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常规高中数学思想方法练习题及参考答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-19 05:46
tags:高中数学思想方法

高中数学必修四的教材重难点-初中奥数和高中数学

2020年9月19日发(作者:柳村)



常规高中数学思想方法练习题及参考答案

一.选择题
1. 将
y?2
x
的图象 ( D ), 然后再作关于直线
y?x
的对称的图形,
可以得到函数
y?log
2
(x?1)
的图象.
(A) 先向左平移一个单位 (B) 先向右平移一个单位
(C) 先向上平移一个单位 (D) 先向下平移一个单位
2. 函数
y?cos
2
x?3cosx?2
的最小值是 ( B )
(A) 2 (B) 0 (C)
?
1
(D) 6
2
3. 定义在区间
(??,??)
的奇函数
f(x)
为增函数, 偶函数
g (x)
在区间
[0,??)
的图象与
f(x)
的图象重合, 设
a?b?0
, 给出下列不等式:

f(b)?f(?a)?g(a)?g(?b)

f(b)?f(?a)?g(a)?g(?b)


f(a)?f(?b)?g(b)?g(?a)

f(a)?f(?b)?g(b)?g(?a)

其中正确的是 ( C )
(A) ①与④ (B) ②与③ (C) ①与③ (D) ②与④
4. 在
(0,2
?
)
内, 使
sinx?cosx
成立的
x
的取值范围为 ( C )
??
5
?
?
(,)?(
?
,)
(
(A)
424
(B)
4
,
?
)

(C)
(
4
,?
5
?
4
5
?
,
?
)?(
)
(D)
(
?
44
,
(x?3)
2
9
3
?
2
)

5. 椭圆
C
与椭圆
?
(y?2)
2
4
?1
关于 直线
x?y?0
对称, 则椭圆
C
的方程是( A )
(A)
(C)

(x?2)
2
4
(x?2)
2
9
?
?
(y?3)
2
9
(y?3)
2
4
?1
(B)
?1
(D)
1
(x?2)
2
9
(x?2)
2
4?
?
(y?3)
2
4
(y?3)
2
9
?1

?1



6. 函数
y?x
2
?bx?c(x?[0,??))
是单调函数的充要条件是 ( A )
(A)
b?0
(B)
b?0
(C)
b?0
(D)
b?0

7. 方程
sinx?lgx
的实数解有 ( B )
(A) 1个 (B) 3个 (C) 5个 (D) 多于5个
8. 椭圆
x
2
12
?
y
2
3
?1
的焦点为
F
1

F
2
, 点
P
在椭圆上. 如果线段
PF
1

中点在
y
轴上, 那么
|PF
1
|

|PF
2
|
的 ( A )
(A) 7倍 (B) 5倍 (C) 4倍 (D) 3倍
2
F(x)?(1?)f(x)(x?0)
是偶函数, 且
f(x)
不恒等于9.
2
x
?1
零, 则
f(x)
( A )
(A) 是奇函数 (B) 是偶函数
(C) 可能是奇函数也可能是偶函数 (D) 不是奇函数也不是偶函数
10. 球面上有3个点, 其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的
1
,
6
经过这三个点的小圆周长为
4
?
, 那么这个球的半径为 ( C )
(A)
43
(B)
23
(C) 2 (D)
3

二.填空题
1. 椭圆x
9
?
y
4
?1
的焦点为
F
1
,F
2
, 点
P
为其上的动点. 当
?F
1
PF
2

2
2
3535
(?,)
钝角时, 点
P
横坐标的取值范围是 .
55
3
?
?
(x?1)?2003(x?1)??1
2. 设
x,y
为实数, 且满足
?
, 则
x?y
=__0___
3
?
?
(y?1)?2003( y?1)?1
1
2
?2a??a
3. 当
a?3
时, 则
y?(a?cosx)(a?sinx)
的最小值为.
2
2



4. 设
a
为实数, 函数
f(x)?x
2
?|x?a|?1,x?R
.

f( x)
的奇偶性为
当a=0时是偶函数,当a不等于0时是非奇非偶函数

f( x)
的最小值是
⑴x≥a①若a≤-12,则,f(x)在x=-1的情况下取到最小值
-a+34, ②若a>-12,则,f(x)在x=a的情况下取到最小值a
2
+1 ;
⑵xa+34;②若a<-1 2,则f(x)在x=a的情况下取到最小值a
2
+1
3

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