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高一数学必修一测试题及答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-18 23:52
tags:高中数学必修一测试题

司马红丽高中数学视频 必修四-高中数学参数距离公式

2020年9月18日发(作者:伍咏薇)


高中数学必修1检测题
一、选择题:
1.已知全集
U

?{1,2,3,4,5,6.7},A?{2,4,6},B?{1,3,5,7}.则A?(
C
U
B
)等于 ( )
B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5} A.{2,4,6}
2.已知集合
A?{x|x
2
?1? 0}
,则下列式子表示正确的有( )

{?1}?

1?A


3.若
A.1个
A

?
?A

{1,?1}?
D.4个
A

B.2个 C.3个
f:A?B
能构成映射,下列说法正确的有 ( )
(1)
A
中的任一元素在
B
中必须有像且唯一;
(2)
A
中的多个元素可以在
B
中有相同的像;
(3)
B
中的多个元素可以在
A
中有相同的原像;
(4)像的集合就是集合
B
.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、如果函数
( )
A、
a≤?3
B、
a≥?3
C、
a≤5
D、
a≥5

5、下列各组函数是同一函数的是 ( )


f(x)?x
2
?2(a?1)x?2
在区间
?
??,4
?
上单 调递减,那么实数
a
的取值范围是
f(x)??2x
3

g(x)?x?2x
;②
f(x)=x

g(x)?x
2
f (x)?x
0

g(x)?

1
x
0
; ④
f(x)?x
2
?2x?1

g(t)?t
2
? 2t?1

A、①② B、①③ C、③④ D、①④
6.根据表格中的数据,可以断定方程
e
( )
x
?x?2?0
的一个根所在的区间是
x

-1

1
0
1
2
B.(0,1)
1

3
C.(1,2)
2

4
3

5
D.(2,3)
e
x

x?2

A.(-1,0)


7.若
lg

xy
x?lgy? a,则lg()
3
?lg()
3
?
( )
22
3
A.
3a
B.
a
C.
a

2
?
b
?
a
D.
a

2
8、 若定义运算
a?b?
?
a?b
,则函数
f
?
x
?
?log
2
x?log
1
x
的值域是( )
a?b
2
A
?
0,??
?
B
?
0,1
?
C
?
1,??
?
D
R

y?a
x
在[0,1]
上的最大值与最小值的和为3,则
a?
( ) 9.函数
A.
1

2
B.2 C.4 D.
1

4
10. 下列函数中,在
A、
?
0,2
?
上为增函数的是( )
y?log
1
(x?1)
B、
y?log
2
x
2
?1

2
C、
y?log
2
1
x

D、
y?log
1
(x
2
?4x?5)

2
11.下表显示出函数值
y
随自变量
x
变化的一组数据,判断它最 可能的函数模型是( )
5
17


6
19
7
21
8
23
9
25
10
27
x
y


4
15
A.一次函数模型
C.指数函数模型
B.二次函数模型
D.对数函数模型
12、下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )
(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;
(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。

离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离


O

(1)
时间
O

(2)
时间
O

(3)
时间
O

(4)
时间



A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3) C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2)
二、填空题:


13.函数
y?
x?4
x?2
的定义域为 .
14. 若
f(x)
是一次函数,
f[f(x)]?4x?1
且 ,则
f(x)
= _________________.
15.已知幂函数
16.若一次函数

三、解答题:
y?f(x)
的图象过点
(2,2),则f(9)?
.
f(x)?ax?b
有一个零点2,那么函数
g(x)?bx
2
?ax
的零点是 .
17.(本小题10分)
已知集合







18.(本小题满分10分)
已知定义在
R
上的函数
(1)当
x?0
时,求








19.(本小题满分12分)
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元 时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的
A?{x|a?1?x?2a?1}
B?{x|0?x?1}
,若
AB??
,求实数a的取值范围。 y?f
?
x
?
是偶函数,且
x?0
时,
f?
x
?
?lnx
2
?2x?2

??
f
?
x
?
解析式; (2)写出
f
?
x
?
的单调递增区间。


车 将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大最大月收益是多少








20、(本小题满分12分) 已知函数
?
4?x
2
(x?0)
?
f
?
x
?
?
?
2(x?0)

?
1?2x(x?0 )
?
(1)画出函数
(2)求
f
?
x
?
图 像;
f
?
a
2
?1
?
(a?R),f
?
f
?
3
?
?
的值;
(3)当
?4?x? 3
时,求
f
?
x
?
取值的集合.










数学参考答案

一、选择题:每小题4分,12个小题共48分.
. 10. D .
二、填空题:每小题4分,共16分.
13.
[?4,?2)?(?2,??)

三、解答题(共56分)
17. (本小题10分)
解:
11
或-2x+1 15.3 16.
0,?

32
AB=?

(1)当
A=?
时,有
2a+1?a-1?a?-2

(2)当
A??
时,有
2a+1?a-1?a>-2

1
A B??
,则有
2a+1?0或a-1?1
?a?-或a?2

2
1
??2?a?-或a?2

2
1
由以上可知
a?-或a?2

2

18.(本小题10分)
(1)
x?0
时,
f
?
x
?
?lnx
2
?2x?2

??
(2)
(?1,0)

?
1,??
?

19.(本小题12分)
解:(1)租金增加了600元,
所以未出租的车有12辆,一共出租了88辆。……………………………2分
(2)设每辆车的月租金为x元,(x≥3000),租赁公司的月收益为y元。
x?300 0x?3000x?3000
)??50?(100?)?150
505050
则:… ………………8分
2
x1
???162x?21000??(x?4050)2
?37050
5050
y?x(100?
当x?4050时,  y< br>max
?30705
………………………………………11分

?y
1
?ax
2
?bx
的顶点横坐 标的取值范围是
(?,0)
……………………12分
2
20.(本小题12分)


解:(1) 图像(略) ………………5分
(2)
f(a
2
?1)?4?(a
2
?1)
2
?3?2a
2
?a
4

f( f(3))
=
f(?5)
=11,………………………………………………9分
(3)由图像知,当
?4?

x?3
时,
?5?f(x)?9

f
?
x
?
取值的集合为
?
y|?5?y?9
?
……………………………… 12分
21.(本小题12分)
解:
(2,??)
;当
x?2时 y
最小
?4.
………………4分
证明:设
x
1
, x
2
是区间,(0,2)上的任意两个数,且
x
1
?x
2< br>.

f(x
1
)?f(x
2
)?x
1
?
44444
?(x
2
?)?x
1
?x
2
???(x
1
?x
2
)(1?)

x
1
x
2
x
1
x
2
x
1
x
2
?
(x
1
?x
2
)(x
1
x
2
? 4)

x
1
x
2
?x
1
?x
2

?x
1
,x
2
?x
1
?x
2< br>?0

?(0,2)?0?x
1
x
2
?4?x
1
x
2
?4?0?y
1
?y
2
?0

?
函数在(0,2)上为减函数.……………………10分
思考:


y?x?
4
x
x?(??,0)时,x??2时,y
最大
??4
…………12分

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