高一数学必修一测试题及答案(优秀文档)

高中数学必修1检测题
一、选择题：
1．已知全集
U

?{1,2,3,4,5,6.7},A?{2,4,6} ,B?{1,3,5,7}.则A?(
C
U
B
）等于 （ ）
B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5} A．{2，4，6}
2．已知 集合
A?{x|x
2
?1?0}
，则下列式子表示正确的有（ ）
②
{?1}?
①
1?A


3．若
A．1个
A
③
?
?A
④
{1,?1}?
D．4个
A

B．2个 C．3个
f:A?B
能构成映射，下列说法正确的有 （ ）
（1）
A
中的任一元素在
B
中必须有像且唯一；
（2）
A
中的多个元素可以在
B
中有相同的像；
（3）
B
中的多个元素可以在
A
中有相同的原像；
（4）像的集合就是集合
B
.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、如果函数
（ ）
A、
a≤?3
B、
a≥?3
C、
a≤5
D、
a≥5

5、下列各组函数是同一函数的是 （ ）
①
③
f(x)?x
2
?2(a?1)x?2
在区间
?
??,4
?
上单 调递减，那么实数
a
的取值范围是
f(x)??2x
3
与
g(x)?x?2x
；②
f(x)=x
与
g(x)?x
2
f (x)?x
0
与
g(x)?
；
1
x
0
； ④
f(x)?x
2
?2x?1
与
g(t)?t
2
? 2t?1
。
A、①② B、①③ C、③④ D、①④
6．根据表格中的数据，可以断定方程
e
（ ）
x
?x?2?0
的一个根所在的区间是
x

－1
0.37
1
0
1
2
B．（0，1）
1
2.72
3
C．（1，2）
2
7.39
4
3
20.09
5
D．（2，3）
e
x

x?2

A．（－1，0）
7．若
lg
xy
x ?lgy?a,则lg()
3
?lg()
3
?
（ ）
22
- 1 -

A．
3a
B．
3
a

2
C．
a
D．
a

2
8、 若定义运算
a?b?
?
?
b
?
a
a?b
，则函数
f
?
x
?
?log
2x?log
1
x
的值域是（ ）
a?b
2
A
?
0,??
?
B
?
0,1
?
C
?
1,??
?
D
R

y?a
x
在[0,1]
上的最大值与最小值的和为3，则
a?
（ ） 9．函数
A．
1

2
B．2 C．4 D．
1

4
10. 下列函数中，在
A、
?
0,2
?
上为增函数的是（ ）
y?log
1
(x?1)
B、
y?log
2
x
2
?1

2
C、
y?log
2
1
x

D、
y?log
1
(x
2
?4x?5)

2
11．下表显示出函数值
y
随自变量
x
变化的一组数据，判断它最 可能的函数模型是（ ）
5
17


6
19
7
21
8
23
9
25
10
27
x
y


4
15
A．一次函数模型
C．指数函数模型
B．二次函数模型
D．对数函数模型
12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离


O

（1）
时间
O

（2）
时间
O

（3）
时间
O

（4）
时间



A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）
二、填空题：
13．函数

y?
x?4
x?2
的定义域为 .
- 2 -

14. 若
f(x)
是一次函数 ，
f[f(x)]?4x?1
且，则
f(x)
= _________________.
y?f(x)
的图象过点
(2,2),则f(9)?
. 15．已知幂函数
16．若一次函数

三、解答题：
f(x)?ax? b
有一个零点2，那么函数
g(x)?bx
2
?ax
的零点是 .
17．（本小题10分）
已知集合







18．（本小题满分10分）
已知定义在
R
上的函数
(1)当
x?0
时，求








19．（本小题满分12分）
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元 时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的
车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要 维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
- 3 -
A? {x|a?1?x?2a?1}
，
B?{x|0?x?1}
，若
AB??，求实数a的取值范围。
y?f
?
x
?
是偶函数，且
x?0
时，
f
?
x
?
?lnx
2
?2x? 2

??
f
?
x
?
解析式； (2)写出
f
?
x
?
的单调递增区间。

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？








20、（本小题满分12分）
已知函数
?
4?x
2
(x? 0)
?
f
?
x
?
?
?
2(x?0)
，
?
1?2x(x?0)
?
（1）画出函数
（2）求
f
?
x
?
图像；
f
?
a
2
?1< br>?
(a?R),f
?
f
?
3
?
?
的 值；
（3）当
?4?x?3
时，求
f
?
x
?取值的集合.










- 4 -

数学参考答案

一、选择题：每小题4分，12个小题共48分.
1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.A 9.B 10. D 11.A. 12.D
二、填空题：每小题4分，共16分.
13．
[?4,?2)?(?2,??)
14.2x-
三、解答题（共56分）
17. （本小题10分）
解：
11
或－2x+1 15．3 16．
0,?

32
AB=?

（1）当
A=?
时，有
2a+1?a-1?a?-2

（2）当
A??
时，有
2a+1?a-1?a>-2

1
A B??
，则有
2a+1?0或a-1?1
?a?-或a?2

2
1
??2?a?-或a?2

2
1
由以上可知
a?-或a?2

2
又
18．（本小题10分）
（1）
x?0
时，
f
?
x
?
?lnx
2
?2x?2
；
??
（2）
(?1,0)
和
?
1,??
?

