数学高中选修课校本课程介绍

数学高中选修课校本课程介绍
数学与逻辑思维选修课程
一、总体目标
数学不仅具有基础性、工具性和广泛的应用性价值，而且蕴含了
丰富的人文 价值。数学在育人方面主要有以下体现： 一是有利于学
生思维能力与创新能力的培养，二是可以为学生的发展奠定基础， 三
是可以优化学生的个性品质。
着眼于学生发展和社会发展的需要，学生在学习数 学知识的同
时，应当对数学问题的破题思路和解题方法有所了解和认识，这不仅
因为数学的发展 为人 类文明积累了大量宝贵的科学思想和科学方
法，需要学生去学习和掌握，更重要的是为学生将来能 独立地开展科
学探究、创新活动奠定坚实的基础和所必须具有的思想与方法。因此
本课程着眼于 ： 把“学生所求的、把学生所缺的、把学生所急的”
数学好东西尽可能以通俗易懂、深入浅出的方式传 授给学生；引领学
生拓宽数学知识视野，渗透常用数学思想方法，加深对数学本质的认
识；培养 学生的应用意识、创新意识、协作意识和良好的思维品质与
科学态度；感受数学文化的博大精深和数学方 法的巨大创造力，让学
生学得兴致，学有所成。
二、具体目标
具体目标表现为以下几个方面：
1．知识与技能
学习和掌握高中数学知识基底，完成高中知识与大学知识的衔
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接。深刻理解数学的有关概念，掌握数学相关规 律。掌握数学的科学
思想和科学方法，初步能应用数学的思想和方法来分析 数学问题和
解决数学问题。
2．过程与方法
经历学习过程，懂得如何 进行科学探究的活动；体会数学的科学
思想和科学研究方法；学会如何分析数学情景，学会如何进行建模 ，
熟练掌握分析问题和解决 问题的常规和典型的方法与技巧。
3．情感态度及价值观
通过对数学思想和方法的学习，培养学生热爱数学、关注数学的
发展和数学为社会的发展 所带来的巨大贡献，树立热爱科学、崇尚科
学的科学观和人生观。
三、 课程内容 本课程以高中数学与大学数学衔接点为抓手，充分注意到现有高
中数学教材的课程简介：通常定位于 那些核心类、支撑性知识。选修
课程中的基础性内容是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的。提高性内容则是为那些希望在理工、经济等方面发展的
学生而设置的.拓展性内容则是 对数学有兴趣和希望进一步提高数学
素养的学生而设置的。对于数学探究、数学思想方法、数学建模、数
学文化则是贯穿于整个选修数学课程的重要内容，这些内容不单独设
置。

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《数学与逻辑思维选修》课程内容及学时安排
学时安排：60课时
第一章：推理与证明
第1节：合情推理
第2节：演绎推理
第3节：直接证明—综合法和分析法
第4节：间接证明—反证法
第5节：数学归纳法
第二章：计数原理
第1节：分类加法计数原理与分步乘法计数原理
第2节：排列与组合
第3节：二项式定理
第4节：统计方法
第5节：概率及计 算
第三章：映射与极限
第1节：映射与函数
第2节：数列的极限及一元函数的极限第3节：无穷大无穷小及极限的运算法则
第4节：极限存在的准则和两个重要的极限
第四章 ：随机变量及其分布
第1节：离散型随机变量及其分布列
第2节：二项分布及其应用

















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第3节：离散型随机变量的均值与方差
第4节：正态分布
第五章：统计案例
第1节：回归分析 的基本思想及初步应用
第2节：独立性检验的基本思想及初步应用
第六章：导数及其应用
第1节：变化率与 导数
第2节：导数的计算
第3节：导数在研究函数中的应用
第4节：生活中的优化问题 举例
第5节：定积分的概念
第6节：微积分的基本定理
第7节：定积分的简单应用第七章：基本数学思想方法简介（贯穿于上述章节当中）
第1节：函数与方程的思想
第2节 ：数形结合的思想
第3节：分类与整合的思想
第4节：化归与转化的思想
第5节：特殊 与一般的思想
第6节：有限与无限的思想
第7节：建模思想。
















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四、教学基本原则
1．理论联系实际
了解这门课程的性质和特点，知道这门课程的研究范围以及对中
学数学教育的意义，掌握与中学数学教育密切相关的若干现代数学思
想方法，从而形成基本的数学素养和 数学能力，注重思想方法与具体
实例的联系。
2．突出灵活应用
能利用所学的知识对中学数学教育中所出现的情境或问题作出
较为合理的解释，使学生掌握常见的基本数 学思想方法和必要的应用
技能，培养学生的对数学思想和方法的灵活运用能力。
3．重视后续发展
了解现代数学思想方法的主要发展方向,有意识地指导自己的教
育行为以 培养学生的数学素养为基本教育目标。
五、教学评价原则
评价重视过程和结果， 强调学生探究学习的质量和创新意识的培
养。课程评价采用过程性评价和终结性评价相结的方式，以量化 的形
式体现：
1．过程性评价
学生学习此课程的学时总量，占总成绩 的20%，出勤率须达到规
定课时的三分之二及以上；学生在学习过程中的表现，如课后作业、
学习态度、积极性、钻 研精神等，占总成绩的20%，通过作业完成
情况给予评价；
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2．终结性评价
学习的客观效果，占总成绩的40%采取卷面能力测试方式、论文
成果、研 究报告展示等进行测试和评价。课程的考核与评价（评价
方式、成果表现形式等）
使用教材：普通高中课程标准实验教科书选修2—1、2—2、2—3。
参考书目：《高等数学》第六版同济大学数学系编著。
《统计学》David Freedman编著。
《概率论与数理统计》周誓达编著。
中欧语学院
代玉国
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