高一数学必修1集合测试题及答案

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高一数学必修1集合测试卷
一、选择题（每一题只有一个正确的结果，每小题5分，共50分）
1．已知x,y均不为0，则
xy
?
的值组成的集合的元素个数为（ ）
|x||y|
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ）
A．{6的质因数} B．{x|x<4,
x?N
*
} C．{y||y|<4,
y?N
} D．{连续三个自然数}
3．已知集合
M={x?N|4-x?N}
，则集合M中元素个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2
4．已知
U={1,2,a?2a?3},A={|a-2|,2},C
U
A?{0}
,则a的值为（ ）
A．-3或1 B．2 C．3或1 D．1
5．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A．
{x|x3
C．
{x|x
2
3}
B．
{(x,y)|y
D．
{x|x
2
2
x
2
,x,yR}

0}

x10}

6．定义A—B={
x|x?A且x ?B
}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A—B等于
（ ）
A．A B．B C．{2} D．{1,7,9}
7 ．设I为全集，
S
1
，
S
2
，
S
3
是I的三个非空子集，且
S
1
?S
2
?S
3
?I
，则下面论断正确
的是（ ）
A．
(C
I
S1
)?
?
S
2
?S
3
?
B．
S
1
?[
?
C
I
S
2
)?( C
I
S
3
?
]

C．
(C
I< br>S
1
)?(C
I
S
2
)?(C
I
S
3
)??
D．
S
1
?[
?
C
I
S
2
)?(C
I
S
3
?
]

8．如图所示，I是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A．
?
M?P
?
?S
B．
?
M?P
?
?S

C．
?
M?P
?
?(C
I
S)
D．
?
M?P
?
?(C
I
S)

9．若集合
P?{x|x?n,n?Z},Q?{x|x?
下列各项中正确的是（ ）
A．
MP
I
S
n1
,n?Z},S?{x|x?? n,n?Z}
，则
22
S
D．
Q?PS

Q?P
B．
Q?S
C．
Q?P
?< br>?
10．已知集合
M={x|x??1},N={x|x>a}
，若
M N??
，则有（ ）
A．
a??1
B．
a??1
C．
a??1
D．
a??1


1

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二、填空题（在横线上填上正确的结果，每小题4分，共16分）
11．用特征性质描述法表 示力中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M是
______________________ _____.
12．在抛物线
y?x?1
上且纵坐标为3的点的集合为______ _________________.
13．若集合
A?{a,a?1,?3},B?{a ?3,a?1,2a?1}
，且
A
22
2
y
1
-1
o
-1
2
x
B?{?3}
，则
AB
=__ ___.
14．设集合
A{(x,y)|a
1
xb
1
yc
1
0}
，
B{(x,y)|a
2
xb
2
y c
2
0}
，则方程
(a
1
xb
1
yc1
)(a
2
xb
2
yc
2
)0
的解集 为 .
三．解答题（共34分）
15．若A={3,5},
B?{x|x?mx?n?0}
,
A




16．已知集合
A?{x|a?1?x?2a?1}
，
B?{x|0?x?1}
，若
A
取值范围。（6分）




17．已知集合
A?{x|x?3x?2?0}
，
A? {x|x?mx?m?1?0}
若
A
数m的取值范围。（6分）




18．设
A?{x|?2?x??1或x?0}
，
B? {x|a?x?b}
，且
A
（8分）
AB?{x|x??2}
，求a、b 的值。




22
2
B?A
,
AB?{5}
,求m、n的值。（6分）
B??
，求实数a的
B?A
，求实
B?{x|0?x?2}
，
A?{x|x?ax?a?19?0}
，
B?{x|x?5x?6?0}
，
B?{x|x?2x?8?0}
。19．设，
（1）若
A
2
2222
B?AB
，求a的值。

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（2）若
??(A
?
B)
且
AC??
，求a的值。
（3）若
A






