

1、已知全集
I?
{0,1,2,3,4}
，集合
M?{1,2,3}
，
N?{0,3,4}
，则
(?
I
M)
( )
N
等于

D.
?
A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝

2、设集合
M?{xx< br>2
?6x?5?0}
，
N?{xx
2
?5x?0}
， 则
MN
等于 （ ）




A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝
98
3、计 算：
log
2
?log
3
＝ （ ）
A 12 B 10 C 8 D 6

x
4、函数
y?a?2(a?0且a?1)
图象一定过点 ( )
A （0,1） B （0,3） C （1,0） D（3,0）

5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起 来，睡了一
觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终< br>点…用S
1
、S
2
分别表示乌龟和兔子所行的路程，
t
为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）

6、函数
y?log
1
x
的定义域是（ ）
2

A {x｜x＞0} B {x｜x≥1} C {x｜x≤1} D {x｜0＜x≤1}

7、把函数
y??
1
的图象向左平移1 个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式
x
应为 （ ）
A
y?

2x?32x?12x?12x?3
B
y??

C
y?
D
y??
x?1x?1x?1x?1

8、设
f(x)?lg
x?11
，g(x)?e
x
?
x
，则 ( )
x?1
e

A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数

C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数

9、使得函数
f(x)?lnx?
1
x?2
有零点的一个区间是 ( )
2

A
(0，1)
B
(1，2)
C
(2，3)
D
(3，4)

10、若
a?2
0.5
，
b?log
π
3
，
c?log
2
0.5
，则（ ）
B
b?a?c
C
c?a?b


A
a?b?c
D
b?c?a

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分

11、
函数
f(x)?2?log
5
(x?3)
在区间[- 2，2]上的值域是______


?
1
?
12、计算：
??
?
9
?
3
－　
2
＋
64＝
______
2
3

13、函数
y?log
1
(x
2
?4x?5)
的递减区间为
______
214、函数
f(x)?
x?2
的定义域是
______
2
x
?1








三、解答题 ：本大题共5小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。


15. (15分) 计算
2log
3
2?log
3






32
?log
3
8?5
log
53
9

(x??1)
?
x?2　　
?
2
(?1?x?2)
。16、（16分）已知函数
f(x)?
?
x　　　?
2x　　　(x?2)
?

（1）求
f(?4 )
、
f(3)
、
f[f(?2)]
的值；
（2）若
f(a)?10
，求
a
的值.











17、（16分）已知函数
f(x)?lg(2?x),g(x)?lg(2?x),设h(x)?f(x)?g(x).



（1）求函数
h(x)
的定义域
（2）判断函数
h(x)
的奇偶性，并说明理由.

5
x
?1
18、（16分）已知函数
f(x)
＝
x
。
5?1
（1）写出
f(x)
的定义域；
（2）判断
f(x)
的奇偶性；














19、（17分）某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元件，出厂价为1.2< br>元件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划
提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为
x
（
0?x?1），则出厂价
相应提高的比例为
0.75x
，同时预计销售量增加的比例为
0.8x
．已知得利润
?
（出厂价
?
投入
成本）
?
年销售量．

（1）2007年该企业的利润是多少？
（2） 写出2008年预计的年利润
y
与投入成本增加的比例
x
的关系式；
（3）为使2008年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例
x
应是多少？此时最大
利润是多少？















一． 选择题
1－5：ACDBB 6-10:DCBCA
二． 填空题
11：
[2,3]
12：43
试题答案



13：
(5,??)


：
(??,2]
14

三． 简答题
log
5
3
（log
3
32－log
3
9)?log
3
2
3
?5
15：
解：原试＝2log
3
2?


（5log
3
2－2log
3
3)?3log
3
2?3
＝
2log
3
2?
＝
?3log
3
2+2?3log
3
2?3
=-1




16、解：（1）
f(?4)
＝－2，
f( 3)
＝6，
f[f(?2)]
＝
f(0)?0
（2）当
a< br>≤－1时，
a
＋2＝10，得：
a
＝8，不符合；
2
当－1＜
a
＜2时，
a
＝10，得：
a
＝
?10< br>，不符合；
a
≥2时，2
a
＝10，得
a
＝5， 所以，
a
＝5
17、解：（1）
h(x)?f(x)?g(x)?lg(x? 2)?lg(2?x)


由
f(x)?
?
?
x?2?0
得
?2?x?2
所以，
h(x)的定义域是（－2，2）
?
2?x?0


f(x)的定义域关于原点对称

h(?x)?f(?x)?g(?x)?lg(2? x)?lg(2?x)?g(x)?f(x)?h(x)
?h(x)为偶函数

18、解：（1）R
5
?x
?11?5
x
5
x< br>?1
（2）
f(?x)
＝
?x
＝＝－
x
＝< br>?f(x)
， 所以
f(x)
为奇函数。
x
5?11?55?1

5
x
?1?2
22
xx
（3）
f(x)
＝＝1－， 因为＞ 0，所以，＋1＞1，即0＜
55
5
x
?1
5
x
? 15
x
?1
＜2，
即－2＜－

22
＜0，即－1＜1－＜1 所以，
f(x)
的值域为（－1,1）。
5
x
?15
x
?1
19、解：（1）2000元
（2）依题意，得
y?[1.2?(1?0.75x)?1?(1?x)]?10000?(1?0.8x)

??800x
2
?600x?2000
（
0?x?1
）；
（3）当x＝－



6004?800?2000?360000
＝0.375时，达到最大利润为：
?16003200