高中数学必修一《集合》测试题一

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《集合》测试题一
一．选择题
1．下列说法正确的是 （ ）
A．某个村子里的年青人组成一个集合
B．所有小正数组成的集合
C．集合｛１，２，３，４，５｝和｛５，４，３，２，１｝表示同一个集合
D．
1 ,0.5,
1
,
3
,
6
,
1
2244这些数组成的集合有五个元素
2．下面有四个命题：
（１）集合Ｎ中最小的数是否；
（２）０是自然数；
（３）｛１，２，３｝是不大于３的自然数组成的集合；
（４）
a?N,B?N则a?b不小于2

其中正确的命题的个数是 （ ）
A．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个
3．给出下列关系：
（１）
1
2
?R;

（２）
2?Q;

（３）
?3?N
?
;

（４）
?3?Q.

其中正确的个数为 （ ）
Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个
4．给出下列关系：
（１）｛０｝是空集；
（２）
若a?N,则?a?N;

（３）集合
A?
?
x?Rx
2
?2x?1?0
?

（４）集合
B?
?
?
x?Q
6
x
?N
?

?
?
?
其中正确的个数为 （ ）
Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．０个
５．下列四个命题：
（１）空集没有了集；
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（２）空集是任何一个集合的真子集；
（３）空集的元素个数为零；
（４）任何一个集合必有两个或两个以上的子集．
其中正确的有
Ａ．0个
（ ）
Ｃ．2个 Ｄ．3个 Ｂ．1个
６．已知集合
A? x?Rx?5,B?x?Rx?1,
那么
A
Ａ．｛１，２，３，４，５｝
Ｃ．｛２，３，４｝








????
B
等于 （ ）
Ｂ．｛２，３，４，５｝
Ｄ．
x?R1?x?5

??
７．已知全集
I?
?
0,?1,?2.?3,?4
?
,
集合
M?
?
0 ,?1,?2
?
,N?
?
0,?3,?4
?
,则
?
?
I
M
?
Ａ．｛０｝

二．填空题
Ｂ．
?
?3,?4
?

N?
（ ）
Ｃ．
?
?1,?2
?
Ｄ．
?

８．方程的解 集为
x?R2x?3x?2?0,
用列举法表示为____________.
?< br>2
?
2?x7x
?
2x?1???1,
??
?
?
32
９．用列举法表示不等式组
?
的整数解集合为__________ __.
x?5
?
?3x??1
?
?2
10．已知Ａ＝｛菱 形｝，Ｂ＝｛正方形｝，Ｃ＝｛平行四边形｝，那么Ａ，Ｂ，Ｃ之间的关系是__________.
11．已知全集Ｕ＝Ｎ，集合
A?x?Rx?5
，则
?
U
A
用列举法表示为_____________.

三．解答题
12．已知
A?xx?2x?3?0,B?xx2?5x?6?0,求A
??
?
2
???
B.

13．已知
A?yy?x?4x?6,y?N,B?yy?? x?2x?18,y?N,求A
2
14．若集合
A?
?
1,3,x< br>?
,B?x,1,且A
?
2
??
2
?
B．
??
B?
?
1,3,x
?
,
则满足于条件 的实数
x
的个数有 （ ）
Ｃ．３个 Ｄ．４个 Ａ．１个 Ｂ．２个 < br>2
15．设集合
A?
?
?3,0,1
?
,B?t?t ?1,若A
??
B?A
，则实数
t?
______________ ．
16．已知全集
U?R,A?x?4?x?2,B?x?1?x?3,P?
?xx?0或x?
????
?
?
5?
?
,
那么< br>2
?
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AB?_______,AB
?
?
P
?
?___ _____
．
U
2
17．已知集合
A?xx?px?q?0,B? xx?px?2q?0,且A
18．设
A?xx?1,B?xx?a,且A?B,
求a 的取值范围．
???
2
?
B?
?
?1
?
,求AB.

????
19．试用适当的符号把
2?3?2?3和a?b6a ?R,b?R
连接起来．
20．已知集合
??
A?xx
2
?4x?3?0,B?xx
2
?ax?a?1?0,C?xx
2
?mx?1 ?0,
??????

且A



B?A,AC?C,求a,m
的值或取值范围．
参考答案



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