（8分）
B?AC??
，求a的值。


标准答案
一、选择题
题号
答案
1
C
2
B
3
C
4
D
5
D
6
D
7
C
8
C
9
C
10
A < br>1．关键是对去绝对值进行分类，分
x?0,y?0,
或
x?0,y?0
或
x?0,y?0,
或
x?0,y?0
四类来讨论,但结果只有0，-2， 2三个，所以选C。
4．根据
A(C
U
A)?U
，可知
{ 0,2,|a?2|}?{1,2,a
2
?2a?3}
，
得到
?< br>?
|a?2|?1
?
a?3或a?1
??a?1
，所以选D。
?
2
?
a?2a?3?0
?
a??3或a?1
s< br>1
7．
s
2
I=S
3
由韦恩图可知，选C。
n1
,n?Z},S?{x|x??n,n?Z}

22
n
n
由
Q?{x|x?,n?Z},
可知：
x?,n?Z

2
2
9．
P?{x|x?n,n?Z},Q?{x|x?
当
n?2m, m?Z
时，则
x?m,m?Z

当
n?2m?1,m?Z
时 ，则
x?m?
1
,m?Z

2
?PS?Q
。所以选C。
二、填空题
11．
{(x,y)|?1?x?0且0?y?1或0?x?2且-1?y?0}

3

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12．
{(?2,3),(2,3)}

13．
{- 4 ,-3 ,0 ,1 ,2}

14．
解答题
15．解：
AB?A
,
?B?A
，又
AB?{5}
，
?B={5}

即方程
x
2
?mx?n?0
有两个相等的实根且根为5，
2
?m?4n?0
?
m??10

?
25?5m?n?0n?25
?
?
AB=?

（1）当
A=?
时，有
2a+1?a-1?a?-2

（2）当
A??
时，有
2a+1?a-1?a>-2

16．解：< br>1
AB??
，则有
2a+1?0或a-1?1
?a?-或a?2

2
1
1
??2?a?-或a?2
由以上可知
a?-或a?2

2
2
又
17．解：
又
AB=A?B?A
，且
A={1,2}
，
?B??或{1}或{2} 或{1,2}

??m
2
?4m?4?(m?2)
2
?0

?B?{1}或{2}或{1,2}

?
?(m?2)
2
?0
?m?2
， 当
B?{1}
时，有
?
1?m?m?1?0
?
?
?(m?2)
2
?0
?m不存在
， 当
B?{2}
时，有
?
4?2 m?m?1?0
?
?
??(m?2)
2
?0
?
?m ?3
?
1?2?m
当
B?{1,2}
时，有，
?
1?2?m?1
?
由以上得m=2或m=3.
18.解：
A?{x|?2?x??1或x?0}
，
B?{x|a?x?b}
，
AB?{x|0?x?2}
，
AB?{x|x??2}
，
由数轴画图可得
a??1,b?2.

19．解：由题可得
B={2,3},C={- 4,2}

4

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（1）
AB=A B?A=B,
∴2，3是方程
x
2
?ax?a
2
?19?0
的两个根
即
?
?
2?3?a
?
2?3?a?19
?
2
?a?5,

（2）
AB
且
AC=?
，
?3?A
，
即
9-3a+ a
2
-19=0?a
2
-3a-10=0< br>?a?5或a??2

当
a?5
时，有
A={2,3}
，则
AC={2}??
，
?a?5
（舍去）
当
a??2
时，有
A={-5,3}
，则
?AB?{3}且AC=?
，
?a??2
符合题意，即
a??2

（3）
AB?AC??
，
?2?A
，
即
4-2a+ a
2
-19=0 ?a
2
-2a-15=0 ?a=5或a= - 3
，
当
a?5
时，有
A={2,3}
，则
A
当
a??3
时，有
A={2,-5}
，则
A
，
B={2,3}?AC={2}
，
?a?5
（舍去）
B={2}?AC
，
?a??3
符合题意，
?a??3


5