19．（本小题12分）
解：（1）租金增加了600元，
所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。……………………………2分
（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。
x?300 0x?3000x?3000
)??50?(100?)?150
505050
则：… ………………8分
2
x1
???162x?21000??(x?4050)2
?37050
5050
y?x(100?
当x?4050时,　　y< br>max
?30705
………………………………………11分

?y
1
?ax
2
?bx
的顶点横坐 标的取值范围是
(?,0)
……………………12分
2
20．（本小题12分）
解：（1） 图像（略） ………………5分
（2）
f(a
2
?1)?4?(a
2
?1)
2
?3?2a
2
?a
4
，
- 5 -

f(f(3))
=
f(?5)
＝11， ………………………………………………9分
(3)由图像知，当
?4?
故
x?3
时，
?5?f(x)?9

f
?
x
?
取值的集合为
?
y|?5?y?9
?
……………………………… 12分
21．（本小题12分）
解：
(2,??)
；当
x?2时 y
最小
?4.
………………4分
证明：设
x
1
, x
2
是区间，（0，2）上的任意两个数，且
x
1
?x
2< br>.

f(x
1
)?f(x
2
)?x
1
?
44444
?(x
2
?)?x
1
?x
2
???(x
1
?x
2
)(1?)

x
1
x
2
x
1
x
2
x
1
x
2
?
(x
1
?x
2
)(x
1
x
2
? 4)

x
1
x
2
?x
1
?x
2
又
?x
1
,x
2
?x
1
?x
2< br>?0

?(0,2)?0?x
1
x
2
?4?x
1
x
2
?4?0?y
1
?y
2
?0

?
函数在（0，2）上为减函数.……………………10分
4
思考：
y?x?x?(??,0)时,x??2时,y
最大
??4
…………12分
x



、识记与理解
了解杜 鲁门主义和马歇尔计划的具体内容记住北大西洋公约组织和华沙条约组织的建立时间及其影响概述中华人民共和国 成立的世界意义理解发出“冷战”信号的是丘吉尔以及其铁幕演说的主要内容理解杜鲁门主义和马歇尔计划的实质 。
、能力与方法
通过对杜鲁门主义、马歇尔计划实质的探讨培养学生透过现象看本质 的能力认清美国是“冷战”的主要发动者和组织者通过对中华人民共和国成立的世界意义的小结培养学生的综合归 纳能力。
、情感态度与价值观
通过对战后两大阵营形成过程的整理和初步认识引导学 生从整体、全局的视角观察历史运用对冷战局面形成的整体认识客观评价资本主义和社会主义的本质区别认识社会 主义国家只有自身强大才能抵御资本主义国家各种形式的侵蚀与和平演变的威胁。
4. 通过本课的学习 ，掌握文艺复兴时期但丁、达?芬奇、莎士比亚等代表人物的主要成就，进而使学生理解文艺复兴的本质。掌握开 辟新航路的过程，让学生了解新航路开辟的原因和影响。
5. 通过本课的学习，引导学生分析文艺复兴 时期优秀的文学、艺术作品和自然科学成就，培养学生透过现象看本质的能力。通过对重大事件和主要人物的评价 ，提高学生全面客观评价历史问题的能力。
6. 通过本课的学习，使学生认识：新航路的开辟推动了历 史发展的进程，改变了世界形势，从而对学生进行历史唯物主义教育。文艺复兴时期的文艺作品和科技成就都是历 经磨难，经过不懈努力而取得的，从而鼓励学生从小树立敢于坚持真理，勇于开拓创新的信念和意识
、知 识与能力：通过对重庆谈判前因后果的教学，培养学生观察问题和分析问题的能力；通过图示人民解放战争转入战 略反攻态势，培养学生动手处理知识信息的能力。
、过程与方法：引导学生看文字、图片、录像等资料， 了解全面内战爆发前后的史实，初步掌握用历史地图进行学习的方法，培养学生自主学习能力和创新意识。
、情感态度与价值观：通过了解中国共产党为争取和平民主所做出的不懈努力，使学生感知今天的幸福生活来之 不易；认识到中国共产党是代表广大人民群众利益的，增强学生维护和平民主的意识和对共产党的热爱之情。1.讨论法。引导学生讨论“为什么说甲午战争以后中国的民族危机空前严重？”从而导入新课。
2 .诗歌导入法。义和团运动中，流传有大量的歌、谣、诗等形式的宣传材料，可以借此导入新课，引起学生学习本 课的兴趣。
3.复习比较法。1900年慈禧挟光绪西逃，是继四十年前（1860年）英法联军占北京 后，北京城又一次为列强所占领。可以通过比较这两段历史让学生认识清政府的腐败无能。
4.阅读理解 法。可以引导学生阅读课本上描述八国联军在中国的侵略罪行的文字，让学生进一步认识侵略者的强盗面目。5.比较分析法。对于《辛丑条约》的内容，教师可以先指导学生对条约内容进行分析，然后再指导学生对《 南京条约》《马关条约》和《辛丑条约》的主要内容进行对比分析，以深化学生对《辛丑条约》的严重危害性的认 识。
6.音像辅助法。可以增强直观效果。
- 6 -

7.归纳法。对于中国逐步沦为半殖民半封建社会的理解，可以对近代主要条约进行归纳来帮助理解。
1 .通过学习义和团运动的历史，从中引导学生分析义和团运动的斗争对象是帝国主义，从而得出当时中国社会的主 要矛盾是中华民族与帝国主义之间的矛盾。培养学生透过现象看本质的能力。
2.结合《辛丑条约》的主 要内容，引导学生分析《辛丑条约》的签订给中华民族造成的严重危害，以培养学生综合分析的能力。
德 育目标：
1.通过学习本课中八国联军侵华的史实，使学生认识到这是20世纪初帝国主义列强对外侵略 掠夺空前野蛮、残暴的殖民战争，中国人民不会忘记900年的国耻与国难。
2.中华民族有着坚决反抗 外来侵略的光荣传统，义和团的英勇抵抗，显示了中国人民不屈不挠的斗争精神，是阻止帝国主义列强瓜分中国的 最主要、最直接的原因。


- 7 -