高中数学数列问题解题方法

高中数学数列问题解题方法
数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基< br>础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考
查每年都不会遗漏。
有关数 列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函
数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等 差数
列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。
探索性问题是高考的热点，常在数列解 答题中出现。本章中
还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方
程、转化与化归、 分类讨论等重要思想，以及配方法、换元
法、待定系数法等基本数学方法。
近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面；
(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概
念、性质、通项公式及求和公式。
(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等
式、三角、几何的结合。
(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。
试题的难度有三个层次，小题大都以 基础题为主，解答题大
都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综
合与函数、不 等式的综合作为最后一题难度较大。
知识整合
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技
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巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层
次进军?尤其是语文学科涉猎的范 围很广,要真正提高学生的
写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基
础知识 抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警
句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就 会在有限的时
间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少
成多,从而收到水滴 石穿,绳锯木断的功效。
1、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、
前n项和 公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综
合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作 用，
灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关
问题。
要练说，得练听 。听是说的前提，听得准确，才有条件正确
模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注< br>意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师
的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚 ，高低起伏，抑扬有
致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼
儿不专心听别人 发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是
让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，
用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，
边听边想，边听边说的能力，如听词 对词，听词句说意思，
听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故
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事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼
儿学得生动活泼，轻 松愉快，既训练了听的能力，强化了记
忆，又发展了思维，为说打下了基础。
要练说，得练看 。看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让< br>幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、
理解词义、发展语言。在运用观察法 组织活动时，我着眼观
察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿
观察能力和语 言表达能力的提高。2、在解决综合题和探索
性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方
法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，
提高分析问题和解决问题的能力。
进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方
法分析问题与解决问题的能力。 < br>3、培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，
新的设问方式，提高学生用函数的思想 、方程的思想研究数
列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思
维方法。
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